1、一次函數與幾何綜合（二）（講義） 課前預習1. 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知 A(1，2)，B(3，5)，C(6，3)，求ABC 的面積2. 用鉛筆做講義第 1，2 題，并將計算、演草保留在講義上，先看知識點睛，再做題，思路受阻時（某個點做了 23 分鐘） 重復上述動作，若仍無法解決，課堂重點聽 知識點睛1. 坐標系中處理問題的兩種基本方法：從函數特征出發，設點坐標， ， 借助 列方程求解從幾何特征出發，設線段長， ， 借助 列方程求解2. 坐標系中處理面積問題，要尋找并利用 的線，通常有以下三種思路：公式法（規則圖形）；割補法（分割求和、補形作差）；轉化法（例：同底等高）3. 坐

2、標系中面積問題的處理方法舉例割補求面積（鉛垂法）：PPBAAS APB= 1 PM (x2B - xA ) 精講精練1. 如圖，點 A 在直線 l1：y=3x 上，且點 A 在第一象限，過點 A 作 ABx 軸，交直線 l2：y=x 于點 B若 AB=3，則點 A 的坐標是 第 1 題圖第 2 題圖2. 如圖，已知函數 y = - 1 x + b 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于點 A，2B，與函數 y=x 的圖象交于點 M，點 M 的橫坐標為 2，點 C 為線段 AM 上一點，過點 C 作 x 軸的垂線，垂足為點 D，交函數 y=x 的圖象于點 E若 ED=4CD，則點 E 的坐標為3. 如

3、圖，在平面直角坐標系中，直線 OM 經過點 A(6，6)，過 A作正方形 ABCD，在直線 OA 上有一點 E，過 E 作正方形EFGH已知正方形的邊長與坐標軸平行，直線 OC 經過點 G， 且正方形 ABCD 的邊長為 2，正方形 EFGH 的邊長為 3，則點 F 的坐標為 4. 如圖，在平面直角坐標系中，點 A，C 和 B，D 分別在直線y = 1 x + 3 和 x 軸上，若OAB，BCD 都是等腰直角三角形，2則點 C 的坐標為 yCAOBDx5. 如圖，在平面直角坐標系中，已知 A(2，3)，B(4，2)，則AOB的面積為 _第 5 題圖第 6 題圖6. 如圖，A，B 是直線 y =

4、 kx + 7 上的兩點，點 A 的坐標為(-1，43)，點 B 的橫坐標為 3，則AOB 的面積為 7. 如圖，直線 y=-x+4 與 x 軸、y 軸分別交于點 A，B，點 P 的坐標為(-2，2)，則 SPAB= 第7題圖第8題圖8. 如圖，直線 AB：y=x+1 與 x 軸、y 軸分別交于點 A，B，直線CD：y=kx-2 與 x 軸、y 軸分別交于點 C，D，直線 AB 與直線CD 交于點 P若 SAPD=4.5，則 k 的值為 9. 如圖，在平面直角坐標系中，已知 A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，則四邊形OABC的面積為 10. 如圖，已知直線 l1，l2 相交于點 A(2，1)，點 B(8，4)在 l1 上，l2 的表達式為 y=2x-3C 為 l2 上的一個動點，且在點 A 的右側，若ABC 的面積為 9，求點 C 的坐標11. 如圖，直線 l1：y=x 與直線 l2：y=-2x+3 相交于點 A，點 B 在直線 l1 上，且橫坐標為 4C 為 l2 上的一個動點，且在點 A 的左側，若ABC 的面積為 9，則點 C 的坐標為 【參考答案】 課前預習1.132 知識點睛1. 坐標轉線段長，幾何特征線段長轉坐標，函數特征2. 橫平豎直