1、 問題問題 ：判斷下圖中帶電粒子（電量：判斷下圖中帶電粒子（電量q q，重力不計）所受，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：洛倫茲力的大小和方向： - B v + v B 1、勻速直線運動。、勻速直線運動。f=qvBf=02、一、一、 帶電粒子在勻強磁場中的運動（重力不計）帶電粒子在勻強磁場中的運動（重力不計）猜想：fv+fv+fv+ 洛倫茲力洛倫茲力總與總與速度速度方向方向垂直垂直，不改變不改變帶電帶電粒子的粒子的速度大小速度大小，所以，所以洛倫茲力洛倫茲力不對帶電粒不對帶電粒子做功。子做功。 由于粒子速度的大小不變，所以洛倫茲力大小由于粒子速度的大小不變，所以洛倫茲力大小也不改變，加之洛倫

2、茲力總與速度方向垂直，正好也不改變，加之洛倫茲力總與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。起到了向心力的作用。理論探究理論探究F洛洛F洛洛F洛洛F洛洛理論探究理論探究+判斷下圖中帶電粒子（電量判斷下圖中帶電粒子（電量q q，重力不計）所受洛倫茲力，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：的大小和方向： - B v + v B 1、勻速直線運動。、勻速直線運動。ff=0一、一、 帶電粒子在勻強磁場中的運動（重力不計）帶電粒子在勻強磁場中的運動（重力不計）理論探究理論探究2、實驗驗證二、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動二、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑、速率和周期的半徑、速率和周期勻速圓周運動勻速

3、圓周運動1 1、圓周運動的半徑、圓周運動的半徑2 2、圓周運動的周期、圓周運動的周期2mTqB思考：周期與速度、半徑有什么關系？思考：周期與速度、半徑有什么關系？T=2(mv/qB)/v 3 3、磁感應強度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑將、磁感應強度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑將 。r=mv/qB vrmvqvB2qBmvr vrT2增大增大4 4、粒子射入速度不變，磁感應強度增大，軌道半徑將、粒子射入速度不變，磁感應強度增大，軌道半徑將 。r=mv/qB 1/B減少減少帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和運動速率無關。帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和運動速率無關。二、帶電粒

4、子在磁場中做勻速圓周運動的半徑、速率和周期：二、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑、速率和周期：-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 1、勻強磁場中，有兩個電子分別以速率、勻強磁場中，有兩個電子分別以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁場方向運動，哪個電子先回到原來的出發點？直于磁場方向運動，哪個電子先回到原來的出發點？veBmvr兩個電子同時回到原來的兩個電子同時回到原來的出發點出發點運動周期和電子的速率無關運動周期和電子的速率無關軌道半徑與粒子射入的速度軌道半徑與粒子射入的速度成正比成正比v-e兩個電子軌道半徑如何？兩個電子軌道半徑如何？301.1.圓心在哪里圓心在哪里? ?2.2.軌跡

5、半徑是多少軌跡半徑是多少? ?OBdv 例例2 2：r=d/sin 3030o o =2d=2d r=mv/qBt=（ 3030o o /360360o o）T=T= T/12T=2 m/qBT=2 r/v小結：小結：rt/T= 3030o o /360360o oA=30vqvB=mvqvB=mv2 2/r/rt=T/12= m/6qB3、偏轉角、偏轉角=圓心角圓心角1、兩洛倫、兩洛倫力的交點即圓心力的交點即圓心2、偏轉角：初末速度的夾角。、偏轉角：初末速度的夾角。4.4.穿透磁場的時間如何求？穿透磁場的時間如何求？3 3、圓心角、圓心角 =? =? t=T/12= d/3vt=T/12=

6、d/3vff= d/3v= d/3v帶 電 粒 子 在 磁 場 中 運 動 問 題 的 解 題 思 路帶 電 粒 子 在 磁 場 中 運 動 問 題 的 解 題 思 路找 圓 心找 圓 心畫軌跡畫軌跡1 、 已 知 兩 點 速 度 方 向、 已 知 兩 點 速 度 方 向2、已知一點速度方向和另一點位置、已知一點速度方向和另一點位置兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心兩洛倫茲力方向的延長線交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心弦的垂直平分線與一直徑的交點為圓心v1Ov2ABv1ABO例例5 5、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為r r的圓形區域內，有一個勻強的圓形區域內，有一個勻強磁場，

7、一帶電粒子以速度磁場，一帶電粒子以速度v v0 0從從A A點沿半徑方向射入磁場區，點沿半徑方向射入磁場區，并由并由B B點射出，點射出，O O點為圓心，點為圓心，AOB=120AOB=120，求粒子在磁場，求粒子在磁場區的偏轉半徑區的偏轉半徑R R及在磁場區中的運動時間。（粒子重力不及在磁場區中的運動時間。（粒子重力不計）計）rR6030r/R=tan30ot=（ 6060o o /360360o o）T=T= T/6T=2 R/v030rR30336vrTt四、課堂小結：四、課堂小結：（一）、帶電粒子在勻強磁場中的運動規律（一）、帶電粒子在勻強磁場中的運動規律垂直入射磁場的帶電粒子做勻速圓

8、周運動垂直入射磁場的帶電粒子做勻速圓周運動F洛洛=F向向2mvqvBrmvrqB22rmTvqB2tT（二）、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的（二）、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法方法定圓心，畫圓弧，求半徑定圓心，畫圓弧，求半徑。 1、找圓心：方法找圓心：方法 2、定半徑定半徑： 3、確定運動時間確定運動時間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線t=（ o o /360360o o）T T（二）、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法（二）、確定帶電粒子在有界磁場中運動軌跡的方法結束

9、OAv0BOAv0B2次次t2=T/3=2 m/3qB反饋練習反饋練習1 1磁感應強度為磁感應強度為B B的勻強磁場存在于半徑為的勻強磁場存在于半徑為R R的圓形面內，的圓形面內，方向如圖所示，現有質量為方向如圖所示，現有質量為m m，電量為，電量為+q+q的粒子從的粒子從O O點對準面內圓心點對準面內圓心C C射入磁場，為使粒子能重返射入磁場，為使粒子能重返O O點，其入射速度點，其入射速度v v0 0應滿足什么條件？應滿足什么條件？粒子返回粒子返回O O點的最短時間點的最短時間t t為多少？（設粒子與界面碰撞無能量損失，為多少？（設粒子與界面碰撞無能量損失，且電量不變且電量不變發生碰撞的最

10、少次數？發生碰撞的最少次數？6030發生發生3次碰撞次碰撞（1）碰碰2次次 tan /2=R/r r= Rt=3xT/6=T/2= m/qB3n=-2/（n+1）=（n-1）/（n+1）tan n/2=tan（n-1）/2（n+1）=R/rnr rn n =R/tan（n-1）/2（n+1）tn n =（n+1）nT/2 = （n-1）m/qBn2/n+12/n+1（2）碰碰n次次在磁場中偏轉越大，在磁場中偏轉越大，其軌跡越短，其軌跡越短，運動時間越長的運動時間越長的 t t1 1= = T/2 rnR/2v vn n =qBrn/m=qBR/mtan（n-1）/2（n+1）BvqmLLv v

11、Or r1 12rL/2rr1v=qBr/mv5qBL/4m反饋練習反饋練習2 2 、長為、長為L L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁場強度為場強度為B B，板間距離也為，板間距離也為L L，板不帶電，現有質量為，板不帶電，現有質量為m m，電量為，電量為q q的帶負電粒子的帶負電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v v平行極板射入磁場，欲使平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度粒子不打在極板上，則粒子入射速度v v應滿足什么條件？如果欲使粒子直

12、線飛出，應滿足什么條件？如果欲使粒子直線飛出，怎么辦呢？怎么辦呢？veBmvr反饋練習反饋練習3 3如圖所示，如圖所示，M M、N N兩板相距為兩板相距為d d，板長為，板長為5d5d，兩板不帶電，板間有垂直紙面的，兩板不帶電，板間有垂直紙面的勻強磁場，一大群電子沿平行于板的方向從各處位置以速率勻強磁場，一大群電子沿平行于板的方向從各處位置以速率v v0 0射入板間，為了使電子射入板間，為了使電子都都不從板間穿出不從板間穿出，磁感應強度，磁感應強度B B的大小范圍如何？（設電子質量為的大小范圍如何？（設電子質量為m m，電量為，電量為e e，且，且N N板接地）板接地）2r dr d/2mv0

13、/qB d/2B 2mv0q/dr r1 1r q mv0/13dS反饋練習反饋練習4 4 、如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂、如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小直于紙面向里，磁感應強度的大小B=0.60T，磁場內有一，磁場內有一塊平面感光板塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距，板面與磁場方向平行，在距ab的距的距離離 ，有一個點狀的，有一個點狀的 放射源放射源S，它向各個方向，它向各個方向發射發射 粒子，粒子， 粒子的速度都是粒子的速度都是 ，已知，已知 粒子的電荷與質量之比粒子的電荷與質量之比 ，現只考慮在圖紙，現只考慮在圖紙平面中運動的平面中運動的 粒子，求粒子，求ab上被上被 粒子打中的區域的粒子打中的區域的長度