1、蘇教版數學五年級（下）期中學情質量調研試題一、填空1在講“數的整除”時，我們所指的數，一般是指，不包括2在612=0.5 9113=7 85=13 257=34，這三個式子里，能整除的式子是，能除盡的式子有個，不能整除的算式有個3在28=227這個形式中，每個質數都是的因數，叫做這個合數的4aaa也可以寫作“a3“，讀作，表示5在橫線上填上合適的單位名稱一只乒乓球的體積約15；一臺冰箱的所占空間約是1.5；一間教室占地面積約48；一個墨水瓶的容積約是6065.7升=立方分米=立方厘米7寫出符合下列要求且互質的兩個數（各寫出一組即可）兩個都是合數；一個質數和一個合數8在20的所有約數中，最大的一

2、個是，在15的所有倍數中，最小的一個是9按照自然數能否被2整除，可以把自然數分為10請你按照下面的要求分別寫出一個數：能同時被2、3和5整除最小的三位數；能同時整除6和8的最大的數11在括號里填上適當的質數：20=+=+=+12一個正方體的底面周長是16厘米，它的表面積是平方厘米，體積是立方厘米13正方體棱長擴大3倍，則表面積擴大倍，體積增加倍1410和12的最大公因數是，最小公倍數是，比較這兩個數的乘積和最大公因數與最小公倍數的積，我發現二、判斷題15任何一個自然數都至少有兩個約數（判斷對錯）16最小的質數是1（判斷對錯）17在五個連續的自然數中，必有一個是5的倍數（判斷對錯）18輸液瓶里裝

3、了500毫升的藥液，輸液瓶的容積就是500毫升（判斷對錯）19表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等（判斷對錯）20長方體的6個面只能是長方形，不可能是正方形21有公約數1的兩個數叫做互質數（判斷對錯）22兩個數的公約數一定比這兩個數都小（判斷對錯）三、單一選擇題23全體非零的自然數按約數的個數分（）A質數和合數B奇數和偶數C質數、合數和1D上面三種都不對24下面（）個一樣的小正方體可以拼成一個大正方體A4B9C16D6425既能整除15，又能整除30的數是（）A15B30C60D90266和7都是42的（）A互質數B因數C質因數D質數27兩個質數的積一定不是（）A奇數B偶數C質數D合數28根

4、據算式355=7，下列說法錯誤的是（）A7是35的約數B5能被35整除C35是5的倍數D35能被5除盡29至少要（）同樣的正方體才能拼成一個較大的正方體A4塊B6塊C8塊D16塊30正方形的邊長是奇數，它的周長一定是（）A奇數B偶數C質數D無法確定四、計算31直接寫得數，涂改不計分0.10.01=0.35100=2.54=1.441.2=0.564=150.06=00.24=0.361=32脫式計算，能簡算的要簡算1.691.3+2.50.41.25322.596.5105596.518.750.434.5733把下面各數的分解質因數49 57 91 18734求下面各組數的最大公約數和最小公

5、倍數（號題只求最小公倍數）8和27 24和84 51和8518、24和3615，30和609、13和4五、應用題（認真審題，細心計算）35要用玻璃做一個長方體無蓋的魚缸，長6分米，寬4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？現在這個魚缸中水深2分米，魚缸中水的體積約是多少？（玻璃厚度不計）36一個商品盒是正方體形狀，棱長為6厘米，用塑料棍做這個盒的框架，至少需要多長的塑料棍？在這個盒的四周貼上商標，貼商標的面積是多少？37聰聰先把一個土豆切成棱長4厘米的正方體A，又用刀沿虛線垂直切割，再拼擺成一個新立體圖形B，如圖，請你求出立體圖形B的體積38學校教室后面有一個長120米，寬80米的長方形

6、場地，由于地勢比較低，每次只要下了雨后就有幾天不能活動，學校準備解決這一問題，和有關工廠協商低價購進一批炭渣，如果要在這塊場地上鋪上10厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？39今年3月12日，五年級有一部分學生參加了植樹活動，人數在30和50人之間，如果分4人一組，6人一組或者8人一組，都恰好分完五年級參加植樹的學生有多少人？40一塊長方形鐵皮，長是84厘米，寬是56厘米要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形邊長最長是多少厘米？可以剪多少塊這樣的長方形？41如圖是五（2）班學生愛吃的蔬菜統計圖：A、根據這個統計圖，請你提出一個數學問題？B、看了統計圖后，你有哪些建議？參考答案與試題解析

7、一、填空1在講“數的整除”時，我們所指的數，一般是指自然數，不包括0【考點】整除的性質及應用【分析】若整數a除以非零整數b，商為整數，沒有余數，我們就說a能被b整除（或說b能整除a），注意b為0則不叫整除；所說的“數的整除”一般指不是零的自然數；據此解答【解答】解：在講“數的整除”時，我們所指的數，一般是指 自然數，不包括 0故答案為：自然數，02在612=0.5 9113=7 85=13 257=34，這三個式子里，能整除的式子是9113=7，能除盡的式子有2個，不能整除的算式有3個【考點】整除的性質及應用【分析】整除是指一個整數除以另一個不是0的整數，得到的商是整數，而沒有余數，我們就說第

8、一個整數能被第二個整數整除，第二個整數能整除第一個整數；能除盡是指所除的商是一個整數或有限小數；不能整除是指一個數除以另一個數商不是整數或有余數據此逐項分析后再選擇【解答】解：這三個式子里，能整除的式子是：9113=7；能除盡的式子有2個；不能整除的算式有3個故答案為：9113=7，2，33在28=227這個形式中，每個質數都是28的因數，叫做這個合數的質因數【考點】找一個數的因數的方法；合數與質數【分析】根據合數的定義：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫做合數，分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式，據此解答【解答】解：在28=227這個形式中，每個質數都是28的因數

9、，叫做這個合數的質因數故答案為：28，質因數4aaa也可以寫作“a3“，讀作a的立方，表示3個a相乘【考點】用字母表示數【分析】本題是一個用字母表示數的題一個數的立方表示3個此數相乘，而不是這個數乘3【解答】解：a3讀作 a的立方，表示 3個a相乘故答案為：a的立方，3個a相乘5在橫線上填上合適的單位名稱一只乒乓球的體積約15立方厘米；一臺冰箱的所占空間約是1.5立方米；一間教室占地面積約48平方米；一個墨水瓶的容積約是60毫升【考點】根據情景選擇合適的計量單位【分析】根據生活經驗、對體積單位，面積單位，容積單位和數據的大小，可知計量一只乒乓球的體積應用“立方厘米”做單位；計量一臺冰箱的所占空

10、間應用“立方米”做單位；計量一個教室占地面積應用“平方米”做單位；計量一個墨水瓶的容積應用“毫升”做單位【解答】解：一只乒乓球的體積約15立方厘米；一臺冰箱的所占空間約是1.5立方米；一個教室占地面積約48平方米；一個墨水瓶的容積約是60毫升故答案為：立方厘米，立方米，平方米，毫升65.7升=5.7立方分米=5700立方厘米【考點】體積、容積進率及單位換算【分析】立方分米與升是等量關系二者互化數值不變；高級單位立方分米化低級單位立方厘米乘進率1000【解答】解：5.7升=5.7立方分米=5700立方厘米故答案為：5.7，57007寫出符合下列要求且互質的兩個數（各寫出一組即可）兩個都是合數4和

11、9，8和9；一個質數和一個合數3和8，3和10【考點】合數與質數【分析】根據互質數的意義，公因數只有1的兩個數是互質數，由此解答【解答】解：兩個數都是合數的互質數：如，4和9；8和9；一個數是質數，一個數是合數的互質數：如，3和8；3和10；故答案為：4和9，8和9；3和8，3和108在20的所有約數中，最大的一個是20，在15的所有倍數中，最小的一個是15【考點】找一個數的因數的方法；找一個數的倍數的方法【分析】利用一個數的約數最大是它本身，一個數的倍數最小是它的本身，由此解決問題即可【解答】解：20的所有因數中，最大的一個是20，在15的所有倍數中，最小的一個15故答案為：20，159按照

12、自然數能否被2整除，可以把自然數分為奇數和偶數【考點】奇數與偶數的初步認識【分析】自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮集合其中能被2整除的是偶數，例如：0，2，4，6等，不能被2整除的為奇數，例如：1，3，5等所以自然數按照能否被2整除，可以分為奇數和偶數【解答】解：自然數是用數碼0，1，2，3，4，所表示的數自然數中能被2整除的是偶數，例如：0，2，4，6等，不能被2整除的是奇數，例如：1，3，5等故答案為：奇數和偶數10請你按照下面的要求分別寫出一個數：能同時被2、3和5整除最小的三位數120；能同時整除

13、6和8的最大的數2【考點】2、3、5的倍數特征【分析】（1）同時是2、3和5的倍數的特征：個位數字必須是0，且各位數字之和能被3整除；據此可知這樣的最小的三位數，百位上必須是1，個位上必須是0，所以十位上是2即可；（2）能同時整除6和8的最大的數，也就是求6和8的最大公因數，據此求解【解答】解：（1）能同時被2、3和5整除最小的三位數120（2）6的因數有：1，2，3，68的因數有：1，2，4，8所以6和8的最大公因數是2，也即能同時整除6和8的最大的數是2故答案為：120，211在括號里填上適當的質數：20=13+7=17+3=2+7+11【考點】合數與質數【分析】先知道20以內的質數2、3

14、、5、7、11、13、17、19，然后根據要求填空即可【解答】解：20=13+7=17+3=2+7+11；故答案為：13，7；17，3；2，3，1112一個正方體的底面周長是16厘米，它的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米【考點】長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積【分析】根據正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個面是完全相同的正方形已知一個正方體的底面周長是16cm，首先根據正方形的周長公式：c=4a，求出棱長，再根據正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式v=a3，把數據代入公式解答即可【解答】解：正方體的棱長是：164=4（厘米），表面積是：446=96（平方厘米）；體積

15、是：444=64（立方厘米）答：表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米故答案為：96平方厘米，64立方厘米13正方體棱長擴大3倍，則表面積擴大9倍，體積增加26倍【考點】長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積【分析】設正方體原來的棱長是1厘米，擴大3倍就是3厘米，原來的表面積為116=6（平方厘米），現在表面積為336=54（平方厘米），擴大了546=9（倍），即33=9（倍）；正方體原來體積為111=1（立方米），現在的體積是333=27（立方厘米），擴大了271=27（倍），即333=27（倍），則增加了271=26（倍）【解答】解：正方體棱長擴大3倍，則表面積擴大：33=9（倍）

16、；體積擴大：333=27（倍），增加了271=26（倍）；答：表面積擴大9倍，體積增加26倍故答案為：9，261410和12的最大公因數是2，最小公倍數是60，比較這兩個數的乘積和最大公因數與最小公倍數的積，我發現他們的結果相等【考點】求幾個數的最大公因數的方法；求幾個數的最小公倍數的方法【分析】根據求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解【解答】解：12=22310=25所以12和10的最大公因數是 2，最小公倍數是2235=60；260=1012比較這兩個數的乘積和最大公因數與最小公倍數的積，我發現：他們的結果相等故答案為：2，6

17、0，他們的結果相等二、判斷題15任何一個自然數都至少有兩個約數（判斷對錯）【考點】找一個數的因數的方法【分析】一般的一個非0的自然數，都至少有1和它本身這兩個約數，但是1是特例，因為它本身就是1，只有1一個約數；由此判斷即可【解答】解：1只有一個約數，故任何一個自然數的約數至少有兩個，說法錯誤故答案為：16最小的質數是1錯誤（判斷對錯）【考點】合數與質數【分析】根據質數與合數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數由此解答【解答】解：根據質因數的意義，質數只有1和它本身兩個因數，因為1的因數只有1，所以1既不是

18、質數也不是合數最小的質數是2因此，最小的質數是1，此說法錯誤故答案為：錯誤17在五個連續的自然數中，必有一個是5的倍數正確（判斷對錯）【考點】因數和倍數的意義【分析】能被5整除的數的特征是：個位上是0或者5根據特征直接判斷【解答】解：被5整除的數個位是5或0，而任意五個連續的自然數其中必有一個數個位是5或0故答案為：正確18輸液瓶里裝了500毫升的藥液，輸液瓶的容積就是500毫升錯誤（判斷對錯）【考點】體積、容積及其單位【分析】根據實際可以得出，輸液瓶的容積應該大于500毫升，由此即可判斷【解答】解：輸液瓶裝了500毫升的藥液，根據實際可以知道，瓶內并沒有裝滿藥液，所以輸液瓶的容積應該大于50

19、0毫升，所以原題說法錯誤故答案為：錯誤19表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等（判斷對錯）【考點】長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積【分析】可以舉出表面積相等的兩個長方體，但體積不相等的反例，繼而得出結論【解答】解：如：長寬高分別為2、4、6的長方體表面積為：（24+26+46）2=88，體積為：246=48；長寬高分別為2、2、10的長方體表面積為：（22+210+210）2=88，體積為：2210=40故表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等的說法是錯誤的故答案為：20長方體的6個面只能是長方形，不可能是正方形【考點】長方體的特征【分析】一般的長方體的六個面都是長方形的，但是也

20、有特殊的長方體，它就有兩個面是正方形的，由此做出判斷即可【解答】解：特殊的長方體，它有兩個面是正方形的所以長方體的面中不可能有正方形是錯誤的故答案為：21有公約數1的兩個數叫做互質數（判斷對錯）【考點】合數與質數【分析】根據互質數的意義，公因數只有1的兩個數叫做互質數1是任何兩個非0自然數的公因數【解答】解：公因數只有1的兩個數叫做互質數1是任何兩個非0自然數的公因數所以有公約數1的兩個數叫做互質數出說法錯誤故答案為：22兩個數的公約數一定比這兩個數都小（判斷對錯）【考點】因數、公因數和最大公因數【分析】兩個數的公約數不一定比這兩個數都小，因為有可能等于其中一個自然數，比如6和12，6就是它們

21、的公約數之一據此解答即可【解答】解：比如6和12，6就是它們的公約數之一，但是兩個數的公約數6就等于其中一個數所以兩個數的公約數一定比這兩個數都小說法錯誤故答案為：三、單一選擇題23全體非零的自然數按約數的個數分（）A質數和合數B奇數和偶數C質數、合數和1D上面三種都不對【考點】合數與質數；奇數與偶數的初步認識【分析】質數又稱素數是指一個大于1的自然數，除了1和它本身兩個因數外，再也沒有其它的因數；合數是指一個大于1的自然數，除了1和它本身兩個因數外，還有其它的因數；1只有1個因數就是它本身，所以1既不是質數，也不是合數由此可知全體自然數按約數的個數分質數、合數和1三類【解答】解：全體自然數按

22、約數的個數分為三類：有1個因數的，即1；有2個因數的，即質數；有3個或3個以上因數的，即合數故選：C24下面（）個一樣的小正方體可以拼成一個大正方體A4B9C16D64【考點】簡單的立方體切拼問題【分析】拼成大正方體的小正方體的個數，應該是一個數的立方數，1的立方除外，如2的立方8個，3的立方27個，4的立方64個，5的立方125個等【解答】解：拼成大正方體的小正方體的個數，應該是一個數的立方數，故選：D25既能整除15，又能整除30的數是（）A15B30C60D90【考點】整除的性質及應用；因數、公因數和最大公因數【分析】我們運用整除的概念進行解答，所以“既能整除15，又能整除30的數”意思

23、是15與30都能被這個數整除，也就是求15與30的公因數是多少【解答】解：既能整除15，又能整除30的數，說明了這個數既能整除15，又能整除30所以這個數是15與30的公因數，所以15與30的公因數只有15，故選：A266和7都是42的（）A互質數B因數C質因數D質數【考點】整除的性質及應用【分析】因為426=7，所以6和7都是42的因數；由此解答即可【解答】解：因為426=7，所以6和7都是42的因數；故選：B27兩個質數的積一定不是（）A奇數B偶數C質數D合數【考點】合數與質數【分析】判斷一個數是奇數還是偶數看這個數能否被2整除，判斷一個數是質數還是合數看這個數約數個數的多少，據此解答即可

24、【解答】解：2是最小的質數，23=6，6是偶數也是合數，由此排除B、D，35=15，15是奇數也是合數，由此排除A、D答：兩個質數的積一定不是質數故此題選擇C28根據算式355=7，下列說法錯誤的是（）A7是35的約數B5能被35整除C35是5的倍數D35能被5除盡【考點】整除的性質及應用【分析】我們運用整除的意義進行解答，一個整除的算式有多種不同的意義，根據不同的說法再找出不對的答案【解答】解：355=7，我們可以理解為；35是5的倍數，5是35的約數，35是7的倍數，7是35的約數，35能被5整除，5能整除35，故選：B29至少要（）同樣的正方體才能拼成一個較大的正方體A4塊B6塊C8塊D

25、16塊【考點】簡單的立方體切拼問題【分析】要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2個小正方體的棱長組成，由此即可求得小正方體的個數【解答】解：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2個小正方體的棱長組成，所以使用的小正方體個數最少是：222=8（個）；故選：C30正方形的邊長是奇數，它的周長一定是（）A奇數B偶數C質數D無法確定【考點】奇數與偶數的初步認識；正方形的周長【分析】正方形的周長=邊長4，據此可知無論正方形的邊長是奇數還是偶數，它的周長都是4的倍數，也就一定是2的倍數，所以一定是偶數；據此還可以根據它的周長是4的倍數，斷定這個數也一定是合數，因為除了1和它

26、本身至少還有4這個因數【解答】解：因為正方形的周長=邊長4所以它的周長一定是偶數，也一定是合數故選：B四、計算31直接寫得數，涂改不計分0.10.01=0.35100=2.54=1.441.2=0.564=150.06=00.24=0.361=【考點】小數乘法；小數除法【分析】我們運用小數的四則乘除法的法則進行計算，計算的過程中注意小數點位置的移動【解答】解：0.10.01=10 0.35100=35 2.54=10 1.441.2=1.2， 0.564=32 150.06=0.9 00.24=0 0.361=0.36，32脫式計算，能簡算的要簡算1.691.3+2.50.41.25322.5

27、96.5105596.518.750.434.57【考點】小數四則混合運算；運算定律與簡便運算【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；（2）根據乘法交換律和結合律進行計算；（3）根據乘法分配律進行計算；（4）根據連減的性質進行計算【解答】解：（1）1.691.3+2.50.4，=1.3+1，=2.3；（2）1.25322.5，=1.25（84）2.5，=（1.258）（42.5），=1010，=100；（3）96.5105596.5，=96.5，=96.5100，=9650；（4）18.750.434.57，=18.75（0.43+4.57），=18.755，=13.7533把下面各數的分解質

28、因數49 57 91 187【考點】合數分解質因數【分析】分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式，一般先從簡單的質數試著分解【解答】解：49=7757=31991=713187=111734求下面各組數的最大公約數和最小公倍數（號題只求最小公倍數）8和27 24和84 51和8518、24和3615，30和609、13和4【考點】求幾個數的最大公因數的方法；求幾個數的最小公倍數的方法【分析】兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答同時要考慮兩個數互質，兩個數為倍數關系的情況【解答】解：8和27是互質數，最

29、大公約數是1，最小公倍數是278=216；24=222384=2237最大公約數是223=12；最小公倍數是22237=16851=31785=517最大公約數是17最小公倍數是3517=255；18=23324=222336=2233最小公倍數是22233=72；15，30和60兩兩是倍數關系，最小公倍數是60；9、13和4兩兩是互質數，最小公倍數是9134=468五、應用題（認真審題，細心計算）35要用玻璃做一個長方體無蓋的魚缸，長6分米，寬4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？現在這個魚缸中水深2分米，魚缸中水的體積約是多少？（玻璃厚度不計）【考點】長方體、正方體表面積與體積計算

30、的應用【分析】（1）求玻璃的面積，我們可以換一種思維進行解答，用四周的側面積+一個底面積=玻璃的面積，側面積=底面周長高（2）運用長方體的體積公式求2分米深水的體積即長寬高=體積【解答】解：（1）要用的玻璃是：（6+4）25+64，=100+24，=124（平方分米）；答：至少需要124平方分米的玻璃（2）缸中水深2分米的體積：642=48（立方分米）；答：魚缸中水深2分米，魚缸中水的體積約是48立方分米36一個商品盒是正方體形狀，棱長為6厘米，用塑料棍做這個盒的框架，至少需要多長的塑料棍？在這個盒的四周貼上商標，貼商標的面積是多少？【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用【分析】（1）求

31、需要多長的塑料棍，是求這個正方體的棱長的總和，用棱長乘12即可；（2）求貼商標的面積，是求這個正方體四個側面的表面積的和，求出一個面的面積再乘4即可【解答】解：612=72（厘米）；664，=364，=144（平方厘米）答：至少需要72厘米長的塑料棍，貼商標的面積144平方厘米37聰聰先把一個土豆切成棱長4厘米的正方體A，又用刀沿虛線垂直切割，再拼擺成一個新立體圖形B，如圖，請你求出立體圖形B的體積【考點】長方體和正方體的體積；等積變形（位移、割補）【分析】由于圖形B是由圖形A切拼而成，所以圖形B的體積和圖形A的體積相等，只是形狀改變了因此根據正方體的體積公式：v=a3，把數據代入公式解答即可【解答】解：444=64（立方厘米），答：立體圖形B的