1、振動方向與傳播(chunb)方向的關系： 橫波(hngb) 縱波(zn b) 混合波傳播的空間維數： 一維 二維 三維 平面 球面 柱面等波面：同相位各點所組成的面，波射線：表明波動傳播方向的線，在各向同性的介質中波射線與波面垂直。波速（相速）：波面沿波射線傳播的速度。 頻率，周期，波長，波峰，波谷 第1頁/共51頁第一頁，共52頁。第2頁/共51頁第二頁，共52頁。第3頁/共51頁第三頁，共52頁。 (a) 繩上波的形成(xngchng)見圖7-23橫波(hngb)見圖7-24tu時間周期性 周期波長xu空間周期性 波谷波峰線波Tvfv)()(周期波長相f/1相波vv無色散的波：相速與頻率(

2、pnl)無關的波第4頁/共51頁第四頁，共52頁。 (b) 固體彈性介質里橫波(hngb)的形成見圖7-25橫波(hngb)見圖7-26剪切彈性(tnxng)，剪切彈性(tnxng)力固體彈性介質里橫波的波速：)()(密度剪切模量相nv在液體和氣體里不可能傳播橫波第5頁/共51頁第五頁，共52頁。 (c) 彈性介質里縱波(zn b)的形成見圖7-27（縱波(zn b)）疏密波張變，張變彈性(tnxng)彈性介質里縱波的波速：)()(密度楊氏模量相Yv)()()()(密度楊氏模量密度剪切模量相相線相YvnvTv慣性彈性相v第6頁/共51頁第六頁，共52頁。第7頁/共51頁第七頁，共52頁。 彈性

3、模量(tn xn m lin) 楊氏模量Y胡克定律(h k dn l)：表征材料(cilio)的張變彈性強弱llYSFlkF張應變張應力lSYk xuYSFxuYSF 剪切模量n張變彈性xunSFnSFxunSF剪應力剪切應變見表第8頁/共51頁第八頁，共52頁。 (2) 簡諧波的解析(ji x)表達式 諧波(xi b) 復雜(fz)波設平衡位置為原點x=0的質點振動：.cos0tAuxxutt+t 空間周期性x=v相 ttux0 x0+x時間周期性t= x/v相?),(txu)/(cos),(相vxtAtxu第9頁/共51頁第九頁，共52頁。)cos()(2cos)(2cos)(cos),(

4、kxtAxtAvxtAvxtAtxu相相波矢量（波矢）：k=2/ ).cos(),(),cos(),(kxtAtxukxtAtxu)cos()(2cos)(cos),(kxtAxtAvxtAtxu相第10頁/共51頁第十頁，共52頁。頻率，周期，波長(bchng)，波峰，波谷 fv)()(周期波長相第11頁/共51頁第十一頁，共52頁。行波的一般(ybn)表示式第12頁/共51頁第十二頁，共52頁。波動(bdng)方程第13頁/共51頁第十三頁，共52頁。波動(bdng)方程的推導：第14頁/共51頁第十四頁，共52頁。 (3) 能流密度 波強平均值dEp=1/2k(dy)2dEp/dx=1/

5、2k(dx)(dy)2/(dx)2=1/2T(dy/dx)2第15頁/共51頁第十五頁，共52頁。 (3) 能流密度 波強xuTTtgTFsintuxuTtuFN)(sin1)(sin1)(sin)(sin)(222222222222kxtAvvTkxtAvTkxtAkTkxtATkN相相相以繩上波為例對于(duy)微小振動“上游(shngyu)”對“下游”作功的功率N：xuTOxuF下游上游)cos(),(kxtAtxu第16頁/共51頁第十六頁，共52頁。)(sin222kxtAvS相能流22221/20222/20222)(sin/21)(sin/21AAvdtkxtAvdtkxtAvI

6、相相相波強)(sin)(sin222222kxtAvkxtAvTTN相線相線)(sin222kxtAv相線能流以繩上波為例)(sin222kxtAvI相能流密度(單位(dnwi)：W)(單位(dnwi)：Wm-2)(lg010貝聲強級IIL 1貝=10分貝(fnbi)聲強：聲波的強度第17頁/共51頁第十七頁，共52頁。 關于波的能量：(1)任何(rnh)質量元的動能和勢能不僅最大值（平均值）相等，而且瞬時值始終相等。兩者同位相。(2)任何(rnh)質量元的能量不守恒，而是吸收和釋放能量，保證了波動過程的能量傳播。波動(bdng)的勢能正比于形變量(du/dx)2，而不是位移u2。 utt+t

7、xEk(du/dt)2, Ep(du/dx)2兩者同時(tngsh)達到最大值。v=du/dtvmaxvmax第18頁/共51頁第十八頁，共52頁。第19頁/共51頁第十九頁，共52頁。一維波傳播的一些(yxi)問題第20頁/共51頁第二十頁，共52頁。 諧波(xi b) (1) 特征(tzhng)阻抗)cos(),(kxtAtxuxuTOxuF下游上游FxuTFxuTF,tuvtukxu相1,tuvT相線線相TTTvTZ/特征阻抗(zkng) 阻力與速度之比第21頁/共51頁第二十一頁，共52頁。tuZFF2tuZtuFN功率固體(gt)彈性介質對橫波的特征阻抗：彈性介質對縱波的特征(tzh

8、ng)阻抗：nZ YZ 阻抗(zkng) 阻抗匹配“負載”的阻抗等于特征阻抗IRvFZ電流電動勢電阻速度力阻抗見圖7-32第22頁/共51頁第二十二頁，共52頁。 (2) 反射(fnsh)波阻抗(zkng)不匹配截斷點的“上游(shngyu)”帶動負載的力：)cos(),(kxtAtxutuZtuvTtukTxuTF1相負載對“上游”的阻力：tuZF2作用力與反作用力的大小不等第23頁/共51頁第二十三頁，共52頁。)cos(),(kxtAtxu入入)cos(),(0kxtAtxu反反tuZtuZtukTtukTxuTxuTxuTF反入反入反入11截斷點的“上游”帶動(didng)負載的力：負載對“上游(shngyu)”的阻力：tuZtuZtuZF反入222第24頁/共51頁第二十四頁，共52頁。tuZtuZtuZtuZxxFF反入反入22110)(tuZZZZtu入反2121)2cos(),(02121kxkxtAZZZZtxu入反)sin()sin(0212100kxtAZZZZkxtA入反00021212,kxnkxAZZZZA入反第25頁/共51頁第二十五頁，共52頁。 反射系數212112ZZZZR 透射系數211121221ZZZRT由能流密度關系(gun x)導出第26頁/共51頁第二十六頁，共52頁。兩個(lin )情況： （1）波密媒質(mizh)向波疏媒質(