1、 通信原理（第7版）樊昌信樊昌信 曹麗娜曹麗娜 編著編著 信 道信道分類信道模型恒參/隨參信道特性對信號傳輸的影響信道噪聲信道容量 本章內容: 傳輸媒質l有線信道明線、電纜、光纖明線、電纜、光纖l無線信道自由空間或大氣層自由空間或大氣層 概 述n狹義信道狹義信道：n廣義信道廣義信道： l調制信道研究調制研究調制/ /解調問題解調問題l編碼信道研究編碼研究編碼/ /譯碼問題譯碼問題信道的定義與分類無線信道4.1 對流層平流層電離層10 km60 km0 kml 對流層：約 0 10 kml 平流層：約 1060 kml 電離層：約 60400 kmn地球大氣層的結構：r地波地波 ground-

2、wave頻率： 2 MHz特性：有繞射能力距離：數百或數千米用于：AM廣播傳播路徑 地波傳播方式地波傳播方式傳播路徑天波傳播方式天波傳播方式無線信道n電磁波的傳播方式：r天波天波 sky- wave頻率：230 MHz特性：被電離層反射距離： 30 MHz 特性：直線傳播、穿透電離層 用途：衛星和外太空通信 超短波及微波通信 距離：與天線高度有關 r 視線傳播視線傳播 line-of-sight無線信道D 為收發天線間距離(km) 設收發天線的架設設收發天線的架設高度均為高度均為40 m，則最，則最遠通信距離為：遠通信距離為： D = 44.7 km)(50822mDrDh例如u 微波中繼（微

3、波接力）u 衛星中繼（靜止衛星、移動衛星）u 平流層通信無線信道u 微波中繼微波中繼 無線信道u 衛星中繼衛星中繼 地面站地面站地球對流層散射通信對流層散射通信地球有效散射區域有效散射區域無線信道r 散射通信散射通信 流星余跡流星余跡無線信道r 流星余跡散射流星余跡散射特性: 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時間：小于1秒至幾分鐘頻率: 30 100 MHz距離: 1000 km以上用途: 低速存儲、高速突發、斷續傳輸有線信道4.2 明線 對稱電纜 同軸電纜 光纖1880年紐約街貌年紐約街貌n明線明線屏蔽雙絞線(STP) （可減少噪聲干擾）非屏蔽雙絞線(UTP)（便宜、易彎曲

4、、易安裝）由 多 對雙絞線組成有線信道n對稱電纜對稱電纜有線信道n同軸電纜同軸電纜 寬帶寬帶（射頻）同軸電纜：同軸電纜：l75，用于傳輸模擬信號l多用于有線電視（CATV）系統l傳輸距離可達幾十千米 基帶基帶同軸電纜同軸電纜：l50，多用于數字基帶傳輸l速率可達10Mb/sl傳輸距離幾千米有線信道單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖 光纖結構示意圖結構：l纖芯l包層按折射率分類：l階躍型l梯度型按模式分類：l多模光纖l單模光纖有線信道n光纖光纖缺點缺點應用應用優點優點有線信道信道數學模型4.3 n 模型模型：l有一對（或多對）輸入端和輸出端l大多數信道都滿足線性疊加原理l對信號有固定或時變的延

5、遲和損耗l無信號輸入時，仍可能有輸出（噪聲）n共性：共性：疊加有噪聲的線性時變/時不變網絡：4.3.1 調制信道模型n入出關系入出關系：0( )( )( ) tr ts tno( )( )(iifcs ts tstto( )( )iCSS C( )n tu 不同的物理信道具有不同的特性C()= 常數（可取1）加性高斯白噪聲信道模型+ = 1二進制二進制無記憶無記憶編碼信道編碼信道模型模型可用 轉移概率來描述。+ = 1 P(0/0) P(1/1) 正確 P(1/0) P(0/1) 錯誤e(0) (1/0)(1) (0/1)PPPPPn 模型模型：4.3.2 編碼信道模型01233210接收端發

6、送端四進制四進制無記憶無記憶編碼信道編碼信道恒參/隨參信道特性對信號傳輸的影響4.4 l特點：傳輸特性隨時間緩變或不變。l舉例：各種有線信道、衛星信道 )()()( jeHH )(H )( 1. 傳輸特性傳輸特性幅頻特性相頻特性線性時不變系統n 恒參信道 特性及其對信號傳輸的影響 2. 無失真傳輸無失真傳輸()dj tHeK( )HKdt)(恒參信道( )HKdt)(dtdd)()(群遲延特性幅頻特性相頻特性 若輸入信號為s(t)，則理想恒參信道的輸出:o( )()ds tK s tt( )dj tHeK恒參信道( )()dh tKtt固定的遲延固定的衰減 這種情況稱為無失真傳輸u理想恒參信道

7、的沖激響應: dt dt )( 3. 失真失真 影響影響 措施措施恒參信道群遲延失真:( )HKu ： u ： 相鄰碼元之間發生重疊 相頻特性典型音頻電話信道: 幅度衰減特性群遲延頻率特性恒參信道 指傳輸特性隨時間隨機快變的信道。n 隨參信道 特性及其對信號傳輸的影響l短波電離層反射信道隨參信道l 衰減隨時間變化l 時延隨時間變化l 多徑傳播多徑傳播 示意圖：( )cosctAs t112211( )( )cos( )( )cos( ) ( )( )( )( )( )cos( ) coscosccncnncinciiiiir ta tttatttattttta tta tt 3. 多徑效應多徑

8、效應第i條路徑接收信號振幅經過n n條路徑條路徑傳播（各路徑有時變時變的衰落衰落和傳輸時延），時延），且經過各條路徑到達接收端的信號相互獨立 多經傳播的影響傳輸時延則接收信號接收信號為 設發送發送信號為幅度恒定頻率單一根據概率論中心極限定理：當 n 足夠大時，x(t)和y(t) 趨于正態分布。 niiitatX1cos)()(niiitatY1sin)()(同相 正交形式包絡 相位形式瑞利瑞利分布分布均勻均勻分布分布cos( )( )cV ttt11( )( )coscos( )sinsin ( )cos( )sinnniiciiciiccr ta tta ttX ttY tt多徑效應包絡相位

9、隨機緩變 的窄帶信號波形發送信號接收信號頻譜( )co(s( )cr tV ttt( )cosctAs t結論結論我們更關心的問題：多徑效應多徑效應 傳輸衰減均為 K 傳輸時延分別為 1和 2發射信號接收信號設兩條路徑的信道為f (t)fo(t) = K f(t - 1) + K f(t - 2 ) 信道傳輸函數fo(t) = 2 - 1相對時延差1o( )( )(1)( )jjFHKeeF則接收信號為11()o( )=( )+( )jjFKFeKFe 常數衰減因子1(1)jjeeK確定的傳輸時延因子 與信號頻率 有關的復因子( )12 cos2jHeu 信道對信號不同的頻率成分，將有不同的衰

10、減。 頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落如何減小如何減小？信道幅頻特性頻選衰落的含義： 信道對不同f 的信號分量的衰減大小不同，且隨時間變化.u 信道相關帶寬：定義為定義為相鄰傳輸零點的頻率間隔相鄰傳輸零點的頻率間隔 ，工程經驗公式： 4. 減小頻率選擇性衰落的措施f f 1/ u 應使信號帶寬 Bs (1/3 1/5)fu 數字信號的碼元寬度:Ts (3 5) RBmmBs f歸納n 隨參信道特性n 多徑效應n 減小衰落的措施信道噪聲4.5 1. 何謂何謂噪聲噪聲n 按噪聲 2. 噪聲類型噪聲類型人為噪聲自然噪聲 內部噪聲 （如熱噪聲）脈沖噪聲 窄帶/單頻噪聲 起伏噪聲 （熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪

11、聲）起伏噪聲n 按噪聲熱噪聲： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數 T 熱力學溫度（K） R 阻值（） B 帶寬（Hz）熱噪聲電壓有效值：)V(4kTRBV 歸納l代表：起伏噪聲（熱噪聲等） l性質：高斯白噪聲l n(t) BPF 窄帶高斯噪聲0( )(W/Hz)2nnPf)(2)(0nRn222exp21)(nnnvvfdffPNn)(l 平均功率：l 噪聲等效帶寬：l 功率譜：噪聲等效帶寬 Pn(f)接收濾波器特性 通過通過寬度為寬度為Bn的矩形濾波器的噪聲功率的矩形濾波器的噪聲功率 = 通過實際接收濾波器的噪聲功率。通過實際接收濾波器的噪聲功率。000( )( )2

12、()()nnnnnPf dfPffPfBdPf 物理 意義Pn (f0)信道容量4.6 指信道能夠無差錯傳輸時的最大平均信息速率式中，式中，P(xi) 發送符號發送符號xi的概率（的概率（i=1,2,3, ,n）（1）信源發送的平均信息量（熵）niiixPxPxH12)(log)()(（2）因信道噪聲而損失的平均信息量mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(式中，式中，P(yj) 收到收到yj的概率（的概率（j=1,2,3, ,m）；）； P(xi/yj) 收到收到yj后判斷發送的是后判斷發送的是xi的的轉移概率轉移概率4.6.1 離散信道容量（3）信息傳輸速

13、率 R 信道每秒傳輸的平均信息量H(x) H(x/y) 是接收端得到的是接收端得到的平均信息量平均信息量( )-( / ) (b/s)rRH xH x y r 信道每秒傳輸的符號數為（符號速率信道每秒傳輸的符號數為（符號速率）最大信息傳輸速率：對一切可能的信源概率分布，求R的最大值：t( )( )max max ( )( / )(b/s)P xP xCRr H xH x y含義：每個符號能夠傳輸的最大平均信息量( )max( )( / )(b/)P xCH xH x y符號（4）信道容量 Ct 等價式：S 信號平均功率（W）；B 帶寬（Hz） n0 噪聲單邊功率譜密度；N = n0B 噪聲功率（W）由香農信息論香農信息論可證，白噪聲背景下的連續信道容量為:香農公式香農公式等價式：等價式：4.6.2 連續信道容量意義：含義： 信道容量 C依賴于 B、S 和 n0 增大 S 可增加 C，若S ，則C ； 減小 n0 可增加 C，若n0 0，則C ； 增大 B 可增加 C，但不能使 C無限制增大。 當 B 時，C 將趨向一個定值：結論：200limlimlog (1)1.44BBSSCBn Bn 信道容量和帶寬關系S/n0S/n0BC1.44(S/n0)l C一定時，信道帶寬B、信噪比S/