1、第4章 相似三角形 單元測試一、選擇題：1、已知3x=4y，則= （ ）A、 B、 C、 D、以上都不對2、若x是3、5、7的第四比例項，則x的值為 （ ）A、 B、 C、 D、無法確定3、若x是3和6的比例中項，則x的值為 （ ）A、 B、 C、 D、4、若，則k的值為 （ ）A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在5、若P是線段AB的黃金分割點（PAPB），設AB=1，則PA的長約為 （ ）A、0.191 B、0.382 C、0.5 D、0.6186、已知，則下列各式中不正確的是 （ ）A、ad=bc B、 C、 D、 7、如圖，l1，l2被平行線AB、CD、EF所截，且，則= （ ）A

2、、 B、C、 D、8、如圖，在ABC中，CD平分ACB，過D作BC的平行線交AC于M，若BC=m，AC=n，則DM=（ ）A、 B、C、 D、9、如圖，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BFFD=13，則BEEC= （ ）A、 B、C、 D、10、如圖，在ABC中， F是AC上的點，且AFFC=12，G為BF的中點，AG的延長線交BC于E，則BEEC= （ ）A、14 B、13C、27 D、31011、如圖，在RtABC中，ADBC與D，DEAB與E，若AD=3，DE=2，則AC= （ ）A、 B、C、 D、12、一個直角三角形的兩條直角邊的比是12，那么它們在斜邊上的射影的比是 （ ）

3、A、1 B、12 C、14 D、1813、已知D、E為ABC的邊AB、AC上的兩點，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，則=（ ）A、12 B、14 C、13 D、25 14、如圖，ABC中，DEFGBC，且DE、FG將ABC的面積三等分，若BC=12cm，則FG的長為（ ）A、8cm B、6cm C、cm D、cm15、如圖，在RtABC中，正方形DEFG的邊DE在斜邊AB上，F、G分別在BC、AC上，若BC=a，AC=b，AB=c，則ADDEEB= （ ）A、abc B、a2b2c2C、b2aba2 D、aba二、填充題：16、已知：xyz=234，則的值為 。17、如圖，AD為Rt

4、ABC斜邊BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，則AD= ，CD= 。18、如圖，D為ABC的邊AB上一點，ACD=B，則 是AD和AB的比例中項。19、如圖，在ABC中，D、E為AB、BC上兩點，若， 則的值為 。20、在比例尺為140000的平面圖上，5.2平方厘米所表示的實際面積為_平方米。三、解答題：21、作圖：（1）已知線段AB，求作一點P，使點P分AB成定比34。A _ B（2）已知線段a、b、c，求作一線段x，使x=。a b c 22、如圖，在ABC的外接圓中，D是BC的中點，AD交BC于E，ABC的平分線交AD于F。（1）以每兩個相似三角形為一組，試問圖中有幾組相似三角形

5、，并且逐一寫出；（2）求證：。 A F B C D23、如圖，在直角梯形ABCD中，B=，ADBC，且AB=7，AD=2，BC=3，如果邊AB上的點P使得以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有幾個？請說明理由并分別求出AP的長。A DB C24、某人利用樹影長測樹高。他在某一時刻測得長為1米的竹竿影長為0.9米，在同一時刻，他測得樹影子長為2.7米，求樹高。25、有一批形狀大小相同的不銹鋼片呈直角三角形（如圖），已知AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，試設計一種方案，用這批不銹鋼片裁出面積達最大的正方形不銹鋼片，并求出這種正方形不銹鋼片的邊長。 C A B 26、如圖，已知過A（2，4）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，若點P從O點出發，沿OM作勻速運動，1分鐘可到達M點，點Q從M點出發，沿MA作勻速運動，1分鐘可到達A點。（1）經過多少時間，線段PQ的長度為2？（2）寫出線段PQ長度的平方y與時間t之間的函數關系式和t的取值范圍；（3）在P、Q運動過程中，是否可能出現PQMN？若有可