1、目錄永磁同步電機滑模變結構矢量限制11.1 研究背景11.2 國內外研究現狀21.3 系統模型21.4 限制方法設計41.5 系統仿真51.6 結論7參考文獻8永磁同步電機滑模變結構矢量限制1.1 研究背景永磁同步電動機PMSMM有結構簡單、功率密度高、效率高等優點,在高精度數控機床、機器人等場所得到了廣泛應用.永磁同步電機最初是基于異步電動機轉差角頻率限制提出的,隨著永磁電機的應用范圍的擴大,其限制方法也被廣泛地研究和探索,電力電子技術和微處理器的開展為永磁同步電機的限制提供了物質根底,現在主流的,有代表性的永磁同步電機的限制策略要屬矢量限制和直接轉矩限制.矢量限制由德國西門子公司的EBla

2、sschk好首先提出,其主要思想參考直流電機限制方案,基于磁場等效原那么,通過矢量變換將定子電流矢量變換為兩個在空間上相互垂直的直流量,將永磁同步電機等效為他勵直流電機,從而擺脫交流電機非線性、強耦合的特性,簡化限制算法,獲得與直流電機一般的調速性能.由于其限制策略米用磁場定向的方式,故矢量限制也被稱為磁場定向限制.直接轉矩限制理論是Takahashi等人于20世紀80年代提出.是繼矢量限制技術之后的新型高性能交流變頻調速系統,它以限制轉矩為直接目的,將磁鏈作為被控對象,在定子坐標系下利用離散的兩點式調節直接實現磁鏈計算與轉矩限制,簡化了限制系統,提升了快速響應水平.由于其對轉矩和磁鏈限制的直

3、接性,這種限制方法被命名為直接轉矩限制.1997年,直接轉矩限制的方法首次被移植到永磁同步電機中,并獲得成功.雖然直接轉矩限制策略取得了極大進展,但仍存在著磁鏈和轉矩脈動的問題,故其更廣泛的應用仍待深入研究.目前永磁同步電機限制使用最廣泛的還是矢量限制策略,直接轉矩限制在感應電機上的應用較為成熟,雖然有學者提出將矢量限制中的MTPA空制、弱磁限制與直接轉矩限制結合的電動汽車驅動限制方案,但仍停留在理論,實際應用中仍有問題需要解決.1.2 國內外研究現狀PI限制問世接近70年,具有結構簡單、工作可靠、調整方便、對被限制對象參數變化不敏感等優勢而成為現代限制的主流技術之一.PI限制作為經典的限制策

4、略,廣泛應用于電機限制,傳統永磁同步電機限制系統的速度環和電流環都采用的PI限制器.PI限制算法簡單,能滿足一定范圍內的限制要求,但其設計依賴于精確數學模型,而且存在響應時間長,魯棒性不強等缺乏,而PMSM是一個多變量、強藕合、非線性、變參數的復雜對象,在實際應用中,由于外界干擾及內部攝動等不確定因素的影響,傳統PI限制器很難滿足高性能限制的要求.現代限制理論中,各種魯棒限制技術能夠使限制系統在模型和參數變化時保護良好的限制性能,因此,在電機調速領域廣泛地運用了各種魯棒限制理論.在這方面,較為成功的限制算法有：自適應限制、變結構限制、參數辨識技術等.SMC是20世紀50年代蘇聯學者提出的一種有

5、效的非線性魯棒限制方法,與常規限制不同之處在于限制是不連續的,系統結構隨時間變化產生類似開關的變化特性,系統在這種特性作用下在設定的狀態軌跡下做高頻低幅的往返運動,稱為滑動模態運動,即滑模變結構限制.滑動模態下,系統不受參數變化和外部擾動影響,具有完全的自適應性和魯棒性.同時它無需對系統精確觀測,限制率整定方法簡單,易于數字實現,系統響應快,瞬態性能好.隨著SMC理論的完善和開展,近年來,國內外研究人員嘗試將SMC應用于各類電機的位置伺服系統中,已有許多學者開始探索PMSM調速限制系統中應用SMC技術.將SMC引入PMSM無位置傳感器調速系統,提升了速度觀測器精度.將SMC用于PMSM直接轉矩

6、限制等.本文基于id=0矢量限制策略,速度環采用函數切換滑模限制器代替PI限制器,構成了滑模變結構速度環和PI電壓環組合的矢量限制系統.1.3 系統模型在建立數學模型前,先進行如下假設(1)忽略渦流及磁滯損耗,不考慮定轉子鐵芯磁阻,不計電機鐵芯飽和.(2)永磁材料的電導率為零,永磁體內部的磁導率與空氣相同.(3)永磁體產生的勵磁磁場和相繞組產生的電樞磁場在氣隙中皆為正弦分布,各相繞組中感應電動勢波形為正弦波.(4)電機穩定運行時,不考慮外界因素如溫度、負載等對電機參數的影響,視永磁體工作時的磁鏈為常數.交流永磁同步電機的定子電壓方程、磁鏈矩陣方程式、電磁轉矩方程式和運動平衡方程式共同構成了交流

7、永磁同步電機的一般化數學模型.但在三相坐標系下的數學模型具有非線性、時變、強耦合的特征,非常復雜,為了便于分析,必須對其進行簡化.由于三相定子繞組之間的耦合情況與轉子的位置密切相關,采用坐標變換可以將三相坐標系下的數學模型變換基于轉子的兩相dq坐標系,這樣耦合情況可得到極大簡化.在三相Y接永磁同步電動機中,0軸分量等于零.經過Clark變換、park變換后的dq軸電壓矩陣方程可表示為?_?0?2?=0?+/?(3-1)其中,定子磁鏈矩陣方程為?0?1?=0?+?0(3-2)代入電壓矩陣方程中可得?=?+?=?+?+?+?(3-3)式中,?為轉子旋轉的電角速度,=?為永磁磁鏈在q軸繞組上感應出的

8、電動勢.定子磁鏈方程電磁轉矩22?=?=?獴?=2?苑+?-?冽(3-4)又?=?=?'5?其中,的功角.對于內置式永磁同步電機,當功角2?<?<?時,直軸電樞反響起去磁作用,磁阻轉矩起驅動作用.對于面裝式,?=?,電磁轉矩3?=-?鍛(3-6)?為?開交,每單位定子電流產生最大的轉矩值,且等效氣隙較大,同步電感較小,可快速限制電流,具有較好的轉矩響應.根據牛頓第二定律得到電機運動平衡方程式?_?-?=?3-7)式中,J為電動機的轉動慣量,?為電機的負載轉矩.綜上,交流永磁同步電機的定子電壓方程、磁鏈矩陣方程、電磁轉矩方程和運動平衡方程共同構成了交流永磁同步電機的一般化數學

9、模型.1.4 限制方法設計滑模限制器是基于相平面的限制,其根本的思想是設計一預定的滑模面,然后將從任意一點出發的狀態軌跡通過限制器的作用引導到設定的滑模面,同時保證系統在滑模面上的運動是漸近穩定的.滑模變結構限制的運動由2局部組成：是系統在連續限制下的正常運動階段,它在狀態空間中的運動軌跡全部位于切換面以外,或者有限地穿過切換面.是系統在切換面附近且沿切換面向穩定點運動的滑模運動階段.取限制系統的狀態變量為?=?-?=?=-?(4-1)式中,勸反響速,?為給定轉速.?)(4-2)?3_?(JL)=?3-不?=-?=-?(2?-?=0?"0令b=?!?u=?5可得系統狀態空間表達式為1

10、 ?+?0(4-3)0?,?(43)選取滑模面為s=c?+?(4-4)其中c為常數,滑模切換函數為S=c?(4-5)可知=?-?!過c趨近于0,c越大,趨近速度越快.設滑模變結構限制為函數切限制為u=?+?(4?6)其中,k為滑模限制增益,sign為符號函數.由s=0,s=0可求得?=-?(4-7)根據上述方程得到的滑模限制的限制律為?_iu=-?+?)(4-8)1.5 系統仿真在matlab/simulink中建立仿真模型,電機參數如下表所示表1永磁同步電機參數參數參數值參數參數值定子電阻?/Q0.03額定功率/kwM10永磁體磁鏈?,?1.16額定電壓/V380d軸電感羽?0.013額定頻

11、率/Hz150q軸電感?0.025額定電流/A250建立的仿真如下列圖所示,速度環采用滑模限制,電壓環采用PI限制圖1永磁同步電機矢量限制仿真模型其中,根據1.4得到的滑模限制率,搭建出的滑模限制速度環模塊如下列圖所設定工作情況：初始給定負載轉矩為10N.m,初始給定期望轉速為600r/min,在t=0.05s時刻給定期望轉速變為900r/min,在0.1s負載轉矩增加為15N.m,在速度環為PI限制器時和滑模限制器時,永磁同步電機的輸出轉速波形、電磁轉矩波形以及三相電流波形如下列圖所示圖3轉速響應波形上：PI;下：滑模0.050.1.Ifl1修圖5三相電流波形上：PI;下：滑模其中,滑模限制

12、模塊輸出波形為圖6滑模速度環輸出波形1.6 結論可以看出,采用函數切換滑模限制的永磁同步電機的轉速上升速率快,在達到穩定值時,有低幅度的抖振.速度環采用PI限制的電機轉速響應時間長,有較大超調量.在轉矩變化時,相比PI限制,滑模限制的轉速變化和調節時間更小,魯棒性更強.但是指數趨近律有自身的缺點,它的切換帶為帶狀,系統在切換帶中向原點運動時,最后不能趨近于原點,而是趨近于原點附近的一個抖振,滑模限制速度環輸出的電流以滑模增益為幅值上下穿越變化,導致輸出轉矩波形和三相電流波形存在高頻抖振,而相對的PI限制的輸出波形相比比擬平滑.本文設計了一種函數切換限制滑模變結構速度環限制器,并應用于永磁同步電

13、機的矢量限制系統,仿真證實了該限制策略的可行性和有效性.該限制方法克服了傳統PI限制響應時間長,超調量大,魯棒性不強的缺乏,而且對外部干擾和噪聲有很強的抑制作用,系統的魯棒性大大增強.但也有傳統滑模限制存在的嚴重抖振的問題,加大了限制器的開關頻率和負擔.參考文獻1 Fayez.High-performanceneural-networkmodelfollowingspeedcontrollerforvector-controlledPMSMdrivesystemC.IEEEInternationalConferenceonIndustrialTechnology,ICIT'04,200

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