1、2 2、量綱分析法、量綱分析法( (因次分析法因次分析法) )因次一致性的原則：因次一致性的原則：一個能合理反映物理現象的方一個能合理反映物理現象的方程，其等號兩邊不僅數值相等，而且每一項都應具程，其等號兩邊不僅數值相等，而且每一項都應具有相同的因次有相同的因次。l量綱分析方法的原理量綱分析方法的原理此類無因次數群稱為此類無因次數群稱為準數。準數。 也可寫成也可寫成冪指數形式冪指數形式： )(、udfedcbauKd利用量綱分析法利用量綱分析法 edcbauKd式中六個物理量的因次分別為：式中六個物理量的因次分別為： 000TMLLd 1 LTu3 ML11LMTL（1） 將上面六個式代入（將

2、上面六個式代入（1）式，得：）式，得： edcbaLLMTMLLTLKTML1131000dcdbedcbaMTKLTML3000根據根據因次一致性原則因次一致性原則，得：，得：dcdbedcbaMTKLTML300003edcbaL，0dcM，0dbT，bdbc ebebbba3將方程解代入原方程（將方程解代入原方程（1）整理，得：）整理，得：bdbc ebaebbbebuKdebdduK edcbauKd（1） 只與只與兩個無因次數群兩個無因次數群有關。有關。ebdduK湍流摩擦阻力系數的通式：湍流摩擦阻力系數的通式：經驗公式經驗公式適用范圍：適用范圍：25. 0Re3164. 05310

3、105Re適用范圍：適用范圍：32. 0Re500. 00056. 06310103Re適用范圍：適用范圍：8 . 0Relg213000Re 適用范圍：適用范圍：38. 0Re7543. 001227. 063103103Re適用范圍：適用范圍：達到完全湍流達到完全湍流14. 1lg21d曲線 eRuhudlhRffe 2 64 22uhf莫狄圖莫狄圖 滯流區滯流區過渡區過渡區湍流區湍流區完全湍流，粗糙管完全湍流，粗糙管光滑管光滑管Re /d 摩擦系數與雷諾準數、相對粗糙度的關系摩擦系數與雷諾準數、相對粗糙度的關系(雙對數坐標雙對數坐標)圓管圓管ddded424Aed4A A 管道截面積管道

4、截面積 浸潤周邊長度浸潤周邊長度當量直徑法：當量直徑法：)(2)(24baabbaabedab矩形管矩形管Rr)(2)(2)(422rRdrRrRe環形管環形管4. 流體在非圓直管中的阻力流體在非圓直管中的阻力 流體流經管件時，其速度的大小、方向等發生變化，流體流經管件時，其速度的大小、方向等發生變化，出現漩渦，內摩擦力增大，形成局部阻力。出現漩渦，內摩擦力增大，形成局部阻力。常見的局部阻力有：常見的局部阻力有：突擴突擴突縮突縮彎頭彎頭三通三通四、局部阻力四、局部阻力 由局部阻力引起的能耗損失的計算方法有兩種：由局部阻力引起的能耗損失的計算方法有兩種：阻力系數法阻力系數法和和當量長度法當量長度

5、法。22ufh 為局部阻力系數。由實驗得出，可查表或圖。為局部阻力系數。由實驗得出，可查表或圖。阻力系數法阻力系數法1). 1). 突擴管和突縮管突擴管和突縮管常見局部阻力系數的求法：常見局部阻力系數的求法：2)1()(大小大小AAfAA2). 2). 進口和出口進口和出口進口：容器進入管道，突縮。進口：容器進入管道，突縮。A A小小/A/A大大 0 0， =0.5=0.5出口：管道進入容器，突擴。出口：管道進入容器，突擴。A A小小/A/A大大 0 0， =1.0=1.0突擴管突擴管22udlfeh l le e為當量長度。為當量長度。 將流體流經管件時，所產生的局部阻力折將流體流經管件時，

6、所產生的局部阻力折合成相當于流經長度為合成相當于流經長度為l le e的直管所產生的阻力。的直管所產生的阻力。l le e由實驗確定，可查表。由實驗確定，可查表。局直fffhhh 強調：強調：在計算局部阻力損失時，公式中的流速在計算局部阻力損失時，公式中的流速u u均均為截面積較小管中的平均流速。為截面積較小管中的平均流速。五、五、 管道總阻力管道總阻力例例 如圖所示輸水系統，已知管路總長度（包括所有當如圖所示輸水系統，已知管路總長度（包括所有當量長度，下同）為量長度，下同）為100m100m，壓力表之后管路長度為，壓力表之后管路長度為80m80m，管路摩擦系數為管路摩擦系數為0.030.03

7、，管路內徑為，管路內徑為0.05m0.05m，水的密度為，水的密度為1000kg/m31000kg/m3，泵的效率為，泵的效率為0.80.8，輸水量為，輸水量為15m3/h15m3/h。求：。求：（1 1）整個管路的阻力損失，）整個管路的阻力損失，J/kgJ/kg；（；（2 2）泵軸功率，）泵軸功率，kw. kw. H=20mH1=2msmAVus/12. 2)405. 03600(152kgJudlhf/1 .135212. 205. 010003. 022210,121020022fehpugHWpugHkgJhf/1 .135解：（解：（1 1）整個管路的阻力損失，）整個管路的阻力損失，

8、J/kgJ/kg；由題意知，；由題意知， （2 2）泵軸功率，）泵軸功率，kwkw；在貯槽液面在貯槽液面0-00-0 與高位槽液面與高位槽液面1-11-1 間列柏努利方程，以貯槽間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面，有：液面為基準水平面，有： 其中，其中， u u0 0= u= u1 1=0=0，p p1 1= p= p0 0=0=0（表壓）（表壓）, H, H0 0=0=0，H=20mH=20m代入方程得：代入方程得： kgJhgHWfe/3 .3311 .1352081. 9skgVWss/17. 41000360015wWWNese5 .1381kwwNNe727. 11727代入方程

9、得：代入方程得： 又又 故故 管路計算是管路計算是fupuphgzWgz222122221122udlfh第六節第六節 管路計算管路計算摩擦阻力計算式：摩擦阻力計算式：柏努利方程柏努利方程: :連續性方程：連續性方程：2211uAuA的具體應用。的具體應用。一、管路的分類及特點一、管路的分類及特點h21特點：特點：32121 ,ffffWWWWmqAuAu222111簡單管路流體的能量損失具有加和性簡單管路流體的能量損失具有加和性。 后兩種情況流速后兩種情況流速u或管徑或管徑d為未知，因此不能計算為未知，因此不能計算Re，無法，無法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數判斷流體的流型，故不能確定摩

10、擦系數。在工程計算中常采。在工程計算中常采用用試差法或其它方法試差法或其它方法來求解。來求解。v已知管徑已知管徑d d、管長、管長l l、流量、流量q qV V，求管路系統的能量損，求管路系統的能量損失和輸送功率。失和輸送功率。v已知管徑已知管徑d d、管長、管長l l、管路系統的能量損失、管路系統的能量損失hhf f，求，求流量流量q qV V或流速或流速u u。v已知管長已知管長l l、流量、流量q qV V、管路系統的能量損失、管路系統的能量損失hhf f，求，求管徑管徑d d。2、簡單管路計算、簡單管路計算mm5 . 398m1380001.0dmHf1 . 531000mkg02.

11、0：設解：解：lgdHuf2gudlgWHff221724. 113802. 08 . 91 . 5082. 02smu0001. 0d驗算驗算5310141. 11011000724. 1082. 0Redu)02. 0(0175. 0查得查得0175. 0重設重設1843. 11380175. 081. 91 . 5082. 02smu再驗算再驗算0.0175,1051. 1Re5查得133221073. 9843. 1)082. 0(785. 04smudqv并聯和分支管路稱為復雜管路。并聯和分支管路稱為復雜管路。ABABC并聯管路并聯管路分支管路分支管路3、復雜管路的特點、復雜管路的特

12、點 qV=qV1+qV2VAB1212222fgugpBgugpAhzzBBAA22222fgugpBgugpAhzzBBAAfABgugpBgugpAhzzBBAA222221fffABhhh證明證明hfAB= hf1 =hf2 （各支管單位質量流體阻各支管單位質量流體阻力損失相等力損失相等）1、 并聯管路并聯管路注意：注意：并聯管路阻力損失不具有并聯管路阻力損失不具有加和性加和性，絕不能將，絕不能將并聯的各管段的阻力全部加在一起作為并聯管路的能并聯的各管段的阻力全部加在一起作為并聯管路的能量損失。量損失。532233352222225122111888dVldVldVlhfi522282dlVudlhf各支管的流量比為：各支管的流量比為：335322521151321:ldldldVVVH1=