1、五年級奧數(shù)題問題1 如果一個四位數(shù)與一個三位數(shù)的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個？ 這是北京市小學生第十五屆迎春杯數(shù)學競賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。 得到a1，be9，（e0），cf9，dg9。 為了計算這樣的四位數(shù)最多有多少個，由題設條件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，數(shù)字b有7種選法（b1，8，9），c有6種選法（c1，8，b，e），d有4種選法（d1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，這樣的四位數(shù)最多能有（7×6×4=）168個。 在解答完問題1以后，如果再進一步

2、思考，不難使我們聯(lián)想到下面一個問題。 問題2 有四張卡片，正反面各寫有1個數(shù)字。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8。現(xiàn)在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那么一共可以組成多少個不同的三位數(shù)？ 此題為北京市小學生第十四屆迎春杯數(shù)學競賽初賽試題。其解為： 后，十位數(shù)字b可取其他三張卡片的六種數(shù)字；最后個位數(shù)c可取剩余兩張卡片的四種數(shù)字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數(shù)共（7×6×4）168個。 如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨

3、物多少噸？ 67×(2+1)-17×(5+1) =201-102 =99（噸） 99÷(5+1)-（2+1） =99÷3 =33（噸）答：原來的乙有33噸。 （33+67）×2+67 =200+67 =267（噸）答：原來的甲有267噸。 分析： 1、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍； 甲和乙總的數(shù)量沒有變，總的數(shù)量包括2+1=3個現(xiàn)在的乙，現(xiàn)在的乙是原來的乙加上67得來。所以總的數(shù)量就包括3個原來的乙和3個6767×(2+1)=201。 2、如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是

4、乙倉庫的5倍， 理由同上，總的數(shù)量包括5+1=6個原來的乙和6個17（即17×(5+1)=102） 3、從1和2可看出，原來3個乙和原來6個乙只相差3個乙，而這三個乙正好相差201-102=99噸?？汕蟪鲈瓉淼囊沂嵌嗌?，99÷3=33噸。 4、再求原來的甲即可。 甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村5小時.求東西兩村的距離 甲乙的路程是一樣的,時間甲少5小時,設甲用t小時 可以得到 1. 12t=8(t+5) t=10 所以距離=120千米 小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發(fā)，同向而行。小明：

5、280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？ 280*8-220*8=480 這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多 這時候小明多跑一圈. 1.用.0組成一個兩位數(shù),( )乘( )的積最大.( )乘( )的積最小. 2.有一些積木的塊數(shù)比50多,比70少,每7個一堆,多了一塊,每9個一堆,還是多1塊,這些積木有多少塊? 3.6盆花要擺成4排,每排3盆,應該怎樣擺? 4.4(1)班有4個人參加4X50米接力賽,問有多少種不同的安排方法? 5.能否從右圖中選出5個數(shù),使它們的和為60?為什么? 15 25 35 25 15 5 5 25 45 6.5餓連續(xù)偶數(shù)的

6、和是240,這5個偶數(shù)分別是多少? 7.某人從甲地到乙地,先騎12小時摩托車,再騎9小時自行車正好到達.返回時,先騎21小時自行車,再騎8小時摩托車也正好到達.從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時間? 1 70*53最大 30*75最小 2 64塊 3 五角星形 4 4*3*2*1=24 5不能，因為都是奇數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加不可能得偶數(shù) 6.240/5=48，則其余偶數(shù)是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52 7.摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。 21y+8x=12x+9y 4x=12y x=3y 所以摩托車共需12+9/3=15小時 數(shù)出圖中含有&

7、quot;*"號的長方形個數(shù)(含一個或二個都可以) * * * 第1題兒子算出來是8+16+8=32個,答案卻是30個. 第2題兒子算出來是(12+24+24+12)*2,然后減去2*重復的,9+18+9=36,答案說應該減去48個,為什么呢? 一、填空題 1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒? 2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度. 3.現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.

8、如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長. 4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少? 5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎? 6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米. 7

9、.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇? 8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘? 9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度. 10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇? 二、解答

10、題 11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間? 12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車? 13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度. 14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間? 答 案 一、填空題 120米 102米 17x米 20x米 尾 尾 頭 頭 1. 這題是“兩列車”的追及問題.在這里

11、,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下: 設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得: 102+120+17 x =20 x x =74. 2. 畫段圖如下: 頭 90米 尾 10x 設列車的速度是每秒x米,列方程得 10 x =90+2×10 x =11. 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下: 則快車長:18×12-10×12=96(米) (2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下: 頭 尾 快車 頭 尾 慢車

12、 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 則慢車長:18×9-10×9=72(米) 4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒) (2)車身長是:13×30-310=80(米) 5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時) (2)車身長是:20×15=300(米) 6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據(jù)題意,得 解得 7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得 -,得: 火車離開乙后兩人相遇時間為: (秒) (

13、分). 8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒). 9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度. 90÷10+2=9+2=11(米) 答:列車的速度是每秒種11米. 10. 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯(lián)的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少

14、應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難,故分步詳解如下: 求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則: (i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個過程為追及問題: 故 ; (1) (i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個過程為相遇問題: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . 火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是: . 求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離. 火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為: 求甲、乙二人過幾分鐘相遇? (秒) (分鐘) 答:再過 分鐘甲乙二人相遇. 二、解答

15、題 11. 1034÷(20-18)=91(秒) 12. 182÷(20-18)=91(秒) 13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒) 答:列車的速度是每秒34米. 14. (600+200)÷10=80(秒) 答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒. 平均數(shù)問題 1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數(shù)學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？ 2. 甲乙兩塊棉田，平均

16、畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？ 3. 已知八個連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個連續(xù)奇數(shù)。 4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？ 5. 食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？ 等差數(shù)列 1、下面是按規(guī)律排列的一串數(shù)，問其中的第1995項是多少？ 解答：2、5、8、11、14、。 從規(guī)律看出：這是一個等差數(shù)列，且首項是2，公差是3， 這樣第1

17、995項=23×（19951）=5984 2、在從1開始的自然數(shù)中，第100個不能被3除盡的數(shù)是多少？ 解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、中，從1開始每三個數(shù)一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數(shù)，共有50×3=150，那么第100個不能被3除盡的數(shù)就是1501=149. 3、把1988表示成28個連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個偶數(shù)是多少？ 解答：28個偶數(shù)成14組，對稱的2個數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個公差，即相差2

18、15;27=54， 這樣轉化為和差問題，最大數(shù)為（14254）÷2=98。 4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？ 解答：因為34×2828=35×28=9801000，所以只有以下幾個數(shù)： 34×2929=35×29 34×3030=35×30 34×3131=35×31 34×3232=35×32 34×3333=35×33 以上數(shù)的和為35×（2930313233）=5425 5、盒子里裝著分別寫有1、

19、2、3、134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內，經(jīng)過若干次這樣的操作后，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數(shù)。 解答：因為每次若干個數(shù)，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設有2個數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說不管幾個數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目123134135=136&

20、#215;135÷2=9180，9180÷17=540， 135個數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116÷17=614， 所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。 6、下面的各算式是按規(guī)律排列的： 11，23，35，47，19，211，313，415，117， 那么其中第多少個算式的結果是1992？ 解答：先找出規(guī)律： 每個式子由2個數(shù)相加，第一個數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。 因為1992是偶數(shù)，2個加數(shù)中第二個一定是奇數(shù)，所以第一個必為奇數(shù)，所以是1或3， 如果是1：那么第二個數(shù)為19921=1991，1991是第（1991+

21、1）÷2=996項，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項，兩者不符， 所以這個算式是3+1989=1992，是（19891）÷2=995個算式。 7、如圖，數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是多少？ 解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、9、2， 所以最小差為2。 8、有19個算式： 那么第19個等式左、右兩邊的結果是多少？ 解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數(shù)？ 各式用數(shù)分別為5、7、9、第18個用了52

22、15;17=39個， 57939=396，所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數(shù)相加？ 各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、第19個應該是31×18=21個， 所以第19個式子結果是397398399417=8547。 9、已知兩列數(shù)： 2、5、8、11、2（2001）×3； 5、9、13、17、5（2001）×4。它們都是200項，問這兩列數(shù)中相同的項數(shù)共有多少對？ 解答：易知第一個這樣的數(shù)為5，注意在第一個數(shù)列中，公差為3，第二個數(shù)列中公差為4，也就是說，第二對數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數(shù)的項數(shù)，5

23、、17、29、， 由于第一個數(shù)列最大為2（2001）×3=599； 第二數(shù)列最大為5（2001）×4=801。新數(shù)列最大不能超過599，又因為512×49=593，512×50=605， 所以共有50對。 11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？ 解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)

24、構成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當于8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。 12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？ 解答：第一方案：35、40、45、50、55、35 第二方案：45、50、55、60、65、40 二次方案調整如下： 第一方案：40

25、、45、50、55、35+35（第一天放到最后惶熘腥?/P>第二方案：40、45、50、55、（最后一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。 13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數(shù)都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？ 解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵， 為了使釕俚男又值氖髟繳僭膠茫敲戳?個應該越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小隊最少要種82-75=7棵。 14、將14個互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大

26、數(shù)和最小數(shù)，那么剩下的總和是150，在原來排成的次序中，第二個數(shù)是多少？ 解答：最大與最小數(shù)的和為170150=20，所以最大數(shù)最大為201=19， 當最大為19時，有191817161514131211109871=170， 當最大為18時，有18171615141312111098762=158， 所以最大數(shù)為19時，有第2個數(shù)為7。 周期問題 基礎練習 1、（1）第20個圖形是（）。 （2） 第39個棋子是（黑子）。 2、 小雨練習書法，她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復書寫，第60個字應寫（大）。 3、 二(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26

27、個同學是（男同學）。 4、 有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5第20個數(shù)字是（3），這20個數(shù)的和是（58）。 5、 有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。 (1)第52個是（白）珠。 (2)前52個珠子共有（17）個白珠。 6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。 乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。 2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（日）。 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王

28、”，你知道丙是怎么算出來的嗎?（37÷4=91 第一個拿牌的人一定抓到“大王”，） 答案 1、（1）。 （2）黑子。 2、大。 3、男同學。 4、第20個數(shù)字是（3），這20個數(shù)的和是（58）。 5、 (1)第52個是（白）珠。 (2)前52個珠子共有（17）個白珠。 6、（日）。（二）。（日）。 （37÷4=91 第一個拿牌的人一定抓到“大王”，） 提高練習 1、（1）第20個圖形是（）。 （2） 第25個圖形是（）。 2、運動場上有一排彩旗，一共34面，按“三紅一綠兩黃”排列著，最后一面是（綠旗）。 3、“從小愛數(shù)學從小愛數(shù)學從小愛數(shù)學”依次排列，第33個字是（愛）。

29、4、(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26個同學是（男同學）。 5、有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5第20個數(shù)字是（3），這20個數(shù)的和是（58）。 6、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（日）。 乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（二）。 2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（日）。 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎? 37÷4=91 （第一個拿牌的人

30、一定抓到“大王”） 答案 1、（1）。 （2）。 2、綠旗。 3、愛。 4、(1)男同學。 5、第20個數(shù)字是（3），這20個數(shù)的和是（58）。 6、（日）。（二）。（日）。 37÷4=91 （第一個拿牌的人一定抓到“大王”） 五年級數(shù)學競賽模擬試卷及答案（一） 1. （1）甲、乙兩數(shù)之和加上甲數(shù)是220，加上乙數(shù)是170，求甲、乙兩數(shù)之和。 （2）小明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)115錯寫成151，結果商比正確的結果大了3，但余數(shù)恰好相同，寫出這個除法算式。 2. （1）在下面的（ ）內填上適當?shù)臄?shù)字，使得三個數(shù)的平均數(shù)是140。 （ ），（ ）8，（ ）27 （2）按規(guī)律填數(shù)

31、5，20，45，80，125，_，245。 3. 一個臺階圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯組成。且每一層的兩端都是黑色的正方形（如圖），那么第2000層中白色的正方形的數(shù)目是多少？ 4. 在一個停車場上，汽車，摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，問，停車場上，兩種車各多少輛？ 5. 將100個蘋果分給10個小朋友，每個小朋友的蘋果個數(shù)互不相同。分得蘋果個數(shù)最多的小朋友，至少得到幾個蘋果？ 6. 書架有甲、乙、丙三層，共放了192本書，先從甲層拿出與乙層同樣多的書放進乙層，再從乙層拿出與丙層同樣多的書放進丙層，最后從丙層拿出與甲層同樣多的

32、書放進甲層。這時，甲、乙、丙三層的書同樣多。求原來三層各有多少本書？ 7. 某鄉(xiāng)有10個養(yǎng)雞場，每個雞場所養(yǎng)雞的數(shù)量都不相同，且不到萬只，湊巧的是各雞場的只數(shù)各位上的數(shù)字相加的和都等于34，求這10個養(yǎng)雞場共養(yǎng)了多少只雞。 8. 在下面的數(shù)表中，第100行左邊的第一個數(shù)是什么？ 5 4 3 2 6 7 8 9 13 12 11 10 14 15 16 17 21 20 19 18 _ 9. 兩個孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒鐘可走3級梯級，女孩每秒鐘可走2級梯級，結果從扶梯的一端到達另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，問扶梯有多少級梯級？ 10. 有一個五位奇數(shù)，將這個五位奇

33、數(shù)中的所有2都換成5，所有5也都換成2，其它數(shù)保持不變，得到一個新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半比原五位數(shù)大1，那么原五位數(shù)是多少？【試題答案】 1. （1）甲、乙兩數(shù)之和加上甲數(shù)是220，加上乙數(shù)是170，求甲、乙兩數(shù)之和。 據(jù)題意 2甲2乙220 （1） 甲2乙170 （2） （1）式（2）式得到 3甲3乙390 所以，甲、乙兩數(shù)之和為 390÷3130 （2）小明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)115錯寫成151，結果商比正確的結果大了3，但余數(shù)恰好相同，寫出這個除法算式。 因為商增加了3，可求得除數(shù) （151115）÷336÷3 12 所以，所求的除式為： 11

34、5÷1297 2. （1）在下面的（ ）內填上適當?shù)臄?shù)字，使得三個數(shù)的平均數(shù)是140。 （5），（8）8，（3）27 三數(shù)的平均數(shù)是140，則三數(shù)之和： 140×3420 第三個數(shù)應為327 42032793 顯然，第一個數(shù)是5，第二個數(shù)是88。 （2）按規(guī)律填數(shù) 5，20，45，80，125，180，245。 20515 452025 804535 1258045 所以下一個數(shù)應為： 12555180 3. 一個臺階圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯組成。且每一層的兩端都是黑色的正方形（如圖），那么第2000層中白色的正方形的數(shù)目是多少？ 觀察圖形可知，每層的白色正方形

35、的個數(shù)等于層數(shù)減1，所以，第2000層中應有1999個白色正方形。 4. 在一個停車場上，汽車，摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，問，停車場上，兩種車各多少輛？ 假設48輛車都是汽車 應有車輪數(shù)為 48×4192 所以，摩托車的數(shù)量為 （48×4172）÷（41） 20（輛） 汽車有482028（輛） 5. 將100個蘋果分給10個小朋友，每個小朋友的蘋果個數(shù)互不相同。分得蘋果個數(shù)最多的小朋友，至少得到幾個蘋果？ 所有人的蘋果個數(shù)應當盡量接近，10個小朋友先分別得到：1，2，310個蘋果，剩下的蘋果除以10得

36、 100（12310）÷10 45÷1045 所以，再給每個小朋友增加4個蘋果，后5個小朋友每人再增加1個蘋果，10個小朋友的蘋果個數(shù)應分別為： 5，6，7，8，9，11，12，13，14，15。 所以，得到蘋果最多的小朋友至少得15個。 6. 書架有甲、乙、丙三層，共放了192本書，先從甲層拿出與乙層同樣多的書放進乙層，再從乙層拿出與丙層同樣多的書放進丙層，最后從丙層拿出與甲層同樣多的書放進甲層。這時，甲、乙、丙三層的書同樣多。求原來三層各有多少本書？ 列表，用倒推法（從下往上填） 甲 乙 丙初始狀態(tài) 88 56 48甲給乙后 32 112 48乙給丙后 32 64 96

37、丙給甲后 64 64 64 甲、乙、丙三層原有書分別為：88本、56本、48本。 7. 某鄉(xiāng)有10個養(yǎng)雞場，每個雞場所養(yǎng)雞的數(shù)量都不相同，且不到萬只，湊巧的是各雞場的只數(shù)各位上的數(shù)字相加的和都等于34，求這10個養(yǎng)雞場共養(yǎng)了多少只雞。 各位數(shù)字之和為34，小于10000的數(shù)只能是四位數(shù)。 所以，各雞場養(yǎng)雞的只數(shù)，是只能由9，9，9，7或9，9，8，8組成的四位數(shù)，據(jù)題意各不相同，知10個數(shù)分別為： 7997，9799，9979，9997，8899，8989，8998，9889，9898，9988。 它們的和為：94435（只）。 8. 在下面的數(shù)表中，第100行左邊的第一個數(shù)是什么？ 5 4

38、3 2 6 7 8 9 13 12 11 10 14 15 16 17 21 20 19 18 _ 因為每行有4個數(shù)，所以前99行共有： 99×4396（個）數(shù) 又因為這個數(shù)表中開始的最小的一個數(shù)為2，所以，依數(shù)列的排列規(guī)律可知，第100行的左邊第1個數(shù)為： 39611398 9. 兩個孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒鐘可走3級梯級，女孩每秒鐘可走2級梯級，結果從扶梯的一端到達另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，問扶梯有多少級梯級？ 男孩100秒走了 3×100300（級） 女孩300秒走了 2×300600（級） 說明自動扶梯每秒走 （60030

39、0）÷（300100） 1.5（級） 所以自動扶梯共有 （31.5）×100150（級） 10. 有一個五位奇數(shù)，將這個五位奇數(shù)中的所有2都換成5，所有5也都換成2，其它數(shù)保持不變，得到一個新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半比原五位數(shù)大1，那么原五位數(shù)是多少？ 首先，原數(shù)的萬位數(shù)字顯然是2，新數(shù)的萬位數(shù)字則只能是5， 其次，原數(shù)的千位數(shù)字必大于4，否則乘2不進位，但百位數(shù)字乘2后至多進1到千位，這樣千位數(shù)字只能為9。 依次類推得到原數(shù)的前四位數(shù)字為2，9，9，9。 又個位數(shù)字只能為奇數(shù)，經(jīng)檢驗，原數(shù)的個位數(shù)字為5。 所以，所求的原五位奇數(shù)為29995。五年級數(shù)學競賽模擬試卷及答案

40、（二） 1. (1)（294.419.2×6）÷（68） (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5 2. (1)二數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加12，乘數(shù)不變，積增加60，若被乘數(shù)不變，乘數(shù)增加12，積增加144，那么原來的積是什么？ (2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期幾？ 3. 一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同的幣值？ 4. 現(xiàn)將12枚棋子，放在圖中的20個方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù)，應該怎樣放，在圖上表示出來。 5. 有一棟居民樓，每家都訂了2份

41、不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙，其中，中國電視報34份，北京晚報30份，參考消息22份，那么訂北京晚報和參考消息的共有多少家？ 6. 在桌子上有三張撲克牌，排成一行，我們已經(jīng)知道： (1)k右邊的兩張牌中至少有一張是A。 (2)A左邊的兩張牌中也有一張是A。 (3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。 (4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。 請將這三張牌按順序寫出來。 7. 將偶數(shù)排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 那么，1998這個數(shù)在哪個字母下面？ 8. 在下圖的14個方格中，各填上一個整數(shù)，如果任何

42、相連的三個方格中填的數(shù)之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8個格子中應填什么數(shù)？ 9. 將自然數(shù)1，2，315，這15個自然數(shù)分成兩組數(shù)A和B。求證：A或者B中，必有兩個不同的數(shù)的和為完全平方數(shù)。 10. 把一張紙剪成6塊，從中任取幾塊，將每一塊剪成6塊，再任取幾塊，又將每一塊剪成6塊，如此剪下去，問：經(jīng)過有限次后，能否恰好剪成1999塊？說明理由。試題1答案 1. (1)（294.419.2×6）÷（68） 179.2÷14 12.8 (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5 =(12.5×8

43、)×(0.4×2.5)×0.76 =100×1×0.76=76 2. (1)解：二數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加12，乘數(shù)不變，積增加60，若被乘數(shù)不變，乘數(shù)增加12，積增加144，那么原來的積是什么？ 設原題為a×b 據(jù)題意：（a12）×ba×b60 可得：12×b60 b=5 同樣：（b12）×aa×b144 從而：12×a=144 a=12 原來的積為：12×560 (2)解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期幾？ 一年365天，十年加上199

44、2，1996，2000三個閏年的3天，再加上六、七、八、九月的天數(shù)，還有10月1日，共 36503303131301 3776 3776÷75393 1990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。 3. 一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同的幣值？ 答：所有的錢共有9元6角。 最小的幣值是一角，而有6張，與伍角可以組成一角、二角九角、一元的所有整角錢數(shù)。所以，可以組成從一角到九元六角的所有整角，共96種不同錢數(shù)。 4. 現(xiàn)將12枚棋子，放在圖中的20個方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù)，應該怎樣放，在圖上表示出來。 圖解

45、（）代表棋子）： 答案不唯一。 5. 有一棟居民樓，每家都訂了2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙，其中，中國電視報34份，北京晚報30份，參考消息22份，那么訂北京晚報和參考消息的共有多少家？ 解：每家訂2份不同報紙，而共訂了 34302286（份） 所以，共有43家。 訂中國電視報有34家，那么，設訂此報的有9家。 而不訂中國電視報的人家，必然訂的是北京晚報和參考消息。 所以，訂北京晚報和參考消息的共有9家。 6. 在桌子上有三張撲克牌，排成一行，我們已經(jīng)知道： (1)k右邊的兩張牌中至少有一張是A。 (2)A左邊的兩張牌中也有一張是A。 (3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。 (4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。 請將這三張牌按順序寫出來。 解：設桌上的三張牌為甲、