1、動動 點點 問問 題題四邊形四邊形復習專題復習專題如圖：已知正方形如圖：已知正方形ABCD的邊長為的邊長為8，M在在DC上，且上，且DM=2，N是是AC上的一動點，求上的一動點，求DN+MN的最小值。的最小值。ABCMND3ABCD如圖：梯形如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,CD=6cm，點，點P從點從點A出發，沿出發，沿著著A-D-C的方向向終點的方向向終點C以每秒一個單位以每秒一個單位的速度運動的速度運動當點P在AD上運動時，設運動時間為t，求AP的長和DP的長P4ABCD如圖：梯形如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,CD=6cm，點，點P從點從點A出發，

2、沿出發，沿著著A-D-C的方向向終點的方向向終點C以每秒一個單位以每秒一個單位的速度運動的速度運動當點P在CD上運動時，設運動時間為t，求AP、DP和CP的長P5ABCD如圖：梯形如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，點，點P從點從點A出發，沿出發，沿著著AD的方向向終點的方向向終點D以每秒一個單位的速以每秒一個單位的速度運動，當點度運動，當點P在在AD上運動時，設運動時上運動時，設運動時間為間為t，求當，求當t為何值時，四邊形為何值時，四邊形APCB為為平行四邊形平行四邊形P6解決解決動點動點問題問題先根據條件畫出相應的特定圖形，變先根據條件畫出相應的特定圖形，變

3、運動為靜止來解決問題。運動為靜止來解決問題。方法總結1、先確定特定圖形中動點的位置、先確定特定圖形中動點的位置2、利用已知條件，將動點的移動距離表示出來。、利用已知條件，將動點的移動距離表示出來。3、在根據所需要的條件，利用動點的移動距離將、在根據所需要的條件，利用動點的移動距離將解決問題解決問題 時所需要的條件用含時所需要的條件用含t的代數式表示出來的代數式表示出來4、根據所求利用條件列出等式或函數關系式來解、根據所求利用條件列出等式或函數關系式來解決動點問題決動點問題7ABCD變式變式1：如圖：梯形：如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高為，梯形的高為5

4、cm.點點P從點從點A出發，沿著出發，沿著AD的方向向終點的方向向終點D以每以每秒一個單位的速度運動，當點秒一個單位的速度運動，當點P在在CD上運上運動時，設運動時間為動時，設運動時間為t，求當，求當t為何值時，為何值時，三角形三角形PCD的面積為梯形的面積為梯形ABCD面積的一面積的一半半PABCD變式變式2、如圖：梯形、如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，點，點P、Q分別從點分別從點A、C同時出發，點同時出發，點P以以2cm/s的速度由點的速度由點A向點向點D運動，點運動，點Q以以1cm/s的速度由點的速度由點C向點向點B運動。運動。運動多少秒時，四邊形運動多

5、少秒時，四邊形APQB是平行四邊形是平行四邊形? QP9ABCD變式變式3、如圖：梯形、如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高為，梯形的高為5cm，點，點P、Q分別從點分別從點A、C同時出發，點同時出發，點P以以2cm/s的的速度由點速度由點A向點向點D運動，點運動，點Q以以1cm/s的速度的速度由點由點C向點向點B運動。運動多少秒時，四邊形運動。運動多少秒時，四邊形APQB和四邊形和四邊形PDCQ的面積相等的面積相等? QP如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，ADBC,且且ADBC，BC=6cm，P、Q分別從分別從A,C同時出發，同時出發，P以以1

6、cm/s的速度由的速度由A向向D運動，運動，Q以以2cm/s的速度由的速度由C向向B運運動，幾秒后四邊形動，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？是平行四邊形？ABDCPQ如圖，梯形如圖，梯形ABCD中中AD/BC， B=90 AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，點，點M從從A點開始，沿點開始，沿AD邊向邊向D運動，速度為運動，速度為1cm/s，點，點N從點從點C開始沿開始沿CB邊向點邊向點B運動，速度為運動，速度為2cm/s.當當t為何值時，四邊形為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？是平行四邊形？AMBNDC如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，中，ABC=90，DC/AB，

7、BC=3，DC=4，AD=5.動點動點P從從B點點出發，由出發，由BCDA沿邊運動，則沿邊運動，則ABP的的最大面積為（最大面積為（ ）A.10 B.12 C.14 D.16ABDCP練習練習2、如圖已知、如圖已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA(1)點點P從點從點A沿沿AB邊向點邊向點B運動，速度為運動，速度為1cm/s。7430P若設運動時間為若設運動時間為t(s)，連接，連接PC,當當t為何值時，為何值時，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？若若PBC為等腰三角形為等腰三角形則則PB=BC7-t=4t=3變變式：已知式：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=3

8、0(2)若點若點P從點從點A沿沿 AB運動，速度仍是運動，速度仍是1cm/s。當當t為何值時，為何值時，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74射線射線PDCBA74BP=BC（銳角)PDCBA7430CB=CPE32PPB=PC時DCBA74PEDCBA74BP=BC（鈍角）如圖：如圖： 已知已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30PDCBA74當BP=BC時PDCBA7430當CB=CP時E32P當PB=PC時DCBA74PEDCBA74當BP=BC時(2)若點若點P從點從點A沿射線沿射線AB運動，速度仍是運動，速度仍是1cm/s。當當t為何值時，為何值時，PBC為等腰三

9、角形？為等腰三角形？(2)若點若點P從點從點A沿射線沿射線AB運動，速度仍是運動，速度仍是1cm/s。當當t為何值時，為何值時，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74當BP=BC時(鈍角)當BP=BC時(銳角)當CB=CP時當PB=PC時t=3t=113 34 47 7t t3 33 34 47 7t t是等腰三角形時三角形或PBC3347347 ,11, 3t17你認為解決動點問題最基本的方法是什么？你認為解決動點問題最基本的方法是什么？ 解決動點問題時，要充分發揮空間想象的能力，解決動點問題時，要充分發揮空間想象的能力，用動態思維去分析問題和解決問題用動態思維去分析問題和解決問題

10、關鍵是要抓住它動中含靜的特點，關鍵是要抓住它動中含靜的特點，“化動為靜化動為靜”，抓住它運動中的某一瞬間，作出圖形，把動態抓住它運動中的某一瞬間，作出圖形，把動態問題變為靜態問題問題變為靜態問題小結：小結：18認真審題作出圖形，認真審題作出圖形，化動為靜化動為靜利用題目中的幾何條件，利用題目中的幾何條件，建立幾何等量關系建立幾何等量關系用用s=vt表示所需要的線段長表示所需要的線段長列出方程或函數表達式列出方程或函數表達式如果涉及特定的時刻，如果涉及特定的時刻，就作出特定時刻的圖形就作出特定時刻的圖形對號入座，代入對號入座，代入幾何等量關系幾何等量關系4、ABC中，中，B=90,AB=5cm,

11、 BC=7cm,P從從A沿沿AB向向B以以1cm/s的速度移的速度移動，動，Q從從B沿沿BC向向C以以2cm/s的速度移動。的速度移動。(1)如果如果P、Q分別從分別從A、B同時出發，同時出發，幾秒后幾秒后PBQ的面積等于的面積等于4cm2；ACBPQ(2)如果如果P、Q分別從分別從A、B同時出發，同時出發，點點P到到B點后，又繼續沿點后，又繼續沿BC向向C移動，移動，點點Q到達到達C后，又繼續沿后，又繼續沿CA向向A移動，移動，在這一整個移動過程中，是否存在點在這一整個移動過程中，是否存在點P、Q，使，使PBQ的面積等于的面積等于9cm2？若存在，試確定？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在

12、，的位置；若不存在，請說明理由。請說明理由。ACBPQ如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD 中，中，ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12動點動點P從從 D點出發沿點出發沿DC以每秒以每秒1個單位的速度向終個單位的速度向終C點運動，動點點運動，動點Q從從C點出點出發沿發沿CB以每秒以每秒2個單位的速度向個單位的速度向B點運動兩點同時出點運動兩點同時出發，當發，當P點到達點到達C點時，點時，Q點隨之停止運動點隨之停止運動（1）梯形）梯形ABCD的面積等于的面積等于 ；（2）當）當PQAB時，點時，點P離開離開D點的時間等于點的時間等于 秒；秒；（3）當）當P、Q、C三點構成直角三角形時，三點構成直角三角形時，P點離開點離開D點點多少時間？多少時間？ACQDPB顯身手顯身手如圖，菱形如圖，菱形ABCD中，中，E、F分別是分別是AB、AD邊上的動點，且邊上的動點，且AE=AF.(1)在運動過程中，在運動過程中，CEF始終是等腰三角始終是等腰三角形嗎？形嗎？(2) CEF能否運動成等邊三角形？若能，能否運動成等邊三角形？若能，請說明理由。若不能，還需對四邊形請說明理由。若不能，還需對四邊形ABCD添加怎樣的限定條件？添加怎樣的限定條件？CDABEF如圖，如圖，