1、如圖所示：如果有兩條直線和另一條直線相交，如圖所示：如果有兩條直線和另一條直線相交，（通常說：兩條直線被第三條直線所截）（通常說：兩條直線被第三條直線所截）可以得到幾個角？可以得到幾個角？ 八個角，形成八個角，形成“三線八角三線八角”圖圖abc直線直線a、b被直線被直線c 所截所截直線直線a、b是被截線是被截線直線直線c是截線是截線觀察觀察1與與5的位置：的位置：它們的位置都在兩條直線它們的位置都在兩條直線AB、CD的同一方（上方），并且的同一方（上方），并且都在第三條直線都在第三條直線MN的同側(cè)的同側(cè). 我們把滿足上面兩個條件的一我們把滿足上面兩個條件的一對角叫做對角叫做同位角同位角. 思考

2、：思考：3與與7是同位角嗎？是同位角嗎？還有哪幾對角是同位角？還有哪幾對角是同位角？48627531ABCDMN觀察觀察3與與5的位置：的位置：它們的位置都在兩條直線它們的位置都在兩條直線AB、CD之間，并且都在第三條直之間，并且都在第三條直線線MN的兩側(cè)的兩側(cè). 我們把滿足上面兩個條件的一我們把滿足上面兩個條件的一對角叫做對角叫做內(nèi)錯角內(nèi)錯角. 思考：思考：還有其它內(nèi)錯角嗎？還有其它內(nèi)錯角嗎？4與與6也是一對內(nèi)錯角也是一對內(nèi)錯角.48627531ABCDMN觀察觀察3與與6的位置：的位置：它們的位置都在兩條直線它們的位置都在兩條直線AB、CD之間，并且都在第三條直之間，并且都在第三條直線線M

3、N的同一旁的同一旁. 我們把滿足上面兩個條件的一我們把滿足上面兩個條件的一對角叫做對角叫做同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角. 思考：思考：還有其它同旁內(nèi)角嗎？還有其它同旁內(nèi)角嗎？4與與5也是一對同旁內(nèi)角也是一對同旁內(nèi)角.48627531ABCDMN48627531ABCDMN485345注意：注意：上述三類角類似于對頂角都是成對出現(xiàn)的，不能上述三類角類似于對頂角都是成對出現(xiàn)的，不能說哪一個角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角說哪一個角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.例例3、如圖，直線、如圖，直線DE與與AB、AC相交，構(gòu)成相交，構(gòu)成8個角個角.指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.EDCB

4、A87654321同位角有：同位角有：1和和8、2和和54和和7、3和和6內(nèi)錯角有：內(nèi)錯角有：1和和6、4和和5同旁內(nèi)角有：同旁內(nèi)角有：1和和5、4和和6解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.解：解：變式變式1：直線直線AB與與DE 被被AC所截，請指出其中的所截，請指出其中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？EDCBA87654321同位角有：同位角有：6和和A內(nèi)錯角有：內(nèi)錯角有：8和和A同旁內(nèi)角有：同旁內(nèi)角有：5和和A解：解：變式變式2：A與與8是哪兩條直線被第是哪兩條直線被第3條直線所截的角？條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？它

5、們是什么關(guān)系的角？A與與5呢？呢？A與與4呢？呢？技巧：技巧：找到組成這對角的幾條相關(guān)的直線，兩個找到組成這對角的幾條相關(guān)的直線，兩個角都有的是截線，另外兩條是被截線角都有的是截線，另外兩條是被截線.EDCBA87654321如圖所示，假設(shè)直線如圖所示，假設(shè)直線AB、CD被被MN所截，有一所截，有一對同位角相等，比如說對同位角相等，比如說1=5.58674123ABCDMN（1）3與與1是什么角？是什么角？ 7與與5是什么角？是什么角？ 同位角同位角3與與7相等嗎？相等嗎？（2）內(nèi)錯角內(nèi)錯角3與與5相等嗎？相等嗎？（3）4與與1互補嗎？互補嗎？ 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角4與與5互補嗎？互補嗎？應(yīng)用應(yīng)用

6、“對頂角相等對頂角相等”、“等量代換等量代換”及等式的基及等式的基本性質(zhì)可以得出：本性質(zhì)可以得出：（1）兩直線被第三條直線所截，如果有一對同兩直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其它幾對同位角也相等，并且內(nèi)位角相等，那么其它幾對同位角也相等，并且內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補錯角相等，同旁內(nèi)角互補.類似地還可以得出：類似地還可以得出：（2）兩直線被第三條直線所截，如果有一對內(nèi)兩直線被第三條直線所截，如果有一對內(nèi)錯角相等，那么另一對內(nèi)錯角也相等，并且同位錯角相等，那么另一對內(nèi)錯角也相等，并且同位角相等，同旁內(nèi)角互補角相等，同旁內(nèi)角互補.（3）兩直線被第三條直線所截，如果有一對同兩直線被第三

7、條直線所截，如果有一對同旁內(nèi)角互補，那么另一對同旁內(nèi)角也互補，并且旁內(nèi)角互補，那么另一對同旁內(nèi)角也互補，并且同位角相等，內(nèi)錯角相等同位角相等，內(nèi)錯角相等.1、如圖：、如圖：（1）直線）直線AB、CD 被直線被直線 AC 所截，所產(chǎn)生的所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯角是內(nèi)錯角是_.（2）直線）直線AD、BC 被直線被直線 DC 所截，產(chǎn)生了所截，產(chǎn)生了_角，它們是角，它們是_.DCBA2、（1）如果把圖看成是直線如果把圖看成是直線AB、EF被直線被直線CD所截，那么所截，那么1與與2是一對什么角？是一對什么角？3與與4呢？呢？ 2與與4呢？呢？25341EFABDC（2）如果把圖看成是直線如果把圖看成是直線

8、CD、EF被直線被直線AB所截，那么所截，那么1與與5是一對什么角？是一對什么角？4與與5呢？呢？（3）哪兩條直線被哪一條所哪兩條直線被哪一條所截，截，2與與5是同位角是同位角?3、如圖：直線、如圖：直線DE交交ABC的的 邊邊BA于點于點 F. 如果如果內(nèi)錯角內(nèi)錯角1與與2相等，那么同位角相等，那么同位角1與與4相等相等,同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角1與與3互補互補. 請說明理由請說明理由.4321FEDCBA1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時產(chǎn)生的，我們要掌握它們的位第三條直線所截時產(chǎn)生的，我們要掌握它們的位置特征置特征2、掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪、掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線