1、青島版2018四年級數學下冊第一單元備課教案青島版2018四年級數學下冊第一單元備課教案第一單元黃河掠影-用字母表示數（一）單元素材解讀（二）單元知識分析（三）單元主要編寫特色（四）單元教學重點和難點（五）單元信息窗解讀（六）提出探討的幾個問題（一）單元素材解讀1、素材的選取（意義、背景、出發點）本單元，我們選取“黃河”的幾個掠影為素材。為什么選取這個素材呢？這里主要是從以下幾點考慮的：（1）母親河中華民族的象征黃河是母親河，她孕育了五千年的華夏文明，是中華民族的象征。我們常把長城喻為中華之靜脈，把黃河喻為中華之動脈，可見黃河在人們心中的地位非同一般，讓孩子在學數學的同時了解黃河的有關知識，受

2、到隱性教育，這也是為什么選擇這個素材原因所在。（2）地域的接近性-貼近學生的生活。最后一站是我省的東營流入渤海的。從地域的接近性上看，與我省孩子的生活息息相關，中國這么大，黃河入海口偏偏就在我的家鄉。更容易激發學生的家鄉自豪感。（3）現實性-數據真實素材中所提供的黃河的新增土地面積、七日漂流的時間、流域面積的大小等都是一些真實的確鑿的數據，這些數據能夠使學生充分感受到數學是有用的、數學是真實的、數學是有價值的。眾所周知，黃河發源于青海的巴彥喀拉山，流經9個省，10頁（4）喚起環保意識-生態環境惡化據有關資料顯示黃河流域的生態環境正在每況愈下，那么，給母親河營造一個穩定的生存環境則刻不容緩。這也

3、是編寫者為什么選取黃河為素材的目的之一。（第4題）保護母親河植樹活動。綜上所述，以黃河掠影為素材，視點比較獨特，數據很真實，選材也比較大氣，寓意比較深刻。能夠讓孩子們在學習數學的同時，了解中華文明，增長歷史知識，收到事半功倍的效果。2、情景串黃河流域圖黃河漂流黃河三角洲本單元的情景串是（二）單元知識分析本單元新學知識用字母表示數用含有字母的式子表示量用含有字母的式子表示常見的數量關系和公式加法運算律（加減法各部分的關系）求含有字母的式子的值運用加法運算律進行簡便運算已學知識加法的意義與計算一上3（3+4=4+3）加法結合律的雛形。用字母表示單位名稱長度：一下cmm二下kmdmmm面積：三上cm

4、2dm2m2質量：三上kgg用字母表示點四上AB后續學習知識簡易方程（五上）乘法運算律（第二單元）面積、體積等字母公式小數、分數加減法的簡便運算（第六單元奇異的克隆牛-小數加堿法）（三）單元教學重、難點重點：用字母表示數的意義不管是用字母表示數量、數量關系、表示公式，還是運算定律，歸根結底都是字母與數之間的關系。因此，用字母表示數是用字母表示數量、表示數量關系、表示公式和加法運算律的基礎。所以，我們把用字母表示數的意義作為本單元的教學的重中之重。理解了用字母表示數的意義，其他的問題則迎刃而解。難點：用字母表示數（四）單元主要編寫特色1優化知識結構，分散教學難點。用字母表表示數，是數的概念得重大

5、發展，是學生由算術思維向代數思維轉變得開端，所有說難度是比較大的。以往教材大都是將用字母表示數和方程放在一起進行教學，這樣雖然比較系統，但由于學生是第一次接觸代數學起來還是有一定難度的，青島版教材，把用字母表示數和方程分開編排,分散了難點，降低了難度，減輕了學生的學習負擔，所以說，我們的編排方法，與其它教材相比，更合理，更科學。2整合相關內容，促進知識的遷移。以往人教教材是將用字母表示數和運算律分開在兩個單元學習的（四上四則運算的意義和運算律）。先學運算律、再學用字母表示數,這樣編排，既不利于學生掌握用字母表示規律，更重要的是不利于學生理解代數的意義，因為學生還沒有學習用字母表示數，你就讓學生

6、理解用字母表示的運算律的意義，這樣確實有點難為學生。因此，青島版教材將運算律與用字母表示數整合在同一單元，且先學用字母表示數，再學運算律,有利于學生理解用字母表示數的意義，體會用字母表示數的優越性。同時用字母表示數，也為用字母表示定律的學習夯實了基礎。（五）單元信息窗解讀對每個信息窗的分析也是從五個方面來討論的。1.情境圖分析2.情境圖所承載的知識點3.教學建議4.注意的問題5.自主練習解讀（對某些需要提示或解釋的練習題加以說明）例題分析將結合著教學建議或教學中需注意的問題一起探討。信息窗1（2頁）1.情境圖(見教材第2頁)(1) 情景圖解讀：此信息窗的情景標題為“黃河三角洲”。情景圖上呈現的

7、是黃河三角洲濕地的美麗場景。在畫面的下面，壓著3行字，交待了三角洲新增土地的情況。(2) 情景圖承載的信息：有3條：平均每年向前推進23千米新增陸地約25千米面積已達5450平方千米。2.知識點本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是(1)用字母表示數的意義(2)用含有字母的式子表示量。(3)根據字母的取值，求含有字母的式子的值3.教學建議通過解決實際問題，體會字母表示數及用含有字母的式子表示數量的必要性教材(見教材2頁)紅點提出的問題是“2年造地多少平方米？3年、4年”，這道題的問題本身就是開放的，答案是一群數。要想用一個具體的數來表示顯然是不可以的。所以只能用一個符號或者一個字母來表示，

8、因此，用字母表示數的必要性和意義就很自然的得以提出和體現。提供探索的空間和例子，強化用字母表示數意義的教學（1）給足探索的時間在第一個紅點中“你能用式子表示出任何年數的造地面積嗎”這個問題提出來以后，教師不要急于給出25Xt這個式子，給學生留一些個性化學習的時間。讓學生充分地去嘗試，通過用符號、圖形等表示造地的年數，逐漸過渡到字母表示造地年數，體驗用字母表示數的概括性和不確定性，建立代數思想。（2）給足探索的例子由于教材受呈現方式的局限，在讓學生體驗用字母表示數意義時，教材只提供了一個例子。應該說要讓學生真正的理解意義，一個例子就顯得很單薄。從不完全歸納法的角度來說，要說明一個問題，一個例子是

9、不夠的，因此，教師可以根據你的教學實際，為孩子多提供一些例子，比如人教版修訂版教材在學習此部分內容時為學生提供了這樣一個例子：“弟弟今年a歲，姐姐比弟弟大3歲，姐姐今年幾歲？”這是一個很傳統、很典型得例子，因為年齡問題對孩子來說是一個非常熟悉的問題，這樣的例子學生理解起來很容易，體驗起來就必然深刻和到位。（鏈接案例放光盤用字母表示數）讓學生自主建立用字母表示數的模型。本單元教學用字母表示數，所有含有字母的式子都要讓學生自己去嘗試寫出來。這一點從教材的編排方式和呈現形式上就可以看得出來。如例題給定了一組算式：25X2=5025X3=7525X4=100,有這樣一組數據做啟發和引導，學生由此接著去

10、聯想、去嘗試，再寫含有字母的式子就容易多了。讓學生經歷自己寫出含有字母式子的過程,有三個作用：一是調動學習的積極性和主動性；二是在寫式子的時候自覺感受其含義；三是初步體會用字母表示數是解決問題的需要,也是解決問題的方式。另外教師還可以鼓勵學生觸類旁通、舉一反三結合自己的生活經驗、列舉一些例子,并說明字母所表示的含義,（舉如：我的體重是a千克,爸爸比我多40千克,爸爸的體重是多少千克？）如果能做到這一點,學生對用字母表示數的意義的理解就比較到位了。讓學生初步掌握用字母表示數的書寫規定。字母與數相乘,有一些約定俗成的規定應該遵守,比如,數與字母相乘時的乘號還可以寫成小圓點,也可以省略什么也不寫。通

11、常都省去不寫,但數必須寫在字母的前面。如aX4通常寫成4a。第二,字母與字母之間的乘號,也可以寫成小圓點,通常也省去不寫。比如：教材4頁第2題aXb通常寫成ab,bXx通常寫成bx。另外，還要讓學生知道：只有乘號在數與字母之間、字母與字母之間可以省略，加號、減號和除號是不可以省略的。4.注意的問題在教學用字母表示數的過程中，要把建立初步的代數觀念作為主要的教學目標。用字母表示數是數概念的重大發展，也是代數的一個基本特征，是學生由算術思維向代數思維轉變的開端。用字母表示數，可以給研究和解決問題帶來很大的方便。她有很多優越性。在教學中要注意向學生滲透以下幾點：（1）普遍性例如：用2+3=3+2，表

12、示加法交換律可不可以？不可以。但因為它只是一個特例，就是在計算2+3時適用。不能用這個規律來計算3+4。但是如果用字母寫成a+b=b+a，這個等式就具有普遍性，a與b可以表示任意數。（2）簡明性如乘法分配律，我們可以用語言敘述出來，兩數的和乘一個數，可以用和里的每一個加數去乘這個數，在把所得的積加成起來。這樣的描述很抽象，也很冗長。分配以后到底是什么樣子呢？不知道，一時難以想象的出。如果表示為（a+b）c=ac+bc，就非常直觀，既簡單又明確。（3）精確性如求長方形面積的公式，我們可以寫成，長方形的面積=長*寬，這一公式的含義是什么？從上面的公式很難表示清楚、準確（因為大家都知道，在長方形中，

13、較長的條邊叫作長方形的長，較短的邊叫作長方形的寬,邊乘以邊等于面積，意思令人費解）。實際上這一公式，應理解為長方形面積所含的面積單位數，等于與他相應長所含的單位數與乘寬所含的單位數得乘積。如表示為s=ab，s、a、b都表示的是數，它們之間是數值關系，這樣的表示就比較精確。（4）應用的廣泛性在教學中可以向學生滲透，通常情況下，我們可以用字母a、b、c表示任意的已知數，用x、y等表示任意的未知數，并且這些數都能參與運算，為學生以后學習恒等變換及用列方程的方法解決問題作鋪墊。突出重點，收放適度。例1是重點，要濃墨重彩，例2有例1做基礎，學生學起來并不難，例3是根據字母的取值求含有字母的式子的值，對學

14、生來說也比較簡單，因此，這兩個例題可以嘗試著放手讓學生自己去獨立探索。以含有一個字母的式子為主。學生初學用字母表示數，會因不習慣而感到困難，因此教師在教學時一定要適當地把握難度。要以含有一個字母的代數式為主。比如：書的價錢是a元，鋼筆比書少2元，文具盒比鋼筆多5元，文具盒的價錢是多少元？列式a25；如果是書的價錢是a元，鋼筆比書少2元，文具盒比鋼筆多b元，文具盒的價錢是多少元？列式就是：a2+b。不要小看這一改動，對大人來說沒什么，可是對出學代數的孩子來說，其抽象性增加了，難度增大了。因此，我們要特別注意從最簡單的開始，循序漸進，待到五年級學習簡易方程的時候，再逐步增加難度。5、自主練習4頁第

15、1題5頁第5題6頁第9、12題7頁第14、15題信息窗2（8頁）1.情境圖（教材8頁）（1）情境圖的解讀此信息窗的題目是“黃河漂流”。畫面上呈現的是黃河漂流路線圖、活動的舉行的時間、漂流的總路程及每天漂流情況紀錄表。（2）情景圖承載的信息有2條：活動歷時7天，全程397千米。每天漂流的時間與速度。2.知識點本信息窗一共有2個例題，包含的知識點分別是（1）用含有字母的式子表示數量關系（為什么不能說是用字母表示數量關系？字母只能表示一個數，字母與其他數或者其他字母合起來共同表示數量關系）。（2）用字母表示公式。3.教學建議引導在學生利用對比和比較的方法，完成從第一個信息窗向第二個信息窗的遷移。學生

16、學習了第一個信息窗后，雖然對用字母表示數有了一定的經驗，知道可以用字母表示數，但是信息窗1（p2）的例1與本信息窗的例1（p8）還是有一定區別的。一是窗1的例1的三種量中有兩個變量，窗2的三種量中全是變量，二是窗1的例1求得是1個量（含有一個字母）；窗2的例1求得是由3種量組成的數量關系式（包含3個字母），因此，這里既要體現個性化的表達方法，又要有教師必要的指導和提升。讓學生進行比較、對比找出不同點和區別。在從用語言敘述到代數式表示，從用代數式表示到語言敘述的雙向流程中，理解代數式的含義。也就是說既會用字母表示數，又能把用語言敘述的數量關系用含有字母的式子表示出來。如：見9頁上部分探索，已知路

17、程等于速度乘時間，如果用a表示速度，用b表示時間，那么路程、時間、速度三者的關系用字母表示為：c=axbo反之，給出一個含有字母表示的數量關系式，能夠用語言表述它的意義。比如：如果另一個同學用s=vt表示路程、時間、速度三者的關系，那么就要求學生能夠用自己的話說說S=VXt表示的意思。（自主練習：11頁第7題）設計數學游戲，在游戲活動中加深對知識的理解為了激發學生的學習興趣，教師還可以將探索或交流活動設計成有趣的游戲，促進學生對知識的理解。例如：常見的“你說，我寫”游戲（一個孩子說一個數量關系，另一個孩子用字母來表示。比如：速度x時間=路程），或者是“你寫，我說”（你出示一個用字母表示的式子，

18、比如：a表示每本練習本的價格，b表示買的本書，c表示所花的總錢數，那么，讓同伴說說axb=c,這個式子的含義）。通過游戲幫助學生加深理解。4.注意的問題l重視求代數式的值教學用字母表示數量關系、表示公式是一個“一般化”的過程（也就是由具體到抽象的過程），求代數式的值或者根據公式計算某一具體的數量，則是一個“特殊化”的過程（也就是由一般到具體的過程）。因此，教材上涉及了許多求代數式的值的習題，（10頁第4題，11頁5、7題，12頁第9題）教學時，老師們要充分利用這些習題，通過練習，讓學生熟代入的方法，為后面學習解方程奠定基礎，因為解方程的驗算就是一代入求值的過程。l明確一個代數式可以表示兩個含義

19、一個代數式既可以表示數量可以表示數量關系。如：如果小明今年a歲，爸爸比小明大30歲，那么a+30可以表示爸爸的年齡，也可以表示爸爸與小明年齡之間的關系。l用字母表示周長或面積公式時，每一個字母都有其相對的約定性，要向學生加以說明。通常情況下，在幾何里，S表示面積，C表示周長，在行程問題里，s表示路程，v表示速度，t表后表示時間。這些都是約定俗成的，便于交流。一般情況下不要自己隨意改動。l習題的難度與教材保持一致,不要人為地增加教學難度。前面我們談過，從算術思維到代數思維，在思維方式上可以說是一次思維革命，學生第一次接觸她不應搞得太難，所以我個人的意見是保持書上的難度就可以了。5、自主練習12頁

20、第8題第9題信息窗3（13頁）1.情境圖（見教材13頁）（1）情境圖的解讀此信息窗的題目是“黃河流域”。畫面上呈現的是黃河流域圖。圖上標有黃河各段的長度和流域面積。（2）情景圖承載的信息有2組。 黃河各段長度：上游：3472千米；中游：1206千米；下游：786千米。 各流域面積：上游：43萬平方千米；中游：34萬平方千米；下游：2萬平方千米。2.知識點本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是1加法結合律。2加法交換律。3運用加法運算律簡算和驗算，另外還有一個小知識點安排在自主練習（p17、9）中（有例題功能的習題）加減法各部分之間的關系。3.教學建議引導學生與運用“猜想、舉例、驗證”的方法

21、學習加法的運算律。標準指出：要讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推力和初步的演繹推理能力。為了體現這一理念，請版教材在加法運算律內容的編排上著力滲透“猜測-舉例-驗證”這種數學方法，旨在授之于漁，幫助學生掌握這種探索規律的方法和策略，提高數學素養和能力。（見教材14頁探索部分和小電腦部分）。規律的證明要由“個別”到“一般”（14頁例1）。學生解決黃河流域的面積和黃河的長各是多少的問題時發現：三個數相加，先把前兩個數相加再加第三個數或者結果相等，于是產生了猜想：這是不是加法運算中的一個個規律呢？是否在所有加法計算中都適合呢？這就需要列舉大量的例子來證明，因此，教師在這里一定要按

22、照課本的編寫意圖，鼓勵學生多舉例子。然后再去進行驗證、推理、歸納和總結，切不可一掠而過，否則，教材編寫的意圖就會付諸東流，“讓學生掌握猜測、舉例、驗證的數學方法”這一教學目標就會落空。樹立用規律簡算的意識（第一要務）。學了運算規律以后，學生在解決問題要進行計算時，必須要樹立用規律進行簡算意識，不管題目中提沒提出簡算的要求，在進行計算時你都要先判斷這道題能不能簡算，不能用簡便方法計算的時候，再用一般方法計算。形成解決問題的策略，培養學生思維的敏捷性和簡捷性。（比如說：17頁10題）增強用規律驗算的意識。學生一般習慣用規律進行簡算，用規律驗算的意識比較淡薄，這方面希望教師能夠有意識的進行一些引導，

23、讓學生形成驗算的好習慣。這里要說明的是，教材14頁下半部分綠點例題。書上只列舉了簡算的例子，沒有驗算的過程全部呈現出來，這里很明顯是把探索的空留給學生，但這并不代表驗算不重要，因此教學時不要一帶而過，而要給與重點啟發和點撥。另外，自主練習中缺少驗算的題目，建議補充驗算的練習。因為驗算也是解決問題的一個重要環節。不應被忽視。4.注意的問題教學簡便運算重在“悟”，不能“灌”。學習用加法運算律進行簡便計算時，教材出示的例題是：282+63=37，教學時要引導學生理解兩點：一是為什么把可以先算63+37（因為63+37正好是100，能口算，簡便）；二是要先算63+37，需要加小括號，只有添加小括號才可以先算，而且添加括號以后，括號內的運算符號，不需要改動（這樣為計算282-63-37，282-63+37這樣的變式練習做鋪墊）。學生只有明白了道理，才能掌握簡算的方法，否則如果靠死記硬背或機械訓練，會很難把握簡便簡便運算的計算方法的。規律對學生的“舉例”的方法加以指導，確保“驗證”的科學性和合理性。細心的老師可能已經發現，教材在“舉例驗證”加法的結合律和交換律時，即列舉了一些比較小的數的例子