1、一一.教學目標：教學目標：1.知識與技能：知識與技能：（1）能夠由和角公式而導出倍角公式；（）能夠由和角公式而導出倍角公式；（2）能較）能較熟練地運用公式進行化簡、求值、證明，增強學生熟練地運用公式進行化簡、求值、證明，增強學生靈活運用數學知識和邏輯推理能力；（靈活運用數學知識和邏輯推理能力；（3）能推導和）能推導和理解半角公式；（理解半角公式；（4）揭示知識背景，引發學生學習）揭示知識背景，引發學生學習興趣，激發學生分析、探求的學習態度，強化學生興趣，激發學生分析、探求的學習態度，強化學生的參與意識的參與意識. 并培養學生綜合分析能力并培養學生綜合分析能力.一一.教學目標：教學目標：2.過程

2、與方法：讓學生自己由和角公式而導出倍過程與方法：讓學生自己由和角公式而導出倍角公式和半角公式，領會從一般化歸為特殊的數角公式和半角公式，領會從一般化歸為特殊的數學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發學生學學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發學生學數學的興趣；通過例題講解，總結方法數學的興趣；通過例題講解，總結方法.通過做練通過做練習習,鞏固所學知識鞏固所學知識.一一.教學目標：教學目標：3.情感態度價值觀：通過本節的學習，使同學們情感態度價值觀：通過本節的學習，使同學們對三角函數各個公式之間有一個全新的認識；理對三角函數各個公式之間有一個全新的認識；理解掌握三角函數各個公式的各種變形，增強學生解

3、掌握三角函數各個公式的各種變形，增強學生靈活運用數學知識、邏輯推理能力和綜合分析能靈活運用數學知識、邏輯推理能力和綜合分析能力力.提高逆用思維的能力提高逆用思維的能力.二二.教學重、難點教學重、難點 ：重點重點:倍角公式的應用倍角公式的應用.難點難點:公式的推導公式的推導.三三.學法與教法：學法與教法：教法與學法：教法與學法：(1)自主自主+探究性學習：探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激歸為特殊的數學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發學生學數學的興趣。發學生學數學的興趣。(2)反

4、饋練習法：以練習來檢驗反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.四四.教學過程教學過程sin2x=2sinxcosxsin2x=2sinxcosx一、問題提出一、問題提出積的關系與與觀察6cos6sin3sin.18cos18sin36sin000的積與和用計算器計算比較比較sin2xsin2x與與sinxcosxsinxcosx的值的值, ,猜想猜想sin2xsin2x的公式的公式上面公式成立嗎上面公式成立嗎? 怎樣證明怎樣證明? 二、知識回顧：二、知識回顧： 1 1寫出兩角和的正弦、余弦、正切公式是寫出兩角和的正弦

5、、余弦、正切公式是 什么？什么？sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan(22sincos2cos三、探析新課三、探析新課 學生練習：在兩角和的正弦、余弦、正切和學生練習：在兩角和的正弦、余弦、正切和角公式中令角公式中令 可得到什么結果？可得到什么結果？倍角公式倍角公式2tan1tan22tanSin2=2sincos1cos22cos22sin212cos公式的變形公式的變形22sincos2cos2cos22cos1觀察特點觀察特點升冪升冪 倍角化單角倍角化單角少項少項 函數名不變函數名不變=(cosa-sina)(cosa+s

6、ina)2sin22cos1觀察特點觀察特點升冪升冪 倍角化單角倍角化單角少項少項 函數名變函數名變的值。求已知例2tan,2cos,2sin),2(,135sin1（倍角公式的直接運用）（倍角公式的直接運用）1691202sin169119cos119120tan分析：分析：1 1、在題中要求的問題看：顯然要寫出倍角、在題中要求的問題看：顯然要寫出倍角公式。公式。2 2、分析可知、分析可知, ,，要通過正弦函數來求余弦。，要通過正弦函數來求余弦。3 3、重點是要確定余弦的正、負號的問題。、重點是要確定余弦的正、負號的問題。一定要根據角終邊所在的的象限來確定。一定要根據角終邊所在的的象限來確定

7、。倍等情況。的作為將倍。的作為倍。將的作為將倍。的作為諸如將的情況，還可以運用于倍的作為于將、倍角公式不僅可運用說明：2233242222242212 2、對公式我們不僅要會直接的運用，還要會逆、對公式我們不僅要會直接的運用，還要會逆用、還要會變形用，還要會與其它的公式一起用、還要會變形用，還要會與其它的公式一起靈活的運用。靈活的運用。 例題例題2 2、求下列各式的值。、求下列各式的值。020200150tan1150tan2)3112cos2)23067cos3067sin) 1例例3:3:要把半徑為要把半徑為2 2的半圓形木料截成長方形的半圓形木料截成長方形( (如圖如圖),),應怎樣截取

8、應怎樣截取, ,才使長方形面積最大才使長方形面積最大? ?ABOCD解解: :設設 COB=COB= . .則則 AB=4cosAB=4cos , , BC=2sin BC=2sin , ,則則S=4sin2S=4sin2 . .當當 =45=450 0時時,S=4,S=4思考思考: :設哪一個變量較容易表示設哪一個變量較容易表示S SABCDABCD提高性題目提高性題目1、已知、已知為第二象限角，并且為第二象限角，并且252sin2cos的值求2cos2sin)1 (2)求求sin2+cos2的值的值23) 1 (8157)2(題題2、)40( ,135)4sin(xx已知的值。求)4cos(2cosxx1324已知已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0的值。求xxx2tan2cos2sin203答：提示：因為提示：因為sinx+2cosx= )sin(5x=3四、學習小結四、學習小結1公式的特點要囑記：尤其是公式的特點要囑記：尤其是“倍角倍角”的意義是相對的，的意義是相對的，如：如： 4是是 8的倍角的倍角.2熟悉熟悉“倍角倍角”與與“二次二次”的關系（升角的關系（升角降次，降角降次，降角升次）升次）.3特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形。特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形。4.半角公式左