1、投資學第投資學第6章章+現(xiàn)代投資理論（現(xiàn)代投資理論（1）：資產(chǎn)）：資產(chǎn)組合組合(zh)的風險與收益的風險與收益第一頁，共72頁。第1頁/共72頁第二頁，共72頁。第2頁/共72頁第三頁，共72頁。nrPFV10第3頁/共72頁第四頁，共72頁。nrFVPV)1 ( 第4頁/共72頁第五頁，共72頁。第5頁/共72頁第六頁，共72頁。11rrAFVn1.1.普通普通(ptng)(ptng)年金的終值年金的終值012AAnA第6頁/共72頁第七頁，共72頁。元98.2288008. 0108. 150020第7頁/共72頁第八頁，共72頁。11rrAPVn111nrrrAPV第8頁/共72頁第九頁

2、，共72頁。08. 108. 0108. 0150020第9頁/共72頁第十頁，共72頁。rAPV 第10頁/共72頁第十一頁，共72頁。第11頁/共72頁第十二頁，共72頁。nnttnnyFyCyFyCyCyCyCP)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (11320第12頁/共72頁第十三頁，共72頁。1000)1 (1000)1 (100)1 (100)1 (10011001010320yyyyyP第13頁/共72頁第十四頁，共72頁。第14頁/共72頁第十五頁，共72頁。第15頁/共72頁第十六頁，共72頁。nyFP)1 (0第16頁/共72頁第十七頁，共72頁。%1 .1190

3、0900100011000900yy第17頁/共72頁第十八頁，共72頁。nnnnrMP)1( nPnM第18頁/共72頁第十九頁，共72頁。nttttnrMP1)1(第19頁/共72頁第二十頁，共72頁。第20頁/共72頁第二十一頁，共72頁。1,1ttfttttrr)1 ()1 (11nnttf)1 (, ttntntrr)1 ()1 (第21頁/共72頁第二十二頁，共72頁。第22頁/共72頁第二十三頁，共72頁。為預期通貨膨脹率為名義利率，為實際利率，其中，eprreprrepreprreprr ) 1)(1 ( 1)1 ( 1第23頁/共72頁第二十四頁，共72頁。第24頁/共72頁

4、第二十五頁，共72頁。t00tppdrHPRp資本資本(zbn)利得利得股息股息(gx)收入收入（1）單個證券的收益）單個證券的收益A、單個證券持有期回報（、單個證券持有期回報（Holding-period return）：給定期限內(nèi)的收益率。）：給定期限內(nèi)的收益率。其中，其中，p0表示當前的價格，表示當前的價格，pt表示未來表示未來t時刻的價格。時刻的價格。第25頁/共72頁第二十六頁，共72頁。( )( ) ( )( ) ( )( )( )ssE rp s r sp s r sp sr ss或其中，為各種情形概率，為各種情形下的總收益率，各種情形的集合為問題：從統(tǒng)計上來看，上面公式問題：從

5、統(tǒng)計上來看，上面公式(gngsh)的的意義？意義？第26頁/共72頁第二十七頁，共72頁。22( ) ( )( )sp s r sE r第27頁/共72頁第二十八頁，共72頁。第28頁/共72頁第二十九頁，共72頁。第29頁/共72頁第三十頁，共72頁。(1)(140 100 4)/10044%r收益率與風險收益率與風險(fngxin)的計算的計算第30頁/共72頁第三十一頁，共72頁。注意：在統(tǒng)計學中，我們常用歷史數(shù)據(jù)的方差作為未注意：在統(tǒng)計學中，我們常用歷史數(shù)據(jù)的方差作為未來的方差的估計。對于來的方差的估計。對于t時刻時刻(shk)到到n時刻時刻(shk)的樣的樣本，樣本數(shù)為本，樣本數(shù)為n

6、的方差為的方差為221( )1nttrE rnnn第31頁/共72頁第三十二頁，共72頁。8100票，其風險溢價為6元，作為其承擔風險（標準差為21.2元）的補償(bchng)。第32頁/共72頁第三十三頁，共72頁。第33頁/共72頁第三十四頁，共72頁。22AB( )( )ABE rE r時成立時成立(chngl)則該投資者認為則該投資者認為“A占優(yōu)于占優(yōu)于B”，從而，從而(cng r)該投該投資者是風險厭惡性的。資者是風險厭惡性的。如何定義風險厭惡？如何定義風險厭惡？第34頁/共72頁第三十五頁，共72頁。1234期望期望(qwng)回報回報方差方差(fn ch)或者標準差或者標準差 2

7、 占優(yōu)占優(yōu) 1; 2 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 4 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 第35頁/共72頁第三十六頁，共72頁。Expected ReturnStandard DeviationIncreasing UtilityP2431第36頁/共72頁第三十七頁，共72頁。獲得更高的效用，也就是偏向西北的無差異曲線。第37頁/共72頁第三十八頁，共72頁。Expected ReturnStandard Deviation第38頁/共72頁第三十九頁，共72頁。Expected ReturnStandard Deviation風險增加得到效用補償。第39頁/共72頁第四十頁，共72頁。2( )0.005UE rA其

8、中，其中，A為投資者風險規(guī)避的程度為投資者風險規(guī)避的程度(chngd)。若若A越大，表示投資者越害怕風險，在同等風險的越大，表示投資者越害怕風險，在同等風險的情況下，越需要更多的收益補償。情況下，越需要更多的收益補償。若若A不變，則當方差越大，效用越低。不變，則當方差越大，效用越低。風險偏好和風險中性的效用函數(shù)形式呢？風險偏好和風險中性的效用函數(shù)形式呢？第40頁/共72頁第四十一頁，共72頁。確定(qudng)性等價收益率。 如何選擇如何選擇(xunz)證證券？券？ 2.確定性等價收益率確定性等價收益率第41頁/共72頁第四十二頁，共72頁。2( )0.00510%0.005 4 42%UE

9、rA 它等價它等價(dngji)于收益（效用）為于收益（效用）為2的無風的無風險資產(chǎn)險資產(chǎn)()2%fUE r結(jié)論：只有當風險結(jié)論：只有當風險(fngxin)資產(chǎn)的確定性等價收益至資產(chǎn)的確定性等價收益至少不小于無風險少不小于無風險(fngxin)資產(chǎn)的收益時，這個投資才資產(chǎn)的收益時，這個投資才是值得的。是值得的。第42頁/共72頁第四十三頁，共72頁。Standard Deviation回報回報標準差標準差2第43頁/共72頁第四十四頁，共72頁。( )E rCV 它表示單位風險下獲得它表示單位風險下獲得(hud)收益，其值收益，其值越大則越具有投資價值。越大則越具有投資價值。第44頁/共72頁

10、第四十五頁，共72頁。2222( )(18%5%20%)/30.07(0.180.07)(0.050.07)( 0.20.07) /30.00687( )0.070.84450.00687E rE rCV第45頁/共72頁第四十六頁，共72頁。第46頁/共72頁第四十七頁，共72頁。防曬品公司防曬品公司(n s)雨具公司雨具公司雨季雨季旱季旱季0%20%20%0%第47頁/共72頁第四十八頁，共72頁。第48頁/共72頁第四十九頁，共72頁。 漲，漲漲，漲 漲，跌漲，跌 漲漲 跌，漲跌，漲 跌，跌跌，跌 跌跌 漲漲 跌跌AB組合至少還包含非組合（即只選擇一種股票），組合至少還包含非組合（即只選

11、擇一種股票），這表明投資者通過組合選擇余地在擴大，從而使這表明投資者通過組合選擇余地在擴大，從而使決策決策(juc)更加科學。更加科學。第49頁/共72頁第五十頁，共72頁。 P=XA A + XB B RRRRRR第50頁/共72頁第五十一頁，共72頁。第51頁/共72頁第五十二頁，共72頁。1111nnpi iiiiiniiErEwrw Erw（）（）其中第52頁/共72頁第五十三頁，共72頁。n222i 11,1,1nnnpiiijijijijij i ji jWWWww N種證券構成種證券構成(guchng)的組合風險的組合風險221121 12 211222111222( )( )(

12、).( )( ) .( )( )( ) .( )pppnni ii iiin nnnnnnD rE rE rEwrEwrE wrw rw rwE rw E rw E rE w rE rw rE rw rE r證明：將平方將平方(pngfng)項展開得到項展開得到第53頁/共72頁第五十四頁，共72頁。211122222111,22111,1222 ( )( ) .( )( )( ) ( )( ), ( ) (nnnnnniiiijiijjiiji jnnniiijijiiji jnijiji jiiiiiiiiEw rE rw rE rw rE rwE rE rww E rE rrE rwww

13、wwE rE rE rE r ( )jjijijrE r第54頁/共72頁第五十五頁，共72頁。22222222222()() ( )( ) ( ) ( ) 2 ( )( )21,2)x yxyxyxyx yxyxyxyxyExyE xyExE xyE yE xE xE yE yExE xyE y 由于相關系數(shù)1則（組合(zh)的風險變小第55頁/共72頁第五十六頁，共72頁。1 12 21 12 21222222111122222122222222112212121222221122121222222221122331212232313132ii2,1( )( ),223222pxyppir

14、wrw rxwr yw rwwwrwwrwwww wwww wiwwww ww ww ww 當時，令其中 則得當時3332i 11,1ijijij i jww 第56頁/共72頁第五十七頁，共72頁。331,1333112233,1,1,112121313212123233131323212121313232322211,1()()()222, ijijiji jjjjjjjji jji jji jnnnpiiijijiiji jw ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww ww wi jnww w 同理，當時2211,1nnniiijijijiiji jww w 第5

15、7頁/共72頁第五十八頁，共72頁。1npi iirwrTw r=n222Ti 11, 1, 1wwnnnpiiijijijijij i ji jwwwww11112121.=( ,.,) , =( , ,., ) ,nTTnnnnnw wwr rrwr其中，第58頁/共72頁第五十九頁，共72頁。0.12(0.25,0.75)0.14250.15prTw r22T20.25(0.20)0.01ww=(0.25,0.75)0.0244750.750.01(0.18)p第59頁/共72頁第六十頁，共72頁。22T22222211w r(,.,)1.0111ww (,.,)(,.,)011Tpprrrnnrnnnnnn =第60頁/共72頁第六