1、1 一1拋物線y=2(x+1)2與拋物線y=2 x2的形狀大小 ；相同ii 把拋物線y = 1 x2向 平移 個(gè)單位，就得到拋物線y=2 (x+ 1)2 ；2.填表：函數(shù)開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸12y=2 x向上(0,0)Y軸12y=2 (x+2)2向上(-2,0)X=-212y=2 (x-2)2向上(2,0)X=2知識(shí)點(diǎn)整理1 .2y=axy= ax2 + c開(kāi)口方向a> 0向上a< 0 問(wèn)卜頂點(diǎn)(0,0)(0, c)(h,0)對(duì)稱軸Y軸Y軸X=h2.對(duì)于二次函數(shù)的圖象，只要|a|相等，則它們的形狀 ，只是 不同. 形狀 位置三【典例精析】12【例1】對(duì)于一次函數(shù)y(x 4)2,請(qǐng)回答

2、下列問(wèn)題：3, ,1212 , 一心(1)把函數(shù)yx的圖像作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù)y(x 4)的圖像？3312 ,(2)說(shuō)出函數(shù)y (x 4)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。3解：(1)向右平移4個(gè)單位(2)頂點(diǎn)坐標(biāo):(4,0)對(duì)稱軸：直線x 41 2【練習(xí)】若把拋物線 y-x向左平移2個(gè)單位，請(qǐng)寫出所得拋物線的解析式及開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；21 2若把拋物線y -x向下平移2個(gè)單位，請(qǐng)寫出所得拋物線的解析式及開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸 .2【例2】如圖所示，拋物線y1 瓜x 1)2的頂點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，交拋物線于另 點(diǎn)B.(1) 求直線AC的解析式y(tǒng)2 kx

3、b； 當(dāng)自變量x滿足什么條。件時(shí)，有y1 y2?B(2) 求 ABC勺面積;答案 拋物線y=，3(x+12的的頂點(diǎn)為為C(-1,0)，與y軸交點(diǎn)為A(0,，3),過(guò)A作y軸的垂線：y= 被拋物線于另一點(diǎn)B (-2,，3)(1 ) AC的斜率=V3直線AC的方程是,y= V 3x+ V 3.(2 ) AB=2 , C至ij AB 的距離= .ABC 的面積=V3.【練習(xí)J拋物線y=3(x 2)2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,求 AOB的面積和周長(zhǎng).答案 OA=2 OB= 12 AB=2 .'37S=12 C=2 .'37+14總結(jié)：.開(kāi)口方向與大?。?對(duì)稱軸：.頂點(diǎn)：.平移規(guī)律

4、：四【課堂鞏固練習(xí)】1 .拋物線y=4(x 2)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . (0,16) (2,0)2 .把拋物線y=3x2向右平移4個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為 . y=3 (x-4) 2把拋物線y=3x2向左平移6個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為 . y= 3 (x+6) 23,將拋物線y= 1 (x1)2向右平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為 . y= 1 (x3)2 334 .寫出一個(gè)頂點(diǎn)是(5, 0),形狀、開(kāi)口方向與拋物線y = 2x2都相同的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2 (x-5) 25 .填表函數(shù)圖象(草圖)開(kāi)口 方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸12y = 2 x向上(00)

5、Y軸y=5 (x+ 2)2問(wèn)卜(-20)X=-22 y=3 (x-3)2向上(30)X=3五【課后作業(yè)】、選擇題1. 已知aA. yy2y3B. yy3y22 一一.，2 .拋物線y 2(x 3)的頂點(diǎn)在()DA.第一象限B.第二象限一 23 .拋物線y (x 1)的對(duì)稱軸是()AA.直線X 1B.直線X 0C. y3y2y1D. y2yyc. x軸上D. y軸上cC.直線x1D. y軸2 .1 ,點(diǎn)(a 1*),( a, y2),(a 1,y3)都在函數(shù)y x的圖像上，則(二、填空題24. 拋物線y 3(2x1)的開(kāi)口萬(wàn)向是 ,對(duì)稱軸是 .向下 y軸12 ,5 .拋物線y (x 3)的頂點(diǎn)坐

6、標(biāo)是 .(-30)26 .將拋物線y 3x2向上平移3個(gè)單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .(03)121 27.拋物線y (x 2)2的圖像可由拋物線 y x2向 平移個(gè)單位得到，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是33,對(duì)稱軸是 . 右 2(2 0 ) x=21 212128.拋物線y -x21,y(x1)2與拋物線y (x21)的相同，不同.444形狀位置11.已知拋物線y a(x 1)2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 2,2),求拋物線的解析式，并寫出A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn) A的坐標(biāo).答案 y=2 (x+1) 2(02)12. 一個(gè)二次函數(shù)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),且經(jīng)過(guò)。點(diǎn)(1, 4).(1)寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)圖像在對(duì)稱軸的右側(cè)部分,y隨x的增大怎樣變化?(3)指出這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值，并求出這個(gè)值答案(1) y=- (x+1 ) 2(2)y隨x的增大而減小(3)最大值 0213.已知拋物線y (x 2)的頂點(diǎn)為C,直線y 2x 4與拋物線交于 A、B兩點(diǎn)，試求Svabc .答案：拋物線y= (x-2) 2的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2, 0), fy=2x+4聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得： 1yg (T) 2,所以 A (6, 16) , B (0, 4).如圖：過(guò)A作AD，x軸