1、2018年江蘇省無錫市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑)1（3分）下列等式正確的是（）A（）23B3C3D（）232（3分）函數y中自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx43（3分）下列運算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca4a3aDa4÷a3a4（3分）下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）ABCD5（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個6（

2、3分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y的圖象上，且a0b，則下列結論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn7（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：售價x（元/件）9095100105110銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A100元B95元C98元D97.5元8（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與

3、DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A0B1C2D39（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上，若AB3，BC4，則tanAFE的值（）A等于B等于C等于D隨點E位置的變化而變化10（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A4條B5條C6條D7條二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11（2分）2的相反數

4、的值等于 12（2分）今年“五一”節日期間，我市四個旅游景區共接待游客約303000多人次，這個數據用科學記數法可記為 13（2分）方程的解是 14（2分）方程組的解是 15（2分）命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 16（2分）如圖，點A、B、C都在O上，OCOB，點A在劣弧上，且OAAB，則ABC 17（2分）已知ABC中，AB10，AC2，B30°，則ABC的面積等于 18（2分）如圖，已知XOY60°，點A在邊OX上，OA2過點A作ACOY于點C，以AC為一邊在XOY內作等邊三角形ABC，點P是ABC圍成的區域（包括各邊）內的一點，過點P作PDOY交OX于點D

5、，作PEOX交OY于點E設ODa，OEb，則a+2b的取值范圍是 三、解答題（本大題共10小題，共84分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（1）（2）2×|3|（）0（2）（x+1）2（x2x）20（8分）（1）分解因式：3x327x（2）解不等式組：21（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：ABFCDE22（6分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數據，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據這些數據由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩

6、幅統計圖（圖都不完整）請根據以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車 輛（2）把這幅條形統計圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）（3）在扇形統計圖中，D類二手轎車交易輛數所對應扇形的圓心角為 度23（8分）某校組織一項公益知識競賽，比賽規定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給

7、出分析過程）24（8分）如圖，四邊形ABCD內接于O，AB17，CD10，A90°，cosB，求AD的長25（8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準備了2600kg的這種水果已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每1kg將虧損6元，以x（單位：kg，2000x3000）表示A酒店本月對這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤（1）求y關于x的函數表達式；（2）問：當A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？26（10分）如圖，平面直角坐標系中，

8、已知點B的坐標為（6，4）（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使ABC90°，ABC與AOC的面積相等（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應的函數表達式27（10分）如圖，矩形ABCD中，ABm，BCn，將此矩形繞點B順時針方向旋轉（0°90°）得到矩形A1BC1D1，點A1在邊CD上（1）若m2，n1，求在旋轉過程中，點D到點D1所經過路徑的長度；（2）將矩形A1BC1D1繼續繞點B順時針方向

9、旋轉得到矩形A2BC2D2，點D2在BC的延長線上，設邊A2B與CD交于點E，若1，求的值28（10分）已知：如圖，一次函數ykx1的圖象經過點A（3，m）（m0），與y軸交于點B點C在線段AB上，且BC2AC，過點C作x軸的垂線，垂足為點D若ACCD（1）求這個一次函數的表達式；（2）已知一開口向下、以直線CD為對稱軸的拋物線經過點A，它的頂點為P，若過點P且垂直于AP的直線與x軸的交點為Q（，0），求這條拋物線的函數表達式2018年江蘇省無錫市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡

10、上相應的選項標號涂黑)1（3分）下列等式正確的是（）A（）23B3C3D（）23【分析】根據二次根式的性質把各個二次根式化簡，判斷即可【解答】解：（）23，A正確；3，B錯誤；3，C錯誤；（）23，D錯誤；故選：A【點評】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質：|a|是解題的關鍵2（3分）函數y中自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】根據分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，4x0，解得x4故選：B【點評】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3

11、）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負3（3分）下列運算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca4a3aDa4÷a3a【分析】根據合并同類項法則，把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2、a3不是同類項不能合并，故A錯誤；B、（a2）3a6，故B錯誤；C、a4、a3不是同類項不能合并，故C錯誤；D、a4÷a3a，故D正確故選：D【點評】本題考查合并同類項、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵4（3分）下面每個圖

12、形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）ABCD【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態要記牢【解答】解：能折疊成正方體的是故選：C【點評】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點，牢記正方體的展開圖是解題的關鍵5（3分）下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（）A1個B2個C3個D4個【分析】直接利用軸對稱圖形的性質畫出對稱軸得出答案【解答】解：如圖所示：直線l即為各圖形的對稱軸，故選：D【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的定義是解題關鍵6（3

13、分）已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數y的圖象上，且a0b，則下列結論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn【分析】根據反比例函數的性質，可得答案【解答】解：y的k20，圖象位于二四象限，a0，P（a，m）在第二象限，m0；b0，Q（b，n）在第四象限，n0n0m，即mn，故D正確；故選：D【點評】本題考查了反比例函數的性質，利用反比例函數的性質：k0時，圖象位于二四象限是解題關鍵7（3分）某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應銷量y（件）的全部數據如下表：售價x（元/件）9095100105110銷量

14、y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（）A100元B95元C98元D97.5元【分析】根據加權平均數列式計算可得【解答】解：由表可知，這5天中，A產品平均每件的售價為98（元/件），故選：C【點評】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義及其計算公式8（3分）如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（）A0B1C2D3【分析】連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如

15、圖，先確定AGDG，則GH垂直平分AD，則可判斷點O在HG上，再根據HGBC可判定BC與圓O相切；接著利用OGOD可判斷圓心O不是AC與BD的交點；然后根據四邊形AEFD為O的內接矩形可判斷AF與DE的交點是圓O的圓心【解答】解：連接DG、AG，作GHAD于H，連接OD，如圖，G是BC的中點，AGDG，GH垂直平分AD，點O在HG上，ADBC，HGBC，BC與圓O相切；OGOD，點O不是HG的中點，圓心O不是AC與BD的交點；ADFDAE90°，AEF90°，四邊形AEFD為O的內接矩形，AF與DE的交點是圓O的圓心；（1）錯誤，（2）（3）正確故選：C【點評】本題考查了三

16、角形內切圓與內心：三角形的內心到三角形三邊的距離相等；三角形的內心與三角形頂點的連線平分這個內角也考查了矩形的性質9（3分）如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上，若AB3，BC4，則tanAFE的值（）A等于B等于C等于D隨點E位置的變化而變化【分析】根據題意推知EFAD，由該平行線的性質推知AEHACD，結合該相似三角形的對應邊成比例和銳角三角函數的定義解答【解答】解：EHCD，AEHACD，設EH3x，AH4x，HGGF3x，EFAD，AFEFAG，tanAFEtanFAG故選：A【點評】考查了正方形的性質，矩形的性質以及解直角三角形，

17、此題將求AFE的正切值轉化為求FAG的正切值來解答的10（3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質點P由A點出發，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A4條B5條C6條D7條【分析】將各格點分別記為1、2、3、4、5、6、7，利用樹狀圖可得所有路徑【解答】解：如圖，將各格點分別記為1、2、3、4、5、6、7，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知點P由A點運動到B點的不同路徑共有5種，故選：B【點評】本題主要考查列表法與樹狀圖，列舉法（樹形圖法）求概率的關鍵在于列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素時

18、，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹形圖二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11（2分）2的相反數的值等于2【分析】根據相反數的定義作答【解答】解：2的相反數的值等于 2故答案是：2【點評】考查了相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數12（2分）今年“五一”節日期間，我市四個旅游景區共接待游客約303000多人次，這個數據用科學記數法可記為3.03×105【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于303000有6位整數，所以可以確

19、定n615【解答】解：3030003.03×105，故答案為：3.03×105【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n的值是解題的關鍵13（2分）方程的解是x【分析】方程兩邊都乘以x（x+1）化分式方程為整式方程，解整式方程得出x的值，再檢驗即可得出方程的解【解答】解：方程兩邊都乘以x（x+1），得：（x3）（x+1）x2，解得：x，檢驗：x時，x（x+1）0，所以分式方程的解為x，故答案為：x【點評】本題主要考查解分式方程，解題的關鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結論14（2分）方程組的解是【分析】利用加減消元法求解可得【

20、解答】解：，得：3y3，解得：y1，將y1代入，得：x12，解得：x3，所以方程組的解為，故答案為：【點評】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應用15（2分）命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是菱形的四條邊相等【分析】把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題【解答】解：命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是菱形的四條邊相等，故答案為：菱形的四條邊相等【點評】本題考查的是命題和定理，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題16（2分）如圖，點

21、A、B、C都在O上，OCOB，點A在劣弧上，且OAAB，則ABC15°【分析】根據等邊三角形的判定和性質，再利用圓周角定理解答即可【解答】解：OAOB，OAAB，OAOBAB，即OAB是等邊三角形，AOB60°，OCOB，COB90°，COA90°60°30°，ABC15°，故答案為：15°【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵17（2分）已知ABC中，AB10，AC2，B30°，則ABC的面積等于15或10【分析】作

22、ADBC交BC（或BC延長線）于點D，分AB、AC位于AD異側和同側兩種情況，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的長，繼而就兩種情況分別求出BC的長，根據三角形的面積公式求解可得【解答】解：作ADBC交BC（或BC延長線）于點D，如圖1，當AB、AC位于AD異側時，在RtABD中，B30°，AB10，ADABsinB5，BDABcosB5，在RtACD中，AC2，CD，則BCBD+CD6，SABCBCAD×6×515；如圖2，當AB、AC在AD的同側時，由知，BD5，CD，則BCBDCD4，SABCBCAD×4

23、15;510綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或10【點評】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握三角函數的運用、分類討論思想的運算及勾股定理18（2分）如圖，已知XOY60°，點A在邊OX上，OA2過點A作ACOY于點C，以AC為一邊在XOY內作等邊三角形ABC，點P是ABC圍成的區域（包括各邊）內的一點，過點P作PDOY交OX于點D，作PEOX交OY于點E設ODa，OEb，則a+2b的取值范圍是2a+2b5【分析】作輔助線，構建30度的直角三角形，先證明四邊形EODP是平行四邊形，得EPODa，在RtHEP中，EPH30°，可得EH的長，計算a+2b2

24、OH，確認OH最大和最小值的位置，可得結論【解答】解：過P作PHOY交于點H，PDOY，PEOX，四邊形EODP是平行四邊形，HEPXOY60°，EPODa，RtHEP中，EPH30°，EHEPa，a+2b2（a+b）2（EH+EO）2OH，當P在AC邊上時，H與C重合，此時OH的最小值OCOA1，即a+2b的最小值是2；當P在點B時，OH的最大值是：1+，即（a+2b）的最大值是5，2a+2b5【點評】本題考查了等邊三角形的性質、直角三角形30度角的性質、平行四邊形的判定和性質，有難度，掌握確認a+2b的最值就是確認OH最值的范圍三、解答題（本大題共10小題，共84分。請

25、在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（1）（2）2×|3|（）0（2）（x+1）2（x2x）【分析】（1）本題涉及零指數冪、乘方、絕對值3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果（2）根據完全平方公式和去括號法則計算，再合并同類項即可求解【解答】解：（1）（2）2×|3|（）04×3112111；（2）（x+1）2（x2x）x2+2x+1x2+x3x+1【點評】本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數冪、乘方、絕對值、完全

26、平方公式、去括號法則、合并同類項等考點的運算20（8分）（1）分解因式：3x327x（2）解不等式組：【分析】（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集【解答】解：（1）原式3x（x29）3x（x+3）（x3）；（2）解不等式，得：x2，解不等式，得：x2，則不等式組的解集為2x2【點評】本題考查的是因式分解和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵21（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：ABFCDE【分析】根據平行四邊形的性質以及全等三角形的

27、性質即可求出答案【解答】解：在ABCD中，ADBC，AC，E、F分別是邊BC、AD的中點，AFCE，在ABF與CDE中，ABFCDE（SAS）ABFCDE【點評】本題考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟練運用平行四邊形的性質以及全等三角形，本題屬于中等題型22（6分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數據，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據這些數據由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統計圖（圖都不完整）請根據以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛（2）把這幅條形統計圖補充完整（畫圖后請標注相應的

28、數據）（3）在扇形統計圖中，D類二手轎車交易輛數所對應扇形的圓心角為54度【分析】（1）根據B類別車輛的數量及其所占百分比可得總數量；（2）用總數量乘以C類別的百分比求得其數量，據此即可補全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數量的比例即可得出答案【解答】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數為3000×25%750輛，補全條形統計圖如下：（3）在扇形統計圖中，D類二手轎車交易輛數所對應扇形的圓心角為360°×54°，故答案為：54【點評】本題主要考查了條形統

29、計圖和扇形統計圖，解題時注意：條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（8分）某校組織一項公益知識競賽，比賽規定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）【分析】列表得出所有等可能的情況數，找出抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的情況數，

30、即可求出所求的概率【解答】解：可能出現的所有結果列表如下：甲乙丙（甲，丙）（乙，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）共有4種可能的結果，且每種的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的結果有1種，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率為【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比24（8分）如圖，四邊形ABCD內接于O，AB17，CD10，A90°，cosB，求AD的長【分析】根據圓內接四邊形的對角互補得出C90°，ABC+ADC180°作AEBC于E，DFAE于F，則CDFE是矩形，EF

31、CD10解RtAEB，得出BEABcosABE，AE，那么AFAEEF再證明ABC+ADF90°，根據互余角的互余函數相等得出sinADFcosABC解RtADF，即可求出AD6【解答】解：四邊形ABCD內接于O，A90°，C180°A90°，ABC+ADC180°作AEBC于E，DFAE于F，則CDFE是矩形，EFCD10在RtAEB中，AEB90°，AB17，cosABC，BEABcosABE，AE，AFAEEF10ABC+ADC180°，CDF90°，ABC+ADF90°，cosABC，sinADF

32、cosABC在RtADF中，AFD90°，sinADF，AD6【點評】本題考查了圓內接四邊形的性質，矩形的判定與性質，勾股定理，解直角三角形，求出AF以及sinADF是解題的關鍵25（8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準備了2600kg的這種水果已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每1kg將虧損6元，以x（單位：kg，2000x3000）表示A酒店本月對這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤（1）求y關于x的函數表達式；（2）問：當A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這

33、批水果所獲的利潤不少于22000元？【分析】（1）列函數解析式時注意在獲得的利潤里減去未出售的虧損部分；（2）由（1）y22000即可【解答】解：（1）由題意：當2 000x2 600時，y10x6（2600x）16x15600；當2 600x3 000時，y2600×1026000（2）由題意得：當當2 000x2 600時，16x1560022000解得：x2350，當2 600x3 000時，利潤為26000也滿足條件，當A酒店本月對這種水果的需求量小于等于3000，不少于2350kg時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元【點評】本題考查一次函數和一元一次不等式，

34、求函數關系式和列不等式時，要注意理解題意26（10分）如圖，平面直角坐標系中，已知點B的坐標為（6，4）（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使ABC90°，ABC與AOC的面積相等（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應的函數表達式【分析】（1）作線段OB的垂直平分線AC，滿足條件，作矩形OABC，直線AC，滿足條件；（2）分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】（1）解：如圖ABC即為所求；（2）解：這樣的直線不唯一作線段OB的垂直平分線AC，滿足條件，此時直線的解析式為yx+作矩形OABC，直線AC，滿足條件，此時直線AC的解析式為yx+4【點評】本題考查作圖復雜作圖，待定系數