1、共點力的平衡條件共點力的平衡條件概念什么叫共點力什么叫共點力? 如果幾個力都作用在物體的同一點如果幾個力都作用在物體的同一點上，或者幾個力的作用線相交于同一上，或者幾個力的作用線相交于同一點，這幾個力就稱為點，這幾個力就稱為共點力。共點力。什么叫物體的平衡狀態？什么叫物體的平衡狀態？ 物體處于物體處于靜止靜止或者保持或者保持勻速直線運勻速直線運動動的狀態叫做平衡狀態。的狀態叫做平衡狀態。什么叫共點力的平衡？什么叫共點力的平衡？物體如果受到物體如果受到共點力共點力的作用且處于的作用且處于平衡狀態平衡狀態，就叫做共點力的平衡。，就叫做共點力的平衡。共點力的平衡條件二力平衡的條件？二力平衡的條件？

2、大小相等，方向相反大小相等，方向相反。物體受到多個力的作用物體受到多個力的作用而處于平衡狀態應滿足而處于平衡狀態應滿足什么條件呢？什么條件呢？共點力平衡的條件 一個物體受到三個力的作用而處于平衡一個物體受到三個力的作用而處于平衡狀態，則其中兩個力的合力應該與第三個狀態，則其中兩個力的合力應該與第三個力力等大反向等大反向。F2F1F3OF23F13若物體受到若物體受到n n個力處于平衡狀態，個力處于平衡狀態，則任意則任意 (n-1)(n-1)個力的合力與第個力的合力與第n n個個力力等值反向等值反向, ,物體受到的物體受到的合外力為合外力為零。零。 GFNFFf結論公式表示為公式表示為：F F合

3、合=0=0F Fx x=0 =0 F Fy y=0=0 或 600F1F2F31350450600共點力平衡條件的推論：當物體受三個力平衡時，任意一個力必定與兩個力的合力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。（把三力平衡問題轉化為兩力平衡問題）ABOCFOAFOBFOC 根據共點力平衡條件的推論按比例認真做出物體的受力分析示意圖是解決三力平衡問題的第一步，然后利用解直角三角形（勾股定理或三角函數）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的數學方法求解。例3、如右圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心,碗的內表面及碗口是光滑的. 一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為

4、m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為=60.兩小球的質量之比為（）【解析】本題是一個三力平衡問題，解法很多，其中常用的解法如下列五種：解法一：利用合成法求解小球m1受FT、FN、m1g三力作用，受力分析如右圖所示.小球m1處于平衡狀態，故FN與FT的合力F=m1g.根據合力公式可得：F=m1g，3232A. B. C. D. 332222NT2cosNTFFF F將FN=FT=m2g，=60代入上式解得:故選項A正確解法二：利用力的三角形法求解FN和FT的合力與小球m1g的重力大小相等,方向相反,矢量三角形如右圖所示由正弦定理得：T12121si

5、n30sin120sin30sin1203,A.3Fm gm gm gmm即所以有故選項 正確2133mm解法三：利用正交分解法求解如右圖所示，以FN的方向為y軸，以垂直于FN的方向為x軸建立坐標系因FN與FT的夾角為60，則m1g與y軸成30角在x軸方向由物體的平衡條件有m1gsin30-FTsin60=0故選項A正確.122133,223m gm gmm即所以例4、如右圖所示，輕繩AO、BO結于O點，系住一個質量為m的物體，AO、BO與豎直方向分別成、角，開始時+90.現保持O點位置不變，緩慢增加BO與豎直方向的夾角，直到BO成水平方向，試討論這一過程中繩AO及BO上的拉力各如何變化. 【

6、解析】本題可先畫出力的矢量三角形,由幾何關系來分析三角形的變化,從而推斷出力的大小、方向的變化.結點O所受拉力FT=mg,FTOA、FTOB組成如右圖所示三角形. 由圖可以看出，由于角增大，開始階段FTOB逐漸減小；當FTOB垂直FTOA時，FTOB最小；然后FTOB又逐漸增大，FTOA是一直增大.FNFTGORhhRGlFRFTNhRGRFNhRGlFT。 1 1、物體在共點力的作用下，下列說法正確的是、物體在共點力的作用下，下列說法正確的是A.A.物體的速度在某一時刻等于零，物體就物體的速度在某一時刻等于零，物體就 一定處于平衡狀態。一定處于平衡狀態。B.B.物體相對另一個物體保持靜止時，

7、物體物體相對另一個物體保持靜止時，物體 一定于平衡狀態。一定于平衡狀態。C.C.物體處于平衡狀態，合外力一定為零。物體處于平衡狀態，合外力一定為零。D.D.物體所受合外力為零，就一定處于平衡物體所受合外力為零，就一定處于平衡 狀態。狀態。正確答案：正確答案：C C、D D課堂反饋：2 2、如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為的斜面上，放一重力的斜面上，放一重力為為G G的光滑小球，球被豎直擋板擋住不下滑，求：的光滑小球，球被豎直擋板擋住不下滑，求：斜面和擋板對球的彈力大小。斜面和擋板對球的彈力大小。對球受力分析對球受力分析G GF F1 1F F2 2 F1x=F1 sin F1y =F1cos F F1 1xF F1 1yYX建立如圖所示的直角坐標系建立如圖所示的直角坐標系：F1 =G G /cos F2 = F1x=F1 sin F1y =F1cos =G=G =G sin /cos =G =G tan 小結小結: :平衡狀態：物體處于平衡狀態：物體處于靜