1、小學數學必背定義定理公式 一、分數乘法概念總結1分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如： 5的意義是：表示求5個 的和是多少。2分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）3一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。例如：5 的意義是：表示求5的 是多少。4.分數乘分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）5.乘積是1的兩個數互為倒數。6.求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。（1的

2、倒數是1。0沒有倒數。）真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。7 一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。8 一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積大于或等于它本身。9如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。例如：a = b = c （a、b、c都不為0） 因為 a c。二、分數除法概念總結1分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。2分數除法口訣：被除數不變，除號變乘號，除數變倒數3兩個數相除

3、又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。4比值通常用分數、小數和整數表示。5.比的后項不能為0。（分母不能為0，除數不能為0）6.比同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商；7和分數比較，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。8比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。9一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。10一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。解分數（百分數）應用題注意事項：1找單位“1”的方法：從含有分數的句子中找，“的”前“比”后的規則。當句子中的單位“1”

4、不明顯時，把原來的量看做單位“1”。2分數（百分數）應用題三種基本類型 求比較量，用乘法 單位“1”分率=比較量 ； 求單位“1”，用除法 比較量分率=單位“1”求分率，用除法 比較量單位“1” =分率3注意比較量與分率的對應：多的比較量對多的分率； 少的比較量對少的分率； 增加的比較量對增加的分率； 減少的比較量對減少的分率；提高的比較量對提高的分率； 降低的比較量對降低的分率；工作總量的比較量對工作總量的分率； 工作效率的比較量對工作效率的分率；部分的比較量對部分的分率； 總量（和）的比較量對總量（和）的分率；4單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，

5、統一分率的單位“1”，然后再相加減。5單位“1”的特點： 單位“1”為分母； 單位“1”為不變量。三、圓概念總結1、圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。2半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。5在同一個圓內，有無數條半徑，所有的半徑都相等，有無數條直徑。所有的直徑都相等。7在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr r d28圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周

6、長。9圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。圓周率=3.1411把一個圓切拼成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積=rr=。12在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。15環形的周長外圓周長內圓周長16半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。公式：d2d或r2r注：半圓的周長不等于圓周長

7、的一半。（圓周長的一半=r）17半圓面積圓的面積2公式為： 218在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。19兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，面積比是：。20當一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；當一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。21當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。22軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖

8、形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 23有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對稱軸的圖形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數條對稱軸的圖形是：圓、同心圓環。注意：平行四邊形不是軸對稱圖形24直徑所在的直線是圓的對稱軸。四、百分數概念總結1百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。2、百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。3百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大

9、于100，小于100或等于100。4應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。5稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。6應納稅額各種收入稅率7本金：存入銀行的錢叫做本金。8利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。9國家規定，存款的利息要按20（現在是5%，應以題目為準）的稅率納稅。國債的利息不納稅。10利率：利息與本金的比值叫做利率。（注意前、后項不要掉轉）11銀行存款稅后利息的計算公式：利息本金利率時間（20）12國債利息的計算公式：利息本金利率時間13本息：本金與利息的總和叫做本息。 五、圖形總結 （一）、直線、射線、線段直線：沒有端點，兩邊無限延長，無法度量。射線：有一個端點，一邊可以無限延長，無法

10、度量。線段：有兩個端點，可以度量。（二）、角1、角的大小取決于角兩邊叉開的大小，與邊的長短無關。2、角的分類銳角：大于0度小于90度 直角：等于90度 鈍角：大于90度小于180度 平角：等于180度 1周角=2平角=4直角 周角：等于360度（三）、三角形1. 意義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 2. 特性：三角形具有穩定性。3. 三角形的內角和為180；直角三角形的兩銳角之和為90。4、三角形的分類：按角分：銳角三角形（三個角都是銳角）直角三角形（有一個角是直角）鈍角三角形（有一個角是鈍角）按邊分：等邊三角形（三條邊相等，三個角都是60度）等腰三角形（兩條邊相等）不等邊三角形（三條邊都

11、不相等）（四）、四邊形1. 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（或有兩組對邊分別相等的四邊形）（或有一組對邊平行且相等的四邊形）2. 長方形：長方形是特殊的平行四邊形，它的兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角。3. 正方形：正方形是特殊的長方形，它的四條邊都相等，四個角都是直角。4. 梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。5. 四邊形的四個內角和為360。（五）、立體圖形1、正方體的特征：有6個面（都是全等的正方形），12條棱（長度都相等），8個頂點。2、長方體的特征：有6個面（都是長方形，有可能兩個面是正方形

12、，相對面的面積相等）， 12 條棱（相對的棱長相等），8個頂點。（正方體是一種特殊的長方體。當長方體的長、寬、高都相等時，即為正方體。）3、圓柱的特征：上下底是相等的兩個圓，有無數條高，條條相等，側面是曲面，展開是一個長方形，長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4、圓錐的特征：1個底面、1個頂點、一個側面、1條高。底面是一個圓，頂點到底面圓心的距離是高，側面展開得到一個扇形。它的體積是等底等高的圓柱體積的 。（六）圖形公式總結長方形的周長=（長+寬）2 公式C=（a+b）2正方形的周長=邊長4 公式C=4a三角形的面積底高2。 公式S= ah2正方形的面積邊長邊長 公式S= aa長方形的面積

13、長寬 公式S= ab 平行四邊形的面積底高 公式S= ah梯形的面積（上底+下底）高2 公式S=(a+b)h2內角和：三角形的內角和180度。 多邊形的內角和=（邊數2）180長方體的體積長寬高 公式：V=abh長方體（或正方體）的體積底面積高 公式V=abh正方體的體積棱長棱長棱長 公式：V=aaa=a3圓的周長直徑或2半徑 公式：Cd或C2r圓的面積半徑半徑 公式：Sr 2環形面積=大圓面積小圓面積 公式：S環=R2-r 2圓柱的側面積底面的周長高。 公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積底面的周長高底面積2。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的體積底面積高。 公式：V=Sh圓錐的體

14、積底面積高 。 公式：V= Sh圓柱和圓錐的關系：等底等高： 圓柱的體積是圓錐體積的3倍； 等體積等高：圓柱的底面積是圓錐底面積的 。 等體積等底；圓柱的高是圓錐高的 。六、定義定理性質總結（一）、定律性質方面1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3、減法的運算性質：一個數連續減去幾個數，等于這個數減去幾個除數的和。一個數連續減去幾個數，可以將幾個減數交換位置。4、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。5、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，

15、它們的積不變。6、乘法分配律：兩個數的和（差）同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加（減），結果不變。如：（2+4）525+457、除法的運算性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。一個數連續除以幾個數，等于這個數除以幾個除數的積。例：905690（56） 一個數連續除以幾個數，可以將幾個除數交換位置。8、什么叫方程？答：含有未知數的等式叫方程。9、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:1810、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。11、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:9:1812、什么叫代數? 代

16、數就是用字母代替數。13、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。14、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。15、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數（0除外），比值不變。商不變的性質：被除數和除數同時乘上或除以同一個數（0除外），商不變。16、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商）一定，這

17、兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如： =k( k一定)17、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：xy = k( k一定)（二）、數的概念和數的整除1、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0是最小的自然數。2、整數：自然數是整數的一部分，整數不止包括自然數，還有（負整數）3、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。4、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。5、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分

18、數大于或等于1。6、無限循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的。混循環小數：循環節不從小數部分第一位開始的。7、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如=3. 1415926548、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘100就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。9、把分數化成百分數，通常

19、先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100就行了。把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。10、把小數化成分數，先看小數點后面有幾位小數，就在1的后面添上幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約成最簡分數。把分數化成小數，用分子除于分母。11、整除：數a除以數b，（a、b是整數且b不為0）除得的商是整數而沒有余數，就說a 能被b整除（或b能整除a）。除盡包含整除。如102=5，就說10能被2整除，2能整除10。12、約數、倍數：如果數a能被數b整除，b就叫做a的約數，a就是

20、b的倍數。如：102=5，就說2是10的約數，10是2的倍數。13、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）14、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。15、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。16、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）17、約分：把一個分數化成同它相等，分子、分母是互質的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）18、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。19、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。（0是自然數中最小的偶數）20、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。（最小的質數是2）21、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。（最小的合數是4）