1、第五章第五章 機械波機械波-習題解習題解大學物理學練習題題解大學物理學練習題題解 機械波機械波 題解題解一、選擇題一、選擇題1、C2、C3、C0.05cos( (2 )2ytx0cos( ()xyAtu與對比122xu tuTu 0.1cos(3 ()3xyt4、C5、D由波的傳播與質點的振動關系決定由波的傳播與質點的振動關系決定)(cosuxtAy設波方程0y4Tt 0 x處:0v , 004cosTAy即04sinTAv即6、D7、B2IA9、Cyx在平衡位置最大8、B對波動，質點在平衡點動能勢能都最大10、D212122()()rrD 12、B11、D注意振幅是非負數22 cosxA二、

2、填空題二、填空題1、2、125/ ;rad s338/ ;m s17m;x波從坐標原點傳到 處所需時間x處質點比原點處質點振動落后的相位；tx時刻 處質點的振動位移3、)(cosuxtAy設波方程4Tt 0 x處:0y04cosTAy即0v04sinTAv即 , 03304T1652T)330(165cos1 . 0 xty4、0.5振動動能和彈性勢能表達式同5、5J6、S1S2uup34.512(1),PS S在之間3)5 . 43(2)(221rr0cos221222121AAAAAAA兩波源具有相同的初相位或：波程差5 . 121rr干涉相消0AS1S2uup34.512(2)PSS在左

3、側（不可能在右側）3)5 . 43(2)(221rr同理0A或：波程差5 . 121rr干涉相消0A7、8、2212122(2)2cosLrAAA A0.5m22010200.5yyym)22cos()(2cos111rtArtTAxP)(22cos)(2cos222rLtArLtTAxp 兩波源在兩波源在P點引起的振動分別為：點引起的振動分別為：10、2 (2)cos()LxAt解一:9、2 ;m45Hz22 coscos2xyAt反射波在B點引起的振動)/2cos(2LtAyB B為固定點，入射波、反射波各自在該點引起的振動相位相反，所以入射波在B點引起的振動)/2cos(1LtAyB所以

4、入射波方程)/2)(cos1LuxLtAy)2(2cosxLtA因為10、2 (2)cos()LxAt解二:設入射波在O點的振動)cos(tAy未反射時入射波在B點引起的振動)2cos()(cosLtAuLtAy反射后B點的振動)2cos(LtAy反射波)42cos(2)(cosLxtALuxLtAyL4與已知反射波比較于是可得入射波方程1：如圖，一平面波在介質中以：如圖，一平面波在介質中以u=20m/s速度沿速度沿x軸軸負方向傳播，已知負方向傳播，已知A點的振動方程為點的振動方程為y=3cos4t(SI)t(SI)。（1）以）以A點為坐標原點寫出波動方程；（點為坐標原點寫出波動方程；（2）以

5、）以距離距離A點點5m處的處的B點為坐標原點，寫出波動方程點為坐標原點，寫出波動方程ABu三、計算題三、計算題 (1)3cos4 ()3cos4 ()20Axxyttu解： 以 點為坐標原點的波動方程：ABu（）以點為坐標原點的波動方程：沿波的傳播方向任一質元的振動落后205xt)205(4cos3)205(4cos3xtxtyABu)20(4cos3xtxx2：圖示一平面簡諧波在：圖示一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖。求：時刻的波形圖。求：（1）該波的波動方程；）該波的波動方程；（2）P處質點的振動方程處質點的振動方程O( )x m0.08/um s( )y m0.200.04(1)0tO解

6、：由質點 的振動狀態：000,02y 15 ,5zTs vHu由圖可知：xA20.04cos()0.04cos2 ()5250.42xtxytu波動方程：(2)0.230.04cos2 ()0.04cos(0.4)50.422pPtyt點處的振動狀態：3：一簡諧波，振動周期：一簡諧波，振動周期T=0.5s，波長，波長=10cm，振，振幅幅A=0.1m。當。當t=0時刻，波源振動的位移恰好為正時刻，波源振動的位移恰好為正的最大值。若坐標原點和波源重合，且波沿的最大值。若坐標原點和波源重合，且波沿Ox軸正軸正方向傳播，求：方向傳播，求：（1）此波的表達式；）此波的表達式；（2）t1=T/4時刻，時

7、刻，x1=/4/4處質點的位移；處質點的位移；（3 3）t2=T/2時刻，時刻，x2=/4/4處質點的振動速度。處質點的振動速度。)(cosuxtAy設波方程42TscmT/20cos:0, 00AAyxt波源波源sin00Av0解（）2(1)0.1cos(4)0.1cos4 ()1020 xxytt解：111110(2)48440.1cos4 ()0.1480TtsxmTym當和處：222(3)0.4 sin4 ()2011024440.4 sin()1.26/2yxttTtsxmm s 振振動速度：當和處：4：已知一平面簡諧波的方程為：已知一平面簡諧波的方程為y=Acos(4t+2x)(4

8、t+2x)（1 1）求該波的波長）求該波的波長 ，頻率，頻率，和波速，和波速u u的值；的值；（2 2）寫出）寫出t=4.2st=4.2s時刻各波峰位置的坐標表達式，并時刻各波峰位置的坐標表達式，并求出此時離坐標原點最近的那個波峰的位置；求出此時離坐標原點最近的那個波峰的位置；（3 3）求）求t=4.2st=4.2s時離坐標原點最近的那個波峰通過坐時離坐標原點最近的那個波峰通過坐標原點的時刻標原點的時刻t t 22/1Hzum sm解；(1)由簡諧波波動方程易得：；cos (4 4.22 )yAxA(2)由簡諧波波動方程令t=4.2得：8.4( )xkmkz；其中)2(4cosxtAykx2)22 . 44(20.40.2xtts (3)4.20.24ts則該波峰通過原點的時刻：距離原點最近的波峰mx4 . 05.xOy入射波解所以,在反射點O,反射波引起的振動方程)2cos(20tTAy反射波沿