1、【高中數(shù)學(xué)文化鑒賞】斐波那契數(shù)列一、單選題1意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，即，后來(lái)人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”.記，則（       ）ABCD2意大利數(shù)學(xué)家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”（斐波那契數(shù)列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花，飛燕草等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列在物理及化學(xué)等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用已知斐波那

2、契數(shù)列滿足：，若，則k等于（       ）A12B13C89D1443斐波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列：，當(dāng)時(shí)，.學(xué)習(xí)了斐波那契數(shù)列以后，班長(zhǎng)組織同學(xué)們體育課上做了一個(gè)報(bào)數(shù)游戲：所有同學(xué)按身高從高到低的順序站成一排，第一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和.若班上一共有30位同學(xué)，且所報(bào)數(shù)為5的倍數(shù)的同學(xué)需要說(shuō)出斐波那契數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)，則需要說(shuō)性質(zhì)的同學(xué)有幾個(gè)？（       ）A4B5C6D74

3、斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，也叫“兔子數(shù)列”，在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列被以下遞推方法定義：數(shù)列滿足，先從該數(shù)列前12項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng)，是質(zhì)數(shù)的概率是（       ）ABCD5斐波那契數(shù)列因以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列可以用如下方法定義：，且，若此數(shù)列各項(xiàng)除以的余數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則數(shù)列的第項(xiàng)為（       ）ABCD6斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，該數(shù)列在現(xiàn)代

4、物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列是用如下遞推方法定義的： 已知     是該數(shù)列的第100項(xiàng)，則m=（       ）A98B99C100D1017意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在 1202 年著的計(jì)算之書(shū)中記載了斐波那契數(shù)列，此數(shù)列滿足：，且從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都是它的前兩項(xiàng)的和，即，則在該數(shù)列的前 2022 項(xiàng)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（       ）A672B674C1348D20

5、228意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，.該數(shù)列的特點(diǎn)如下：前兩個(gè)數(shù)均為1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，現(xiàn)將中的各項(xiàng)除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為，則下列四個(gè)結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（       ）ABCD9意大利數(shù)學(xué)家斐波那契，以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”，在實(shí)際生活中很多花朵的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列在物理化學(xué)等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用.已知斐波那契數(shù)列滿足：，若，則等于

6、（       ）ABCD10意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：，該數(shù)列的特點(diǎn)如下：前兩個(gè)數(shù)都是，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和人們把由這樣一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（       ）ABCD11意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契是第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人，斐波那契數(shù)列被譽(yù)為是最美的數(shù)列，斐波那契數(shù)列滿足，.若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的

7、邊長(zhǎng)為1，記前n項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則其中不正確結(jié)論的是（       ）ABCD12斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”斐波那契數(shù)列用遞推的方式可如下定義：用表示斐波那契數(shù)列的第項(xiàng)，則數(shù)列滿足：，記，則下列結(jié)論不正確的是（       ）ABCD13斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)

8、列”斐波那契數(shù)列用遞推的方式可如下定義：用表示斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)，則數(shù)列滿足： . ，記，則下列結(jié)論不正確的是（       ）ABCD14數(shù)列：1,1,2,3,5,8,13,21,34，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”.該數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)之和.記該數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（       ）ABCD15斐波那契數(shù)列滿足，其每一項(xiàng)稱為“斐波那契數(shù)”.如圖，在以斐波那契數(shù)為

9、邊長(zhǎng)的正方形拼成的長(zhǎng)方形中，利用下列各圖中的面積關(guān)系，推出是斐波那契數(shù)列的第（       ）項(xiàng).A2020B2021C2022D202316斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，.從第3項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，記此數(shù)列為，則（      &#

10、160;）ABCD17斐波那契數(shù)列又稱“黃金分割數(shù)列”，在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用斐波那契數(shù)列可以用如下方法定義：，則是數(shù)列的第幾項(xiàng)？（       ）A2020B2021C2022D202318意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，該數(shù)列的特點(diǎn)是前兩個(gè)數(shù)均為1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    

11、60;）ABCD19斐波那契數(shù)列因以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”.此數(shù)列在現(xiàn)代物理準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列可以用如下方法定義：，且，若此數(shù)列各項(xiàng)除以4的余數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則數(shù)列的前2022項(xiàng)和為（       ）A2698B2697C2696D269520十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契從兔子繁殖問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)了這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，即從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于它前兩項(xiàng)的和后人為了紀(jì)念他，就把這列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列因以兔子繁殖為例子而引入，故又稱

12、該數(shù)列為“兔子數(shù)列”下面關(guān)于斐波那契數(shù)列的說(shuō)法不正確的是（       ）A是奇數(shù)BCD二、填空題21意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的算經(jīng)中記載了一個(gè)有趣的數(shù)列：，這就是著名的斐波那契數(shù)列，該數(shù)列的前項(xiàng)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)22意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，后來(lái)人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是_        &

13、#160;           23意大利數(shù)學(xué)家斐波那契于1202年在他的著作算盤書(shū)中，從兔子的繁殖問(wèn)題得到一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55，這個(gè)數(shù)列稱斐波那契數(shù)列，也稱兔子數(shù)列斐波那契數(shù)列中的任意一個(gè)數(shù)叫斐波那契數(shù)人們研究發(fā)現(xiàn)，斐波那契數(shù)在自然界中廣泛存在，如圖所示：              大多數(shù)植物的花斑數(shù)、向日葵花

14、盤內(nèi)葵花籽排列的螺線數(shù)就是斐波那契數(shù)等等，而且斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用設(shè)斐波那契數(shù)列為，其中，有以下幾個(gè)命題：；其中正確命題的序號(hào)是_24斐波那契數(shù)列（Fibonaccisequence）又稱黃金分割數(shù)列，是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，.已知在斐波那契數(shù)列中，若，則數(shù)列的前2020項(xiàng)和為_(kāi)（用含m的代數(shù)式表示）.25歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)時(shí)代的進(jìn)步起了重要的作用，比如意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”，1，1，2，3，5，8，13，21，34，其中從第三

15、項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.后來(lái)人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，現(xiàn)有與斐波那契數(shù)列性質(zhì)類似的數(shù)列滿足：，且（），記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則_.26數(shù)列：1，1，2，3，5，8，稱為斐波那契數(shù)列，該數(shù)列是由意大利數(shù)學(xué)家菜昂納多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)從觀察兔子繁殖而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”數(shù)學(xué)上，該數(shù)列可表述為，對(duì)此數(shù)列有很多研究成果，如：該數(shù)列項(xiàng)的個(gè)位數(shù)是以60為周期變化的，通項(xiàng)公式等借助數(shù)學(xué)家對(duì)人類的此項(xiàng)貢獻(xiàn)，我們不難得到，從而易得值的個(gè)位數(shù)為_(kāi)271202年意大利數(shù)學(xué)家列昂那多斐波那契以兔子繁殖為例，引人“兔子數(shù)列”，又稱斐波那契數(shù)列.即該數(shù)列中的數(shù)字被人們稱為神奇數(shù)，在現(xiàn)代物理，化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.若此數(shù)列各項(xiàng)被3除后的余數(shù)構(gòu)成一新數(shù)列，則數(shù)列的前20