1、1如圖1所示，在豎直絕緣的平臺上，一個帶正電的小球以水平速度v0拋出，落在地面上的A點，若加一垂直紙面向里的勻強磁場，則小球的落點()圖1A仍在A點B在A點左側C在A點右側D無法確定解析加上磁場后，洛倫茲力雖不做功，但可以改變小球的運動狀態(改變速度的方向)，小球做曲線運動，在運動中任一位置受力如圖所示，小球受到了斜向上的洛倫茲力的作用，小球在豎直方向的加速度ayv3v2，選項A、B錯誤，選項C、D正確4(2013新課標18)如圖4，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區域的橫截面(紙面)，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外一電荷量為q(q0)、質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區域，

2、射入點與ab的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計重力)()圖4A. B. C. D.解析如圖所示，粒子做圓周運動的圓心O2必在過入射點垂直于入射速度方向的直線EF上，由于粒子射入、射出磁場時運動方向間的夾角為60，故圓弧ENM對應圓心角為60，所以EMO2為等邊三角形由于O1D，所以EO1D60，O1ME為等邊三角形，所以可得到粒子做圓周運動的半徑EO2O1ER，由qvB，得v，B正確答案B5帶電粒子在勻強磁場中的運動(2013廣東21)如圖5，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上，不計重力，下列說法

3、正確的有()圖5Aa、b均帶正電Ba在磁場中飛行的時間比b的短Ca在磁場中飛行的路程比b的短Da在P上的落點與O點的距離比b的近答案AD解析此題考查的是“定心判徑畫軌跡”，a、b粒子做圓周運動的半徑都為R，畫出軌跡如圖所示，圓O1、O2分別為b、a的軌跡，a在磁場中轉過的圓心角大，由t T和軌跡圖可知A、D選項正確6帶電粒子在交變磁場中的運動(2012海南單科16)圖6(a)所示的xOy平面處于勻強磁場中，磁場方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應強度B隨時間t變化的周期為T，變化圖線如圖(b)所示當B為B0時，磁感應強度方向指向紙外在坐標原點O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質量之比恰好等于.不

4、計重力設P在某時刻t0以某一初速度沿y軸正方向自O點開始運動，將它經過時間T到達的點記為A.(a)(b)圖6(1)若t00，則直線OA與x軸的夾角是多少？(2)若t0，則直線OA與x軸的夾角是多少？答案(1)0(2)解析(1)設粒子P的質量、電荷量與初速度分別為m、q與v，粒子P在洛倫茲力作用下，在xOy平面內做圓周運動，分別用R與T表示圓周的半徑和運動周期，則有qvB0m()2Rv由式與已知條件得TT粒子P在t0到t時間內，沿順時針方向運動半個圓周，到達x軸上B點，此時磁場方向反轉；繼而，在t到tT時間內，沿逆時針方向運動半個圓周，到達x軸上A點，如圖所示OA與x軸的夾角0.(2)粒子P在t

5、0時刻開始運動，在t到t時間內，沿順時針方向運動個圓周，到達C點，此時磁場方向反轉；繼而，在t到tT時間內，沿逆時針方向運動半個圓周，到達B點，此時磁場方向再次反轉；在tT到t時間內，沿順時針方向運動個圓周，到達A點，如圖所示由幾何關系可知，A點在y軸上，即OA與x軸的夾角.7(2014江蘇14)某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖10所示裝置的長為L，上、下兩個相同的矩形區域內存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d.裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上在紙面內，質量為m、電荷量為q的粒子

6、以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30角，經過上方的磁場區域一次，恰好到達P點改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板的位置不計粒子的重力圖10(1)求磁場區域的寬度h；(2)欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值解析(1)設粒子在磁場中的軌跡半徑為r，粒子的運動軌跡如圖所示根據題意知L3rsin 30dcot 30，且磁場區域的寬度hr(1cos 30)解得：h(Ld)(1)(2)設改變入射速度后粒子在磁場中的軌跡半徑為r，洛倫茲力提供向心力，則有mqvB，mqvB，由題意知3rsin 304r

7、sin 30，解得粒子速度的最小變化量vvv(d)(3)設粒子經過上方磁場n次由題意知L(2n2)cot 30(2n2)rnsin 30且mqvnB，解得vn(d)(1n1，n取整數)答案(1)(Ld)(1)(2)(d)(3)(d)(1n BB DB 答案D解析由題意，如圖所示，電子正好經過C點，此時圓周運動的半徑R ，要想電子從BC邊經過，電子做圓周運動的半徑要大于，由帶電粒子在磁場中運動的公式r知，即BR2.假定穿過鋁板前后粒子的電荷量保持不變，則該粒子()圖3A帶正電B在、區域的運動速度大小相同C在、區域的運動時間相同D從區域穿過鋁板運動到區域答案C解析粒子穿過鋁板受到鋁板的阻力，速度將

8、減小由r可得粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑將減小，故可得粒子由區域運動到區域，結合左手定則可知粒子帶負電，A、B、D選項錯誤；由T可知粒子運動的周期不變，粒子在區域和區域中運動的時間均為tT，C選項正確20如圖4所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點射入寬度為d的有界勻強磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30和60，且同時到達P點a、b兩粒子的質量之比為()圖4A12B21C34D43答案C解析如圖所示，設a、b粒子的圓心分別為Oa、Ob，由幾何關系可知ra，a所對的圓心角a120，a軌跡弧長為sa，運動時間ta.同理可得rbd，b60，sb，tb，又同時到達P點，

9、則tatb，而且mavmbv，聯立解得mamb34，選項C正確21如圖5所示的圓形區域里勻強磁場方向垂直于紙面向里，有一束速率各不相同的質子自A點沿半徑方向射入磁場，這些質子在磁場中()圖5A運動時間越長，其軌跡對應的圓心角越大B運動時間越長，其軌跡越長C運動時間越短，射出磁場區域時速度越小D運動時間越短，射出磁場區域時速度的偏轉角越大答案A22如圖6所示，在勻強磁場中有1和2兩個質子在同一平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑r1r2并相切于P點，設T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2分別表示1、2兩個質子的周期，線速度，向心加速度以及各自從經過P點算起到第一次通過圖中虛線MN

10、所經歷的時間，則()圖6AT1T2 Bv1v2Ca1a2 Dt1r2，則v1v2，B錯誤由a，T，得av，則a1a2，C正確又兩質子的周期相同，由題圖知質子1從經過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所轉過的圓心角比質子2小，由tT知，t1t2，D正確23如圖7所示為一個質量為m、電荷量為q的圓環，可在水平放置的粗糙細桿上自由滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中，圓環以初速度v0向右運動直至處于平衡狀態，則圓環克服摩擦力做的功可能為()圖7A0 B.mvC. D.m(v)答案ABD解析若圓環所受洛倫茲力等于重力，圓環與粗糙細桿壓力為零，摩擦力為零，圓環克服摩擦力做的功為零，選項A正確；若圓環所

11、受洛倫茲力不等于重力，圓環與粗糙細桿壓力不為零，摩擦力不為零，圓環以初速度v0向右做減速運動若開始圓環所受洛倫茲力小于重力，則一直減速到零，圓環克服摩擦力做的功為mv，選項B正確；若開始圓環所受洛倫茲力大于重力，則減速到洛倫茲力等于重力達到穩定，穩定速度v，由動能定理可得圓環克服摩擦力做的功為Wmvmv2m(v)，選項C錯誤，D正確24如圖8所示，寬d4 cm的有界勻強磁場，縱向范圍足夠大，磁感應強度的方向垂直紙面向里，現有一群帶正電的粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為r10 cm，則 ()圖8A右邊界：8 cmy8 cm有粒子射出B右邊界

12、：y8 cm有粒子射出C左邊界：y8 cm有粒子射出D左邊界：0y16 cm有粒子射出答案AD解析當粒子斜向上進入磁場運動軌跡與右邊界相切和粒子沿y軸負方向射入磁場時，粒子從右邊界射出的范圍最大，畫出粒子的運動軌跡(如圖所示)并根據幾何關系可求出，在右邊界8 cmy8 cm范圍內有粒子射出，選項A正確，選項B錯誤；當粒子斜向上進入磁場，運動軌跡與右邊界相切時，可求出粒子從左邊界y16 cm處射出，當粒子的速度方向與y軸正方向的夾角減小時，粒子從左邊界射出的出射點向下移動，直到夾角為零時，粒子直接從O點射出，所以選項C錯誤，選項D正確本題答案為A、D.25帶電粒子的質量m1.71027 kg，電

13、荷量q1.61019 C，以速度v3.2106 m/s沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B0.17 T，磁場的寬度l10 cm，g取10 m/s2，如圖9所示圖9(1)求帶電粒子離開磁場時的速度和偏轉角(2)求帶電粒子在磁場中運動的時間以及射出磁場時偏離入射方向的距離答案(1)3.2106 m/s30(2)3.27108 s2.68102 m解析粒子所受的洛倫茲力FqvB8.71014 N，遠大于粒子所受的重力G1.71026 N，因此重力可忽略不計(1)由于洛倫茲力不做功，所以帶電粒子離開磁場時速度仍為3.2106 m/s由qvBm得軌跡半徑r m0.2

14、 m由題圖可知偏轉角滿足sin 0.5，故30.(2)帶電粒子在磁場中運動的周期T可見帶電粒子在磁場中運動的時間tTT s3.27108 s離開磁場時偏離入射方向的距離dr(1cos )0.2(1) m2.68102 m.26如圖10甲所示，在坐標系xOy中，y軸左側有沿x軸正方向的勻強電場，場強大小為E；y軸右側有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的磁場，磁感應強度大小B0已知磁場方向垂直紙面向里為正t0時刻，從x軸上的P點無初速度釋放一帶正電的粒子，質量為m，電荷量為q(粒子重力不計)，粒子第一次在電場中運動的時間與第一次在磁場中運動的時間相等求：圖10(1)P點到O點的距離；(2)粒子經一

15、個周期沿y軸發生的位移答案(1)(2)解析(1)設粒子第一次在電場中做勻加速運動的時間為t0，則t0，EqmaOP間距離為x，xat，解得：x(2)如圖所示，設粒子在磁場中做圓周運動的半徑分別為R1和R2，R1R2粒子每經一個周期沿y軸向下移動x，x2R22R127如圖11所示，在一個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區域、中，A2A4與A1A3的夾角為60.一質量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從區的邊緣點A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場，隨后該粒子沿垂直于A2A4的方向經過圓心O進入區，最后再從A4處射出磁場已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求：圖11(1)畫出粒子在磁場和中的運動軌跡；(2)粒子在磁場和中的軌跡半徑R1和R2的比值；(3)區和區中磁感應強度的大小(忽略粒子重力)答案見解析解析(1)畫出粒子在磁場和中的運動軌跡如圖所示(2)設粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4