1、- -落球法變溫液體粘滯系數測量有關液體中物體運動的問題，19世紀物理學家斯托克斯建立了著名的流體力學方程組，它較為系統地反映了流體在運動過程中質量、動量、能量之間的關系：一個在液體中運動的物體所受力的大小與物體的幾何形狀、速度以及內摩擦里有關。當液體內各局部之間有相對運動時，接觸面之間存在內摩擦力，阻礙液體的相對運動，這種性質稱為液體的粘滯性，液體的內摩擦力稱為粘滯力。粘滯力的大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數稱為粘度或粘滯系數。對液體粘滯性的研究在流體力學、化學化工、醫療、水利等領域都有廣泛的應用，例如在用管道輸送液體時要根據輸送液體的流量、壓力差、輸送距離及液體粘度，

2、設計輸送管道的口徑。測量液體粘度可用落球法、毛細管法、轉筒法等方法，其中落球法又稱斯托克斯法適用于測量粘度較高的液體。粘度的大小取決于液體的性質和溫度，溫度升高，粘度將迅速減小。例如對于蓖麻油，在室溫附近改變1，粘度值改變約10%。因此，測定液體在不同溫度的粘度有很大的實際意義。要準確測量液體的粘度，必須準確控制液體溫度。本實驗中采用落球法，PID控溫及用秒表計時測量小球在不同溫度的液體中下落的時間來測出液體的粘滯系數。一、實驗目的 1、了解測量液體的變溫粘滯系數的意義。 2、學習和掌握一些根本物理量的測量。 3、了解PID溫度控制的原理，掌握溫度控制器的設置使用方法。 4、用落球法測量蓖麻油

3、的粘滯系數。二、實驗儀器儀器由DH4606B落球法變溫液體粘滯系數測定儀、恒溫水循環控制系統、螺旋測微器自備、游標卡尺自備、秒表、鑷子、鋼球假設干、蓖麻油、硅膠水管、連接線以及取球桿等組成。1、 測定儀1. PT100輸出接口：與溫度計傳感器輸入接口相連，用于指示待測液體的溫度；2. PT100溫度傳感器：放置在待測液體中如蓖麻油； 3. 玻璃管容器：雙層構造，內層裝待測液體，外層可以通入水循環系統；4. 上出水口：與恒溫水循環系統的回水口相連；5. 下入水口：與恒溫水循環系統的出水口相連；6. 秒表計時用 7.配件盒含鋼珠假設干 8.取球桿：用于取出玻璃容器內鋼球 圖1 落球法變溫液體粘滯系

4、數測定儀2、 恒溫水循環控制系統 圖2 恒溫水循環控制系統-前面板圖圖3 恒溫水循環控制系統-后面板圖水位指示：指示水循環系統內水位，首次使用，需從加水口對系統加水，直到水位指示上限燈亮起即可。加水前確保出水口和回水口與測試儀已對應相連，且排水口處于關閉狀態，溢水口有接水容器防止加水過多溢出。假設開機低水位報警燈亮起并發出警報，請立即關閉電源，向系統注入足量水后再開啟系統電源。正常工作時，推薦的水位在下限與上限之間，水位不能低于下限；水泵開關：開啟水循環開啟前確保出水口與回水口與外部測試儀已連接；風扇開關：實驗完畢后，將溫控表設置到室溫以下，開啟風扇開關對水溫散熱。傳感器：傳感器接口與外部PT

5、100溫度傳感器相連，溫度計窗口將顯示溫度值；溫度計：指示外部接入的PT100溫度，顯示分辨率0.1，測量范圍0-200；溫控表：設置水循環系統內水溫，并對水溫進展控制，穩定度±0.2；注意設置溫度不能超過85；具體操作說明見附件；回水口：循環水經過出水口流經被測對象后返回系統的接口；溢水口：系統儲水容器水位過多后的溢出口；出水口：系統出水口；排水口：用于排空系統儲水；空氣開關：平安保護開關，正常工作時需手動開啟。三、實驗原理在穩定流動的液體中，由于各層的液體流速不同，互相接觸的兩層液體之間存在相互作用，快的一層給慢的一層以阻力，這一對力稱為流體的內摩擦力或粘滯力。實驗證明：假設以液

6、層垂直的方向作為X軸方向，那么相鄰兩個流層之間的內摩擦力f與所取流層的面積S及流層間速度的空間變化率的乘積成正比： 1 其中稱為液體的粘滯系數，它決定于液體的性質和溫度。粘滯性隨著溫度的升高而減小。如果液體是無限廣延的，液體的粘滯性較大，小球的半徑很小，且在運動是不產生旋渦，那么根據斯托克斯定律，小球受到的粘滯阻力f為： 2式中為液體的粘滯系數，r為小球半徑，v為小球運動速度。假設小球在無限廣延的液體中下落，受到的粘滯力為f，重力為。這里V是小球的體積，和分別為小球和液體的密度，g為重力加速度。小球開場下降時速度較小，相應的粘滯力也較小，小球作加速運動。隨著速度的增加，粘滯力也增加，最后球的重

7、力、浮力及粘滯力三力到達平衡，小球做勻速運動，此時的速度稱為收尾速度，即為： 3小球的體積為： 4把3式代入2式，得： 5式中v為小球的收尾速度，d為小球的直徑。 由于1式只適合無限廣延的液體，在本實驗中，小球是在直徑為D的裝有液體的圓柱形玻璃圓筒內運動，不是無限廣延的液體，考慮到管壁對小球的影響，5式應修正為： 6式中為實驗條件下的收尾速度，D為量筒的內直徑，K為修正系數，這里取K=2.4。收尾速度可以通過測量玻璃量筒外事先選定的兩個標號線A和B的距離s和小球經過s距離的時間t得到，即。四、實驗內容和步驟1、將恒溫水循環控制系統機箱后面的“出水口和“回水口用硅膠管分別與測試儀“下入水口和“上

8、出水口對應相連，連接好后循環水將從測試儀玻璃管下端進，上端出。 2、在玻璃管中注入蓖麻油；將PT100溫度傳感器探頭插入蓖麻油中，溫度傳感器的輸出插座連接到測試架上的傳感器輸入，測試架上的傳感器輸出連接到恒溫水循環控制系統前面板上的傳感器接口，這樣溫度計將指示實際的油溫。3、先將恒溫水循環控制系統的水箱加滿水，注意溢水口需放置接水容器，防止水滿溢出；當水位上限指示燈亮起時停頓加水；加水過程中確保“排水口處于關閉狀態。 4、翻開電源開關和空氣開關，開啟水泵開關，啟動水循環。5、通過溫控表將循環水溫度設定在某一溫度，蓖麻油將被水循環系統加熱，循環水的溫度設定值可自行更改，溫控表使用說明參見附件。蓖

9、麻油的實際溫度由恒溫水循環控制系統上的溫度計指示非溫控表示值，當循環水的溫度到達穩定后波動±0.2，觀察蓖麻油溫度顯示值，直到該溫度顯示穩定后記錄此值，即可開展如下實驗。6、測量并記錄數據：測量圓筒的內徑D，記錄開場實驗時的室溫，測定或查表并記錄液體的密度值。記錄下螺旋測微器的初讀數，然后用螺旋測微器測量小鋼球的直徑d，共測量6個鋼球，將數據記錄在表格1中，求出鋼球直徑平均值。用鑷子夾起小鋼球，為了使其外表完全被所測的油浸潤，可以先將小鋼球在油中浸一下，然后放在玻璃圓筒中央，使小球沿圓筒軸線下落，觀察小球在什么位置開場作勻速運動。在小球開場進入勻速運動略低的位置選定上標記線A，在下端

10、適宜位置選定下標記線B，確定后記錄A、B之間的距離s，這樣就可以進展正常測量。當小鋼球下落經過標記線A時，立即啟動秒表，使秒表開場計時，當小鋼球到達標記線B時，再按一下秒表，停頓計時，這樣秒表就記錄了小鋼球從A下落到B即經過距離s所需的時間t，把該數值記錄到表格2中。重復步驟，連續測量3個一樣質量小球下落的時間，并記錄數據。改變溫度設置值，在不同的溫度下重復以上步驟，將數據記錄在表格2中。實驗完畢后用頂端有磁性的取球桿取出小剛球，妥善存放。本卷須知：1、本實驗溫度設置不應高于50，否那么液體粘滯度太小，小球下落速度過快甚至不出現勻速運動，造成實驗不能正常進展。2、當實驗儀器長時間不用應把水循環

11、系統和玻璃管里的水排空。3、假設循環水太臟應及時更換干凈的水，建議使用純潔水。4、當水循環系統未與測試儀連接時，制止開啟水泵開關。5、實驗完成后，請將溫控表設置在室溫以下，并開啟風扇開關使水溫降到室溫附近。 6、水位下限指示燈熄滅后及時補水；低水位報警后立即關閉電源進展補水或檢查儀器工作是否異常。五、實驗數據記錄 量筒內直徑D= A、B間距離s=蓖麻油的密度 ；鋼球的密度約為7.8g/cm3(如需準確測量，那么可用天平取一定數量的鋼球稱總重，求出單顆重量，用螺旋測微器測量這些鋼球直徑并取平均值，最后根據密度公式計算鋼球密度) 。室溫= 螺旋測微器初始讀數=表1 小鋼球直徑測量數據記錄 實驗次數項 目123456螺旋測微器讀值dmm小鋼球實際直徑直徑平均值表2 在不同溫度下，小鋼球從標記A到標記B勻速下落的時間記錄液體溫度下落時間室溫2530354045鋼球1s鋼球2s鋼球3s