1、第十二章二次根式復習陳鎖海.學習目標:1 能夠比較熟練應用二次根式的性質進行化簡；2 .能夠比較熟練進行二次根式的運算；3 會運用二次根式的性質及運算解決簡單的實際問題.學習重點： 二次根式的性質應用及運算.學習難點：二次根式的應用.二次根式的運算二次根式的混合運算知識點梳理1. 一般地，式子 叫做二次根式特別地，被開方數不小于2. 二次根式的性質：也 . (a );(倚=(a )；3. 二次根式乘法法則： a b= (a0, b0);(2)pab =(a0, b0).4. 二次根式除法法則：（a0, b>0）;（a0, b>0）.十5. 化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：；3

2、).6. 經過化簡后， 的二次根式，稱為同類二次根式.7. 一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后 .8. 實數中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算邊講邊練I .二次根式有意義求取值范圍1.要使 x 2有意義，則 x的取值范圍是 .變式：若分別使,匚2，亠32有意義，那么x的取值范圍又該如何?2.3.4.5.要使一 意義，則 x的取值范圍是.3 "y x使寸x+ 1，扌,(x 3)°三個式子都有意義的x的取值范圍是使7+ 1 x 1 = 2 1成立的條件_若 y= 2x 5+ 5 2x 3. 則 2xy=2成立的條件是n .二次根式的非負性求值1. 已

3、知 a + 2+ |b1|= 0,那么(a+ b)2011=2. 已知 x, y 是實數，且，3x+ 4+ y2 6y+ 9= 0，貝V xy=3. 若| 4x 8| +'Jx y m= 0,當y> 0時，貝U m的取值范圍.4. 若,a 3與12 b互為相反數，那么代數式I +弋的值為一.5. 已知 ABC 的三邊 a、b、c滿足 a2 + b+ | c 1 2|= 10a + 2 b 4 22,則厶 ABC 為 .川.利用公式.a2= |a|化簡1. .( 7)2 = ； (2).(3 力2 = ；(3)62=2. 已知xv 1，則化簡/x2 2x+ 1的結果=;若a v 0

4、,化簡|a 3| ，a2=3.5.6.7.當 a = 2 時，代數式 a+ . 1 2a+ a2 =寸(a - 3)2 = 3 a成立，則a的取值范圍是_ 若，x3 + 4x2= x x+ 4,貝U x的取值范圍是化簡(a 1)若I x 1| = 2則代數式x ：X2 2+ 的值為 .& 已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡.(a + c)2 |b c|.-9V*«9.若3<xw 2時0試化簡|x 2| + . (x+ 3)2 + , x2 10x+ 25.IV .最簡與同類二次根式1.F列各式中，不能再化簡的二次根式是A.3a22. 下列各式中，是最簡次根

5、式是A .8B.70C.,993. 下列是同類二次根式的一組是A .J， 3 2,18 B.5,75,； ：45 C. 4x3,2 2x4. 若二次根式，2a 4與6是同類二次根式，則a的值為5. 化簡后，根式b 阪 和Q2b a+ 2是同類根式，那么a=, b =V.二次根式的運算1. 化簡：弋=；谿.：；+6=2. 計算：2 :& ;；+ .8 =.3. 計算.12( ,2 ,3)=.4. 計算(2 + ,3)(2 .3) =;(2)( 5 2)201°(5 + 2)2011 =243=2 2,其中錯誤的有15. 下列各式 3 .3 + 3=6 3;7 .7=1 ;,2+

6、 ,6= 8=2 2;A . 3個B . 2個6.下列各式計算正確的是A . .2+ .3 = 5 B. 2+ .2= 2 2C. 1個C. 3 3 2 = 2 2D. 0個1210=6 .57.計算： 32-2,12 ；1- 62(48 44 0.5)(3 ,2 4 . 5)2(7)( . 3 2 , 2)(2 2 . 3)(1 2 3)(1 + 2 3) (1 + .3)2(3+ 2 , 5)( 3 2 5)y= 5 3，求代數式的值 x2 xy+y2X+yy x9. 觀察下列各式：.32 1 = 2X 4, 42 1 = .3X 5,52 1= 46將你猜想到的規律用一個式子來表示： .10. 有這樣一類題目：將.a ± 2, b化簡，如果你能找到兩個數 m、n,使m2+ n2= a且mn= ,b,則將a± 2 , b將變成m2+ n2± 2mn,即變成(m+ n)2開方，從而使得.a ± 2 b化簡.例如，5± 2 6= 3 + 2+ 2 6 =