1、及其內角和第一課時教學設計社旗縣饒良鎮丁莊初級中學賈垚贛一、學習目標1、知識與技能目標：了解多邊形的有關概念，掌握并運用多邊形內角和公式計算相關問題。2、過程與方法目標：通過讓學生觀察動手操作，親歷感悟，提高學生的實踐能力，分析歸納及類比能力，感受化歸的數學方法。3、情感、態度與價值觀目標：培養學生良好的觀察，類比驗證的學習習慣，從中體驗成就感及增強對學習的自信心，激發學生探究創新的熱情。教學重點：多邊形內角和性質的推導及運用。教學難點：如何將多邊形的內角和轉化為三角形的內角之和，找出它們之間的關系。教具準備：多張不同種多邊形紙片（三角形、四邊形、五邊形）。教學過程：一、創設情景1、多媒體課件

2、演示不同三角形畫面。學生活動：觀察說說什么是三角形。2、動畫演示三角形的組成。三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。3、復習三角形內角和Z1+Z2+Z3=180二、引學（一）出示學習目標（二）學生自學教材P8386頁內容弄清以下知識點：（1）多邊形及正多邊形的意義；（2）多邊形對角線的定義；（3）多邊形內角和的性質.（三）多邊形的有關概念。1、我們生活當中不僅存在著三角形形狀的物體，還有著許許多多其他形狀的物體，比如：演示課件四邊形、五邊形實物。學生觀察、說說是什么形狀。2、我們已經知道了三角形的定義，那么能否仿照三角形的定義來給四邊形、五邊形下定義呢？學生活動：思考、

3、討論、交流。3、教師引導，歸納得出一般的，由n條（n$3）不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形。4、活動：根據多邊形定義，同學們畫一些多邊形，同桌相互識別，討論是幾邊形。5、讓學生觀察、說說凹多邊形與凸多邊形的區別。（明確現今所研究的范圍）6、由正三角形及正方形的特征，類推給正多邊形下定義。教師點評。三、引探1、以動激趣，淺探求法。動動手:把事先準備好的四邊形紙片（每組四張全等的四邊形紙片）.要求同學們每張取一個不同的角拼在一起,并進行觀察,有什么發現,然后讓學生互相交流所得的結果.2、啟發聯想。（1）對于我們動手所得到的四邊形內角和為360。這一結果，我們

4、能以另外的方法來驗證它嗎？（2）問題引導：前面我們已知三角形的內角和為180,那么可否利用三角形的內角和來驗證四邊形的內角和為360嗎？也就是說可否把四邊形轉化為三角形來計算呢？學生思考、動手操作并互相交流。教師巡視，指導。（3）投影顯示學生分割的不同種情況，教師點評，引導學生選擇簡單的方法（從一個頂點引對角線）進行驗證。（4）那么其他多邊形也可以通過這種方法來求內角和嗎？類比的辦法觀察通過一個頂點作對角線把五邊形、六邊形、七邊形各圖形分成多少個三角形？填表。DDD（5）教師引導學生根據表中的數據規律及圖形思考為什么是n-2呢?歸納得出：n邊形的內角和=（n-2）X180四、引練1）出示例題1

5、：求八邊形的內角和學生嘗試解答，反饋結果。教師給予鼓勵、肯定，規范格式2）教師出示例2：已知一個多邊形的內角和等于2016，求這個多邊形的邊數學生嘗試解答，反饋結果。教師給予鼓勵、肯定，規范格式3）練習鞏固試求：1、求正十邊形的每一個內角的度數.2、一個多邊形的內角和為2340,求這個多邊形的邊數。教師巡視，指導，及時鼓勵學生，點評學生反饋的結果。五、引展1、我們選擇從一個頂點引對角線的分割方法得到了上面的公式，那么其他的分割方法結果是否會一樣呢?選擇點在四邊形內、邊上、外部等分割方法的進行分析，討論，并類比抽象到n邊形。2、前面我們已經對兩種分割方法求多邊形內角和進行了研究，那么其他的分割方法同學們課后再進行探討結果是否一樣呢？大家試試看，你一定會有新的發現。六、課堂小結本節課我們學到了什么？（讓同學們暢所欲言，暢談收獲）.在此基礎上師生共同