1、24.4.224.4.2圓錐的側面積圓錐的側面積 和全面積和全面積 了解母線的意義，體會母線、高與底面了解母線的意義，體會母線、高與底面圓圓 的的半徑的關系半徑的關系. 理解掌握圓錐的側面積和全面積的計算公理解掌握圓錐的側面積和全面積的計算公式，并會運用它解決相關問題式，并會運用它解決相關問題. 進一步培養學生分析，解決問題的能力進一步培養學生分析，解決問題的能力.知識回顧知識回顧1.弧長的計算公弧長的計算公式式 2.扇形面積計算公式扇形面積計算公式活動：抽查學生默寫活動：抽查學生默寫圓錐知多少圓錐知多少arh圓錐相關概念圓錐相關概念動一動：動一動：圖 23.3.6 圖 23.3.7 1、沿著

2、圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系？關系？既是圓的周長既是圓的周長又是側面展開又是側面展開圖扇形的弧長圖扇形的弧長2、圓錐側面展開圖是扇形，這個扇、圓錐側面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？圖 23.3.7 既是圓錐的母線既是圓錐的母線又是側面展開圖扇又是側面展開圖扇形的半徑形的半徑S側=S扇形S全=S側+S底圓錐的側面積和全面積圓錐的側面積和全面積圓錐的圓錐的底面周長底面周長就是其側面展開圖就是其側面展開

3、圖扇形的弧長扇形的弧長，圓錐的圓錐的母線母線就是其側面展開圖就是其側面展開圖扇形的半徑扇形的半徑。S 側 =ralrhaS 全 =ra+r2老師和學生一起推導老師和學生一起推導 （1 1）已知圓錐的底面直徑為）已知圓錐的底面直徑為4 4，母線長為，母線長為6 6，則它，則它的側面積為的側面積為_. 12 6cm210cm2 （2 2）已知圓錐底面圓的半徑為）已知圓錐底面圓的半徑為2 2 cm ，高為，高為 ，則這個圓錐的側面積為，則這個圓錐的側面積為_；全面；全面積為積為_cm525靈活應用、拓展創新靈活應用、拓展創新 解解: :如圖是一個蒙古包的示意圖如圖是一個蒙古包的示意圖依題意依題意,

4、,下部圓柱的底面積下部圓柱的底面積35m35m2 2, ,高為高為1.5m;1.5m;3.34 3.34 (m)(m)蒙蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的的. .如果想用毛氈搭建如果想用毛氈搭建2020個底面積為個底面積為35 m35 m2 2, ,高為高為3.5 m3.5 m外圍高外圍高1.5 m1.5 m的蒙古包的蒙古包, ,至少需要至少需要多少多少mm2 2的毛氈的毛氈? (? (結果精確到結果精確到1 m1 m2 2). ).rrh1h2上部圓錐的高為上部圓錐的高為3.53.51.5=2 m;1.5=2 m;圓柱底面圓半徑圓柱底面圓半徑r=r=35

5、35(m)(m)側面積為側面積為: : 2 23.343.341.51.531.45 31.45 (m(m2 2) )圓錐的母線長為圓錐的母線長為223.343.343.343.342 2+2+22 23.85 3.85 (m)(m)側面展開積扇形的弧長為側面展開積扇形的弧長為: :20.98 20.98 (m)(m)圓錐側面為圓錐側面為: :40.81 40.81 (m(m2 2) )3.893.8920.9820.981 12 2因此因此, ,搭建搭建2020個這樣的蒙古包至少需要毛氈個這樣的蒙古包至少需要毛氈: :2020 (31.45+40.81)1445(m(31.45+40.81)1445(m2 2) ) 你會計算展開圖中的圓心角的度數嗎？思考思考：側側面展開圖扇形的圓心角面展開圖扇形的圓心角n=360r/an=360r/aHaha,你會推導嗎？老師和學生一起推導老師和學生一起推導已知圓錐底面半徑為已知圓錐底面半徑為10cm，母線長，母線長為為40cm.求它的側面展開圖的圓心角求它的側面展開圖的圓心角比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？挑戰自我挑戰自我180ocm5310cm180o駛向勝利的彼挑戰自挑戰自我我岸回顧與思考回顧與思考反思自我反思