1、通信原理課程設計模擬信號數字化 課 程 設 計 報 告課程設計名稱： 通信系統原理 系 ： 三 系 學 生 姓 名 ： 張夢瑤 班 級： 11通信工程1班 學 號： 20110306111 成 績： 指 導 教 師： 吳 瓊 開 課 時 間：2013-2014學年一學期一、課程設計目的 本課程是為通信工程專業本科生開設的專業必修課，結合學生的專業方向的理論課程，充分發揮學生的主動性，使學生掌握應用MATLAB或者SYSTEMVIEW等仿真軟件建立通信系統，鞏固理論課程內容，規范文檔的建立，培養學生的創新能力，并能夠運用其所學知識進行綜合的設計。通信系統原理的課程設計是對通信系統仿真軟件、課程學

2、習的綜合檢驗，配合理論課的教學，讓學生親自參加設計、仿真、驗證通信系統的一般原理、調制解調原理、信號傳輸及受噪聲影響等方面的知識點。二、設計選題模擬信號的數字化處理三、具體要求a.熟悉模擬信號數字化的處理步驟：抽樣、量化、編碼；b.模擬信號的抽樣過程，理解抽樣頻率的變化對抽樣信號的影響；c.用MATLAB或其它EDA工具軟件對PCM編碼進行使用A律和律的壓縮和擴張進行軟件仿真；d.PCM的8位編碼C1C2C3C4C5C6C7C8e仿真實現增量調制的過程和并理解噪聲產生的原理。四、進度安排1、星期一 查閱資料，確定選題和軟件，思考總體設計方案；2、星期二 熟悉軟件的編程環境；3、星期三 總體設計

3、方案的確定與設計；4、星期四 各部分的具體實現（程序調試并程序注釋）；5、星期五 整理完成設計報告的電子版，并答辯。五、成績評定辦法總成績由平時成績（考勤與課堂表現）、程序設計成績和報告成績三部分組成，各部分比例為30%,50%,20%。（1）平時成績：無故曠課一次，平時成績減半；無故曠課兩次平時成績為0分，無故曠課三次總成績為0分。遲到15分鐘按曠課處理。（2）設計成績：按照實際的設計過程及最終的實現結果給出相應的成績。（3）設計報告成績：按照提交報告的質量給出相應的成績。備注：每人提交一份課程設計報告（打印稿和電子稿各一份），課程設計報告按照模板撰寫內容，要求詳細、準確、完整。目 錄前言5

4、1、基本原理61.1 脈沖編碼調制（PCM）61.2 PCM編碼原理61.2.1 抽樣61.2.2 量化71.2.3 壓縮律與A壓縮律91.2.4 A律PCM編碼121.3 增量調制141.3.1 增量調制簡介141.3.2 增量調制的原理142. 仿真程序、程序編制、仿真結果162.1 仿真程序編制162.1.1 抽樣定理的驗證162.1.2 量化與編碼162.1.3 A律與u律特性曲線192.1.4 PCM的8位編碼C1C2C3C4C5C6C7C8212.1.5增量調制222.2 仿真結果及分析232.2.1 抽樣定理仿真結果232.2.2 量化與編碼仿真結果262.2.3 PCM的8位編

5、碼仿真結果272.2.4 A律和u律特性曲線仿真結果272.2.5 增量調制仿真結果283. 運行程序過程中產生的問題及采取的措施304. 總結和展望315.參考文獻32前言數字通信系統己成為當今通信的發展方向，然而自然界的許多信息通過傳感器轉換后，絕大部分是模擬量，脈沖編碼調制(PCM)是把模擬信號變換為數字信號的一種調制方式，主要用于語音傳輸，在光纖通信、數字微波通信、衛星通信中得到廣泛的應用，借助于MATLAB軟件，可以直觀、方便地進行計算和仿真。因此可以通過運行結果，分析系統特性。MATLAB是美國Math Works公司開發的一套面向理論分析研究和工程設計處理的系統仿真軟件，它既是一

6、種直觀、高效的計算機語言,同時又是一個科學計算平臺。它為數據分析和數據可視化、算法和應用程序開發提供了最核心的數學和高級圖形工具。根據它提供的500多個數學和工程函數，工程技術人員和科學工作者可以在它的集成環境中交互或編程以完成各自的計算。總的來說，該軟件有三大特點。一是功能強大，二是界面友善、語言自然，三是開放性強。正是由于MATLAB具有這些特點，所以它被廣泛的應用在通信仿真中，通過仿真展示了PCM編碼實現的設計思路及具體過程，并加以進行分析。基于MATLAB的仿真模型，能夠反映模擬通信系統的動態工作過程，其可視化界面具有很好的演示效果，為通信系統的設計和研究提供強有力的工具，也為學習通信

7、系統理論提供了一條非常好的途徑。當然理論與實際還會有很大的出入，在設計時還要考慮各種干擾和噪聲等因素的影響。1、基本原理1.1 脈沖編碼調制（PCM）脈沖編碼調制(pulse code modulation，PCM)是概念上最簡單、理論上最完善的編碼系統，是最早研制成功、使用最為廣泛的編碼系統，但也是數據量最大的編碼系統。PCM的編碼原理比較直觀和簡單，下圖為PCM系統的原理框圖：抽樣量化編碼信道干擾m(t)ms(t)msq(t)A/D變換譯碼低通濾波msq(t)m(t)圖1.1 PCM系統原理框圖圖中，輸入的模擬信號m(t)經抽樣、量化、編碼后變成了數字信號(PCM信號)，經信道傳輸到達接收

8、端，由譯碼器恢復出抽樣值序列，再由低通濾波器濾出模擬基帶信號m(t)。通常，將量化與編碼的組合稱為模/數變換器（A/D變換器)；而譯碼與低通濾波的組合稱為數/模變換器(D/A變換器)。前者完成由模擬信號到數字信號的變換，后者則相反，即完成數字信號到模擬信號的變換。PCM在通信系統中完成將語音信號數字化功能，它的實現主要包括三個步驟完成：抽樣、量化、編碼。分別完成時間上離散、幅度上離散、及量化信號的二進制表示。根據CCITT的建議，為改善小信號量化性能，采用壓擴非均勻量化，有兩種建議方式，分別為A律和律方式，我國采用了A律方式，由于A律壓縮實現復雜，常使用 13 折線法編碼,采用非均勻量化PCM

9、編碼。1.2 PCM編碼原理1.2.1 抽樣抽樣是把時間上連續的模擬信號變成一系列時間上離散的抽樣值的過程。抽樣定理：設一個頻帶限制的（0，fH）Hz內的時間連續信號m(t)如果它不少于2fH次/秒的速率進行抽樣，則m(t)可以由抽樣值完全確定。抽樣定理指出，由樣值序列無失真恢復原信號的條件是fs2fH ，為了滿足抽樣定理，要求模擬信號的頻譜限制在0fH之內（fH為模擬信號的最高頻率）。為此，在抽樣之前，先設置一個前置低通濾波器，將模擬信號的帶寬限制在fH以下，如果前置低通濾波器特性不良或者抽樣頻率過低都會產生折疊噪聲。抽樣頻率小于2倍頻譜最高頻率時，信號的頻譜有混疊。 抽樣頻率大于2倍頻譜最

10、高頻率時，信號的頻譜無混疊。另外要注意的是，采樣間隔的周期要足夠的小，采樣率要足夠的大，要不然會出現如圖1.2(b)所示的混疊現象，一般情況下TsWs=2,Wn>2Wm。(a) 不發生混疊現象 (b) 發生混疊現象圖1.2抽樣過程如圖所示：圖1.3 抽樣過程1.2.2 量化1定義量化，就是把經過抽樣得到的瞬時值將其幅度離散，即用一組規定的電平，把瞬時抽樣值用最接近的電平值來表示。從數學上來看，量化就是把一個連續幅度值的無限數集合映射成一個離散幅度值的有限數集合。一個模擬信號經過抽樣量化后，得到已量化的脈沖幅度調制信號，它僅為有限個數值。如下圖所示，量化器輸出L個量化值，k=1，2，3，L

11、。常稱為重建電平或量化電平。當量化器輸入信號幅度x落在與之間時，量化器輸出電平為。這個量化過程可以表達為：輸入量化器量化值這里稱為分層電平或判決閾值。通常稱為量化間隔。圖1.4 量化過程2.分類模擬信號的量化分為均勻量化和非均勻量化。均勻量化： 用這種方法量化輸入信號時，無論對大的輸入信號還是小的輸入信號一律都采用相同的量化間隔。為了適應幅度大的輸入信號，同時又要滿足精度要求，就需要增加樣本的位數。但是，對話音信號來說，大信號出現的機會并不多，增加的樣本位數就沒有充分利用。為了克服這個不足，就出現了非均勻量化的方法。非均勻量化：非均勻量化是根據信號的不同區間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區

12、間，其量化間隔也小；反之，量化間隔就大。它與均勻量化相比，有兩個突出的優點。首先，當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度（實際中常常是這樣）時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。實際中，非均勻量化的實際方法通常是將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對數式壓縮。廣泛采用的兩種對數壓縮律是壓縮律和A壓縮律。美國采用壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律。3.量化信噪比在量化時候會產生量化誤差，這里不作詳細介紹，其

13、量化誤差計算公式如下：量化后量化輸出為:我們衡量一個量化器的性能好壞用信噪比來表示:信噪比定義如下：其中：xq(t) 與x(t) 近似程度的好壞用 Sq/Nq 衡量。Sq /Nq越大,說明近似程度越好。1.2.3 壓縮律與A壓縮律1. 壓縮律壓縮規律 壓縮特性近似滿足以下對數規律：=0時:無壓縮作用(直線), 0時:壓縮明顯, 壓縮作用:y是均勻的，而x是非均勻的，信號越小x也越小。圖1.5 律壓縮特性壓縮特性早期是用二極管的非線性來實現的，但要保證壓縮特性的一致性、穩定性以及壓縮與擴張特性的匹配是很困難的。因此通常都是采用近似理想壓縮特性曲線的折線來代替理想特性。對于律曲線，采用15段折線近

14、似。2. A壓縮律所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律： ， 。式中，x為壓縮器歸一化輸入電壓；y為壓縮器歸一化輸出電壓；A為常數，決定壓縮程度。A壓縮律中的常數A不同，則壓縮曲線的形狀也不同，它將特別影響小電壓時的信號量噪比的大小，在實際中，選擇A等于87.6。A律壓縮表示式是一條連續的平滑曲線，用電子線路很難準確的實現。現在由于數字電路技術的發展，這種特性很容易用數字電路來近似實現，13折線特性就是近似于A壓縮律的特性，因此常使用 13 折線法編碼, 壓擴特性圖如下圖所示：圖1.6 A率13折線壓擴特性圖3.13折線的形成（1）首先把輸入信號的幅值歸一化（橫坐標），把01的值域劃分

15、為不均勻的8個區間，每個區間的長度以2倍遞增。具體地說就是01/128為第一區間，1/1281/64為第二區間，1/641/32為第三區間，1/321/16為第四區間，直到1/21為第八區間。（2）再把輸出信號的幅度也歸一化（縱坐標），并均勻分成8個區間，即01/8，1/82/8，2/83/8，直到7/81。（3）然后以橫軸各區間的右端點為橫坐標，以相對應縱軸區間的上端點為縱坐標，就可得到（1/128，1/8），（1/64，2/8），（1/32，3/8），, （1，1）等8個點。（4）將原點及這8個點依次用直線段連接起來就得到一條近似A律的折線。（5）第一區間和第三區間的線段斜率一樣，可以看成

16、一條線段，則正值曲線就只有7條線段，與之對應的負值曲線也只有7條線段，而正、負值曲線合畫在一起后，各自的第一段折線斜率也一樣，所以在14條線段中再減去一條就成為13折線。完整的13折線圖如圖1.7所示。圖1.7 完整的13折線圖13折線的壓擴特性基本上保持了連續壓擴特性曲線的優點，又便于用數字電路實現，本設計中所用到的PCM編碼正是采用這種壓擴特性來進行編碼的。表1.1是13折線時的x值與計算得到的x值的比較。0101按折線分段時的01段落12345678斜率16168421表1.1 13折線x值與計算x值的比較表1.1中第二行的值是根據計算得到的，第三行的值是13折線分段時的值。可見，13折

17、線各段落的分界點與曲線十分逼近，同時按2的冪次分割有利于數字化。1.2.4 A律PCM編碼1.編碼的定義所謂編碼就是把量化后的信號變換成代碼，其相反的過程稱為譯碼。當然，這里的編碼和譯碼與差錯控制編碼和譯碼是完全不同的，前者是屬于信源編碼的范疇。在現有的編碼方法中，若按編碼的速度來分，大致可分為兩大類：低速編碼和高速編碼。通信中一般都采用第二類。編碼器的種類大體上可以歸結為三類：逐次比較型、折疊級聯型、混合型。在逐次比較型編碼方式中，無論采用幾位碼，一般均按極性碼、段落碼、段內碼的順序排列。本設計采用A律13折線編碼。2.A律PCM編碼的規則在13折線法中，無論輸入信號是正是負，均按8段折線（

18、8個段落）進行編碼。若用8位折疊二進制碼來表示輸入信號的抽樣量化值，其中用第一位表示量化值的極性，其余七位（第二位至第八位）則表示抽樣量化值的絕對大小。具體的做法是：用第二至第四位表示段落碼，它的8種可能狀態來分別代表8個段落的起點電平。其它四位表示段內碼，它的16種可能狀態來分別代表每一段落的16個均勻劃分的量化級。這樣處理的結果，8個段落被劃分成27128個量化級。段落碼和8個段落之間的關系如表1.2(a)所示；段內碼與16個量化級之間的關系見表1.2(b)。段落序號段落碼量化級段內碼81111511111411107110131101121100610111101110101051009

19、10018100040117011160110301050101401002001300112001010001000100000(a) 段落碼 (b) 段內碼表1.2 段落碼與段內碼3.PCM編碼流程輸入信號x后，先判斷x的符號，x>0時C1=1，x<0時C1=0；判斷完符號后將信號進行歸一化和量化，再進行段落判斷以及段內判斷，最后將C1C8輸出。流程圖如下：判斷符號輸入信號S歸一化、量化 段落判斷 段內判斷輸出圖1.8 PCM編碼流程圖1.3 增量調制1.3.1 增量調制簡介增量調制簡稱M或增量脈碼調制方式（DM），它是繼PCM后出現的又一種模擬信號數字化的方法。1946年由法

20、國工程師De Loraine提出，目的在于簡化模擬信號的數字化方法。主要在軍通信和衛星通信中廣泛使用，有時也作為高速大規模集成電路中的A/D轉換器使用。對模擬信號采樣，并用每個樣值與它的預測值的差值對周期脈沖序列進行調制，就是增量調制。它是一種最簡單的差值脈沖編碼。已調脈沖序列以脈沖的有、無來表征差值的正負號，也就是差值只編成一位二進制碼。早期的語言增量調制編碼器是由分立元件組成的。隨著模擬集成電路技術的發展，70年代末出現了音節壓擴增量調制集成單片，80年代出現了瞬時壓擴集成單片，單片內包括了開關電容濾波器與開關電容積分器，集成度不斷提高，使增量調制的編碼器的體積減小，功耗降低。1.3.2

21、增量調制的原理如圖1.9所示，在模擬信號f(t)的曲線附近，有一條階梯狀的變化曲線f(t),f(t)與f(t)的形狀相似。顯然，只要階梯“臺階”和時間間隔t足夠小，則f(t)與f(t)的相似程度就會提高。對f(t)進行濾波處理，去掉高頻波動，所得到的曲線將會很好地與原曲線重合，這意味著f(t)可以攜帶f(t)的全部信息（這一點很重要）。因此，f(t)可以看成是用一個給定的“臺階”對f(t)進行抽樣與量化后的曲線。我們把“臺階”的高度稱為增量，用“1”表示正增量，代表向上增加一個；用“0”表示負增量，代表向下減少一個。則這種階梯狀曲線就可用一個“0”、“1”數字序列來表示（如圖1.9所示），也就

22、是說，對f(t)的編碼只用一位二進制碼即可。此時的二進制碼序列不是代表某一時刻的抽樣值，每一位碼值反映的是曲線向上或向下的變化趨勢。圖1.9 增量調制原理圖2. 仿真程序、程序編制、仿真結果2.1 仿真程序編制2.1.1 抽樣定理的驗證首先我們先要通過matlab軟件產生一個模擬信號，然后才能對模擬信號進行抽樣等等一系列的操作，下面先給出matlab軟件建立m文件產生一個比較熟悉的時域連續的周期函數：f(t)= cos(2*pi*40*t)+sin(2*pi*60*t)，可以看出這個信號就是由兩個最常用的函數復合而成。產生原始連續信號的matlab源代碼：%該程序用于畫出原信號的圖形clear

23、;t = -0.1:0.001:0.1; %該參數用于畫原信號圖形f = cos(2*pi*40*t)+sin(2*pi*60*t); %原函數, 由t的取值可得f有201個subplot(2,1,1) %matlab矩陣區域設置plot(t, f)； %畫出采原函數序列圖title('原信號');xlabel('時間t/s);接下來就是對原始信號進行抽樣了，下面給出對信號進行抽樣的源代碼：%該函數用于畫出原始波形和抽樣后離散的采樣波形圖T = 1/500; %抽樣周期，500是抽樣頻率，可以調整抽樣頻率gs = -0.1:T:0.1;fg = cos(2*pi*40*

24、gs)+sin(2*pi*60*gs); %對信號進行以T周期抽樣subplot(2,1,2)stem(gs, fg,'.') %畫圖title('采樣信號');xlabel('時間t/s');2.1.2 量化與編碼在抽樣以后我們得到了一個個的離散的數字信號序列，但是這個序列并不是我們想要的數字信號序列，因為前面已經說過，這個不是真正的離散數字信號，它只是在時間上是離散的，在幅度上仍然是連續的。所以就要進行下一步操作量化。在實際中量化和編碼是一起進行的，下面給出量化編碼的matlab源代碼：%建立原信號T=0.002; %取時間間隔為0.01t=

25、-0.1:T:0.1; %時域間隔dt為間隔從0到10畫圖xt=cos(2*pi*40*t)+sin(2*pi*60*t); %xt方程%采樣：時間連續信號變為時間離散模擬信號fs=500; %抽樣fs>=2fc，每秒鐘內的抽樣點數目將等于或大于2fc個sdt=1/fs; %頻域采樣間隔0.002t1=-0.1:sdt:0.1; %以sdt為間隔從-0.1到0.1畫圖st=cos(2*pi*30*t1)+sin(2*pi*65*t1); % 離散的抽樣函數figure(1); subplot(3,1,1);plot(t,xt);title('原始信號'); %畫出原始的信

26、號圖,以好對比grid on %畫背景subplot(3,1,2);stem(t1,st,'.'); %這里畫出來的是抽樣后的離散圖title('抽樣信號');grid on %畫背景%量化過程n=length(st); %取st的長度為nM=max(st);A=(st/M)*2048; %a1(極性碼) a2a3a4（段落碼）a5a6a7a8（段內電平碼） code=zeros(i,8); %產生i*8的零矩陣%極性碼a1 for i=1:n %if循環語句 if A(i)>=0 code(i,1)=1; %代表正值 else code(i,1)=0;

27、%代表負值end % 這里就是量化的過程，劃分成幾個不等的段，然后用碼元來代替，也就是俗稱編碼 if abs(A(i)>=0&&abs(A(i)<16 code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=1;start=0;elseif 16<=abs(A(i)&&abs(A(i)<32 code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=1;start=16;elseif 32<=abs(A(i)&&abs(A(i)<64 code(i,2)=0;c

28、ode(i,3)=1;code(i,4)=0;step=2;start=32;elseif 64<=abs(A(i)&&abs(A(i)<128 code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=4;start=64;elseif 128<=abs(A(i)&&abs(A(i)<256 code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=8;start=128;elseif 256<=abs(A(i)&&abs(A(i)<512 code(i,2)=

29、1;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=16;start=256;elseif 512<=abs(A(i)&&abs(A(i)<1024 code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=32;start=512;elseif 1024<=abs(A(i)&&abs(A(i)<2048 code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=64;start=1024; endB=floor(abs(A(i)-start)/step); %段內碼編碼floor

30、取整(四舍五入) t=dec2bin(B,4)-48; %dec2bin定義將B變為4位2進制碼，-48改變格式 code(i,5:8)=t(1:4); %輸出段內碼endcode=reshape(code',1,8*n); %reshape代表從新塑形codesubplot(3,1,3);stem(code,'.');axis(1 64 0 1); %這里我們先取前面八個點編碼輸出,輸出時候有64個點title('編碼信號');grid on2.1.3 A律與u律特性曲線下面給出A律13折線以及u律15折線特性曲線繪制的matlab程序源代碼：%a律1

31、3折線 u律15折線%u and A law for quantize,filename:a_u_law.m%u=255 y=ln(1+ux)/ln(1+u)%A=87.6 y=Ax/(1+lnA)(0<x<1/A) Y=(1+lnAx)/(1+lnA)clear all;close all;dx=0.01;x=0:dx:1;u=255;%u Lawyu=log(1+u*x)/log(1+u);%A LawA=87.6;for i=1:length(x) if x(i) < 1/A ya(i)=A*x(i)/(1+log(A); else ya(i)=(1+log(A*x(i

32、)/(1+log(A); endendfigure(1)subplot(2,1,1);plot(x,yu,'k.:');title('u Law')xlabel('x');ylabel('y');grid onhold onxxu=0,1/255,3/255,7/255,15/255,31/255,63/255,127/255,1;yyu=0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1;plot(xxu,yyu,'r');stem(xxu,yyu,'b-');legend('

33、u律壓縮特性','折線近似u律');subplot(2,1,2);plot(x,ya,'k.:');title('A Law')xlabel('x');ylabel('y');grid onhold on xxa=0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1;yya=0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1;plot(xxa,yya);plot(xxa,yya,'r');stem(xxa,yya,'o:');legend(&#

34、39;A律壓縮特性','折線近似A律');2.1.4 PCM的8位編碼C1C2C3C4C5C6C7C8對量化電平值為+635和-635的抽樣值進行PCM的8位編碼，matlab程序源代碼如下：functionC=pcm1_encode(x)%x encode to pcm codex=+635 -635n=length(x);%0<x<2048for i=1:n if x(i)>0 C(i,1)=1 else C(i,1)=0;endif abs(x(i)>=0&&abs(x(i)<16 C(i,2)=0;C(i,3)=0;

35、C(i,4)=0;step=1;start=0;elseif 16<=abs(x(i)&&abs(x(i)<32 C(i,2)=0;C(i,3)=0;C(i,4)=1;step=1;start=16;elseif 32<=abs(x(i)&&abs(x(i)<64 C(i,2)=0;C(i,3)=1;C(i,4)=0;step=2;start=32;elseif 64<=abs(x(i)&&abs(x(i)<128 C(i,2)=0;C(i,3)=1;C(i,4)=1;step=4;start=64;elsei

36、f 128<=abs(x(i)&&abs(x(i)<256 C(i,2)=1;C(i,3)=0;C(i,4)=0;step=8;start=128;elseif 256<=abs(x(i)&&abs(x(i)<512 C(i,2)=1;C(i,3)=0;C(i,4)=1;step=16;start=256;elseif 512<=abs(x(i)&&abs(x(i)<1024 C(i,2)=1;C(i,3)=1;C(i,4)=0;step=32;start=512;elseif 1024<=abs(x(i

37、)&&abs(x(i)<2048 C(i,2)=1;C(i,3)=1;C(i,4)=1;step=64;start=1024; endB=floor(abs(x(i)-start)/step); %段內碼編碼floor取整(四舍五入) t=dec2bin(B,4)-48; %dec2bin定義將B變為4位2進制碼，-48改變格式 C(i,5:8)=t(1:4); %輸出段內碼End2.1.5增量調制下面給出增量調制仿真的matlab程序源代碼：Ts=1e-3;t=0:Ts:20*Ts;x=cos(2*pi*40*t)+sin(2*pi*60*t);delta=0.4;D(

38、1+length(t)=0;for k=1:length(t) e(k)=x(k)-D(k); e_q(k)=delta*(2*(e(k)>=0)-1); D(k+1)=e_q(k)+D(k); codeout(k)=(e_q(k)>0);endsubplot(3,1,1);plot(t,x,'-o');axis(0 20*Ts,-2 2);title('原信號及離散樣值');hold on;subplot(3,1,2);stairs(t,codeout);axis(0 20*Ts,-2 2);title('編碼輸出二進制序列的波形'

39、);Dr(1+length(t)=0;for k=1:length(t) eq(k)=delta*(2*codeout(k)-1); xr(k)=eq(k)+Dr(k); Dr(k+1)=xr(k);endsubplot(3,1,3);stairs(t,xr);hold on;subplot(3,1,3);plot(t,x);title('圖形解碼結果和信號波形對比');2.2 仿真結果及分析2.2.1 抽樣定理仿真結果產生原始信號的函數生成的信號波形如圖2.1所示：圖2.1 原始信號在生成好原始波形后就要對信號進行抽樣，下面就是不同抽樣頻率下的抽樣結果。在這里選擇了分別在10

40、00Hz、500Hz、100Hz頻率下進行抽樣，仿真結果如下所示：圖2.2 1000Hz頻率下的抽樣信號圖2.3 500Hz頻率下的抽樣信號圖2.4 100Hz頻率下的抽樣信號分析：分別進行了三次抽樣，第一次頻率是1000Hz，第二次頻率是500Hz，第三次頻率是100Hz，可以看出，在頻率很高的情況下，抽樣間隔很小，一個個的點靠的也很近，抽出的值得個數也很多，同時如果用線把所有的點都連起來，跟原信號很相似，相反的在第三幅圖中，可以看出，抽樣的點數很少，看起來比較清爽，但是如果沒有上面的原信號波形，即使我們把所有的點都連接起來，我想我們還是很難得到像原始圖那樣的波形，其實，第三幅圖中我們有很多

41、的特殊的點都沒有取到，比如說，有好幾個幅度改變的點我們都沒有取，這就在以后的恢復時候，就被忽略掉了，這就造成所謂的失真現象。其實在matlab中我們的原始信號也是離散的，只不過取樣的點數特別多罷了，這個很容易理解的，因為我們的計算機 ，就是只能處理數字信號，只能處理離散的二進制信號，模擬信號呢，是由無數的點構成的，計算機不可能取到所有的點，所以原始模擬信號在計算機中也是數字化的，另外再從matlab仿真軟件角度來看，matlab軟件實際上是叫矩陣實驗室，矩陣就是處理的數字，我們matlab編程都是把信號，數字，常量等都是放到矩陣中去運行的。在編程時候，我們在產生原始模擬信號時，參數是這樣設置的

42、t = -0.1:0.001:0.1;可以看出時間t也是可數的。所以從這三個方面我們就很好的理解了matlab的工作原理 ，以及數字信號原理。2.2.2 量化與編碼仿真結果圖2.5是以500Hz的抽樣頻率抽樣后，經過量化、編碼后的matlab仿真圖：圖2.5 量化、編碼仿真圖下面給出由量化編碼程序輸出的編碼序列(由于數據較多，這里只顯示前120位數據)：code = Columns 1 through 12 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 Columns 13 through 24 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 Columns 25 through 36 0

43、1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Columns 37 through 48 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 Columns 49 through 60 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 Columns 61 through 72 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 Columns 73 through 84 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 Columns 85 through 96 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 Columns 97 through 108 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 C

44、olumns 109 through 120 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 12.2.3 PCM的8位編碼仿真結果對單個量化電平值+635和-635的matlab仿真結果如下：x = 635 -635C = 1ans = 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 12.2.4 A律和u律特性曲線仿真結果A律和u律壓擴曲線matlab仿真結果如下所示：圖2.6 A律和u律壓擴曲線2.2.5 增量調制仿真結果1.增量調制matlab仿真結果如圖2.7所示：圖2.7 增量調制仿真結果2.噪聲產生原因分析從圖中原信號和解碼結果對比看，在輸入信號變化平緩的部分，編碼器輸出1、0交替碼，相應的解碼結果以正負階距交替變化，形成顆粒噪聲，稱空載失真；在輸入信號變化過快的部分，解碼信號因不能跟蹤上信號的變化而引起斜率過載失真。量化階距越小，則空載失真就越小，但是容易發生過載失真；反之，量化階距增大，則斜率過載失真減小，但空載失真增大。如果量化階距能根據信號的變化緩急自適應調整，則可以