1、初中數(shù)學(xué)平方根與立方根的綜合應(yīng)用 1. 已知x2的算術(shù)平方根是4，2xy+12的立方根是4，求x+y的值  2. 已知：2x+y+7的立方根是3，16的算術(shù)平方根是2xy，求： （1）x、y的值； （2）x2+y2的平方根 3. 解方程： (1)4x12100=0；  (2)8x53=125. 4. 已知5x1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的值  5. 已知4是3a2的算術(shù)平方根，215ab的立方根為5 (1)求a和b的值； (2)求2ba4的平方根 6. 已知3x2的算術(shù)平方根是2，y+4的立方根

2、是2，求2xy的平方根  7. 已知a是64的立方根，b的算術(shù)平方根為5. (1)寫出a，b的值； (2)求3a+b的平方根 8. 把一個(gè)體積為8cm3的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體，則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為 2 cm 參考答案與試題解析初中數(shù)學(xué)平方根與立方根的綜合應(yīng)用一、 解答題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)24分 ） 1.【答案】解： x2的算術(shù)平方根是4， x2=16，解得：x=18， 2xy+12的立方根是4， 2xy+12=64，故2×18y+12=64，解得：y=16，故x+y=1816=2【考點(diǎn)】立方根的實(shí)際應(yīng)用算術(shù)平方根【解析】根據(jù)算術(shù)平

3、方根的定義得出x的值，進(jìn)而利用立方根的定義求出y的值，即可得出答案【解答】解： x2的算術(shù)平方根是4， x2=16，解得：x=18， 2xy+12的立方根是4， 2xy+12=64，故2×18y+12=64，解得：y=16，故x+y=1816=22.【答案】依題意2x+y+7=272xy=4，解得：x=6y=8；x2+y236+64100，100的平方根是±10【考點(diǎn)】算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)平方根【解析】（1）利用立方根，算術(shù)平方根的定義求出x與y的值即可；（2）把x與y的值代入原式，求出平方根即可【解答】依題意2x+y+7=272xy=4，解得：x=6y=8；x2+y23

4、6+64100，100的平方根是±103.【答案】解：(1)4x12=100，x12=25，x1=±5，x1=6，x2=4(2)x53=1258，x5=52，x=52【考點(diǎn)】平方根立方根的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)4x12=100，x12=25，x1=±5，x1=6，x2=4(2)x53=1258，x5=52，x=524.【答案】解：根據(jù)題意得：5x1=9，4x+2y+1=1，解得：x=2，y=4，則4x2y=8+8=16【考點(diǎn)】立方根的實(shí)際應(yīng)用算術(shù)平方根【解析】利用平方根、立方根定義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：

5、5x1=9，4x+2y+1=1，解得：x=2，y=4，則4x2y=8+8=165.【答案】解：(1) 4是3a2的算術(shù)平方根， 3a2=16， a=6， 215ab的立方根為5， 215ab=125， 215×6b=125， b=37；(2)2ba4=2×3764=64，64的平方根為±8， 2ba4的平方根為±8【考點(diǎn)】立方根的性質(zhì)算術(shù)平方根平方根【解析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義，得到3a216，215ab125，求出a，b的值即可；（2）把a(bǔ)，b值代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，根據(jù)平方根即可解答【解答】解：(1) 4是3a2的算術(shù)平方根， 3a

6、2=16， a=6， 215ab的立方根為5， 215ab=125， 215×6b=125， b=37；(2)2ba4=2×3764=64，64的平方根為±8， 2ba4的平方根為±86.【答案】解：根據(jù)題意得：3x2=4，y+4=8，解得：x=2，y=4，則2xy=44=0，0的平方根為0【考點(diǎn)】立方根的實(shí)際應(yīng)用平方根算術(shù)平方根【解析】利用算術(shù)平方根及立方根定義求出x與y的值，代入計(jì)算即可確定出2xy的平方根【解答】解：根據(jù)題意得：3x2=4，y+4=8，解得：x=2，y=4，則2xy=44=0，0的平方根為07.【答案】解：(1)a=364=4，b=52=25.(2)由(1)知3a+b=3×(4)+25=13， 3a+b的平方根為±13.【考點(diǎn)】立方根的應(yīng)用算術(shù)平方根平方根【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)a=364=4，b=52=25.(2)由(1)知3a+b=3×(4)+25=13， 3a+b的平方根為±