1、指數(shù)函數(shù)教學設計課題指數(shù)函數(shù)科目數(shù)學教學對象高一學生提供者課時1課時單位一、教材內谷分析本節(jié)課是中等職業(yè)學?；A模塊數(shù)學上冊第四章第二節(jié)指數(shù)函數(shù)，是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)的基本概念、表示方法、單調性、奇偶性及一次、二次函數(shù)圖象，掌握了實指數(shù)哥及其運算的基礎上引入的。指數(shù)函數(shù)是高中階段接觸的第一類重要的基本初等函數(shù)，本節(jié)課將從一尺之植，日取其半和木馬病毒的自我復制的實際問題引入，引出指數(shù)函數(shù)的概念，接著研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質，從而深化學生對指數(shù)函數(shù)的理解，并且了解較為全面的研究函數(shù)的方法，為以后在研究對數(shù)函數(shù)哥函數(shù)等其它函數(shù)打下基礎。另外，我們日常生活中的很多方面都涉及到了指數(shù)函數(shù)的知識，例如細

2、胞分裂，放射性物質衰變，貸款利率等，所以學習這一節(jié)具有很大的現(xiàn)實價值。二、教學目標（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）1 .知識和技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、相關性質及簡單的運算及應用2 .過程與方法：通過觀察函數(shù)圖像歸納總結出指數(shù)函數(shù)的性質引導學生進一步體會數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生的識圖能力和分析、歸納、總結的技巧3 .情感、態(tài)度、價值觀通過實例引入，讓學生深切感受到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學習的興趣和動力學習過程中經歷了通過圖像探究函數(shù)性質的過程，使學生體會到認識事物的特殊性與一般性之間的關系通過主動探究、合作學習、相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數(shù)學的理性與嚴謹，養(yǎng)成

3、實事求是的科學態(tài)度和契而不舍的鉆研精神三、教學重點與難點1 .教學重點：理解指數(shù)函數(shù)的定義，把握圖象和性質.2 .教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質四、學習者特征分析1 .智力因素：知識基礎：系統(tǒng)學習了函數(shù)的基本概念、表示方法、單調性、奇偶性及一次、二次函數(shù)圖象及性質，掌握了實指數(shù)嘉及其運算認知能力：學生對函數(shù)有了一定的理解認識，已初步掌握用函數(shù)的觀點來分析問題和解決問題認知結構變量：指數(shù)函數(shù)是高中階段接觸的第一類重要的基本初等函數(shù)，本節(jié)課主要是引導學生通過觀察函數(shù)圖像來總結歸納出函數(shù)的性質，內容新鮮且抽象，對識圖能力和分析、歸納、總結的能力要求較高，學習起來會感到困

4、難。2 .非智力因素（興趣、動機、情感、意志、性格）：和抽象的數(shù)學概念相比，學生對具體實例，動手實踐，親自歸納總結的興趣更濃，掌握知識的速度也快。五、教學策略選擇與設計1 .實例導入：動態(tài)演示一尺之植，日取其半的實例，引出指數(shù)函數(shù)的定義，激發(fā)學生的學習興趣2 .研究兩個特殊底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像和性質，歸納出一般指數(shù)函數(shù)的性質和規(guī)律，符合學生由特殊到一般的，由具體到抽象的學習認知規(guī)律。3 .利用幾何畫板，動態(tài)研究參數(shù)a的取值對指數(shù)函數(shù)yax圖像的影響，讓學生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質且深化學生數(shù)形結合思維習慣。六、教學環(huán)境及資源準備1 .教學環(huán)境：多媒體教室2 .資源準備：多媒體課件

5、，幾何畫板七、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖及資源準備一.創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣前面我們已經學習了函數(shù)的基本概念和性質，今天我們來看一類在實際中應用非常廣泛的函數(shù)指數(shù)函數(shù)。實例1.一尺之植，日取其半問題教師播放一尺之植，日取其半的動畫提問：每取一次，木棒的剩留量有何變化？這個變化過程中，次數(shù)是一個變量，我們將它看作自變量，用x表示；木棒的剩留量也是一個變量，顯然是自變量x的函數(shù)，用y表示，那么如何有x來表示y呢？老師引導學生共同探究xi,y（1）1:22121x2y（2）；x3,y（：）3128學生觀察木植的剩留量動畫，歸納次數(shù)與木棒的剩留量的關系回答：1 .第一次木棒的剩留量得到1/2

6、,第二次1/4個，第三次1/8個，第四次1/16個2 .學生思考，討論3 .跟隨老師探究1、x4 .y（2）5 .非負整數(shù)集6 .學生思考討論資源準備：多媒體教學課件設計意圖實例引入，動畫演示，激發(fā)學生學習的興趣和動力，使學生切實體會到變量之間的關系，初步建立指數(shù)函數(shù)的概念引導學生歸納總結，培養(yǎng)學生的分析歸納總結的能力這樣我們歸納出第x次后,木棒的剩留量y為？這個函數(shù)的定義域？實例2.木馬病毒的自我復制問題（教師課件展示問題）這個問題中，木馬病毒個數(shù)隨復制次數(shù)的變化關系是？二.探求新知,新課講解1.指數(shù)函數(shù)的定義師：觀察上面兩個例子中，函數(shù)的解析式有什么共同特點？師：大家的回答很好，這就是我們

7、要學的指數(shù)函數(shù)2、教師用多媒體課件顯示出指數(shù)函數(shù)的概念)一般地，函數(shù)yax(a0,a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。師：a0,a1表示a的范圍？師：若a0,將會怎樣？3、練習：判斷下列函數(shù)那個是指數(shù)函數(shù)？4、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質師：現(xiàn)在共同在同一坐標系中畫出指數(shù)函數(shù)y2X.1.X.,一.y(-)的圖像師引導學生共同探究運用描點法畫出圖像，教師用多媒體展示師：現(xiàn)在分組討論，這兩個函數(shù)的性質，定義域，值域，單調性，奇偶性等，并完成下表學生：底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是自變量。學生閱讀思考函數(shù)y2xJ-y(2)圖像定義域值域單調性奇偶性學生：a1或0a1學生思考討論回答問題通過概念辨析，教

8、師強調：指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax中，自變量的位置；a的范圍；ax的系數(shù)是1;沒有多余項。學生跟隨老師探究學生動手親自操作，體驗描點法學生積極分組討論歸納函數(shù)性質，合作完成表格資源準備：多媒體教學課件設計意圖為后面動態(tài)研究參數(shù)a的取值對指數(shù)函數(shù)yax圖像的影響作鋪墊留懸念，激發(fā)興趣和探究的熱情分組討論，不僅有利于知識的掌握，而且有利于培養(yǎng)同學們的互助合作精神表格能清晰明了的歸納出知識要點，更有利于掌握知識教師觀察學生討論，并給與相應的指導X-ya(a0,a1)二、探求新知，新課講解三、例題講解，實戰(zhàn)演練師：現(xiàn)在我們共同總結函數(shù)yax(a0,a1)的性質共同完成一卜表格，在教師的引導卜，積極思考討

9、論，小組合作，爭取自主得出結論及時的發(fā)現(xiàn)問題與提出問題學生思考，討論學生積極討論回答學生親自出題，回答，體驗學習的快樂1 .本節(jié)課的重點和難點，引導學生積極主動的思考，小組討論，由同學們自己歸納總結出函數(shù)的性質，以便更好的記憶和使用2 .內容表格化，更清晰明了鍛煉學生的口頭表達能力以及文字語言與數(shù)學語言的轉化能力.xya0a1a1圖像定義域值域過定點單調性x取何值時y1x取何值0y1教師引導學生思考，并用多媒體課件步步顯示結果并就同學們的問題進行解答例題講解1.利用指數(shù)函數(shù)的性質，判斷卜列函數(shù)的單調性y3x1xy(一)42、知識接力三、例題講解，實戰(zhàn)演練例2:比較卜列各題中兩個數(shù)的大小1.72

10、.5與1.73(I)1,2與(1)533師：請大家觀察一下，(1)中的兩個數(shù)可以看作是那個函數(shù)的值呢？師：很好，那么要比較出自變量/、同時函數(shù)值的大小關系，我們的依據(jù)是什么？大家討論一下師：對，那大家共同探討一下函數(shù)y7”的單調性。判斷函數(shù)的單調性，一方面可一畫出函數(shù)的簡圖直接觀察，另一方面可以從前面歸納的表格中直接得出X-7x那函數(shù)y1.7的單調性是？師：既然是單調增函數(shù)，那么根據(jù)2.53,我們可得？師:現(xiàn)在我們共同一下，具體的解題步驟(教師邊講邊用多媒體課件顯示出解題步驟)師：現(xiàn)在我們觀察例題2,同學們仿照例題1,自己練習，可以互相討論師：現(xiàn)在對照一卜老師的答案和你自己的答案，有問題嗎？0

11、2練習：比較10與1的大小。x-x生：y1.7生積極討論生：函數(shù)的單調性生：單調遞增生：1.72.5<1.73生在老師的講解下仔細觀察領悟解題步驟生自己動手，親自體驗過程，討論合作學習生觀察對比，發(fā)現(xiàn)問題及時提問學生扮演資源準備：多媒體課件設計意圖：這2道題分別考察了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的大小對函數(shù)值的影響，極具代表性，是指數(shù)函數(shù)性質的簡單應用。教師引導學生思考，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質的理解和掌握設置本例及練習其目的為了進一步強化學生對指數(shù)函數(shù)性質的掌握.三、例題講解，實戰(zhàn)演練，自我測評課堂練習：用“>”或“<”填空：（1）0.80.10.80.2,1m

12、1n（2）若（/m（；）n,則m_n/40.2/30.25（一）一（一）34學生觀察思考、討論仔細觀察，若后疑問及時發(fā)問學生自己動手，親自實踐解決問題設計意圖：典型練習題的實戰(zhàn)操作，更有利于學生掌握知識和解題步驟與技巧，同時可讓同學們自我測評四、小結歸納，知識升華教師帶領學生，分別從認知水平，思想方法，實踐的應用，進行歸納小結：(1)本節(jié)課我們主要學了什么？關于指數(shù)函數(shù)，你還發(fā)現(xiàn)了那些特點呢？(2)用到了那些數(shù)學思想和解題技巧呢？(3)生活中還有那些指數(shù)函數(shù)的例子呢？我們能解決什么問題呢？學生跟隨老師積極思考小結讓學生在小結中明確本節(jié)課的學習內容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打卜基礎。所

13、以在這一部分我的設計意圖是回顧知識，拓展深化五、知識延展，學以致用知識延展：每人拿出一張紙，進行對折，你能折幾次？學以致用：幫你發(fā)財”理財公司想和你簽約，從今天開始每天給你10方兀，而你承擔如下任務：第一天給公司1元,第二天給公司2元，第三天給公司4元，第四天給公司8元，依次下去那么，要和你簽定15天的合同，你同意嗎？公司要和彳簽定30天的合同，你能簽這個合同嗎？學生自己動手，親自實踐解決問題通過實際操作，讓學生得到指數(shù)函數(shù)的一些特征，從們有了感性認識，對理解和掌握指數(shù)函數(shù)的定義、性質會起到很好的幫助作用.六、作業(yè)布置，加強鞏固1、p81練習第1題、第2題2.課下通過調查和上網搜索生活中與指數(shù)函數(shù)相關的問題，并用學過知識加以分析應用，用數(shù)學去裝扮自己的生活！學生課下認真練習p81練習，主要是考察基礎知識，目的在于鞏固；第2題，是拓展類題目，有利于學生對知識的深化提高七、教學流程圖動畫學生回答多媒體課件學生討論回答判斷點評多媒體課件教師引導學生探究學生討論總結多媒體課件教師