1、 第2章 平面機構的運動簡圖 及自在度2.1 機構的組成2.2 平面機構的運動簡圖2.3 平面機構自在度本章知識導讀本章知識導讀 1. 1.主要內容主要內容 機構的組成及運動特點，平面機構運動簡機構的組成及運動特點，平面機構運動簡圖的繪制以及機構自在度的計算。圖的繪制以及機構自在度的計算。 2.2.重點、難點提示重點、難點提示 平面機構運動簡圖的繪制以及機構自在度平面機構運動簡圖的繪制以及機構自在度的計算。的計算。2.1 2.1 機構的組成機構的組成構件與運動構件與運動副副凸輪機構凸輪機構連桿機構連桿機構齒輪機構齒輪機構2.1 2.1 機構的組成機構的組成構件與運動構件與運動副副 2.1.1

2、運動副 1.運動副的概念 兩構件之間直接接觸并能產生一定相對運動的銜接稱為運動副。 兩構件只能在同一平面內做相對運動的運動副稱為平面運動副。 (1)低副 兩構件構成面與面接觸的運動副稱為低副，又分轉動副和挪動副。 圖圖2-1 2-1 平面低副平面低副 2.平面運動副的分類 按兩構件間接觸性質不同，平面運動副通常可分為低副和高副。2.1.1 2.1.1 運動副運動副 (2) (2)高副高副 兩構件以點或線的方式相接觸而組成的運動兩構件以點或線的方式相接觸而組成的運動副稱為高副。副稱為高副。平面高副平面高副2.1.1 2.1.1 運動副運動副2.1.2 2.1.2 構件構件 機構中的構件有三類：1

3、、機架：固定不動的構件(或固定構件)2、原動件：按給定的運動規律獨立運動的構3、從動件：機構中其他活動構件。 2.1.2 2.1.2 構件構件1.1.具有轉動副元素的桿狀構件具有轉動副元素的桿狀構件桿狀構件具有轉動副元素的桿狀構件桿狀構件具有轉動副元素的桿狀構件2.1.2 2.1.2 構件構件 設計時為了保證桿件受力時具有足夠的強度和剛度，其截面外形可以設計成不同方式桿狀構。 桿狀構件截面外形桿狀構件截面外形2.1.2 2.1.2 構件構件 2.具有挪動副元素和轉動副元素的構件 單缸內燃機單缸內燃機n構件的構造及其表示 23412.1.3.構件和運動副的表示方法表構件和運動副的表示方法表2-1

4、n轉動副的表示 11112222(a)(b)(c)(d)運動副的表示n挪動副的表示 n具有兩個運動副元素的構件 (a)(b)(c)n具有三個轉動副元素的構件 機架機架永久聯接與轉動副永久聯接與轉動副挪動副挪動副挪動副挪動副齒輪與軸的固定聯接齒輪與軸的固定聯接n高副的表示12內嚙合內嚙合 直齒圓柱輪機構外嚙直齒圓柱輪機構外嚙合合 內嚙合內嚙合2.2 2.2 平面機構的運動簡圖平面機構的運動簡圖 2.2.1 2.2.1 機構運動簡圖的概念機構運動簡圖的概念 闡明機構的組成和各構件間運動闡明機構的組成和各構件間運動關系的簡單圖形，稱為機構運動簡圖。關系的簡單圖形，稱為機構運動簡圖。 繪制機構運動簡圖

5、的步驟 (1) 分析機構的組成和運動。 (2) 確定運動副的類型和數量。 (3) 選擇投影面。 (4) 丈量。 (5) 選擇適當的比例。 l= 構件的實踐長度 構件的圖示長度構件的圖示長度 m/mm2.2.1 2.2.1 機構運動簡圖的概念機構運動簡圖的概念 例2-1 繪制如下圖的顎式破碎機主體機構的運動簡圖。 顎式破碎機主體機構顎式破碎機主體機構2.2.1 2.2.1 機構運動簡圖的概念機構運動簡圖的概念 例2-2 繪制如圖2-5所示單缸內燃機的機構運動簡圖。知LAB =75mm，LBC=300mm。 單缸內燃機機構運動簡圖2.2.1 2.2.1 機構運動簡圖的概念機構運動簡圖的概念例 試繪

6、制內燃機的機構運動簡圖 圖 縫紉機踏板機構 2BC1AD34不能產生運動 11給定構件1運動參數 = ( t ) 構件2、3的運動是確定的 2.3 2.3 平面機構的自在度平面機構的自在度 自在構件的自在度 1. 1.自在度自在度 運動構件相對于參考系所具有的獨立運動的運動構件相對于參考系所具有的獨立運動的數目，稱為構件的自在度。數目，稱為構件的自在度。 任一做平面運動的自在構件有三個獨立的運動2.3.1 2.3.1 自在度和約束的概念自在度和約束的概念 2. 2.約束約束 當兩構件組成運動副后，它們之間的某些相對運當兩構件組成運動副后，它們之間的某些相對運動遭到限制，對于相對運動所加的限制稱

7、為約束。動遭到限制，對于相對運動所加的限制稱為約束。運動副的約束數目和約束特點取決于運動副是低副還運動副的約束數目和約束特點取決于運動副是低副還是高副。是高副。 2.3.1 2.3.1 自在度和約束的概念自在度和約束的概念低副PL : 2高副PH : 12.3.2 2.3.2 自在度的計算和機構具有自在度的計算和機構具有 確定運動的條件確定運動的條件 1.平面機構的自在度F的計算公式為 F=3n-2PL-PH 其中：機構中有PL個低副、PH個高副.計算實例 n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0=1

8、v計算實例 n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n 2Pl Ph = 35 27 0= 1解：2.平面機構具有確定運動的條件分析不能產生運動 11給定構件1運動參數 = ( t ) 構件2、3的運動是確定的 結論 自在度數 F0 機構原動件個數應等于機構的自在度數目。 原動件數自在度數，機構無確定運動 原動件數自在度數，機構在薄弱處損壞 平面機構具有確定運動的條件： 2.3.3 復合鉸鏈、部分自在度和虛約束 普通地，k個構件構成復合鉸鏈應具有k-1個轉動副，計算自在度時應留意找出復合鉸鏈。1.1.復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上兩個以上的構件在同的構件在同一處以同軸一處以同軸線的轉動

9、副線的轉動副相連，稱為相連，稱為復合鉸鏈。復合鉸鏈。 2.3.3 復合鉸鏈、部分自在度和虛約束該機構該機構n=7n=7， PL=10 PL=10， PH=0PH=0，其自在度為其自在度為 F=3n-2PL-PH F=3n-2PL-PH =3 =37-27-210-0=1 10-0=1 如下圖為直線機構，該機構在A、B、D、E四點均為由三個構件組成軸線重合的兩個轉動副，即復合鉸鏈。 2.3.3 復合鉸鏈、部分自在度和虛約束 2.部分自在度 部分運動并不影響其他構件的運動。這些構件所產生的這種部分運動的自在度稱為部分自在度。 在計算機構自在在計算機構自在度時，部分自在度應度時，部分自在度應略去不計

10、。略去不計。 該機構的自在度為該機構的自在度為F=3n-2PL -PH F=3n-2PL -PH =3=32-22-22-1=12-1=1 2.3.3 復合鉸鏈、部分自在度和虛約束 3. 3.虛約束虛約束 機構中與其他約束反復而對機構運動不起新的機構中與其他約束反復而對機構運動不起新的限制造用的約束，稱為虛約束。計算機構自在度時，限制造用的約束，稱為虛約束。計算機構自在度時，應除去不計。應除去不計。兩構件組成多個運動副兩構件組成多個運動副 2.3.3 復合鉸鏈、部分自在度和虛約束 虛約束常出如今以下場所: (1)兩構件間構成多個具有一樣作用的運動副。 兩構件在同兩構件在同一軸線上組成多個一軸線

11、上組成多個轉動副。計算機構轉動副。計算機構自在度時應按一個自在度時應按一個轉動副計算。轉動副計算。 兩構件組成多個運動副兩構件組成多個運動副 2.3.3 復合鉸鏈、部分自在度和虛約束 兩構件組成多個導路平行或重合的挪動副。 計算自在度時應只算作一個挪動副。 兩構件組成多處接觸點公法線重合的高副兩構件組成多處接觸點公法線重合的高副同樣應只思索一處高副，其他為虛約束。同樣應只思索一處高副，其他為虛約束。 2.3.3 復合鉸鏈、部分自在度和虛約束(2)兩構件上銜接點的運動軌跡相互重合。在計算機車車輪聯動機構的自在度在計算機車車輪聯動機構的自在度時應除去不計，時應除去不計，即即 F=3n-2PL-PH=3 F=3n-2PL-PH=33-23-24-0=14-0=1機車車輪聯動機構中的虛約束機車車輪聯動機構中的虛約束 2.3.3 復合鉸鏈、部分自在度和虛約束 (3) (3)機構中傳送運動不起獨立作用的對稱部分。機構中傳送運動不起獨立作用的對稱部分。 該機構的自在度為該機構的自在度為 F=3n-2PL-PH=3 F=3n-2PL-PH=34-24-24-2=24-2=2對稱構造引入的虛約束