1、初一數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)答案初二數(shù)學(xué)代數(shù)題及答案專題03 從算術(shù)到代數(shù) 例1 例2 A 例3 原式= = 故其整數(shù)部分為2022 例4 設(shè)圖中含有個(gè)正方形. (1) 由,得 (2) 由得,因均是正整數(shù), 所以當(dāng)時(shí), 此時(shí) 例5解法1: 時(shí),; 時(shí), , 猜想: 個(gè), 計(jì)算過(guò)程類似于 解法2: 時(shí), 時(shí), 猜想: 原式 驗(yàn)證如下: 反思結(jié)論必為一個(gè)數(shù)的平方形式, 不妨設(shè),得另一種解法 解法3: 原式 例6 (1)() 可分組為可知各組數(shù)的個(gè)數(shù)依次為. 按其規(guī)律應(yīng)在第組中, 該組前面共有個(gè)數(shù). 故當(dāng)時(shí),. 又因各組的數(shù)積為1, 故這20_003個(gè)數(shù)的積為 (2) 依題意, 為每組倒數(shù)第2個(gè)數(shù), 為每組

2、最后一個(gè)數(shù), 設(shè)它們?cè)诘趎組, 別.即, 得, A級(jí) 1. 100 提示: 中, 根據(jù)規(guī)律可得故 2. 3. 提示: 根據(jù)題中定義的運(yùn)算可列代數(shù)式,可得 故 4. 10 5. C 6. B 7. B 8. B 9.(1) 10 13 (2) 不能, 33不符合 10. (1) 或或 (2) 由,得 (3) B級(jí) 1. (1) (2) (3) 2. (1) (2) 提示: 原式 3. 提示: 由可得, 原式 4. 595 提示: 設(shè)17個(gè)連續(xù)整數(shù)為且,它后面緊接的17 個(gè)連續(xù)自然數(shù)應(yīng)為,可得它們之和為595 5. D 6. C 7. D 提示: 每一名同學(xué)每小時(shí)所搬磚頭為塊,名同學(xué)按此速度每小時(shí)

3、所搬磚頭為塊. 8用a，b分別表示甲、乙兩班參加天文小組的人數(shù)，m，n分別表示甲、乙兩班未參加天文小組的人數(shù)，由ambn得mbna，又an，bm，故mmnn， 9證明：設(shè)任意分法將圓周上的每相鄰三個(gè)數(shù)分為一組，他們?nèi)齻€(gè)數(shù)的和分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7（均為自然數(shù)），且a1a2a3a4a5a6a7假設(shè)a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中沒(méi)一個(gè)數(shù)都小于33，則有a1a2a3a4a5a6a7231與矛盾，所以a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中至少有一個(gè)不小于33，即一定有相鄰的三個(gè)數(shù)，它們的和不小于33 10設(shè)四個(gè)不同整數(shù)為a1，a2，a3，a4（a1a2a3a4），則（a1a2）（a1a3）（a1a4）（a2a3）（a2a4）（a3a4）18，即3（a1a4）（a2a3）18又因3（a1a4），18均為3的倍數(shù)，故a2a3也是3的倍數(shù)，a2a3a1a4，則a2a33，a1a45，a1a21，a3a41，又a1a2a3a4231002×2×3×5&#