1、帶電粒子在有界磁場運動帶電粒子在有界磁場運動臨界問題臨界問題2016.3.29解解: : （1 1）當）當軌跡與軌跡與EFEF相切相切R0 0(1+cos(1+cos )= )= d 則：則：R0= = 1dcos粒子粒子必能穿出穿出EF R R0 R= 得：得：v0 omvqB1dcos1qdBmcos 0sincotPGRdsincot1 cosddG0cotsinPGdRoHI（2）如圖所示）如圖所示【規律總結規律總結】問題：問題：B確定，確定，V0方向一定，大小不確定方向一定，大小不確定 用圓規作出一系列大小不同的軌跡圓，用圓規作出一系列大小不同的軌跡圓，圓心一定在入射點所受洛倫茲力所

2、表示的射圓心一定在入射點所受洛倫茲力所表示的射線上，但線上，但R不同圓心不確定，不同圓心不確定，從動態圓跟從動態圓跟邊界邊界交點變化交點變化找到找到“臨界點臨界點”。探究問題一：探究問題一：“放縮法放縮法” 求解臨界問題求解臨界問題。V0OabcdV0Oabcdef【規律總結規律總結】問題：問題：B確定，確定，V0大小一定，方向不確定大小一定，方向不確定 從定圓（從定圓（R一定）的動態旋轉中，可一定）的動態旋轉中，可以以求其掃過區域面積求其掃過區域面積，及所有，及所有動態圓圓心動態圓圓心軌跡軌跡。從而確定需要的。從而確定需要的“臨界點臨界點”。探究問題二：探究問題二：“旋轉法旋轉法”求解臨界問

3、題求解臨界問題OPQOr( 31)MNr答案：O2rrQPMNFGBvFBvFBvD.A.B.C.例例3. 半徑為半徑為r的垂直紙面向里的圓形勻強磁場，的垂直紙面向里的圓形勻強磁場，磁感應強度大小為磁感應強度大小為B，圓心，圓心O1， O O1=r，在紙面內從在紙面內從O點向點向x軸上方各個方向發射出軸上方各個方向發射出速率為速率為v、質量為、質量為m、電量為、電量為-q （q0）的）的帶負電粒子（不計重力），已知速率帶負電粒子（不計重力），已知速率v滿滿足足 。 問：從磁場邊界射出的粒子的速度有何特征？問：從磁場邊界射出的粒子的速度有何特征？yxOO1vqBrvm rRR磁擴散磁擴散xxyy

4、磁聚焦磁聚焦OvxyORvOxy遷移遷移從從O點向點向x軸上方射軸上方射出的相同速率粒子出的相同速率粒子通過磁場后均沿通過磁場后均沿+x方向平行射出方向平行射出沿沿+x方向平行射方向平行射出的相同速率粒出的相同速率粒子通過磁場后匯子通過磁場后匯聚在聚在O點點遷移與逆向、對稱的物理思想！遷移與逆向、對稱的物理思想！【規律總結規律總結】問題：問題：B確定，確定，V0方向一定，大小不確定方向一定，大小不確定 用圓規作出一系列大小不同的軌跡圓，用圓規作出一系列大小不同的軌跡圓，圓心一定在入射點所受洛倫茲力所表示的射圓心一定在入射點所受洛倫茲力所表示的射線上，但線上，但R不同圓心不確定，不同圓心不確定，從動態圓跟從動態圓跟邊界邊界交點變化交點變化找到找到“臨界點臨界點”。探究問題一：探究問題一：“放縮法放縮法” 求解臨界問題求解臨界問題小結【規律總結規律總結】問題：問題：B確定，確定，V0大小一定，方向不確定大小一定，方向不確定 從定圓（從定圓（R一定）的動態旋轉中，可一定）的動態旋轉中，可以以求其掃過區域面積求其掃過區域面積，及所有，及所有動態圓圓心動態圓圓心軌跡軌跡。從而確定需要的。從而確定需要的“臨界點臨界點”。探究問題二：探究問題二：“旋轉法旋轉法”求解臨界問題求解臨界問題當磁場圓半徑與軌跡圓半當磁場圓半