1、6-1-1 磁的基本現象 司南勺司南勺 （1 1）具有磁性，能吸引鐵、）具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質。鈷、鎳等物質。（2 2）具有磁極，分磁北極）具有磁極，分磁北極N和磁南極和磁南極S。（3 3）磁極之間存在相互作用，同性相斥，異性相吸。）磁極之間存在相互作用，同性相斥，異性相吸。（4 4）磁極不能單獨存在。）磁極不能單獨存在。永磁體的性質：永磁體的性質： 1820年年4月，丹麥物理學月，丹麥物理學家奧斯特家奧斯特(H.C.Oersted，17771851）發現了小磁針發現了小磁針在通電導線周圍受到磁力作在通電導線周圍受到磁力作用而發生偏轉。用而發生偏轉。 磁鐵對載流導線、載流導線之間或磁

2、鐵對載流導線、載流導線之間或載流線圈之間也有相互作用。載流線圈之間也有相互作用。 實驗發現：實驗發現： 磁現象與電荷的運動有著密切的關系。運動電磁現象與電荷的運動有著密切的關系。運動電荷既能產生磁效應，也能受磁力的作用。荷既能產生磁效應，也能受磁力的作用。結論：結論： 一切磁現象的根源是電流。磁性物質的分子中一切磁現象的根源是電流。磁性物質的分子中存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當于基存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當于基元磁鐵，物質對外顯示出磁性，取決于物質中分子元磁鐵，物質對外顯示出磁性，取決于物質中分子電流對外界的磁效應的總和。電流對外界的磁效應的總和。 6-1-2 磁場和磁

3、感應強度 運動電荷運動電荷磁場磁場運動電荷運動電荷恒定磁場：恒定磁場：磁場分布不會隨時間發生變化，一般可磁場分布不會隨時間發生變化，一般可由恒定電流激發而在電流周圍空間產生。由恒定電流激發而在電流周圍空間產生。反映磁場性質的物理量：反映磁場性質的物理量：磁感應強度磁感應強度B磁感應強度磁感應強度 的方向：的方向：B小磁針在場點處時其小磁針在場點處時其N 極的指向。極的指向。 實驗：實驗：1. 點電荷點電荷q0以同一速率以同一速率v沿不同方向運動。沿不同方向運動。實驗結果：實驗結果：vF而變化的大小隨vF（4）電荷）電荷q0垂直磁場方向運動時，垂直磁場方向運動時， maxFF（3）電荷）電荷q0

4、沿磁場方向運動時，沿磁場方向運動時，0FBvF0q（1）（2）2. 在垂直于磁場方向改變運動電荷的速率在垂直于磁場方向改變運動電荷的速率v，改變點，改變點電荷的電量電荷的電量q0。 （1 1）在磁場中同一場點，）在磁場中同一場點，Fmax/q0v 為一恒量為一恒量； （2 2）在在磁場中磁場中不同不同場場點，點，Fmax/q0v 的量值不同。的量值不同。實驗結果：實驗結果：定義磁感應強度定義磁感應強度 的大小：的大小：Bv0maxqFB 國際單位制單位：特斯拉（國際單位制單位：特斯拉（T）6-1-3 磁感應線 （1） 磁感應線上任一點的切線方向都與該點的磁磁感應線上任一點的切線方向都與該點的磁

5、感應強度的方向一致。感應強度的方向一致。（2） 垂直通過單位面積的磁感應線條數等于該處垂直通過單位面積的磁感應線條數等于該處磁感應強度磁感應強度B 的大小。的大小。 磁感應線（磁感應線（B線）：線）：B條形磁鐵周圍的磁感應線直線電流的磁感應線 磁感應線為一組環磁感應線為一組環繞電流的閉合曲線。繞電流的閉合曲線。圓電流的磁感應線I通電螺線管的磁感應線磁感應線的特點：磁感應線的特點：（1） 磁感應線是連續的，不會相交。磁感應線是連續的，不會相交。（2） 磁感應線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒有磁感應線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒有起點，沒有終點。起點，沒有終點。BrI 畢奧和薩伐爾用實驗的方畢奧和薩

6、伐爾用實驗的方法證明：長直載流導線周圍的法證明：長直載流導線周圍的磁感應強度與距離成反比與電磁感應強度與距離成反比與電流成正比。流成正比。 rIB 6-2-1 畢奧-薩伐爾定律畢奧畢奧- -薩伐爾定律：薩伐爾定律： 電流元在空間任一點電流元在空間任一點 P 產生的磁感應強度產生的磁感應強度 的的大小與電流元大小與電流元 成正比，與距離成正比，與距離 r 的平方成反比，的平方成反比，與電流元與電流元 到場點到場點P 的位矢之間的夾角的位矢之間的夾角 的正弦的正弦成正比。其方向與成正比。其方向與 一致。一致。BdlIdlIdrlId20d4drelIBr真空中的磁導率：真空中的磁導率： 0= 41

7、0-7 TmA-1PBdlIdr6-2-2 畢奧-薩伐爾定律的應用 任意線電流在場點處的磁感應強度任意線電流在場點處的磁感應強度B 等于等于構成線電流的所有電流元單獨存在時在該點構成線電流的所有電流元單獨存在時在該點的磁感應強度之矢量和。的磁感應強度之矢量和。 磁感應強度的疊加原理：磁感應強度的疊加原理：20d4drelIBBr1. 載流直導線的磁場載流直導線的磁場 一載流長直導線，電流為一載流長直導線，電流為I ，導線兩端到導線兩端到P 點的連線與導線的夾角分別為點的連線與導線的夾角分別為 1和和 2 。求距導線為求距導線為a 處處P 點的磁感應強度。點的磁感應強度。20sind4drxIB

8、cotax2sinddax sinar dsinsinsin4d2220aaIBBoPax21xrxdBd21dsin40aIB210coscos4aIB無限長載流導線：無限長載流導線： 1= 0 , 2 = aIB20半無限長載流導線：半無限長載流導線： 1= /2 , 2 = aIB40aBRxOP2. 圓形載流導線軸線上的磁場圓形載流導線軸線上的磁場 載流圓線圈半徑載流圓線圈半徑為為R，電流為，電流為I。求軸線上距圓心。求軸線上距圓心O為為x處處P點的磁感點的磁感應強度。應強度。20sind4drlIB90,drl20cos90sind4cosdrlIBBBx22xRr22cosxRR0

9、yByBdxBdBdlId23222023222002d4xRIRxRlRBR圓心：（當圓心：（當 x = 0= 0時）時）RIBo2場點場點P 遠離圓電流（遠離圓電流（xR）時：）時： 3032022xISxIRB為圓電流的面積為圓電流的面積 2RS 6-3-1 磁通量磁通量磁通量：通過磁場中某一曲面的磁感應線條數通過磁場中某一曲面的磁感應線條數。ScosddSB SSSBSBdcosdm單位： 韋伯（韋伯（Wb）SdneB6-3-2 磁場中的高斯定理 在磁場中通過任意閉合曲在磁場中通過任意閉合曲面的磁感應強度通量等于零。面的磁感應強度通量等于零。0dcosdSSBSB取曲面外法線方向為正。

10、取曲面外法線方向為正。線穿進曲面當線穿出曲面當BB,2,26-4-1 安培環路定理安培環路定理：安培環路定理： 在真空中恒定電流的磁場中，磁感應強度沿任在真空中恒定電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑意閉合路徑 L 的線積分等于被此閉合路徑所包圍并的線積分等于被此閉合路徑所包圍并穿過的電流的代數和的穿過的電流的代數和的 倍，而與路徑的形狀和大倍，而與路徑的形狀和大小無關。小無關。 0iLIlB0d注意：注意：1. 安培環路定理表達式中的電流是指閉合曲線所包安培環路定理表達式中的電流是指閉合曲線所包圍，并穿過的電流，不包括閉合曲線以外的電流。圍，并穿過的電流，不包括閉合曲線以外的電流。2. 安

11、培環路定理表達式中的磁感應強度安培環路定理表達式中的磁感應強度B是閉合曲是閉合曲線內外所有電流產生的磁感應強度。線內外所有電流產生的磁感應強度。3. 電流的符號規定：電流的符號規定： 當電流方向與積分路徑當電流方向與積分路徑的繞行方向構成右手螺旋關的繞行方向構成右手螺旋關系時電流為正，反之為負。系時電流為正，反之為負。I1I2I3I4L無限長直載流導線驗證安培環路定理：1. 1. 電流穿過環路電流穿過環路rIB20dcosdrlLLlBlBdcosdILdBldrIIrrIlBLL02000d2d2d2. 2. 多根載流導線穿過環路多根載流導線穿過環路nBBBB21lBBBlBLnLdd21L

12、nLLlBlBlBddd21inIIII002010（3 3）電流在環路之外）電流在環路之外L1IL2AB21dddLLLlBlBlBrIB2002dd20021IILL6-5-2 安培環路定理的應用 adcbdcLbalBlBlBlBlBddddd1. 1. 長直螺線管內的磁感應強度長直螺線管內的磁感應強度dclB0d0ddadcblBlBcabdBlBlBlBbaLdd穿過矩形環路的電流強度：穿過矩形環路的電流強度：lnIIiioLIlBd安培環路定理：安培環路定理：lnIlB0nIB0cabdB2. 2. 螺線環內的磁感應強度螺線環內的磁感應強度IlBL0dNIrB02rNIB20rNn

13、2nIB0環路 L磁感應線RIr（1 1）圓柱外的磁場：）圓柱外的磁場：IrBlBL02drIB20（2 2）圓柱內的磁場：）圓柱內的磁場：IRrrRII2222rIRrrBlBL2202d202 RrIBBvF0q6-5-1 帶電粒子在磁場中的運動 說明：說明：1. 洛倫茲力洛倫茲力F的方向垂直的方向垂直于于v和和B所確定的平面。所確定的平面。2. 洛倫茲力洛倫茲力F不能改變帶電粒子速度不能改變帶電粒子速度v的大小，只能的大小，只能改變其運動方向。改變其運動方向。sinBqFvBqF v1. 運動方向與磁場方向平行運動方向與磁場方向平行 = 0F = 0+Bv結論：結論： 帶電粒子做勻速直線

14、運動。帶電粒子做勻速直線運動。sinBqFv周期：周期：qBmRT22v頻率：頻率：mqBT21帶電粒子做勻速圓周運動，其周期和頻率帶電粒子做勻速圓周運動，其周期和頻率與速度無關。與速度無關。結論：結論：2. 運動方向與磁場方向垂直運動方向與磁場方向垂直vF BR運動方程：運動方程：BqFvRmBq2vv3. 3. 運動方向沿任意方向運動方向沿任意方向qBmRsinv半徑：半徑：qBmT2周期：周期：螺距：螺距：cos2/vvqBmTh結論：結論：螺旋運動螺旋運動：勻速直線運動：勻速直線運動/v：勻速圓周運動：勻速圓周運動v6-5-3 電磁場控制帶電粒子運動的實例BEv + + + + + +

15、 + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - -E1. 1. 速度選擇器速度選擇器mFBqqEveF+vB2. 2. 霍耳效應霍耳效應 1879 1879年，霍爾（年，霍爾（E.H.HallE.H.Hall，185518551936 1936 ）發）發現，把一載流導體放在磁場中時，如果磁場方向與現，把一載流導體放在磁場中時，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流兩者垂直的方向電流方向垂直，則在與磁場和電流兩者垂直的方向上出現橫向電勢差。這一現象稱為上出現橫向電勢差。這一現象稱為霍耳效應霍耳效應，這電，這電勢差稱為勢差稱為霍耳電勢差霍耳電勢差。+ + +

16、+ + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - V1V2II動態平衡時：動態平衡時：vBbbEVVVH21HBeFvmHeeEF HeEBevBEvHbdenIvenbdIvxyzV- - - - - - - - - - - II+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dbB-vmFeFRH 稱為稱為霍耳系數霍耳系數 霍耳系數霍耳系數RH 與載流子密度與載流子密度n成反比。在金屬中，成反比。在金屬中，由于載流子密度很大，因此霍耳系數很小，相應由于載流子密度很大，因此霍耳系數很小

17、，相應霍耳效應也很弱。而在一般半導體中，載流子密霍耳效應也很弱。而在一般半導體中，載流子密度度n 較小，因此霍耳效應也較明顯。較小，因此霍耳效應也較明顯。dIBenV1H令：令：neR1HdIBRVHH如果載流子帶正電荷，則如果載流子帶正電荷，則qnR1H6-6-1 載流導線在磁場中受的力BqF vL設：載流子數密度設：載流子數密度 n電流元截面積電流元截面積 S電流元中的電子數電流元中的電子數 nSdl載流子電荷量載流子電荷量 q作用在電流元上的作用力：作用在電流元上的作用力：LddFlnSFBvlnSq dvqnSI BlIF dd安培定律安培定律 ：安培力：安培力： 磁場對電流的作用力磁

18、場對電流的作用力安培力的基本計算公式： LBlIFd例例1 計算長為計算長為L的載流直導線在均勻磁場的載流直導線在均勻磁場B中所受中所受的力的力。IBLBlIFdLlIBFdsinsinILBF LlIBdsinrxI2I1例例2 2 無限長直載流導線通有電流無限長直載流導線通有電流I I1 1 ，在同一平面內，在同一平面內有長為有長為L L的載流直導線，通有電流的載流直導線，通有電流I I2 2 （如圖所示）如圖所示） 。求長為求長為L L的導線所受的磁場力。的導線所受的磁場力。解：xIlIlBIF2ddd1022coslrxcosddxl cosd2d210 xxIIF rLrIIxxIIFFLrrcoslncos2dcos2d210cos210dxxldlFd1I2平行電流間的相互作用aIB2202aIB2101121012112d2ddlaIIlBIF單位長度受力：單位長度受力：aIIl