1、第七章第七章 電力系統各元件序阻抗和等電力系統各元件序阻抗和等值電路值電路對稱分量法是對稱分量法是計算不對稱故障的常用方法計算不對稱故障的常用方法一組不對稱三相量可以分解為三組對稱三向量一組不對稱三相量可以分解為三組對稱三向量電力系統各元件在不同序參別對稱分量作用下呈現不電力系統各元件在不同序參別對稱分量作用下呈現不同特性同特性電網序參數及等值電路電網序參數及等值電路7.1 7.1 對稱分量法在不對稱短路電流計算中的應用對稱分量法在不對稱短路電流計算中的應用 一、不對稱三相量的分解一、不對稱三相量的分解0122402120aaeaeajj 正序分量正序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等

2、，互差1200，且與系，且與系統正常運行相序相同。統正常運行相序相同。 負序分量負序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等，互差1200，且與系，且與系統正常運行相序相反。統正常運行相序相反。 零序分量零序分量：三相量大小相等，相位一致。：三相量大小相等，相位一致。)0()0()0()2(2)2()2()2()1()1()1(2)1(,acbacabacabIIIIaIIaIIaIIaI120jea 逆時針旋轉逆時針旋轉1201200 0三序量用三相量表示三序量用三相量表示02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIIIcb

3、aaaaIIIaaaaIII111113122)0()2()1(abcIIS12011111221aaaaS1201IIabc S三相量用三序量表示三相量用三序量表示正序分量正序分量零序分量零序分量負序分量負序分量合成合成二二 序阻抗的概念序阻抗的概念 靜止的三相電路元件序阻抗靜止的三相電路元件序阻抗cbaccbcacbcbbabacabaacbaIIIZZZZZZZZZVVV abcabcZIV1201201120IZISZSVsc1 SZSZsc稱為序阻抗矩陣稱為序阻抗矩陣 當元件結構參數完全當元件結構參數完全對稱對稱時時mcabcabsccbbaazzzzzzzz)0()2() 1 (0

4、000002000000ZZZZZZZZZmsmsmsscZ120120IZVsc)0()0()0()2()2()2()1()1()1(aaaaaaIZVIZVIZV結論：在結論：在三相參數對稱的線性電路三相參數對稱的線性電路中，各序對稱分量具有獨中，各序對稱分量具有獨立性，通以某序對稱分量電流時，只產生同一序列對稱分量立性，通以某序對稱分量電流時，只產生同一序列對稱分量電壓。因此，可以對正序、負序、零序分量分別進行計算。電壓。因此，可以對正序、負序、零序分量分別進行計算。 序阻抗：序阻抗：元件三相參數對稱時，元件兩端某一序的電壓降元件三相參數對稱時，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件的同一序

5、電流的比值。與通過該元件的同一序電流的比值。)0()0()0()2()2()2()1()1()1(/aaaaaaIVZIVZIVZ正序阻抗正序阻抗負序阻抗負序阻抗零序阻抗零序阻抗l電力系統每個元件的正、負、零序阻抗可能相同，也可能不同電力系統每個元件的正、負、零序阻抗可能相同，也可能不同三、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用三、對稱分量法在不對稱短路計算中的應用 一臺發電機接于空載線路，發電機中性點經阻抗一臺發電機接于空載線路，發電機中性點經阻抗Zn接地。接地。 a相發生單相接地短路相發生單相接地短路00000 0fcfcfbfbfafaIVIVIV a a相接地的模擬相接地的模擬00000

6、0fcfcfbfbfafaIVIVIV人為接入一組三相不對稱電勢源人為接入一組三相不對稱電勢源l電勢源與不對稱電壓大小相等，方向相反電勢源與不對稱電壓大小相等，方向相反l將阻抗不對稱表示為電壓電流不對稱，系統其余部分保將阻抗不對稱表示為電壓電流不對稱，系統其余部分保持為三相阻抗對稱，應用對稱分量法持為三相阻抗對稱，應用對稱分量法將不對稱部分用三序分量表示將不對稱部分用三序分量表示應用疊加原理進行分解應用疊加原理進行分解正序網正序網)1()1()1(2)1()1()1()1()()(fanfafafaLGfaaVzIaIaIZZIE)1()1()1()1()(faLGfaaVZZIE0)1()1

7、(2)1()1()1()1(aaacbaIIIIII)1()1()1()1()1()1()1()()(fanfcfbfaLGfaaVzIIIZZIE負序網負序網)2()2()2()2()(0faLGfaVZZI零序網零序網) 0() 0() 0() 0() 0(3)(0fanfaLGfaVzIZZI)0()0()0()0()3(0fanLGfaVZZZI)0()0()0()0(3fafcfbfaIIII)1()1()1()1()(faLGfaaVZZIE)2()2()2()2()(0faLGfaVZZI)0()0()0()2()2()2()1()1()1(00fafffafafffafafff

8、aeqVZIVZIVZIE)0()0()0()0()3(0fanLGfaVZZZI7.2 7.2 同步發電機的負序和零序電抗同步發電機的負序和零序電抗 靜止元件靜止元件：正序阻抗等于負序阻抗，不等于零序：正序阻抗等于負序阻抗，不等于零序阻抗。如：變壓器、輸電線路等。阻抗。如：變壓器、輸電線路等。 旋轉元件旋轉元件：各序阻抗均不相同。如：發電機、電：各序阻抗均不相同。如：發電機、電動機等元件。動機等元件。一一 同步發電機不對稱短路時的高次諧波電流同步發電機不對稱短路時的高次諧波電流1 1）定子交流電流負序分量的派生量：定子上無限多的奇次）定子交流電流負序分量的派生量：定子上無限多的奇次諧波；轉子

9、上無限多的偶次諧波。隨定子交流電流衰減。諧波；轉子上無限多的偶次諧波。隨定子交流電流衰減。2 2）定子直流電流的派生量：定子上無限多的偶次諧波；轉）定子直流電流的派生量：定子上無限多的偶次諧波；轉子上無限多的奇次諧波。隨定子直流電流衰減。子上無限多的奇次諧波。隨定子直流電流衰減。二二 同步發電機的負序電抗同步發電機的負序電抗 同步機的負序電抗取決于同步機的負序電抗取決于定子負序旋轉磁場所遇到定子負序旋轉磁場所遇到的的磁阻磁阻（或磁導）（或磁導） 負序旋轉磁場與轉子旋轉負序旋轉磁場與轉子旋轉方向相反，因而在不同的方向相反，因而在不同的位置會遇到不同的磁阻位置會遇到不同的磁阻（因轉子不是任意對稱（

10、因轉子不是任意對稱的），負序電抗會發生周的），負序電抗會發生周期性變化。期性變化。 定義發電機的負序電抗為，定義發電機的負序電抗為，負序端電壓的基頻分量與負序端電壓的基頻分量與負序電流基頻分量的比值負序電流基頻分量的比值。 dXX 22. 12dXX45. 12三三 同步發電機的零序電抗同步發電機的零序電抗 三相零序電流在氣隙中產生的合成磁勢為零，因三相零序電流在氣隙中產生的合成磁勢為零，因此其零序電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。此其零序電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。 同步發電機零序電抗在數值上相差很大（繞組結同步發電機零序電抗在數值上相差很大（繞組結構形式不同）：構形式不同）：dXx )6 .

11、 015. 0()0(7.3 變壓器的零序等值電路及參數變壓器的零序等值電路及參數正序、負序和零序等值電路結構相同。正序、負序和零序等值電路結構相同。無論通以哪一序的電流，都不會改變一相原副變的電磁關無論通以哪一序的電流，都不會改變一相原副變的電磁關系，因此正、負及零序等值電路有相同的形式系，因此正、負及零序等值電路有相同的形式漏磁通的路徑與所通電流的序別無關，因此變壓漏磁通的路徑與所通電流的序別無關，因此變壓器的器的各序等值漏抗相等各序等值漏抗相等。勵磁電抗取決于主磁通路徑，正序與負序電流的勵磁電抗取決于主磁通路徑，正序與負序電流的主磁通路徑相同，主磁通路徑相同，負序勵磁電抗與正序勵磁電抗負

12、序勵磁電抗與正序勵磁電抗相等相等。因此，。因此，變壓器的正、負序等值電路參數完變壓器的正、負序等值電路參數完全相同。全相同。 變壓器的變壓器的零序勵磁電抗零序勵磁電抗與變壓器的與變壓器的鐵心結構鐵心結構相關。相關。變壓器的零序等值電路與外電路的連接變壓器的零序等值電路與外電路的連接 變壓器零序等值電路與外電路的聯接取決于變壓器零序等值電路與外電路的聯接取決于零序電流的流零序電流的流通路徑通路徑，因而與變壓器，因而與變壓器三相繞組聯結形式及中性點是否接三相繞組聯結形式及中性點是否接地地有關。有關。 不對稱短路時，零序電壓施加于不對稱短路時，零序電壓施加于相線與大地相線與大地之間。之間。考慮三個方

13、面：考慮三個方面：（1 1）當外電路向變壓器某側施加零序電壓時，如果能在該側）當外電路向變壓器某側施加零序電壓時，如果能在該側產生零序電流，則等值電路中該側繞組端點與外電路接通；產生零序電流，則等值電路中該側繞組端點與外電路接通；反之，則斷開。根據這個原則：反之，則斷開。根據這個原則：只有中性點接地的星形接法只有中性點接地的星形接法(YN)繞組才能與外電路接通。繞組才能與外電路接通。（2 2）當變壓器繞組具有零序電勢（由另一側感應過來）時，）當變壓器繞組具有零序電勢（由另一側感應過來）時，如果它能將零序電勢施加到外電路并能提供零序電流的通路，如果它能將零序電勢施加到外電路并能提供零序電流的通路

14、，則等值電路中該側繞組，否則斷開。據此：則等值電路中該側繞組，否則斷開。據此：只有中性點接地只有中性點接地星形接法星形接法(YN)繞組繞組端點與外電路接通端點與外電路接通才能與外電路接通。才能與外電路接通。一一 雙繞組變壓器雙繞組變壓器Y Y0 0/接法三角形側的零序環流接法三角形側的零序環流 （3 3）三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢雖然不能作用到）三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢雖然不能作用到外電路中，但能在三相繞組中形成環流。繞組兩端電壓為外電路中，但能在三相繞組中形成環流。繞組兩端電壓為0, ,相相當與繞組短接當與繞組短接. .因此，因此，在等值電路中該側繞組端點接零序等值在等值電

15、路中該側繞組端點接零序等值中性點。中性點。變壓器繞組接法變壓器繞組接法開關位置開關位置繞組端點與外電路的連接繞組端點與外電路的連接Y1與外電路斷開與外電路斷開Y02與外電路接通與外電路接通3與外電路斷開，但與勵磁支路并聯與外電路斷開，但與勵磁支路并聯變壓器零序等值電路與外電路的聯接變壓器零序等值電路與外電路的聯接 1YN,d2 YN,yn3 YN,y4 D,yn5 Y,y每相零序主磁通都能形成獨立的回路，故零序勵磁電抗每相零序主磁通都能形成獨立的回路，故零序勵磁電抗 等于正序勵磁電抗等于正序勵磁電抗主磁通在鐵心中形成回路主磁通在鐵心中形成回路,磁阻很小磁阻很小,零序電抗數值很大零序電抗數值很大

16、短路電流計算中可以當作短路電流計算中可以當作xm(0)=無窮無窮,把勵磁支路斷開把勵磁支路斷開三個單相和三相四柱式變壓器三個單相和三相四柱式變壓器: :三相三柱式變壓器三相三柱式變壓器: :要通過絕緣介質和外殼形成回路，遇到很大磁阻要通過絕緣介質和外殼形成回路，遇到很大磁阻零序勵磁電抗比正序勵磁電抗小得多，短路電流計算時視為有限值零序勵磁電抗比正序勵磁電抗小得多，短路電流計算時視為有限值 Xm(0)=0.31.0中性點有接地電阻時變壓器的零序等值電路中性點有接地電阻時變壓器的零序等值電路中性點接地阻抗上流過三倍零序電流中性點接地阻抗上流過三倍零序電流, ,使中性點與使中性點與地有不同電位地有不

17、同電位單相等值電路中單相等值電路中, ,應使中性點阻抗增大為三倍應使中性點阻抗增大為三倍, ,并同并同它所接入側繞組的漏抗串聯它所接入側繞組的漏抗串聯變壓器中性點經電抗接地時的零序等值電路變壓器中性點經電抗接地時的零序等值電路 二二 三繞組變壓器三繞組變壓器1 YN,d,y2 YN,d,yn3 YN,d,d三三. .自耦變壓器自耦變壓器 中性點直接接地的自耦變壓器中性點直接接地的自耦變壓器零序等值電路及參數、與外電路聯結方式與普通變壓一樣零序等值電路及參數、與外電路聯結方式與普通變壓一樣兩繞組共用一個中性點和接地線。中性點入地電流等于兩個自兩繞組共用一個中性點和接地線。中性點入地電流等于兩個自

18、耦繞組零序電流實際有名值之差的三倍耦繞組零序電流實際有名值之差的三倍中性點經電抗接地的自耦變壓器中性點經電抗接地的自耦變壓器中性點電位受兩個繞組零序電流的影響中性點電位受兩個繞組零序電流的影響零序等值電路中零序等值電路中, ,包括三角形側在內的各側電抗包括三角形側在內的各側電抗, ,均含有與中性點均含有與中性點接地阻抗有關的附加項接地阻抗有關的附加項與普通變壓器一樣與普通變壓器一樣, ,中性點實際電壓不能直接從等值電路求得中性點實際電壓不能直接從等值電路求得中性點經電抗接地的自耦變壓器中性點經電抗接地的自耦變壓器12IIIIII1212IIII12II3) 1(3)1 (3kXXXkkXXXk

19、XXXnnn7.4 架空線路的零序阻抗及其等值電路架空線路的零序阻抗及其等值電路 輸電線路的正、負序阻抗及等值電路完全相同輸電線路的正、負序阻抗及等值電路完全相同 必須借助大地或架空地線構成零序電流通路必須借助大地或架空地線構成零序電流通路一一 單導線單導線-大地回路的自阻抗和互阻抗大地回路的自阻抗和互阻抗二二 三相輸電線路的零序阻抗三相輸電線路的零序阻抗 零序阻抗比正序阻抗大零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地電阻）回路中包含了大地電阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的）自感磁通和互感磁通是助增的三三 平行架設雙回線零序等值電路平行架設雙回線零序等值電路四四 架空地線對輸電線路架空地線對輸電線路零序阻抗等值電路零序阻抗等值電路的影響的影響實用計算中一相等值零序電抗（忽略電阻）實用計算中一相等值零序電抗（忽略電阻）)1()0()1()0()1()0()1()0()1()0()1()0(37 . 45 . 5235 . 3xxxxxxxxxxxx無架空地線的單回線路無架空地線的單回線路有鋼質架空地線的雙回線路有