1、大學物理學熱力學基礎、選擇題13-1.如圖所示，bca為理想氣體的絕熱過程,b1a和b2a是任意過程，則上述兩過程中氣()b2a過程放熱、作負功;b2a過程放熱、作負功;b2a過程吸熱、作負功;b2a過程吸熱、作正功。體做功與吸收熱量的情況是(A) b1a過程放熱、作負功,(B) b1a過程吸熱、作負功,(C) b1a過程吸熱、作正功,(D) b1a過程放熱、作正功,【提示：體積壓縮，氣體作負功；三個過程中a和b兩點之間的內能變化相同，bca線是絕熱過程，既不吸熱也不放熱，b1a過程作的負功比b2a過程作的負功多，由Q=W+AE知b2a過程放熱，b1a過程吸熱】13-2.如圖，一定量的理想氣體

2、，由平衡態A變到平衡態B,且他們的壓強相等，即Pa=Pb。問在狀態A和狀態B之間，氣體無論經過的是什么過程，氣體必然(A)對外作正功；(B)內能增加；(C)從外界吸熱；(D)向外界放熱。【提示：由于ta<tb，必有ea<eb；而功、熱量是過程量，與過程有關】13-3.兩個相同的剛性容器，一個盛有氫氣，一個盛氨氣(均視為剛性理想氣體)，開始時它們的壓強和溫度都相同，現將3J的熱量傳給氨氣，使之升高到一定的溫度，若氫氣也升高到同樣的溫度，則應向氫氣傳遞熱量為()(A)6J;(B)3J;(C)5J;(D)10J。【提示：等體過程不做功，有Q=AE，而EE-MiRAT，所以需傳5J】Mmo

3、l213-4.有人想象了如圖所示的四個理想氣體的循環過程，則在理論上可以實現的是【提示：(A)絕熱線應該比等溫線陡，(B)和(C)兩條絕熱線不能相交】13-5.一臺工作于溫度分別為327c和27c的高溫熱源與低溫熱源之間的卡諾熱機，每經歷一個循環吸熱2000J,則對外做功()(A)2000J;(B)1000J;(C)4000J;(D)500J。【卡諾熱機的效率為n=1_12,n=W,可求得n=i-300=50%,則川="0=1000J】T1Q60013-6.根據熱力學第二定律()(A)自然界中的一切自發過程都是不可逆的；(B)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；(C)熱量可以從高

4、溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體;(D)任何過程總是沿嫡增加的方向進行。(A)正確；(B)少“不引起其他變化”；(C)想想空調和冰箱熱量；(D)少“孤立系統”條件】7.如圖所示為一定量的理想氣體的pV圖，由圖可得出結論(A)ABC是等溫過程；(B)Ta>Tb；(C)Ta<Tb；(D)Ta=Tb。【提示：等溫線是一條有關原點對稱的反比例函數曲線】13-2.對于室溫下定體摩爾熱容Cv=2.5R的理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統對外做功與從外界吸收的熱量之比W/Q等于()(A)1/3;(B)1/4;(C)2/5;(D)2/7。【提示：等壓膨脹吸熱為Q=JM_(c+r)a

5、t,內能變化為&EMCVT，所以，功為MmolVMmolW=-M-RAT,則A】MmolQ3.513-9.氣缸內儲有2.0mol的空氣，溫度為27C,若使空氣的體積等壓膨脹到原來的3倍，則因為空氣而對外界所作的功為()(A)897J；(B)4986J;(C)9972J；(D)14958J。【提示：等壓膨脹對外功為W=vRAT,而等壓變化滿足蓋？呂薩克方程V1=V2,可求出心=900K,T1T2則W=28.31父600=9972J】10.一定量的理想氣體，處在某一初始狀態，現在要使它的溫度經過一系列狀態變化后回到初始狀態的溫度，可能實現的過程為()(A)先保持壓強不變而使它的體積膨脹，接

6、著保持體積不變而增大壓強；(B)先保持壓強不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強；(C)先保持體積不變而使它的壓強增大，接著保持壓強不變而使它體積膨脹;（D）先保持體積不變而使它的壓強減小，接著保持壓強不變而使它體積膨脹。【提示：（A）選項溫度一直升高，（B）選項溫度一直降低，（C）選項溫度一直升高】11 .氣體的定壓摩爾熱容Cp大于定體摩爾熱容Cv,其主要原因是（）（A）膨脹系數不同；（B）溫度不同；（C）氣體膨脹需作功；（D）分子引力不同。【提示：Cp=Cv十R的原因是定壓時氣體膨脹做功，但定體時氣體體積不變不做功】12 .壓強、體積和溫度都相同（常溫條件）的氧氣和氯氣在等壓過程

7、中吸收了相等的熱量,它們對外作的功之比為（）（A）1:1；（B）5:9；（C）5:7；【提示：雙原子分子的氧氣在等壓過程中吸收熱量為(D)9:5。52=六（5"歷。2單原子分子的氨氣在等壓過程中吸收熱量為QHe=M（3RR）THeMmol2，當Q02=QHe時,T。ATHe,即空_勺而2：THe7-：E=Mi咐,所以WMmol2WHeQ02Eo2=g閑。2-2Ma二空QHe_AEHe5RATHe_3RATHedTHe2213.一摩爾單原子理想氣體，從初態溫度入、壓強P1、體積M,準靜態地等溫壓縮至體積V2,外界需作多少功？（）V2(A)RT|In;(B)V1V1RT1In；V2(C)

8、P1W2V1);(D)p2V2-pM。【提示：等溫過程做功為V2W=.V1MMmolRTdV700J,則經歷ACBDA過程時吸14.對于理想氣體系統來說，在下列過程中，那個過程系統所吸收的熱量、內能的增量和對外做功三者均為負值（）（A）等容降壓過程；（B）等溫膨脹過程；（C）等壓壓縮過程；（D）絕熱膨脹過程。【提示：等容過程不做功，等溫過程無內能的增量，絕熱過程無熱量傳遞，等壓壓縮過程系統對外作負功，溫度降低，向外放熱】13-15.如圖所示，一定量的理想氣體經歷ACB過程時吸熱熱為（）（A）700J;（B）-700J;（C）500J;（D）-500Jo【提示：:PaVa=FBVb,：Ta=Tb

9、,表明A、B兩位置等溫，等溫過程無內能的增量；BtD為等容過程，不做功，吸收熱量全部使得內能增加；DtA為等壓過程，放出熱量，對外做負功，同時內能減少，對外做的負功為WDA=PA(VA_VD)=_1200J;理想氣體經歷BDA過程內能不變，對外做的負功為_1200J,由Q=1E+W知Qrm=_1200J,則QC,=1207050-J1BDA/BA13-3.“理想氣體和單一熱源接觸做等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外做功”。對此說法，有以下幾種評論，哪個正確？()(A)不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律；(B)不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律；(C)不違反熱力學第一定律，也不違

10、反熱力學第二定律；(D)違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律。【提示：熱力學第二定律強調的是“循環工作的熱機”】17 .在P-V圖上有兩條曲線abc和adc,由此可以得出以下結論：()(A)其中一條是絕熱線，另一條是等溫線;(B)兩個過程吸收的熱量相同；(C)兩個過程中系統對外作的功相等；(D)兩個過程中系統的內能變化相同。【提示：只有內能是狀態量】18 .理想氣體卡諾循環過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖中陰影部分)分別為S1和S2,則兩者的大小關系為：(A)SiAS2；(B)Si<8;(C)Si=S2；(D)無法確定。【提示：由于理想氣體卡諾循環過程的另兩條是等溫線，所以兩者內能變

11、化相同；絕熱過程無吸放熱量，所以功為內能變化的負值，相等】13-4.關于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法：(1)可逆過程一定是準靜態過程；(2)準靜態過程一定是可逆過程；(3)對不可逆過程，一定找不到另一過程使系統和外界同時復原；(4)非靜態過程一定是不可逆過程。以上幾種說法，正確的是：()(A)(1)(3);(B)(3)(4);(C)(1)(3)(4);(D)(1)(3)(4)。13-5.一絕熱容器被隔板分為兩半，一半是為真空，一半為理想氣體,若抽去隔板，氣體將自由膨脹，達到平衡后()(A)溫度不變，嫡增加；(B)溫度升高，嫡增加；(C)溫度降低，嫡增加；(D)溫度不變，嫡不變。【見書P2

12、46頁例4,氣體自由膨脹不對外做功，氣體的內能也沒有改變，所以溫度不變；但氣體自由膨脹后，不可能自發的回到原始的一半是真空狀態，所以燧增加】二、填空題1.有1mol剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹中對外做功W,則其溫度變化T=；從外界吸U的熱量Qp=。【雙原子分子內能變化為比=v5RAT，等壓膨脹中吸熱為QR+R)AT，則由熱力學第一定律22W=vRN,而n=1,有AT=W/R;Qp=7W/2】2.有1mol單原子分子理想氣體，從狀態A(pi,M,Ti)變化至狀態B(P2”2,T2),如圖所示，則此過程氣體對外做功W二吸收熱量Q=。【氣體對外做功可由p-V圖的梯形面積求出，有w=l(Pi+P

13、2)(V2-V1)；單原子分子內能變化為2AE=v-R(T2-T)，再由熱力學第一定律，Q=W+AE=l(p+p2)(V2-V)+3RfT2-T)】22213-7.如圖所示，一定量理想氣體經歷一循環過程，則該氣體在循環過程中吸熱和放熱的情況是：12過程：,2一3過程：,3一1過程：【提示，注意到給出的是VT圖，所以1-2過程是等壓膨脹，系統吸熱并對外做功,內能增加；2-3過程是等容降溫，不做功，內能減少，系統放熱3-1過程是等溫壓縮，系統做負功，內能不變，系統放_熱】4.如圖所示，一理想氣體系統由狀態a沿acb到達狀態b,系統吸收熱量350J,而系統做功為130J。(1)經過過程adb,系統對

14、外做功40J,則系統吸收的熱量Q1=。(2)當系統由狀態b沿曲線ba返回狀態a時，外界對系統做功為60J,則系統吸收的熱量Q2=。【內能為狀態量，與過程無關，則a到b的內能變化與路徑無關，由熱力學第一定律q=w+&e，可得:E=220Jo(1)Q=40J+220J=260J；(2)Q2=-60J+(-220J)=280JB,則此過程氣體所作的功13-8.如圖所示，一定量的空氣由狀態A沿直線AB變化到狀態W-0【如上題，氣體對外做功可由p-V圖的梯形面積求出，1W(Pa+Pb)(Vb-Va)=150J】13-13,一壓強為105Pa,體積為107m3的氧氣自27c力口熱至IJ變，需要熱量

15、為,對外作功為;(2)若保持體積不變，需要熱量為對外作功為。【由PV=vRT可求出氧氣的mol數為V=巴_10x10"。內能變化為止=v，RT，有RT300R23LAE=vLrAT=-X100=83.3J；等壓過程Qp=v(Cv+R)AT有230023QP=10黑107M100=116.7J,利用Q=W+AE知Wp=Q-AE=33.4J。3002等容過程氣體不對外做功，而內能是溫度的單值函數，：QV=AE=83.3J,WV=013-18.如圖，使1mol的氧氣(1)由A等溫地變到B,(1)氧氣所作的功Wi=焦耳,吸收熱量Q1=焦耳;(2)由A等體地變到C,再由C等體地變到B,氧氣所作

16、的功W2=焦耳,吸收熱量Q2=焦耳。【(1)等溫過程內能變化為0,做功W1=vRTlnVB=PAVAlnVaVa吸收的熱量Qi=40001n2；a-c等容過程，氣體不對外做功，溫度降低，內能減少，對外放熱；C-B等壓過程，溫度升高變回原來的數值，氣體吸熱膨脹對外作功，：A-CfB內能不變，對外作功為CfB的等壓過程：W2=r(VbVa)=105x0.02=2000J,Q2=W2=2000J】13-21.1mol的氫氣在溫度為300K,體積為0.025m3的狀態下經過一個熱力學過程變為原來體積的兩倍，(1)若熱力學過程是等壓膨脹，氫氣吸收的熱量QP=,對外作功Wp=；(2)若熱力學過程是等溫膨脹

17、，氫氣吸收的熱量Qv=,對外作功Wv=;(3)若熱力學過程是絕熱膨脹，氫氣吸收的熱量Q=。【（1）等壓過程qp=V（C/+R）AT=7RAT，而等壓過程又滿足V1=V2，:T2_Ti=（選-1）Ti，2T1T2V1有Qp=RT=8725.5J內能變化為AE=VRAT所以Wp=RT二2493J；(2)等溫過程在=0,QV=WV=VRT1lnV2=2493ln2J；(3)絕熱過程與外界不交換熱量，Q=0Vi一9 .如圖所示，容器中間為隔板，左邊為理想氣體，右邊為真空。今突然抽去隔板，則系統對外作功w=。【氣體自由膨脹不對外做功，氣體的內能也沒有改變，：W=0】10 .有n摩爾理想氣體，作如圖所示的

18、循環過程acba,其中acb為半圓弧，ba為等壓過程，pc=2pa，在此循環過程中氣體凈吸收熱量為QvCp(Tb-Ta)o（填：a或=）。【填：。acb過程為吸收熱量Qi并對外做功，內能增加，bTa的等壓過程為放出Q2=vCp（TbTa）的熱量，內能降低。而Q=Q_Q2=W,為半圓面積，由圖可見，abV1V2圍成的矩形面積大于半圓面積】11.一可逆卡諾機的高溫熱源溫度為127C,低溫熱源溫度為27C,其每次循環對外做的凈功為8000Jo則此熱機的效率為,從高溫熱源吸收的熱量。今維持低溫熱其效率為,高溫熱源的溫度為10000J,若兩個卡諾循的熱量,T2【提小：可逆卡諾機的效率為=1,可求第一個空

19、；同時，熱機的效率為工.Q2刈=1,可求第二Q1個空。在同樣的絕熱線之間，它們的總熱量相等，所以第三個空與第二個空相同；再利用A"=一可求第Q四個空，不說你也知道怎樣求第五個空。25%,32000J,32000J,31.25%,436K（163仁）】13-9.某人每天大約向周圍環境散發8M106J熱量，若該人體溫為310K,周圍環境溫度為300K,忽略該人每天進食帶到體內的嫡，則他每天的嫡變為每天的嫡變為1JK；該人與環境每天的總嫡變為JK。源溫度不變，提高高溫熱源的溫度，使其每次循環對外做的凈功為環都工作在相同的兩條絕熱線之間。則第二個熱循環機從高溫熱源吸收一QQ.【提不：從婿變的

20、單位可判斷婿變的公式為AS=o所以AS人=（因為人放出熱量，取負值）TT人"S環境QQ（因為環境吸收熱量，取正值），AS總T環境Q442.。一2.58父10,2.67X10，9M101環境三、計算題13-14.如圖所示，系統從狀態A沿ABC變化到狀態C的過程中，外界有326J的熱量傳遞給系統,同時系統對外作功126Jo當系統從狀態C沿另一曲線CA返回到狀態A時，外界對系統作功52J,則此過程中是吸熱還是放熱?13-17,空氣由壓強為1.52黑105Pa,體積為5.0黑10二m3的狀態等溫膨脹到壓強為51.01父105Pa,然后再經等壓壓縮到原來的體積。計算空氣所作的功。13-23.0

21、.32kg的氧氣作如圖所示的ABCDA循環，設V2=2V1,等體D等溫T2=200KCB等體p等溫AT1=300K,T2=200K,求循環的效率。13-24.如圖所示是某單原子理想氣體循環過程的VT圖，圖中VC=2Va,問（1）圖中所示循環是代表制冷機還是熱機？（2）如果是正循環（熱機循環），求出循環效率。13-25.一熱機低溫熱源溫度為7C,效率為40%,若將其效率提高到50%,則高溫熱源提高了多少？13-27.一小型熱電廠內，一臺利用地熱發電的熱機工作于溫度為227c的地下熱源和溫度11為27c的地表之間，假定該熱機每小時能從地下熱源獲取1.8父10J的熱量，則理論上熱機的最大功率為多少？

22、13-33.有nmol定體熱容CVR的理想氣2體，從狀態A（PA、VA、Ta）分別經如圖所示的ADB過程和ACB過程，到達狀態B（PB、Vb、Tb）。問在這兩個過程中氣體的嫡變各為多少？圖中AD是等溫線。大學物理學熱力學基礎解答、選擇題BBCDBACDCDCCACDC-一V2Q1=皿=vRTln。Vi三、計算題13-14.解：熱力學第一定律：Q=W+AE。狀態A沿ABC變化到狀態C的過程中，Qabc=326J,WABC=126J，.-AE=326-126=200J；當系統從狀態C沿另一曲線CA返回到狀態A時，E=-200J,WCa=-52J,Qca=-52200=-252J,13-17.解：（

23、1）等溫膨脹氣體的內能不變，有熱力學第一定律:由PM=PV可知V=OVP1.521055.01051.011033=7.510m-V2537.53Q1=W1=PV11n上=1.52m105m5.0m1021n=760ln,V152(也可以用Q1=W1=PV1In且=1.52父105父5.0父10“此”=760m-)P21.012-1n3=1.099電1.1,In2=0.6931之0.7,，W1=760(1n3In2)=760黑0.4=304J；(2)等壓壓縮是外界對氣體作功，W2=P2(V1V2)=1.01105(5.010J-7.510方-253J,則空氣所作的功為W=W1+W2=30425

24、3=51J。13-23.解：0.32kg的氧氣mol數為：v=10mol。(1) AB為等溫膨脹過程：AEab=0,Qab=Wab=yRTiln追Vi有qab=Wab=10m8.31m3001n2=249301n2=17279J；(2) BC為等體降壓過程：WBC=0,5Qbc=4Ebc=vCv(T2-T1)=10xx8.31x(100)=20775J;2(3) CD為等溫壓縮過程：AECd=0,cd-M1QCd=WCdkRT21n=10X8.31父2001n=166201n2=11519J；V22(4) DA為等體升溫過程：Wda=0,Qda=AEda=vCV(T1-T2)=10X5X8.3

25、1100=20775J;2，整個循環吸熱(不包括放熱)為:Q-QabQda=38054J所做的總功為：W=WAB+WCd=5760J,循環效率為：刈=曳=中0=15%。Q38.5413-24.解：將VT圖轉換為PV圖求解。VcVaA-B為等壓膨脹，B-C為等容降壓，C-A為等溫壓縮,如圖所示。(1) 可見循環是順時針，為熱機循環;(2) A-B為等壓膨脹：吸熱：Qab5_vR（Tb-Ta）,對外作功：Wab=¥R（Tb-Ta）；B-C為等容降溫：WBC=0,Qbc<0(放熱)，C-A為等溫壓縮:VaQca=WCA=yRTaln=-"RTAln2（放熱，作負功），Vc考慮到V