1、滬科版七年級數學下 第12 章一次函數一次函數與一元一次方程的關系一次函數與一元一次方程的關系求一元一次方程求一元一次方程kx+bkx+b=0=0的解的解 一次函數一次函數y=y=kx+bkx+b中中y=0y=0時時x x的值的值 從從“函數值函數值”看看求一元一次方程求一元一次方程kx+bkx+b=0=0的解的解 求直線求直線y=y=kx+bkx+b與與x x軸軸交點的交點的橫橫坐標坐標 從從“函數圖象函數圖象”看看kx+b=a呢？呢？求求k kx+bx+b0(0(或或0)0)( (k k0)0)的解的解集集y=y=k kx+bx+b的值大于的值大于( (或小于或小于)0)0時時，x x的取

2、的取值值范圍范圍. .從從“函數值函數值”看看求求k kx+bx+b0(0(或或0)0)( (k k0)0)的解的解集集 確定直線確定直線y=y=k kx+bx+b在在x x軸上方軸上方( (或在或在x x軸軸下方下方) )的圖象所對的圖象所對應的應的x x取取值值范圍范圍. . 從從“函數圖象函數圖象”看看一次函數與一元一次不等式的關系一次函數與一元一次不等式的關系kx+ba呢？呢？ 前面，我們共同學習了一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系。雖然利用函數圖象解方程和不等式未必簡便，但是，這種數形結合的思想方法，對于學習數學是極為重要的。一次函數與二元一次方程的關系一次函數與二元一次方

3、程的關系 已知二元一次方程已知二元一次方程3x+2y=63x+2y=6，你能用含，你能用含x x的代的代數式表示數式表示y y嗎嗎? ?623 yx323xy1 1、你能找出方程的幾組解嗎？、你能找出方程的幾組解嗎？2 2、把以這幾組解為坐標的點在坐標系上描出來，、把以這幾組解為坐標的點在坐標系上描出來，你發現了什么你發現了什么? ?3 3、是一次函數、是一次函數 的圖象嗎？的圖象嗎？223xy4 4、以二元一次方程、以二元一次方程3x+2y=63x+2y=6的所有解為坐標的點的所有解為坐標的點都在一次函數都在一次函數 的圖像上。的圖像上。223xy3x+2y=630yx62yx5 . 11y

4、x5 . 41yx02yxxy012345-1-2-3-4-512345 -167即：每個二元一次方程即：每個二元一次方程( (數數) ) _ _一個一次函數一個一次函數, ,也也_一條直線一條直線( (形形) ). .對應 以二元一次方程的以二元一次方程的解解為為坐標的點坐標的點都在相都在相應的應的函數圖象上函數圖象上； 反過來反過來, , 一次函數圖象上的一次函數圖象上的點的坐標點的坐標都是相應的都是相應的二元一次方程的解二元一次方程的解. .對應 1 1、將下列二元一次方程通過變形轉化成一次函、將下列二元一次方程通過變形轉化成一次函數的形式：數的形式：0) 1 ( yx0)2( yx63

5、)3( yx01054)4( yxxy xy63 xy254xy2 2、下面有序實數對，哪些是二元一次方、下面有序實數對，哪些是二元一次方程程3x+y=63x+y=6的解？的解？A(2,0)A(2,0)B(3,-3)B(3,-3)C(5,-9)C(5,-9)D(6,-10)D(6,-10)E(-2,10)E(-2,10)F(-3,15)F(-3,15)3 3、請說出二元一次方程、請說出二元一次方程0.5x+y=40.5x+y=4的任意的任意5 5組整數解組整數解. .一次函數與二元一次方程組的關系一次函數與二元一次方程組的關系 在同一個直角坐標系中，畫出直在同一個直角坐標系中，畫出直線線l1：

6、 與直線與直線l2：y=2x+6的圖像的圖像. .121xy兩條直線有交點嗎？寫出交兩條直線有交點嗎？寫出交點的坐標：點的坐標：P P_. .(-2(-2，2)2)檢驗點檢驗點P P的坐標是不是方程組的坐標是不是方程組6222yxyx的解？的解？y0 x121xyy=2x+6由此你能得出什么結論？由此你能得出什么結論？(-2(-2，2)2)一次函數與二元一次方程組的關系一次函數與二元一次方程組的關系 求二元一次方程組求二元一次方程組的解的解. .自變量為何值時，自變量為何值時，兩個函數的值相兩個函數的值相等并求函數值等并求函數值. .從從“數數”看看求二元一次方程組求二元一次方程組的解的解.

7、. 確定兩條直線交確定兩條直線交點的坐標點的坐標. . 從從“形形”看看 你能歸納運用圖像法解二元一次方程組的你能歸納運用圖像法解二元一次方程組的一般步驟嗎？一般步驟嗎？ 這樣用作圖的方法求解二元一次方程組的這樣用作圖的方法求解二元一次方程組的方法，叫做方法，叫做二元一次方程組的圖像解法，由此我，由此我們發現數和形有著密不可分的聯系。們發現數和形有著密不可分的聯系。一般步驟方程方程化化成函數成函數畫畫出函數圖像出函數圖像找找出圖像交點坐標出圖像交點坐標寫寫出方程組的解出方程組的解利用圖像法解方程組利用圖像法解方程組121yxyx由圖可知：所以，原方程組的所以，原方程組的解是：解是：10yx1x

8、y12 xy方程方程可化為：可化為：y=x+1 ；方程方程可化為：可化為：y=-2x+1 ；解：解：兩圖像交于點兩圖像交于點(0,1)(0,1)；y0 0 x（0 0，1 1） 用圖像法解二元用圖像法解二元一次方程組應該注意一次方程組應該注意什么問題？什么問題？利用圖像法解方程組利用圖像法解方程組2262yxyx22yx利用圖像法解方程組利用圖像法解方程組由圖可知：225xy方程組方程組可化為：可化為：解：解：y0 0 x8410425yxyx2410225xyxy 因為兩直線重合，因為兩直線重合，所以方程組有無數組所以方程組有無數組解。解。2410 xy利用圖像法解方程組利用圖像法解方程組由

9、圖可知：123xy方程組方程組可化為：可化為：解：解：y0 0 x123123xyxy 因為兩直線平行，因為兩直線平行，所以方程組無解。所以方程組無解。123xy322644xyxy 通過以上學習你能發現二元一通過以上學習你能發現二元一次方程組的解有幾種情況？次方程組的解有幾種情況？121yxyx8410425yxyx322644xyxy唯一解無數解無解二元一次方程組二元一次方程組的解的情況有三種：的解的情況有三種：222111cybxacybxa.2121一解時，相交，方程組有唯bbaa.cc212121數解時，重合，方程組有無bbaa.cc212121時，平行，方程組無解bbaa當當1 1

10、、不解方程、不畫圖，你能判斷下列方、不解方程、不畫圖，你能判斷下列方程的解得情況嗎？程的解得情況嗎？732853) 1 (yxyx62432)2(yxxy1286543) 3(yxyxxyyx532)4(2 2、方程組、方程組 的解的情況（的解的情況（ ）34y2x12yxA A、有一個解、有一個解 B B、無解、無解 C C、有無數個解、有無數個解 D D、無法確定、無法確定 B B已知一次函數已知一次函數y=-x+5和和y=x-1 .(1)(1)畫出兩函數的圖像；畫出兩函數的圖像；(2)(2)求方程求方程-x+5=x-1-x+5=x-1的解；的解；(3)(3)求不等式求不等式-x+5x-1

11、-x+5x-1的解；的解；(4)(4)求方程組求方程組 的解的解. .01-05yxyx一次函數與二元一次方程有什么關系？一次函數與二元一次方程有什么關系？一次函數與二元一次方程組有什么關系？一次函數與二元一次方程組有什么關系？用圖像法解方程組的方法步驟有哪些？用圖像法解方程組的方法步驟有哪些？圖象法解二元一次方程組有哪些優缺點？圖象法解二元一次方程組有哪些優缺點？二元一次方程組的解有幾種情況？二元一次方程組的解有幾種情況？1 1、以方程、以方程2x-y=12x-y=1的解為坐標的點都在一次函的解為坐標的點都在一次函數數_的圖像上的圖像上. .2 2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可，由此可知一次函數知一次函數 與與