1、June, 2019建筑力學建筑力學ARCHITECTURAL MECHANICS第第 2 章章 構造計算簡圖構造計算簡圖 物體受力分析物體受力分析建筑力學建筑力學第第 1 章章 緒論緒論 引論引論重溫力的概念重溫力的概念初中物理:(1)“力是物體對物體的作用，物體間力的作用是相互的;(2)“力是改動物體運動形狀的緣由，它不是維持物體運動的緣由； 自然界中有沒有孤立或單獨存在的物體？答案能否認的。構成物質世界的物體沒有一個是孤立而單獨存在，那么物體對物體的相互制約和影響，就不可防止地發生推、拉、提、壓等務的作用。 陸地、江河，月球、太陽、星系、宇宙，力的景象四處都有。 彼此間接觸的物體要發生力

2、的作用，而不相互接觸的物體也能發生力的作用。萬有引力、磁力和靜電力等。 1和2論述了“運動和力的關系。建筑力學建筑力學第第 1 章章 緒論緒論 引論引論重溫力的概念重溫力的概念高中物理: “力是產生加速度的緣由。 物體由靜變動、由動變靜、由勻速到變速、由直線運動變曲線運動，物體運動形狀發生改動的緣由是什么？ 是“力。“力是改動物體運動形狀的緣由。 明確地完善了力的概念。 力是矢量。力的三要素：大小、方向、作用點。 矢量vector：既有大小又有方向的物理量。運算按照平行四邊形矢量運算法那么。 標量scalar： 定義A :標量是只需大小沒有方向的物理量; 定義B:標量是可用正實數或負實數來表示

3、的物理量。嚴謹定義建筑力學建筑力學Force DefinitionForce is a quantitative description of the interaction between two physical bodies, such as an object and its environment. Force is proportional to acceleration. In calculus terms, force is the derivative of momentum with respect to time. Contact force is defined as

4、the force exerted when two physical objects come in direct contact with each other. Other forces, such as gravitation and electromagnetic forces, can exert themselves even across the empty vacuum of space. The concept of force was originally defined by Sir Isaac Newton in his three laws of motion. F

5、orce is a vector. The SI unit for force is the Newton (N). One newton is equal to 1 kg*m/s2. 建筑力學建筑力學第第 1 章章 緒緒 論論力是物體間相互的機械作用，該作用使物體的機械運動形狀發生變化。物體之間的機械作用可分為兩類： (1)接觸作用；(2) “場 對物體的作用，非接觸。力對物體產生的效應，可分為兩個方面： 運動效應物體運動形狀的改動， 變形效應物體外形的改動。實際力學剛體對象，只研討力的運動效應；資料力學研討變形效應。力對物體的作用效果取決于力的三要素：力的大小、方向和作用點。建筑力學建筑力

6、學力對物體作用效應力對物體作用效應(Effect of an action )(Effect of an action )： 一是使物體的機械運動形狀發生改動，叫做力的運一是使物體的機械運動形狀發生改動，叫做力的運動效應或外效應。動效應或外效應。 二是使物體的外形發生改動，叫做力的變形效應或二是使物體的外形發生改動，叫做力的變形效應或內效應。內效應。力的概念總結力的概念總結力的定義：力力的定義：力(Force)(Force)是物體間相互的是物體間相互的機械作用。機械作用。 建筑力學建筑力學力的大小力的大小 、力的方向、力的方向 、力的作用點、力的作用點 。力的圖示法力的圖示法力的三要素：力的三

7、要素：力具有大小和方向，所以說力力具有大小和方向，所以說力是矢量是矢量(vector )(vector )。可以用一帶箭頭的直線段將力可以用一帶箭頭的直線段將力的三要素表示出來，如下圖。的三要素表示出來，如下圖。 虛線為力的作用線虛線為力的作用線第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 力的單位力的單位 力的國際單位是牛頓力的國際單位是牛頓(N)(N)或千牛頓或千牛頓kNkN。 建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念靜力學公理靜力學公理 公理公理1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在剛體上的兩個力，使剛體堅持平衡的必要和充分作用在剛體上的兩個力，使剛體堅持平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，

8、方向相反，且作用在同一條直條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。線上。 建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念對于變形體，二力平衡公理只是必要條件，但不是充分條件。例如如下圖繩索兩端施加一對等值、反向、共線的拉力時可平衡，但遭到一對等值、反向、共線壓力時就不能平衡。 建筑力學建筑力學 受二力作用隱含不計桿自重，桿中間不受其它力作用，兩端鉸接，同前面定義而處于平衡的桿件或構件稱為二力桿件簡稱為二力桿或二力構件。 第 3 章 力系簡化的根底知識建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念 公理公理2 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在知力系上加上或減去恣意平衡力系，不改動原力系對剛

9、在知力系上加上或減去恣意平衡力系，不改動原力系對剛體的作用。體的作用。 或者說在作用于剛體上的恣意力系中，加上或去掉任何平或者說在作用于剛體上的恣意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改動原力系對剛體的作用效果。衡力系，并不改動原力系對剛體的作用效果。建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念推論1 力的可傳性原理 作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線挪動到剛體內恣意一點，并不改動該力對剛體的作用效應。 如下左圖所示小車，在A點作用力F和在B點作用力F對小車的作用效果一樣。右圖有什么問題？建筑力學建筑力學公理公理3 力的平行四邊形法那么力的平行四邊形法那么 (Parallelogram of

10、forces ) 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由以原來的兩個力為該點的一個合力，合力的大小和方向由以原來的兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線矢量來表示。鄰邊所構成的平行四邊形的對角線矢量來表示。 第 3 章 力系簡化的根底知識sin)180sin()sin()cos(222212221RRRFFFFFFFFF建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念推論推論2 三力平衡匯交原理三力平衡匯交原理 作用在剛體上三個相互平衡的力，假設作用在剛體上三個相互平衡的力，假設其中兩個力的作用線匯交于一點，那么其中

11、兩個力的作用線匯交于一點，那么第三個力的作用線經過匯交點。第三個力的作用線經過匯交點。換言之，換言之， 一剛體受共面不平行的三力作一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必匯交于用而平衡時，此三力的作用線必匯交于一點。一點。建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念公理4 作用與反作用公理 兩物體間的作用力與反作用力總是同時存在，且大小相等、方向相反、沿同一條直線，分別作用在這兩個物體上。 此公理闡明力永遠是成對出現的，物體間的作用總是相互的，有作用力就必有反作用力，它們相互依存、同時出現、同時消逝，分別作用在相互作用的兩物體上。 必需強調的是，作用力與反作用力公理中所講的兩個力，決不

12、能與二力平衡公理中的兩個力混淆，這兩個公理有著本質的區別。建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念水桶重力W提在手里的水桶遭到幾個力的作用？哪個物體是受力物體？哪些物體是施力物體？建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念受力物體 VS 施力物體選水桶作為分析對象。水桶作為受力物體。水桶除遭到豎直向下重力外，還遭到與水桶接觸的手向上的拉力。顯然地球和手是施力物體。分析對象：手，作為受力體，水桶那么變成了施力體。手遭到水桶向下的重力和手臂向上的提力。受力、施力角色的相互轉換。 建筑力學必需研討分析物體的受力情況，力的性質如何？力的大小、方向關系怎樣？物體受力的作用后產生的效果如何？一句話，物體所處的形

13、狀與物體的受力有著親密的關系。Arm-wrestling建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念FIRST SOLAR CAR RACES Hans Tholstrup and Larry Perkins were the first solar car racers who completed a Solar Trek from Perth to Sydney, Australia in 1983.建筑力學建筑力學靜力學公理重溫力的概念Auburn University solar car 風阻力汽車前進動力地面對自動輪的摩擦力，方向向前，行駛方向。 從動輪與地面的摩擦力的方向與行駛方向相反。

14、 4x4WD,4x2WD汽車勻速前進牽引力與風阻力從動輪摩擦力相互平衡。汽車所受重力與地面的支持力平衡 。建筑力學建筑力學約束反力位于約束與被約束物體的銜接或接觸處，其方向必與該約束所能妨礙物體的運動方向相反。運用該準那么，可確定約束反力方向和作用點。 2-1 約束與約束反力第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 自在體：位移不受限制的物體。自在體：位移不受限制的物體。 非自在體：位移遭到限制的物體。非自在體：位移遭到限制的物體。 限制非自在體位移限制非自在體位移(物體運動物體運動)的其它物體稱為約束物體，的其它物體稱為約束物體，簡稱約束簡稱約束(Support，constraint )。約束

15、必然對被約束物體。約束必然對被約束物體即非自在體有力的作用，以妨礙被約束物體的位移或運即非自在體有力的作用，以妨礙被約束物體的位移或運動趨勢。這種力稱為約束反力動趨勢。這種力稱為約束反力(Reaction )，簡稱反力、約束，簡稱反力、約束力。約束力的方向總是與它所限制的位移方向相反。力。約束力的方向總是與它所限制的位移方向相反。 除約束力外，物體所遭到的其它知力，統稱為自動力。除約束力外，物體所遭到的其它知力，統稱為自動力。建筑力學建筑力學 用柔軟的皮帶、繩索、鏈條用柔軟的皮帶、繩索、鏈條妨礙物體運動而構成的約束叫妨礙物體運動而構成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將柔體約束。這種約束作用是將

16、物體拉住，且柔體約束只能受物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束拉力，不能受壓力，所以約束反力一定經過接觸點，沿著柔反力一定經過接觸點，沿著柔體中心線背叛被約束物體的方體中心線背叛被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖向，且恒為拉力，如圖1.141.14中的中的力。力。 1 1柔體約束柔體約束第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學 當兩物體在接觸處的摩擦力很小略去不計時，其中一物體就當兩物體在接觸處的摩擦力很小略去不計時，其中一物體就是另一物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的外形如何，是另一物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的外形如何，都只能在接觸面的公

17、法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被以光滑接觸面的約束反力過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力，如圖約束的物體，只能是壓力，如圖1.151.15中的力。常稱法向反力。中的力。常稱法向反力。2 2光滑接觸面約束光滑接觸面約束第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學 光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質是限制物體平面挪動光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質是限制物體平面挪動不限制轉動，其約束反力是相互垂直的兩個力本質不限制轉動，其約束反力是相互垂直的兩個力本質上是一個力

18、，指向恣意假設。上是一個力，指向恣意假設。 XYR3 3、光滑圓柱鉸鏈約束簡稱鉸約束，鉸接、光滑圓柱鉸鏈約束簡稱鉸約束，鉸接第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學 鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿二力桿，由此所二力桿，由此所構成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向構成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的挪動。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向上的挪動。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指的運動和轉動，所以，鏈桿

19、約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設。向假設。4 4鏈桿約束鏈桿約束第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學 工程上將構造或構件銜接在支承物上的安裝，稱為支座。工程上將構造或構件銜接在支承物上的安裝，稱為支座。在工程上經常經過支座將構件支承在根底或另一靜止的構件上。在工程上經常經過支座將構件支承在根底或另一靜止的構件上。支座對構件就是一種約束。支座對它所支承的構件的約束反力支座對構件就是一種約束。支座對它所支承的構件的約束反力也叫支座反力。支座的構造是多種多樣的，其詳細情況也是比也叫支座反力。支座的構造是多種多樣的，其詳細情況也是比較復雜的，只需加以簡化，歸納成幾個類型，才

20、便于分析計算。較復雜的，只需加以簡化，歸納成幾個類型，才便于分析計算。 建筑構造的支座通常分為固定鉸支座，可動鉸支座建筑構造的支座通常分為固定鉸支座，可動鉸支座滾動鉸支座，和固定滾動鉸支座，和固定( (端端) )支座三類。支座三類。 第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 5 5支座支座建筑力學建筑力學 圖圖1.18(a)1.18(a)是固定鉸支座的表示圖。構件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯是固定鉸支座的表示圖。構件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯接，構件不能產生沿任何方向的挪動，但可以繞銷釘轉動，可見固定鉸接，構件不能產生沿任何方向的挪動，但可以繞銷釘轉動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束一樣，即約

21、束反力一定作用于接觸點，支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束一樣，即約束反力一定作用于接觸點，經過銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡圖如圖經過銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡圖如圖1.18(b)1.18(b)所示。約束反所示。約束反力如圖力如圖1.18(c)1.18(c)所示，可以用所示，可以用FRAFRA和一未知方向角和一未知方向角 表示，也可以用一個表示，也可以用一個程度力程度力FXAFXA和垂直力和垂直力FYAFYA表示。表示。 1 1固定鉸支座固定鉸支座第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學 圖圖l.20(a)l.20(a)是滾動鉸支座的表示圖。構件與支座是滾動鉸支座的表示

22、圖。構件與支座用銷釘銜接，而支座可沿支承面挪動，這種約束，用銷釘銜接，而支座可沿支承面挪動，這種約束，只能約束構件沿垂直于支承面方向的挪動，而不只能約束構件沿垂直于支承面方向的挪動，而不能阻止構件繞銷釘的轉動和沿支承面方向的挪動。能阻止構件繞銷釘的轉動和沿支承面方向的挪動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力經過銷釘的中心，垂直物體的接觸點、約束反力經過銷釘的中心，垂直于支承面，方向能夠指向構件，也能夠背叛構件，于支承面，方向能夠指向構件，也能夠背叛構件，視自動力情況而定。這種支座的簡圖如視自動力情況而定。這種支座的簡圖如1

23、.20(b)1.20(b)所所示，約束反力如圖示，約束反力如圖1.20(c)1.20(c)所示。所示。 2 2滾動鉸支座滾動鉸支座第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學 整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖在墻中，一端懸空如圖1.22(a)1.22(a)，這樣的支座叫固，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向挪動，定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向挪動，也不能轉動，所以固定端支座除產生程度和豎直也不能轉動，所以固定端支座除產生程度和豎直方向的約束反

24、力外，還有一個約束反力偶方向的約束反力外，還有一個約束反力偶( (力偶將力偶將在第三章討論在第三章討論) )。這種支座簡圖如圖。這種支座簡圖如圖1. 22(b)1. 22(b)所示，所示，其支座反力表示如圖其支座反力表示如圖1.22(c)1.22(c)所示。所示。 3 3固定端支座固定端支座第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析4定向支座將構件用兩根相鄰的等長、平行鏈桿與地面相銜接。允許桿端沿與鏈桿垂直方向挪動，限制沿鏈桿方向挪動，也限制轉動。因此定向支座的約束力是一個沿鏈桿方向的力FN和一個力偶M。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡

25、圖 物體受力分析構造計算簡圖：一個替代真實構造，能反映構造主要任務特性的簡化模型，稱作構造計算簡圖。可以代表真實構造，可以給出滿足精度要求的分析結果。實踐構造很復雜，按照構造真實情況進展力學計算無法實現。因此，進展力學分析時，必需選用構造計算簡圖。真實構造計算簡圖：需求進展荷載簡化、構件簡化、支座簡化、結點簡化、構造系統簡化等任務。 2-2 構造計算簡圖建筑力學建筑力學1支座簡化例如2結點簡化例如 構造中構件的交點稱為結點。構造計算簡圖中的結點有鉸結點、剛結點、組合結點三種。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學全鉸半鉸。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學3

26、計算筒圖例如第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學2-2-2 平面桿系構造的分類梁：由受彎桿件構成，桿件軸線普通為直線。拱：普通由曲桿構成。在豎向荷載作用下，支座產生程度反力。三鉸拱和無鉸拱。剛架：由梁和柱組成的構造。剛架構造具有剛結點。單層剛架，多層剛架，排架鉸結剛架或鉸結排架。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學單跨梁，多跨梁。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學三鉸拱和無鉸拱第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學單層剛架(a,b)，多層剛架(c)，排架d。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學桁架：由假設

27、干直桿用鉸鏈銜接組成的構造。組合構造：是由桁架和梁或剛架組合在一同構成的構造，其中含有組合結點。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學2.3.1 2.3.1 力系力系力的定義：力力的定義：力(Force)(Force)是物體間相互的機械作用。是物體間相互的機械作用。 力的單位力的單位 力的國際單位是牛頓力的國際單位是牛頓(N)(N)或千牛頓或千牛頓kNkN。第第 3 章章 力系簡化的根底知識力系簡化的根底知識 2-3 物體受力分析力系的定義力系的定義 作用于同一個物體上的一組力。作用于同一個物體上的一組力。 力系力系(System of forces )(System of f

28、orces )的分類的分類 平面力系：力系中各力的作用線都在同一平面內；平面力系：力系中各力的作用線都在同一平面內；空間力系：力系中各力的作用線不在同一平面內。空間力系：力系中各力的作用線不在同一平面內。 平面力系是空間力系的特例。平面力系是空間力系的特例。物體系統：工程中經過某種銜接方式將假設干構件組成機構物體系統：工程中經過某種銜接方式將假設干構件組成機構或或構造，以傳送運動或承載。這些機構或構造統稱為物體系統。構造，以傳送運動或承載。這些機構或構造統稱為物體系統。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 受力分析：在工程實踐中，為了求出未知的約束力，需求根據知力，運用平衡條

29、件求解。為此，首先要確定構件受了幾個力，每個力的作用位置和力的作用方向，這種分析過程稱為物體的受力分析。進展力學計算時，首先要對物體系統和系統中的構件進展受力分析。受力圖： 為了明晰地表示物體的受力情況把需求研討的物體(稱為受力體)從周圍物體(稱為施力體)中分別出來，單獨畫出它的簡圖，這個步驟叫做取研討對象或取分別體。然后把施力物體對研討對象的作用力(包括自動力和約束力)全部畫出來。這種表示物體受力的簡明圖形，稱為受力圖。畫物體受力圖是處理靜力學問題的一個重要步驟。建筑力學建筑力學物體受力分析步驟：1取分別體。 把所要研討的物體單獨分別出來，畫出其簡圖。這一步驟也稱作取研討對象。2畫受力圖。

30、在分別體圖上畫出研討對象所受的全部力，這些力包括荷載、自動力以及約束力。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析建筑力學建筑力學研討力學問題，首先要了研討力學問題，首先要了解物體的受力形狀，即對解物體的受力形狀，即對物體進展受力分析，反映物體進展受力分析，反映物體受力形狀的圖稱為受物體受力形狀的圖稱為受力圖。力圖。受力圖受力圖繪制步驟：繪制步驟：1. 1. 取分別體；取分別體； 2. 2. 畫知力；畫知力； 3. 3. 畫約束反力。畫約束反力。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學例例1 1 分量為分量為FpFp的小球，按圖的小球，按圖1.23(a)1.23(a)所示放置，試畫

31、出小球所示放置，試畫出小球的受力圖。的受力圖。解解 (1) (1) 根據題意取小球為研討對象。根據題意取小球為研討對象。(2) (2) 畫出自動力：自動力為小球所畫出自動力：自動力為小球所受重力。受重力。(3) (3) 畫出約束反力：約束反力為繩畫出約束反力：約束反力為繩子約束反力、光滑面約束反力。子約束反力、光滑面約束反力。小球的受力圖如圖小球的受力圖如圖1.23(b)1.23(b)所示。所示。 第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學例例 2 2 畫圖畫圖a a所示構造所示構造ACDBACDB的受力圖。的受力圖。解：解：(1) (1) 取構造取構造ACDBACDB為研討對象

32、。為研討對象。(2) (2) 畫出自動力：自動力為畫出自動力：自動力為FPFP。(3) (3) 畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可動鉸支座，畫畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可動鉸支座，畫出它們的約束反力，如圖出它們的約束反力，如圖b b所示。所示。 第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學 例3 起吊架由桿件AB和CD組成，起吊重物分量為W。不計桿件自重，作桿件AB的受力圖。解：取稈件AB為分別體，畫分別體圖。桿件AB上沒有荷載，只需約束力。A端為固定鉸支座，約束力用兩個相互垂直分力FAX和FAY表示，二者的指向是假定的。D點用鉸鏈與CD桿銜接，由于CD為二力桿，所以鉸D反力

33、的作用線沿C、D兩點連線，以FND表示。圖中FND的指向也是假定的。B點與繩索銜接，繩索作用B點的約束力FT沿繩索、背叛桿件AB。圖為桿件AB的受力圖。Newton第三定律作用于反作用力定律。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學例4 圖所示構造中，構件AB和BC的自重分別為W1和W2，BC上受荷載F作用。作構件AB、BC及構造整體的受力圖。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學留意：內力：分別體內各構件之間相互作用的力，稱為分別體的內力。外力：分別體以外的物體對分別體作用的力，稱為分別體的外力。在受力圖上只畫外力，不畫內力。內力、外力因分別體不同而相互轉化

34、。當取構造整體為分別體時，鉸B處的反力是分別體內二物體之間的相互作用力，是內力；當取構件AB(或BC)為分別體時，鉸B處的反力是分別體以外的物體對分別體的作用力，是外力。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學例5 圖所示系統中，物體K重W，其他各構件不計自重。分別取(1)整體；(2)AB桿；(3)BE桿；(4)CD桿、輪C、繩及物體K所組成的系統為分別體，作出四個分別體的受力圖。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析整體上的自動力為物體K的重力W。約束力是固定端約束A處的兩相互垂直反力FAX、FAY和約束力偶MA 。三者

35、的指向都是假定的。鉸鏈C、D、E、B的反力以及G點處的繩索拉力，對系統整體來說均為內力，不應在受力圖上畫出。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析AB桿受力圖。 由于桿件BE和DC都不是二力桿，鉸B和鉸D處的約束力都要用兩個相互垂直的分力表示，反力的指向可隨意假定。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析BE桿受力圖。點G處的拉力FT沿繩索，指向背叛桿件。鉸E處的二相互垂直反力FEX、FEY的指向是假定的。鉸B處的二相互垂直約束力FBX、FBY 是桿AB上的約束力FBX、FBY的反作用力，約束力FBX、FBY的指向必需與約束力FBX、FBY反方向地畫出。建筑力學建

36、筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析桿件CD、輪C、繩和物體K所組成的系統的受力圖如下圖。其上的約束力分別是圖b和圖c上相應力的反作用力，它們的指向分別與相應力的指向相反，不能再隨意假定。鉸C的反力為內力，受力圖上不應畫出。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 例 屋架如下圖。A處為固定鉸鏈支座，B處為滾動支座，擱在光滑的程度面上。知屋架自重P，在屋架的AC邊上接受了垂直于它的均勻分布的風力q(N/m)。試畫出屋架的受力圖。解： (1) 取屋架為研討對象，除去約束并畫出其簡圖。 (2) 畫自動力。有屋架的重力P和均布的風力q。 (3) 畫約束力。因A處為固定鉸支，約束

37、力用兩個大小未知的正交分力FAx和FAy表示。B處為滾動支座，約束力垂直向上，用FNB表示。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 例 如下圖，程度梁AB用斜桿CD支撐，A，C，D三處均為光滑鉸鏈銜接。均質梁重P1，其上放置一重為P2的電動機。如不計桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB(包括電動機)的受力圖。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 解： (1)先分析斜桿CD的受力。由于斜桿的自重不計，兩端光滑鉸鏈銜接,是二力桿，C，D處的約束力分別經過鉸鏈C、D的中心，方向暫不確定。作用線應沿鉸鏈中心C與D的連線，由閱歷判別，此處桿受壓力。 普通情況下，約束力

38、指向不能預先斷定時，可先恣意假設桿受拉力或壓力。假設根據平衡方程求得的力為正值闡明原假設力的指向正確；假設為負值，那么闡明實踐桿受力與原假設指向相反。 (2)取梁AB(包括電動機)為研討對象。它受有P1，P2兩個自動力的作用。梁在鉸鏈D處受有二力桿CD給它的約束力FD。根據作用和反作用定律，FD-FD。梁在A處受固定鉸支給它的約束力的作用，由于方向未知，用兩個大小未定的正交分力FAx和FAy表示。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析例 如下圖三鉸拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。不計自重及摩擦，在拱AC上作用有載荷F。試分別畫出拱AC和BC的受力圖。 解： (1)先分析拱BC的受力

39、。由于拱BC自重不計，且只在B、C兩處遭到鉸鏈約束，因此拱BC為二力構件。在鉸鏈中心B，C處分別受FB，FC兩力的作用，且FB=-FC 。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 (2)取拱AC為研討對象。由于自重不計，因此自動力只需裁荷F。拱AC在鉸鏈C處受有拱BC給它的約束力FC，根據作用和反作用定律， FC = -FC 。拱在A處受有固定鉸支給它的約束力FA的作用，由于方向未定，可用兩個大小未知的正交分力FAx和FAy替代。建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 進一步分析可知，由于拱AC在F，FC及FA三個力作用下平衡，故可根據三力平衡匯交定理，確定鉸鏈A

40、處約束力FA的方向。點D為力F和FC作用線的交點，當拱AC平衡時，約束力FA的作用線必經過點D；至于FA的指向，可以暫且假定，以后由平衡條件確定。建筑力學建筑力學作物體受力分析(畫物體受力圖)時的本卷須知 1. 必需明確研討對象。根據求解需求，可以取單個物體為研討對象，也可以取由幾個物體組成的系統為研討對象。不同的研討對象的受力 圖是不同的。2. 必需畫分別體圖。作構造上某一構件的受力分析時，必需單獨畫出該構件的分別體圖，不能在整體構造圖上作該構件的受力圖。務必要畫圖，而不是光靠眼睛看。3. 正確確定研討對象受力的數目。由于力是物體之間相互的機械作用，因此，對每一個力都應明確它是哪個施力物體施

41、加給研討對象的，決不能憑空產生。同時，也不可漏掉一個力。普通先畫知的自動力，再畫約束力：凡是研討對象與外界接觸的地方，都一定存在約束力。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析4. 必需按約束功能畫約束力，不能根據客觀臆測來畫。該當根據二力平衡、三力平衡匯交、作用與反作用等靜力學公理畫出約束力。5. 作用力與反作用力只能假定其中一個的指向，另一個那么必需反方向畫出，不能再隨意假定指向。6. 受力圖上只畫外力，不畫內力。分別體各構件之間的相互作用力是內力，受力圖上不能畫出。內力總是成對出現，組成平衡力系，因此不用畫出，只需畫出全部外力。7.

42、同一約束力在不同受力圖上出現時，其指向必需一致。建筑力學建筑力學 小 結 (1)限制非自在體位移的其他物體稱作非自在體的約束。約束對非自在體的作用力稱為約束力。 約束產生什么樣的約束力取決于約束的功能。例如，固定鉸支座限制物體任何方向的線位移，而不限制角位移，所以，其約束力用兩個互垂直分力表示；固定支座既限制線位移又限制角位移，所以，其約束力用兩個相互垂支分力和一個力偶表示。第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 建筑力學建筑力學第 2 章 構造計算簡圖 物體受力分析 (2)構造計算簡圖是反映構造主要任務特性而又便于計算的構造簡化模型圖。建立構造計算簡圖，需對實踐構造的結點和支座進展簡化，簡化成理想約束方式，簡化時要思索構造實踐約束的約束功能與哪種理想約束的約束功能相符合。 (3)物體受力分析是進展力學計算的根據。作物體受力分析必需先作出分別體圖，再按所受荷載畫出