1、條件。（填條件類（第3題圖）已知集合A=1vxc5i：Bx20,4x在集合A中任取一個元素X，則事件xAB”的概率是10、函數fX由右表定義：若a1-1,a2-5,an"2二fan,nN,x12345f(x)34521（第10題圖）則a2010的值為14x11、己知x0,由不等式x2,x2xx2x4+了沙啟發我們可以推廣吉論:蘇南五校2019屆高三第一學期期末調研考試第一部分（正題部分）（總分160分，考試時間120分鐘）注意事項：答卷前，請考生務必將自己的學校、姓名、考試號等信息填寫在答卷密封線內解答過程應寫在答題卷的相應位置上，在其它地方答題無效.填寫在答案卷上.21、已知命題p

2、:|x|：2,命題q:x-x2：0,則p是q的型）352、COS（）的值是363,則判斷框3、按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是中的整數H的值是.24、如果復數（m+i）（1+mi）是實數，則實數m=5、等比數列a.的前n項和為Sn,已知Si,2S2,3S3成等差數列，則an的公比為6、某工廠生產A.B.C三種不同型號的產品，產品的數量之比依次為3:4:7,現在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型產品有15件，那么樣本容量n為.7、函數y二x2cosx在0,孑上取最大值時，x的值是已知|a|=3,|b|=4,（a+b）（a+3b）=33，則a與b的夾角為22x弓_n1(nNJ,

3、貝Vm=x12、已知A5,2、B1,1、C在ABC所在的平面區域內，若使目標函數zfy（a0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為32213、橢圓m:冷爲=1(ab0)的左、右焦點分別為F2,P為橢圓M上任一點，且abPFPF的最大值的取值范圍是2c2,3c2，其中C=Ja2_b2，則橢圓m的離心率e的取值范圍是.222214、設a,b,x,yR且滿足abm,xyn,求axby的最大值為二、解答題：(本大題共6道題，計90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,并請將答案寫在答題紙相應的位置上.)15、(本題滿分14分)設函數f(x)=ab，其中向量a=(m,cos2x),b=(1

4、sin2x,1),xR，且y=f(x)的圖象經過點n,2.14丿(1) 求實數m的值；(2) 求f(x)的最小正周期.,亠H(3)求f(x)在0,上的單調增區間216、(本題滿分14分)如圖，平行四邊形ABCD中，BD_CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中點，G是AE,DF的交點.(1) 求證：GH/平面CDE;(2) 求證：BD_平面CDE.17、(本題滿分14分)已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0(1)若C的切線在x軸，y軸上的截距的絕對值相等，求此切線方程;M，O為原點，且有|PM|=|PO|，求使(2)從圓C外一點P(X1,y"向圓引一條切線，

5、切點為|PM|最小的P點的坐標.18、(本題滿分16分)設無窮等差數列a*的前n項和為Sn.(1) 若首項a1，公差d=1，求滿足S2=(Sk)2的正整數k;2k(2) 求所有的無窮等差數列a.，使得對于一切正整數k都有Sk2=(Sk)2成立.k19、(本題滿分16分)9、3平方米，且高度不江蘇某地區要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60(如圖)，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為低于J3米記防洪堤橫斷面的腰長為x(米)，外周長(梯形的上底線段BC與兩腰長的和)為y(米).求y關于x的函數關系式，并指出其定義域；要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米

6、，則其腰長x應在什么范圍內？當防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側面的水泥用料最省(即斷面的外周長最小)？求此時外周長的值.20、(本題滿分16分)已知函數f(x)=x2-x,g(x)=xInx,h(x)二f(x)g(x)，其中兒-：-R,且=0.當二-1時，求函數g(x)的最大值;求函數h(x)的單調區間；f(x)x蘭0設函數(x)若對任意給定的非零實數x，存在非零實數t(t=x),使得、g(x),x=0."(X)二'(t)成立，求實數'的取值范圍.蘇南五校2010屆高三第一學期期末調研考試數學試題第二部分（加試部分）（總分40分，加試時間30分鐘）注意事項:答

7、卷前，請考生務必將自己的學校、姓名、考試號等信息填寫在答卷密封線內解答過程應寫在答題卷的相應位置上，在其它地方答題無效.1、（本題滿分10分）已知在一個二階矩陣M對應變換的作用下，點A（1,2）變成了點A（7,10），點B（2,0）變成了點B（2,4），求矩陣M2、（本題滿分10分）x=3cosv已知曲線C:，直線I:（cost-2sinv）=12.=2sinB將直線I的極坐標方程化為直角坐標方程；設點P在曲線C上，求P點到直線I距離的最小值.3、（本題滿分10分）如圖，三棱錐P-ABC中，PB_底面ABC于B,BCA=90：,PB二BC二CA=4、2,c點E,F分別是PC,PA的中點，求二面角A-BE-F的余弦值.4、