1、職教中心 數迷園社團主講人:楊琴 于菊寧 普及數學之史 揭曉數學之謎 品味數學之美 激發數學之趣認識數學 親近數學 挑戰數學 玩好數學內內 容容 簡簡 介介數學欣賞數學欣賞數學史話數學史話趣味數學趣味數學中外著名數學家（中外著名數學家（+數學家的故事）數學家的故事）勾股定理、圓周率勾股定理、圓周率數學史簡介數學史簡介數學謎語數學謎語數學美圖數學美圖數學幽默趣話數學幽默趣話教材基本圖形教材基本圖形數學史簡介數學史簡介 數學史是研究數學科學發生發展及其數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，簡單地說就是研究數學的歷史。規律的科學，簡單地說就是研究數學的歷史。它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變

2、、它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。因此，數學史研究對象不明所帶來的影響。因此，數學史研究對象不僅包括具體的數學內容，而且涉及歷史學、僅包括具體的數學內容，而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內容，是一門交叉性學科。內容，是一門交叉性學科。 勾股定理勾股定理這個定理在中國又稱為這個定理在中國又稱為“商高定理商高定理”，在西方國家中稱為，在西方國家中稱為“畢達哥拉畢達哥拉

3、斯定理斯定理”。為什么一個定理有這么多名稱呢？。為什么一個定理有這么多名稱呢？商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。會時期。 在中國古代大約是戰國時期西漢的數學著作在中國古代大約是戰國時期西漢的數學著作周髀算經周髀算經（作者不詳）中記錄著商高同周公的一段對話。（作者不詳）中記錄著商高同周公的一段對話。 商高說：商高說：故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。 什什么是么是 勾、股勾、股 呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為上半

4、部分稱為 勾勾 ，下半部分稱為，下半部分稱為 股股 。 商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3 3（短邊）（短邊）和和4 4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5 5。以后人們就簡單地把這個事實說成以后人們就簡單地把這個事實說成 勾三股四弦五勾三股四弦五 。由于。由于勾股定理勾股定理的內的內容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作 商高定理商高定理 。 閱讀下面關于勾股定理的介紹，然后做選擇題閱讀下面關于勾股定理的介紹，然后做選擇題 第第1-1-第

5、第7 7題和第題和第8 8題。題。勾股弦我國古代數學家趙爽（公元三世紀，三國時吳國天我國古代數學家趙爽（公元三世紀，三國時吳國天文學家和數學家）曾注解文學家和數學家）曾注解周髀算經周髀算經，撰，撰“勾股勾股圓方圖圓方圖”，最先對勾股定理和關于勾股弦的幾個關，最先對勾股定理和關于勾股弦的幾個關系式作出相應的幾何證明系式作出相應的幾何證明九章算術九章算術最初是由誰、在什么時候開始編纂的，現在已經最初是由誰、在什么時候開始編纂的，現在已經難以確考了。據數學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的難以確考了。據數學史家們研究，這部著作是我國秦漢時期的數學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，匯集了當時數學研數

6、學家們歷時一，二百年之久的智慧結晶，匯集了當時數學研究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。究的主要成就，至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的定本。在此后一千多年間，在此后一千多年間，九章算術九章算術一直是我國的數學教科書。一直是我國的數學教科書。后來傳到了日本、朝鮮、印度和中世紀的歐洲。我國古代數學后來傳到了日本、朝鮮、印度和中世紀的歐洲。我國古代數學家劉徽（魏晉時人，生卒年不詳）曾為該書作注（共九卷）。家劉徽（魏晉時人，生卒年不詳）曾為該書作注（共九卷）。劉徽劉徽在注中，對在注中，對 九章算術九章算術的公式和解題方法作出證的公式和解題方法作出證明、論述或修正，證明了勾股數的一般

7、公式：明、論述或修正，證明了勾股數的一般公式：22222121nmmnnm、最早記載勾股定理內容的最早記載勾股定理內容的我國古代名著是我國古代名著是 ( )CA.九章算術九章算術 B.孫子算經孫子算經C.周髀算經周髀算經 D.綴術綴術題目題目1選擇題（單選題，每題選擇題（單選題，每題10分）分）題目題目2“勾股圓方圖勾股圓方圖”的作者是的作者是 ( )A. 趙爽趙爽 B. 商高商高C. 劉徽劉徽 D. 賈憲賈憲A“勾三股四弦五勾三股四弦五”源于我源于我國古代數學家國古代數學家 _ 之之語語 A. 高商高商 B. 劉維劉維 C. 商高商高 D. 劉徽劉徽C題目題目3題目題目4（口答題本題（口答題

8、本題10分）分）答案：答案： 3，4，5；6，8，10；，3n, 4n, 5n (n為正整數）為正整數） 5，12，13；10，24，26；，5n, 12n, 13n (n為正整數）為正整數） 7，24，25；，7n, 24n, 25n (n為正整數）為正整數） 8，15，17；, 8n, 15, 17n (n為正整數）為正整數） 9，40，41；9n, 40n, 41n (n為正整數）為正整數） 你能說出幾組最常用的勾股數？也就你能說出幾組最常用的勾股數？也就是能構成直角三角形的邊的長度。說是能構成直角三角形的邊的長度。說出三組或三組以上即得滿分出三組或三組以上即得滿分下下 一一 活活 動：

9、動：趣填成語趣填成語有些數學名詞，前一個字是成語的后有些數學名詞，前一個字是成語的后一個字，后一個字是成語的前一個字，一個字，后一個字是成語的前一個字，如如“重心重心”是是“德高望德高望重心重心安理得安理得”兩成語的后一字和前一個字下面是兩成語的后一字和前一個字下面是一些成語，請同學們在中間填上數學一些成語，請同學們在中間填上數學名詞，使它們成為完整的成語：名詞，使它們成為完整的成語：1. 不計其不計其_而不厭而不厭 2. 寥寥無寥寥無_去何從去何從 數學數學幾何幾何題目題目5-趣填成語趣填成語 每小題每小題10分分數學名詞填空數學名詞填空3. 平庸無平庸無_米而炊米而炊 奇數奇數4. 無獨有

10、無獨有_一數二一數二 偶數偶數5. 令人發令人發_九寒天九寒天 指數指數6. 習以為習以為_體裁衣體裁衣 常量常量7. 唯利是唯利是_影不離影不離 8. 克已奉克已奉_直氣壯直氣壯 圖形圖形公理公理9. 舉棋不舉棋不_所不然所不然 10. 疲于奔疲于奔_山題海山題海 定理定理命題命題11. 死而后死而后_無不言無不言 12. 推理論推理論_哲保身哲保身 已知已知證明證明13. 意志堅意志堅_憤填膺憤填膺 14. 不約而不約而_放思想放思想 定義定義同解同解15. 異想天異想天_興未艾興未艾 開方開方16. 理屈詞理屈詞_ 世聞名世聞名 窮舉窮舉17. 五臟俱五臟俱_ 價交換價交換 18. 窮形

11、盡窮形盡_ 是而非是而非 全等全等相似相似19. 破鏡重破鏡重_ 曠神怡曠神怡 20. 舉足輕舉足輕_ 安理得安理得 圓心圓心重心重心21. 九霄云九霄云_ 馳神往馳神往 22. 迎刃而迎刃而_ 對如流對如流 外心外心解答解答23. 一竅不一竅不_ 秒必爭秒必爭 24. 有機可有機可_ 網恢恢網恢恢 通分通分乘法乘法上一輪精彩的競答充分上一輪精彩的競答充分體現了各選手的聰明和體現了各選手的聰明和機靈。大家可以放松一機靈。大家可以放松一下，接下來的是數學史下，接下來的是數學史話的一個內容話的一個內容圓周率圓周率是指平面上圓的周長與直徑之是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母比。用希臘字母表示表

12、示圓周率圓周率三國時代的三國時代的劉徽劉徽首創了利用圓首創了利用圓的內接正多邊形的面積接近于的內接正多邊形的面積接近于圓的面積的方法來計算圓周率，圓的面積的方法來計算圓周率，即即割圓術割圓術。將圓周率精確到小。將圓周率精確到小數點后數點后3位。位。 劉徽的割圓方法，概括為一般的幾何學問劉徽的割圓方法，概括為一般的幾何學問題，實際上就是求解單位圓內接正題，實際上就是求解單位圓內接正n邊形和邊形和外切正外切正n邊形與圓周率的關系。劉徽說：邊形與圓周率的關系。劉徽說：“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至割之彌細，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓周和體，而無所失矣于不可割，則與圓周和體，而無所

13、失矣”。這一觀點體現了這一觀點體現了“極限極限”思想。他的方法思想。他的方法是以是以1尺為半徑作圓，作圓內接正六邊形，尺為半徑作圓，作圓內接正六邊形，然后逐漸倍增邊數，計算出正十二邊形、然后逐漸倍增邊數，計算出正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形和正九十六正二十四邊形、正四十八邊形和正九十六邊形的面積，舍棄了分數部分后得邊形的面積，舍棄了分數部分后得 。后人。后人為紀念劉徽，稱這個數值為為紀念劉徽，稱這個數值為“徽率徽率”。南北朝時期的祖沖之在劉徽研究的基礎上，南北朝時期的祖沖之在劉徽研究的基礎上，將圓周率精確到了小數點后將圓周率精確到了小數點后7位，這一成就位，這一成就比歐洲人要早一千多年

14、。比歐洲人要早一千多年。 祖沖之在數學上的祖沖之在數學上的杰出成就之一杰出成就之一,是關于圓周率的計算。是關于圓周率的計算。 祖沖祖沖之父子一直把邊形算到之父子一直把邊形算到24576邊，得出了圓邊，得出了圓周率在周率在31415926和和31415927之間，精確之間，精確到了小數點后到了小數點后7位。其近似分數是位。其近似分數是 355/113，被稱為被稱為密率密率。密率。密率355/173(3.1415926）約率約率22/7(3.14)，為紀念祖沖之，人們將月球背面的一座環形山命為紀念祖沖之，人們將月球背面的一座環形山命名為名為“祖沖之環形山祖沖之環形山”，將小行星，將小行星1888命

15、名為命名為“祖沖之小行星祖沖之小行星”。 A. 劉徽劉徽 B. 祖沖之祖沖之 C. 趙爽趙爽 D. 楊輝楊輝A選擇題（單選題，每題選擇題（單選題，每題10分）分）題題10九章算術注九章算術注（九卷）（九卷） 的作者是（的作者是（ ）詳解九章算法詳解九章算法（十二卷）（十二卷） 的作者是（的作者是（ ）題題11A. 劉徽劉徽 B. 祖沖之祖沖之 C. 趙爽趙爽 D. 楊輝楊輝D我國歷史上第一個我國歷史上第一個計算計算“圓周率圓周率”的的人是（人是（ ）A. 祖沖之祖沖之 B. 趙爽趙爽 C. 劉徽劉徽 D. 秦九韶秦九韶C題12題題13 用用“割圓術割圓術”求得圓周率求得圓周率的近似值為的近似值

16、為3.14的我國古代數的我國古代數學家是（學家是（ ）A. 劉徽劉徽 B. 祖沖之祖沖之 C. 趙爽趙爽 D. 秦九韶秦九韶A題題14祖沖之是我國祖沖之是我國_ 時期時期的科學家的科學家A. 三國三國 B. 南北朝南北朝 C. 北宋北宋 D. 清光緒清光緒B A. 劉徽劉徽 B. 祖沖之祖沖之 C. 阿基米德阿基米德 D. 卡瓦列利卡瓦列利世界上第一個把世界上第一個把 計算計算到到3.14159263.1415927的數學家是的數學家是 ( )題題15B前面就數學史話中的一個小專題-圓周率-的一些知識做了簡要介紹。下面將進入“數學謎語”節目，作為數學謎語中的最簡單的，同學們先來猜猜數字方面的謎

17、語。1. 像個蛋，不是蛋，像個蛋，不是蛋， 說它圓，不太圓，說它圓，不太圓， 說它沒有它又有，說它沒有它又有， 成千上萬連成串成千上萬連成串. 打一數字打一數字0題題16-數字猜謎數字猜謎 每小題每小題10分分2. 其中（數字）其中（數字）二二 一來就干一來就干 (猜一數字猜一數字) 十十 數字雖小，數字雖小， 卻在卻在百萬百萬之上之上 (猜一數字猜一數字) 一一5. 泰山中無人泰山中無人無水無水(猜一數字猜一數字)三三 人有他大，人有他大， 天無他大天無他大 （打一數字）（打一數字） 一一 8. 上下之間（上下之間（數字數字） 一一7. 虛心虛心 (猜一數字猜一數字) 七七 9. 天下無人敵

18、天下無人敵（數字）（數字）二二10. 分頭（分頭（數字數字）八八下一節目是本次活動最有下一節目是本次活動最有趣味意義的數學猜謎活動，趣味意義的數學猜謎活動，見證你博學多識、聰明伶見證你博學多識、聰明伶俐的時刻就要到了！哈呵！俐的時刻就要到了！哈呵！就看你的表現了！就看你的表現了！題題17-數學謎語數學謎語 每小題每小題10分，共分，共350分分打一數學名詞打一數學名詞例如：例如：答案為：答案為：一元錢花去九毛一元錢花去九毛（數學名詞）（數學名詞）余角余角1. 夏周之間夏周之間1. 商商2. 中秋明月中秋明月 2. 圓圓 4. 聽候下令聽候下令4. 等號等號 3. 用手計算用手計算 3. 指數指

19、數 6. 追本溯源追本溯源 6. 求根求根 5. 長相一般長相一般 5. 平面平面 8. 不足為奇不足為奇 8. 偶數偶數 7. 人人富裕人人富裕 7. 無窮無窮 10. 查看賬目查看賬目 10. 對數對數9. 哨聲響了哨聲響了 9. 集合集合 11. 準備參賽準備參賽11. 等比等比 12. 一模一樣一模一樣 12. 全等全等 14. 一筆債務一筆債務 14. 負數負數13. 大同小異大同小異 13. 近似近似16. 三十分三十分 16. 三角三角 15. 十八斤十八斤15. 分析分析17. 算盤珠算盤珠 17. 代數代數18. 寄帳單寄帳單18. 函數函數19. 醫生提筆醫生提筆20. 并

20、駕齊驅并駕齊驅20. 平行平行19. 開方開方21. 周而復始周而復始21. 循環循環22. 招收演員招收演員22. 補角補角23. 兩牛打架兩牛打架23. 對頂角對頂角24. 身長多少身長多少24. 立體幾何立體幾何26. 問君知多少問君知多少 26. 幾何幾何 25. 看誰力量大看誰力量大 25. 比例比例27. 風止柳練靜風止柳練靜 27. 垂直垂直 28. 荊軻刺秦王荊軻刺秦王28. 展開圖展開圖 30. 5、4、3、2、130. 倒數倒數29. 趨向無窮趨向無窮 29. 走致富之路走致富之路 31. 鼎足勢成鼎足勢成 魏蜀吳魏蜀吳31. 三角形三角形32. 有情人有情人 終成眷屬終成

21、眷屬32. 同心圓同心圓 33. 你盼著我，你盼著我， 我盼著你我盼著你 33. 相等34. 循環節循環節34. 歲歲重陽，歲歲重陽， 今又重陽今又重陽35. 抬頭望月抬頭望月 正好初八正好初八 35. 正弦正弦先放松一下，看看數學家的故事吧。然后，繼續猜猜猜啊！華羅庚華羅庚，19101910年年1111月月1212日出生于江日出生于江蘇金壇縣。曾任蘇金壇縣。曾任清華大學數學系主清華大學數學系主任、中科院數學所所長、中國科技任、中科院數學所所長、中國科技大學副校長兼數學系主任、中科院大學副校長兼數學系主任、中科院副院長、美國伊利諾依大學教授等。副院長、美國伊利諾依大學教授等。于于1984年以全

22、票當選為美國科學院年以全票當選為美國科學院外籍院士。一生著述頗豐。外籍院士。一生著述頗豐。1985年年6月月12日病逝于日本東京。享年日病逝于日本東京。享年74歲。歲。 華羅庚（華羅庚（1910-1985）華羅庚教授把數學方法應用于實際，華羅庚教授把數學方法應用于實際，創立了創立了“中國優選法統籌法中國優選法統籌法”， 取得取得了很大的經濟效益和社會效益。其中，了很大的經濟效益和社會效益。其中，優選法中有一個優選法中有一個“黃金分割比黃金分割比”.黃金分割比在生活實際中有著廣泛應用。黃金分割比在生活實際中有著廣泛應用。如：一幅長方形畫，當它的兩鄰邊之比為如：一幅長方形畫，當它的兩鄰邊之比為黃金

23、分割比時，無論怎樣看，給人的視覺黃金分割比時，無論怎樣看，給人的視覺都是最好的。都是最好的。他與王元教授合作開展了近代數論方法在他與王元教授合作開展了近代數論方法在近似分析上的應用的研究，所取得的結果近似分析上的應用的研究，所取得的結果被世界數學界稱為被世界數學界稱為“華華-王方法王方法”。 1992年年11月月4日，日，中國中國首屆首屆“華羅庚數學獎華羅庚數學獎”在北京頒獎。為了紀念世界著名數學家在北京頒獎。為了紀念世界著名數學家華羅庚華羅庚對我國對我國數學數學事業的杰出貢獻，促進我國數學的事業的杰出貢獻，促進我國數學的發展，由發展，由湖南教育出版社湖南教育出版社捐資，與捐資，與中國數學會中

24、國數學會共同主辦的共同主辦的“華羅庚數學獎華羅庚數學獎”，以獎勵和鼓勵，以獎勵和鼓勵對中國數學事業的發展作出突出貢獻的我國數對中國數學事業的發展作出突出貢獻的我國數學家，每兩年評獎一次。遵照華羅庚數學獎獎學家，每兩年評獎一次。遵照華羅庚數學獎獎勵條例，該獎主要獎勵長期以來對發展中國的勵條例，該獎主要獎勵長期以來對發展中國的數學事業作出杰出貢獻的我國數學家。獲獎人數學事業作出杰出貢獻的我國數學家。獲獎人年齡在年齡在50歲至歲至70歲之間。歲之間。華羅庚數學獎華羅庚數學獎題題19數學家華羅庚是數學家華羅庚是（ ）人氏）人氏A A. 江蘇江蘇 B. 浙江浙江 C. 湖南湖南 D. 湖北湖北 首屆獲得

25、首屆獲得“華羅庚數學獎華羅庚數學獎”的共兩個人，其中一人是的共兩個人，其中一人是( ) A. 王元王元 B. 楊樂楊樂 C. 陳景潤陳景潤 D. 馬志明馬志明C題題20 A. 30歲至歲至40歲之間歲之間 B. 40歲至歲至50歲之間歲之間 C. 40歲至歲至60歲之間歲之間 D. 50歲至歲至70歲之間歲之間“華羅庚數學獎獎勵條例華羅庚數學獎獎勵條例”中規中規定：獲獎人的年齡在（定：獲獎人的年齡在（ ）D題題21哎喲，時間過得真快啊！又來到了數學謎語的園地，繼續猜呀猜呀猜，猜猜出個元寶來！ 11 . （打一成語）（打一成語） 一乘不變 題題23-數學謎語數學謎語 每小題每小題10分分打一成語

26、打一成語 八分之七八分之七.（打一成語）（打一成語） 七上八下七上八下 99 . (打一成語打一成語) 百無一是百無一是 萬無一失萬無一失 十百千十百千. (打一成語打一成語) (別解為沒有“一”和“萬”) 2，3，4，5，6，7，8，9 （打一成語）（打一成語） 缺衣少食缺衣少食(缺一少十缺一少十)接下來我們要認識一接下來我們要認識一些國際著名數學家，些國際著名數學家，你也許知道他們之中你也許知道他們之中的有趣故事哩！的有趣故事哩！國外著名數學家：國外著名數學家：歐幾里德歐幾里德(Euclid of Alexandria.約公元前約公元前330-260).希臘數學家。以希臘數學家。以其所著的

27、其所著的幾何原本幾何原本(簡簡稱稱原本原本）聞名于世。）聞名于世。 牛頓牛頓.（1643.1.4-1723.3.21）. 英國數學家、物英國數學家、物理學家、天文學家、自然哲學理學家、天文學家、自然哲學家家.牛頓被譽為人類歷史上最偉牛頓被譽為人類歷史上最偉大的科學家之一。大的科學家之一。科學巨著科學巨著自然自然哲學的數學原理哲學的數學原理貫穿了他和萊布尼茨各貫穿了他和萊布尼茨各自獨立發明的微積分方法。在科學上的卓自獨立發明的微積分方法。在科學上的卓越貢獻是發明了微積分，發現了萬有引力越貢獻是發明了微積分，發現了萬有引力定律和經典力學定律和經典力學 高斯（高斯（Johann Carl Fried

28、rich Gauss）（）（1777年年4月月30日日1855年年2月月23日），生于不倫瑞克，卒于哥日），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數學家、物理學家、廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認天文學家、大地測量學家。高斯被認為是最重要的數學家，有數學王子的為是最重要的數學家，有數學王子的美譽，并被譽為歷史上偉大的數學家美譽，并被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德、牛頓、歐拉并列，之一，和阿基米德、牛頓、歐拉并列，同享盛名。同享盛名。 數學是最優美的科學，就它的圖形而言，已經是奇妙無比.不多說了，來欣賞吧！阿基米德螺旋線貝塞爾曲線教教材材圖圖形形欣欣賞賞用數軸-求不等式解集對數函數圖像正方體（長方體）三角函數圖像其實，數學優美的圖形遠比教材上的要多得多啊，以后你自己也可以創造出新奇的！數學的趣味小題也挺有意思的，看看下面這些趣題吧，快樂隨之而生矣。-蘋果該怎么分？蘋果該怎么分？ 籃子里有九個蘋果，阿姨要方方把籃子里有九個蘋果，阿姨要方方把這些蘋果分給小班