北師大版初二數學下冊三角形證明中的輔助線作法_第1頁
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文檔簡介

1、北師大版八年級下冊數學第一章專題一三角形證明中的輔助線作法導學案時間：2017-4-11設計：八四班數學老師審核：八年級數學老師學習目標：1、掌握等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線等的性質判定定理2、根據題中條件運用定理作出適當的輔助線解決三角形的有關證明計算學習過程 一、知識回顧1、等腰三角形的性質和判定性質：(1)等邊對(2)等腰三角形“三線合一”判定： 等角對2、等邊三角形的性質和判定性質： 判定：(1)(2)3、含30°的直角三角形的性質 4、勾股定理及逆定理定理 ：逆定理 ： 5、線段的垂直平分線的性質和判定性質；判定：6、角平分線的性質和判定性質；判定：以

2、上部分是預習，并讀背以上內容 以上內容完成后做典例講練二、典例講練題型一 作等腰三角形的“三線合一”的線如圖所示，點 D、E在4ABC的BC邊上，AB=AC,AD=AE.求證BD=CEB DE C題型構造直角三角形所示，在四邊形ABCD中，/A=60/ B=/ D=90 , BC=2,CD=3,求 AB 的長題型三與線段垂直平分線有關的問題如圖,在等邊三角形ABC中，/ ABC、/ ACB的平分線相交于點 。，作BO,CO的垂直平分線分別交 BC于E、F,求證BE=EF=FC.題型四與角平分線有關的問題 如圖、已知/ AOB=30° , OC平分/AOB, P為OC上任意一點，PD/

3、 OA交.OB于 D, PEXOAT E,如果 OD=4cm,求 PE 的長當堂測試1、如圖， ABC AB=AC , E在AC上，D在BA的延長線上，且 AD=AE ,連 DE,求證：DE，BC.ADC=90 , AB=13, BC=12.求圖形的面積3、已知：如圖，在 ABC, / C=90 ° , / B=30B°的垂直平分線交 BC于D,垂足為E, BD=4cm ,求 AC 的長4、如圖，四邊形 ABCD 中，ZB=90 AB /CD, M 為BC邊上的一點，且AM 平分/ BAD ,DM 平分/ADC。求證 (1) AM ±DM(2) M 為BC的中點四、感悟：嚴格性之于數學家，猶如道德之于人.證明的規范性在于：條理清晰，因果相應，言必有據.這是初學證明者謹記的 原則五、作業1 ,已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，/ ABC=90 ° , CD ± AD ,AD 2 +CD 2=2AB 2.(1)求證：AB=BC ;(2)當 BE，AD 于 E 時，試證明：BE=AE+CD .2 如圖，AD是4ABC的角平分

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