1、機械工程控制基礎機械工程控制基礎主講教師：楊易Tel械與運載工程學院機械工程控制基礎機械工程控制基礎 第一章第一章 一般概念一般概念 第二章第二章 控制系統的數學模型控制系統的數學模型 第三章第三章 控制系統的時域分析法控制系統的時域分析法 第四章第四章 頻域分析法頻域分析法 第五章第五章 控制系統的穩定性控制系統的穩定性 第六章第六章 控制系統的校正控制系統的校正第第1 1章章 緒論緒論1.1 1.1 引言引言1.2 1.2 幾個定義幾個定義1.3 1.3 控制論的研究對象與任務控制論的研究對象與任務1.4 1.4 反饋反饋1.51.5系統的幾種分類及對控制系統的基

2、本要求系統的幾種分類及對控制系統的基本要求1.6 1.6 控制理論發展的簡單回顧控制理論發展的簡單回顧1.7 1.7 本課程的特點與學習方法本課程的特點與學習方法控制理論控制理論閉環控制系統閉環控制系統放大運算環節執行環節被控對象測量環節-X0閉環控制控制系統的組成閉環控制控制系統的組成給定環節控制部分控制部分特點：特點：利用偏差控制系統的輸出利用偏差控制系統的輸出對控制系統的基本要求對控制系統的基本要求第二章系統的數學模型第二章系統的數學模型 2.1系統的微分方程系統的微分方程 2.2相似原理相似原理2.3傳遞函數傳遞函數2.4系統的傳遞函數方框圖及其簡化系統的傳遞函數方框圖及其簡化 2.5

3、反饋控制系統的傳遞函數反饋控制系統的傳遞函數 數學模型數學模型2.32.3傳遞函數傳遞函數mjjmjmjniininidttxdbdttyda00)()(傳遞函數為傳遞函數為00( )( )( )mm iiinnjjjbsY sG sX sa sG(S) 傳遞函數：傳遞函數：線性定常系統，零初始條件下，系統輸線性定常系統，零初始條件下，系統輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比，稱為該系統出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比，稱為該系統的傳遞函數的傳遞函數(簡稱傳函簡稱傳函).數學表達式為數學表達式為：建立系統動態結構圖建立系統動態結構圖 1 1、按電路理論求：、按電路理論求：)(11)(1)(322

4、32222sUscRsUscRscsU1U1R2R2U3U1C2C1i3i2i典型函數的傳遞函數典型函數的傳遞函數RCRC網絡網絡若要求以每個電路元件為環節畫出方塊圖，再求傳函，則須建立系統動態結構圖。)(1)(1)()/()/()(122211122121221121112132121sUsCRCRCRsCCRRsCRsURRRsUsCsCsCsC2211212111222( )1( )( )()1UsG sU sR R C C sRCRCR C s化簡下圖所示的多回環系統化簡下圖所示的多回環系統X(s)Y(s)G1(s)-+-+G2(s)G3(s)H1(s)H2(s)Y(s)X(s)G1(

5、s)-+-+G2(s)G3(s)H1(s)H2(s)Y(s)1/G3(s)X(s)G1(s)-+G2(s)G3(s)1+G2(s)G3(s)H2(s)H1(s)Y(s)1/G3(s)X(s)G1(s)G2(s)G3(s)1+G2(s)G3(s)H2(s)+G1(s)G2(s)H1(s)Y(s)第三章第三章 控制系統的時域分析法控制系統的時域分析法 3.1 時間響應及其組成時間響應及其組成 3.2 典型輸入信號典型輸入信號 3.3 一階系統一階系統 3.4 二階系統二階系統 3.5 高階系統的響應分析高階系統的響應分析 3.6 系統的誤差分析與計算系統的誤差分析與計算典型輸入信號典型輸入信號典型

6、環節典型環節能推導有關的公式二階系統的性能指標定義二階系統的性能指標定義( )- ( ) : 100% ( )pppy tyy超調量超調量調整時間：單位階躍響應進入到使下式成立所需時間。調整時間：單位階躍響應進入到使下式成立所需時間。上升時間上升時間 : 單位階躍響應第一次達到其穩態值所單位階躍響應第一次達到其穩態值所需時間。需時間。 rt峰值時間峰值時間 ：單位階躍響應達到第一個峰值所需時間。：單位階躍響應達到第一個峰值所需時間。pt振蕩次數振蕩次數 N N： 在調整時間內響應過程穿越其穩態在調整時間內響應過程穿越其穩態 值值 次數的一半定義為振蕩次數。次數的一半定義為振蕩次數。y( )，一

7、般取，一般取05.002.0 |( ) -() |()y tyy ，一般取，一般取05.002.0( )- ( ) : 100% ( )pppy tyy |( ) -() |()y tyy ty(t)2trtptsy()y(tp)穩態誤差穩態誤差第四章第四章 線性系統的頻域分析線性系統的頻域分析4.1 4.1 基本概念基本概念 4.24.2頻率特性的頻率特性的NyquistNyquist圖圖4.34.3頻率特性的頻率特性的BodeBode圖圖4.44.4系統的頻域特征量系統的頻域特征量4.54.5最小相位系統與非最小相位系統最小相位系統與非最小相位系統基本概念基本概念 頻率特性是研究自動控制系

8、統的一種工程頻率特性是研究自動控制系統的一種工程方法。應用頻率特性可以間接地分析系統的方法。應用頻率特性可以間接地分析系統的動動態性能態性能與與穩態性能穩態性能。頻率特性法的突出優點是。頻率特性法的突出優點是組成系統的元件及被控對象的數學模型若不能組成系統的元件及被控對象的數學模型若不能直接從理論上推出和計算時，直接從理論上推出和計算時，可以通過實驗直可以通過實驗直接求得頻率特性來分析系統的品質接求得頻率特性來分析系統的品質。其次，應。其次，應用頻率特性法用頻率特性法分析系統可以得出定性和定量的分析系統可以得出定性和定量的結論，并且有明顯的物理意義結論，并且有明顯的物理意義。在應用頻率特。在應

9、用頻率特性法分析系統時，可以利用性法分析系統時，可以利用曲線，圖表及經驗曲線，圖表及經驗公式公式，因此，用頻率特性法分析系統是很方便，因此，用頻率特性法分析系統是很方便的。的。典型環節的乃氏圖的繪制典型環節的乃氏圖的繪制1 1 比例環節比例環節1G sk( )1Gjk()1|Gjk()11| 0Gj ()2211jG jej()23()jG jje2 2 積分環節和微分環節積分環節和微分環節411G sTs( )3 3 慣性環節和一階環節慣性環節和一階環節411GjjT()21( )()1XT2( )()1TYT4 4 一階微分環節一階微分環節證明證明:寫出實部與虛部各自的參量方程如下寫出實部

10、與虛部各自的參量方程如下51G ss( )5 5 高階系統的開環頻率特性高階系統的開環頻率特性 1111mjjn vviikjG jjj T()()()()0 1 2v , ,5 5 高階系統的開環頻率特性高階系統的開環頻率特性 0v 120001211limlim11jkjjG jkej Tj T()()()()()()1-21lim0 mjj n mjm nniikG jjeT()()1v 12200012(11limlimlim11jkjjkG jejj Tj T)()()()()1211limlim0mjj n mjm nniikG jjeT()()()5 5 高階系統的開環頻率特性高

11、階系統的開環頻率特性 2v 20limjkG je()()2lim0j n mG je()6 6 高階系統的高階系統的NyquistNyquist圖圖2v 1 1 比例環節比例環節20lg0Lk ( )( )G jk()典型環節的典型環節的BODEBODE圖的繪制圖的繪制2 2 積分環節積分環節211jG jej()20lg2L ( )( )3 3 慣性環節慣性環節1tg21111jTGTjeT( )()221120lg120lg 1tgLTTT( )()()( )4 4 振蕩環節傳函振蕩環節傳函2 2121GsT sTs( )4 4 振蕩環節公式振蕩環節公式2 2121GsT sTs( )1

12、222tg12222 22112112TjTG jeTjT jTT()()()()()22 2222 22122120lg20lg 12122tg1LTTTTTT( )() ()() ()( )2211212rnT21|21rrMG j()5 5 其他環節其他環節(1)(1)系統的主要性能指標閉環頻域指標：閉環頻域指標：（1 1）零頻幅值）零頻幅值M M0 0： =0時閉環幅值。（2 2）諧振峰值）諧振峰值MrMr： 閉環幅頻最大值。（3 3）諧振頻率）諧振頻率 r r： 諧振峰值時頻率。（4 4）系統帶寬）系統帶寬 b b：閉環幅值減小到0.707 M0時的頻率。0b，稱為系統帶寬。（5 5

13、）剪切率：）剪切率：M() 在b處的斜率。反映了系統的抗干擾能力，斜率越大，抗干擾能力越強。 通常用Mr和b（或r）作為閉環系統的頻域動態指標。第五章 系統的穩定性5.1 5.1 系統穩定性的初步概念系統穩定性的初步概念5.2 5.2 RouthRouth穩定判據穩定判據5.3 5.3 NyquistNyquist穩定判據穩定判據5.4 5.4 BodeBode穩定判據穩定判據5.5 5.5 系統的相對穩定性系統的相對穩定性勞勞 斯斯 陣陣 列列 -2-4-6-1-1-3-5-7-2123-31 2 . . . . . . . . . . nnnnnnnnnnnnsaaaasaaaasbbbs

14、cc123145121116731131215131211 . . . . . . b b b c c nnnnnnnnnnnnnnnnnnnaaa aaaa aaaaaa aab aabb aabbb乃氏判劇乃氏判劇- -形式形式 G jH j() ()1 1 形式形式 乃奎斯特穩定判據和系統的相對穩定性穩定裕度穩定裕度 乃奎斯特穩定判據和系統的相對穩定性乃奎斯特穩定判據和系統的相對穩定性剪切頻率剪切頻率對應于對應于 的頻率，記為的頻率，記為相角裕量相角裕量在剪切頻率在剪切頻率 處，使系統達到臨界穩處，使系統達到臨界穩定狀態所要附加的相角遲后量定狀態所要附加的相角遲后量1)()(jHjGcc)(180c為使系統穩定，相角裕量必須為正值為使系統穩定，相角裕量必須為正值增益裕度增益裕度在相角特性在相角特性 等于的頻率等于的頻率 處，處，開環幅頻特性的倒數若系統增益增大到開環幅頻特性的倒數若系統增益增大到 ，則系統達到臨界穩定狀態。，則系統達到臨界穩定狀態。gK)(180)()(1jHjGgKKg或或)()(lg20lg20gggjHjGKGM穩定的系統，穩定