1、二00九年長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列四個(gè)數(shù)中，小于0的是(A)-2.(B)0.(C)1.(D)3.2右邊的幾何體是由五個(gè)大小相同的正方體組成的，它的正視圖為3.不等式2x-6<0的解集是(A)x>3.(B)x<3.(C)x>-3.(D)x<-3.4兩圓的半徑分別為2和5，圓心距為7則這兩圓的位置關(guān)系為(A)外離(B)外切(C)相交.(D)內(nèi)切.5在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額(單位：元)分別為：636,5,5,6,9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(A)5,5.(B)6,5.(C)6,6.(

2、D)5,6.6.如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到AB'C'若/BAC=50°,則/CAB'的度數(shù)為(A)30°.(B)40°.(C)50°.(D)80°.(第6題)(第7題)7.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示./AOC=45°,OC=.2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(A)(.2,1).(B)(1,-.2).(C)(、.2+1,1).(D)(1,2+1).8P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變.則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)

3、動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為(B)(C)(D)二、填空題（每小題3分，共18分）9.計(jì)算：5a-2a=.10將3張凈月潭公園門(mén)票和2張長(zhǎng)影世紀(jì)城門(mén)票分別裝入5個(gè)完全相同的信封中小明從中隨機(jī)抽取一個(gè)信封，信封中恰好裝有凈月潭公園門(mén)票的概率為11.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的OO上，AB=10,/A=30。，貝UBC的長(zhǎng)為_(kāi)（第11題）12. 如圖，I/m,矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線13. 用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）.則第n個(gè)圖案中正三角形的x=2.（第14題）則圖中陰影部分三個(gè)小扇

4、形的面積16. 在兩個(gè)不透明的盒子中，分別裝著只有顏色不同的紅、白、黑3個(gè)小球從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個(gè)小球顏色相同的概率17. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AE=9,DE=2，求EF的長(zhǎng).18. 某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來(lái)的2倍，一共用30天完成了任務(wù)求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米四、解答題（每小題6分，共12分）19. 圖、圖均為7X6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上.A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)（1）在圖中確定格點(diǎn)

5、D，并畫(huà)出以圖形（畫(huà)一個(gè)即可）（3分）（2）在圖中確定格點(diǎn)E,并畫(huà)出以稱圖形（畫(huà)一個(gè)即可）（3分）20. 如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點(diǎn)O,/AOC為36°.指揮中心M設(shè)在OA路段上，與O地的距離為18千米一次行動(dòng)中，王警官帶隊(duì)從O地出發(fā)，沿OC方向行進(jìn)王警官與指揮中心均配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)只能在10千米之內(nèi)進(jìn)行通話通過(guò)計(jì)算判斷王警官在行進(jìn)過(guò)程中能否實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話.【參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59,cos36°=0.81,tan36°=0.73.】五、解答題（每小題6分，共12分）321.如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,-），過(guò)點(diǎn)P作x軸

6、的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線2ky（x>0）于點(diǎn)N；作pm丄an交雙曲線y=xPN=4.（1）求k的值.（3分）（2）求厶APM的面積.（3分）-（x>0）于點(diǎn)M，連結(jié)AM.已知22.某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.（近視程度分為輕度、中度、高度三種）（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比（2分）（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)（2分）度近視”的人數(shù).（2分）中學(xué)生視力狀況扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）該市有中學(xué)生8萬(wàn)人，小學(xué)生10萬(wàn)人分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中E六、解答題(每小題7分，共14分

7、)2323. 如圖，拋物線y=ax-x與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0)以O(shè)A為邊在x2軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.(1) 求a的值(2分)(2) 求點(diǎn)F的坐標(biāo)(5分)24. 如圖，在平行四邊形ABCD中，/BAD=32°分別以BC、CD為邊向外作BCE和厶DCF，使BE=BC,DF=DC，/EBC=/CDF，延長(zhǎng)AB交邊EC于點(diǎn)H，點(diǎn)H在E、C兩點(diǎn)之間，連結(jié)AE、AF.(1) 求證：ABEFDA.(4分)(2) 當(dāng)AE丄AF時(shí)，求/EBH的度數(shù).(3分)七、解答題（每小題10分，共20分）25. 某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)乙班先植

8、樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)設(shè)甲班植樹(shù)的總量為y甲（棵），乙班植樹(shù)的總量為y乙（棵），兩班一起植樹(shù)所用的時(shí)間（從甲班開(kāi)始植樹(shù)時(shí)計(jì)時(shí)）為x（時(shí)）.y甲、y乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.（1）當(dāng)Owxw6時(shí)，分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3分）（2）如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹(shù)的總量之和能否超過(guò)260棵.（3分）（3）如果6個(gè)小時(shí)后，甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，乙班通過(guò)增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植樹(shù)2小時(shí)，活動(dòng)結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí)，兩班之間植樹(shù)的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)多少棵.（4分）8&

9、#163;（時(shí)）3 526. 如圖，直線yx6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線yx與AB4 4交于點(diǎn)C,與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與厶ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo).（1分）（2）當(dāng)0<t<5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（4分）（3）求（2）中S的最大值.（2分）9一（4）當(dāng)t>0時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)（4,）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍（3分）2【參考

10、公式：二次函數(shù)、選擇題1.A二、填空題三、解答題（每小題2.D（每小題310.5（每小題09長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)正題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)3分，共3.B4.3分，共24分）B5.C6.A7.C18分）11.512.255分，共20分）13.2n+214.15.解：原式=丄x1（x-1）2x-1x1x1.（3分）當(dāng)x=2時(shí)，原式2-1（5分）16.解:一個(gè)味另一個(gè)球紅白黑紅白溜紅白黑（3分）P（摸出兩個(gè)球顏色相同）=39=13.（5分）17.解：ABEDEF,AB:DE=AE:DF.即6：2=9:DF,DF=3.（3分）在矩形ABCD中，/D=90°.在RtDEF中，EF=13.（5分）18.解：設(shè)

11、引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米.根據(jù)題意，得6003000一600=30（3分）2x解得x=60.60米.（5分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意答：引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路四、解答題（每小題6分，共12分）19 缽：5）有以下答案供參考：（3分）（2）有以下答案供參考:AE/flC（6分）.（6分）20 昨：過(guò)點(diǎn)M作MH丄OC于點(diǎn)H.在RtMOH中，sin/MOH=（3分）OM/OM=18，/MOH=36°,MH=18Xsin36°=18X0.59=10.62>10.即王警官在行進(jìn)過(guò)程中不能實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話五、解答題（每小題6分，共12分）321 解

12、：（1）v點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,），23AP=2,OA=2/PN=4,AN=6,3點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6,）.23k把N（6,3）代入y=中，得k=9.（3分）2x9（2）vk=9,.y=x9當(dāng)x=2時(shí)，y=.2MP=9-3=322SaAPM=X2X3=3.（6分）（2分）（4分）（6分）_1八a-.（2分）2（5分）（7分）22 .解:(1)v(252+104+24)-1000=38%,這1000名小學(xué)生患近視的百分比為38%.(2) v(263+260+37)-56%=1000(人),本次抽查的中學(xué)生有1000人.(3) v8X=2.08(萬(wàn)人)，1000該市中學(xué)生患“中度近視”的約有2.08萬(wàn)人.

13、104T10X=1.04(萬(wàn)人)，1000該市小學(xué)生患“中度近視”的約有1.04萬(wàn)人.六、解答題(每小題7分，共14分)-323 1F"r1)把A(3,0)代入y=ax2-x-中，得2(2)vA(3,0), OA=3.四邊形OABC是正方形， OC=OA=3.1 3當(dāng)y=3時(shí)，x2X3，即x2-2x-9=0.2 2解得x1=1+10,X2=1-10<0(舍去). CD=1+.10.在正方形OABC中，AB=CB.同理BD=BF. AF=CD=1+.10,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,1+.10).24.(1)證明：在平行四邊形ABCD中，AB=DC.又DF=DC,AB=DF.同理EB=AD

14、.在平行四邊形ABCD中，/ABC=/ADC.又/EBC=/CDF,/ABE=/ADF,ABEFDA.(4分)(2)解：ABEFDA,/AEB=/DAF./EBH=/AEB+/EAB,/EBH=/DAF+/EAB./AE丄AF，/EAF=90°./BAD=32°,/DAF+/EAB=90°-32°=58°,/EBH=58°.（7分）七、解答題（每小題10分，共20分）25諭1）設(shè)y甲=kix，把（6，120）代入，得ki=20，y甲=20x.當(dāng)x=3時(shí)，y甲=60.設(shè)yz=k2X+b，把（0,30），（3，60）代入，得b=30,3k

15、2+b=60.解得k2=10,b=30.y乙=10x+30.（3分）（2）當(dāng)x=8時(shí)，y甲=8X20=160,y乙=8X10+30=110./160+110=270>260,當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹(shù)的總量之和能超過(guò)260棵.(6分)(3) 設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)a棵.當(dāng)乙班比甲班多植樹(shù)20棵時(shí)，有6X10+30+2a-20X8=20.解得a=45.當(dāng)甲班比乙班多植樹(shù)20棵時(shí)，有20X8-(6X10+30+2a)=20.解得a=25.所以乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)45棵或25棵.(10分)”3ry=一x+6,x=3,4I26解：(1)由題意，得解得155“=.yx.4L415（1分）(2)根據(jù)題意，得AE=t,OE=8-t.C（3,15）5 3點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為一(8-t)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為一t,44PQ=5（8-t）-3t=10-2t.44學(xué)習(xí)必備歡迎下載25當(dāng)MN在AD上時(shí),10-2t=t,t=10.(3分)當(dāng)0<t<1°時(shí)，S=