1、一 選擇題1我們現在的“星期制”是在什么時代創立的？ （B）A古埃及 B古巴比倫 C古印度 D古代中國2、下面選項哪個不屬于阿拉伯的成就 （C）A“代數學” B“算術之鑰”C阿拉伯數字的發明 D”論四邊形”3. 魏晉時期是中國古代學術是繼春秋之后又一個繁榮時期，這時候出現了許多著名的數學著作，例如孫子問題，百雞問題等。請問百雞問題出自下來哪部著作？ （C）A、 孫子算經 B、九章算術 C、張邱建算經 D、周髀算經4. 最早記錄勾股定理的我國古代名著是 （C）A. 九章算術 B.孫子算經C.周髀算經 D.綴術5.中國數學史上最先完成勾股定理證實的數學家是 （B）A. 周公后人榮方與陳子 B.三國

2、時期的趙爽C.西漢的張蒼、耿壽昌 D.魏晉南北朝時期的劉徽6.九章算術中的“陽馬”是 （B）A. 棱柱 B.棱錐 C.棱臺 D.擬柱體 7. 下列_不是歐洲文藝復興時期的著名數學家 （C）A.韋達 B.笛卡兒 C.斐波那契 D.帕斯卡8. 關于賭博中的推斷一書的作者是 （C）梅累 帕斯卡 惠更斯 費馬9. 歷史上第一個給出第五公設證明的是 （D）A高斯 B波爾約 C羅巴切夫斯基 D托勒密10. 希臘數學亞歷山大時期的三大數學巨人不包括 （B）A阿基米德 B畢達哥拉斯C歐幾里得 D阿波羅尼奧斯11.幾何學的問世，是解析幾何學產生的重要標志，它的作者是 （A）A笛卡爾 B費馬 C開普勒 D伽利略1

3、2. 以下對代數方程解的問題做出重大貢獻的人不包括（D）A阿貝爾 B伽羅瓦 C魯菲尼 D費馬13. 以下不是現代數學的理論基礎的是 （D）A 泛函分析 B 抽象代數 C拓撲學 D解析幾何14. 我國最早提出負數概念的數學經典著作是（A）A九章算術 B算數書C周髀算經 D代數拾遺二 填空題1.我們現在對古巴比倫數學及其他文化的了解，主要來自那些記載了楔形文字的泥版書 。2.在阿拉伯集合中，最精彩的篇章是卡西關于圓周率 的計算。3.我國古代數學家劉徽用來推算圓周率的方法叫割圓術 ，它的基本思想是“化圓為方 ”。4.中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，其中楊輝三角形 基本性質主要是二項展開式的二

4、項式系數即組合數的性質。5.標志著中國傳統數學理論體系形成的是九章算術的成書 。 6.“增乘開方法”包含了四種算法，分別為：縮根，估根，減根，倍根 。7韋達 第一個有意識地、系統地使用了字母。8. 概率本質是研究隨機現象 的一門科學。9. 幾何學可以分為歐式幾何和非歐幾何 。10. 幾何原本的作者是歐幾里得 。11.笛卡爾和費馬是解析幾何的創始人。12. 挪威年輕數學家阿貝爾證明了高于四次代數方程是不可根式解 的問題13. 控制論的創始人是美國數學家維納 。14. 旋輪線方程被稱作“ 幾何學中的海倫” 。三 名詞解釋1.德薩格定理 答：如果兩個三角形（在同一平面內或不在同一平面內）對應頂點的連

5、線共點，則其對應邊的交點共線；反之亦然。2. 帕斯卡定理 答：如果一個六邊形內接于一條圓錐曲線，則其三對對邊的交點共線；反之亦然。3蒲豐問題 答：將一根長為的針任意投在畫有許多平行直線的平面內，這些平行直線間的距離為，可以證明，針與其中任一直線相交的概率為.當通過試驗得到時，我們就可以用之來確定圓周率值。4解析幾何 答：解析幾何系指借助坐標系，用代數方法研究集合對象之間的關系和性質的一門幾何學分支，又叫做坐標幾何。5. 歸謬法答：首先假設對方的論點是正確的，然后從這一論點中加以引申、推論，從而得出極其荒謬可笑的結論來，以駁倒對方論點的一種論證方法。6. 恰當方程答：指方程中M（x,y）dx+N

6、(x,y)dy=0中的Mdx+Ndy恰好是某個函數z=f(x,y)的微分。四 簡答題1 簡述中國傳統數學的特點。 答：追求實用、注重算法、寓理于算2 數學以直觀為基礎的時代進入以理性為基礎的時代的標志是什么？它的三位發明人是誰？ 答：非歐幾何的產生（P166）；高斯、波爾約、羅巴切夫斯基（P158）3 簡述歐拉對微積分所做的貢獻。答：歐拉集中精力撰寫了幾分學原理一書，系統的闡述了微積分發明以來的所有積分學成就，其中充滿了歐拉精辟的見解。歐拉還是微積分方程近似解法的創始人。4 簡述計算技術與計算方法的關系。答：計算技術域計算方法是相輔相成、相互促進的。電子計算機的發展對計算方法不斷提出新的目標和

7、要求。計算方法的發展也會啟發工程師改進計算機結構，以滿足計算方法發展的需要。這種相互依存的關系，使得現代計算數學不斷涌現新概念、新課題和新方法。五 論述題1. 學習數學史的意義答：（1）數學史揭示出數學知識的現實來源和應用，從而從中感受到數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，熟悉到數學是一種生動的、基本的人類文化活動，以及數學在當代社會發展中的作用，并且關注數學與其他學科之間的關系。（2）數學史不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創造過程。對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程。這既可以激發對數學的愛好，培養探索精神。（3）通過閱讀許多數學家在成長

8、過程中遭遇過挫折，了解一些大數學家是如何遭遇挫折和犯錯誤的，不僅可以使我們在數學方法上從反面獲得全新的體會，而且知道大數學家也同樣會犯錯誤、遭遇挫折，對正確看待學習過程中碰到的困難、樹立學習數學的自信心會產生重要的作用。2. 畢達哥拉斯學派是怎樣引起第一次數學危機的？他們為什么要對這次數學危機采取回避的態度？這種態度對數學發展有什么重要的影響？答：畢達哥拉斯學派的基本信條是“萬物皆數”，而這里的數是指可公度量。直角三角形勾股定理的證明發現了無理數。一方面已證明單位正方形的對角線長是有不可度量，與畢達哥拉斯學派的基本信條發生了沖突，這讓在整數基礎上建立起來的希臘早期數學的嚴密性受到了挑戰，另一方

9、面，畢達哥拉斯學派對數的觀念已是根深蒂固，這就陷入了極大的矛盾之中，形成了所謂的第一次數學危機。希臘人對待這次危機的態度不是積極地去解決它，而是想方設法地去回避它，他們一時不能承受那種傳統的觀念會有問題。也正是因為希臘人的這種態度，使得從畢達哥拉斯學派開始的對數的研究轉向對形的探討，雖然這種轉向最終導致了幾何學的迅速發展，但在客觀上使得希臘數學在代數方面的發展與其幾何學的不平衡。3 試述萊布尼茲對微積分的貢獻及其工作的缺陷，以及他和牛頓的有關微積分理論優先權的爭論對18世紀英國與歐陸國家的數學發展產生的影響。答：貢獻： 1684年萊布尼茨在教師學報上發表的論文一種求極大極小的奇妙類型的計算，是最早的微積分文獻。這篇僅有六頁的論文，內容并不豐富，說理也頗含糊，但卻有著劃時代的意義。1686年萊布尼茨在學藝上發表了題為深奧的幾何與不可分量及無限的分析的第一篇積分學論文，初步論述了積分問題和微分問題的互逆關系。萊布尼茲是數字史上最偉大的符號學者之一，萊布尼茲所創造的微積分符號對微積分的發展起了很大的促進作用。工作的缺陷：雖然萊布尼茨自始至終用了無窮小量方法，但對微分的態度任是搖擺不定的，時而看作不確定量，時而看作定性的零，有時又看作輔助變量，沒有清楚的理解也沒有嚴密的定義它們的基本概念。影響：優先權爭論被認為是“科學史上最