1、標題：黑體小二居中，單倍行距，段前24磅，段后18磅章標題：宋體小四,單倍行距, 段前6磅，段后0磅，兩端對齊,頁碼右對齊目錄第1章 前言11.1 概述11.2 隨機結構分析現狀11.2.1 線性隨機結構分析2第3章 結構非線性損傷構形狀態的隨機演化分析3一級節標題：宋體小四,單倍行距, 段前6磅，段后0磅，兩端對齊,頁碼右對齊,左縮進2字符3.2 結構非線性構形狀態轉移過程及其演化方程3二級節標題：宋體小四,單倍行距, 段前6磅，段后0磅，兩端對齊,頁碼右對齊,左縮進4字符3.3.1 結構非線性構形狀態轉移過程分析3第7章 結論與展望57.1 結論57.2 進一步工作的方向5標題：三號黑體居

2、中，二字之間空一漢字符，單倍行距，段前24磅，段后18磅， 章序號與章名間空一個漢字符一級節標題：四號黑體頂左，單倍行距，段前24磅，段后6磅，序號與題名間空一個漢字符字符第1章 前 言1.1 概述隨著現代科學技術的發展和人們生活質量的提高，對于工程結構的性能提出了越來越高的要求。例如：現代精密儀器、大型設備往往對于振動與位移有嚴格的限制；生命線工程結構，要求在大震和大災作用下依然保有必要的功能，以為災后救援與重建提供保障。20世紀中葉以來，盡管社會發展水平有了巨大的提高，然而由于災害性作用而造成的損失卻反而越來越大，這給結構工程學科帶來了一系列新的挑戰性課題。正是在這樣的背景下，基于性能的設

3、計思想開始浮出水面，并在近十年來引起了學者們強烈的興趣。段落文字：小四宋體（英文用Times New Roman體12磅），兩端對齊書寫，段落首行左縮進2個漢字符。行距23磅（段落中有數學表達式時，可根據表達需要設置該段的行距），段前0磅，段后0磅。“自然界只有一個，自然現象遵循著不依賴于人類意志的客觀規律。然而，數理科學中卻有著兩套反映這些規律的體系：確定性描述和概率論描述。”（郝柏林，1997） 雖然概率論方法的發展引起了科學家和哲學家們關于自然本質的討論，但是直到本世紀五十年代以前，兩套方法在各自獨立的領域內都得到了長足的發展。六十年代以來，由于本質非線性行為特別是混沌、分形等現象的發現

4、和深入研究，隨機方法的重要性得到了日益深刻的認識（Mandelbrot，1995）。人們發現，在確定性非線性系統的長期演化行為中會出現與隨機行為不能加以區別的現象。而采用概率密度演化描述的方法卻能很好地描述其演化密度的長期行為（Prigogine, 1996；郝柏林，1997）。二級節標題：小四黑體頂左，單倍行距，段前12磅，段后6磅，序號與題名間空一個漢字符，（不按學校規定對此級節標題左縮兩個漢字，我院要求二級節標題頂左）1.2 隨機結構分析現狀 線性隨機結構分析經過三十余年的發展，線性隨機結構在靜力與動力分析方面的分析方法均已趨于成熟。早期在物理學研究中使用的隨機模擬方法于20世紀70年代

5、初期引入隨機結構分析以來，已經成為檢驗各種隨機結構分析方法的基本手段。基于隨機攝動展開的隨機結構靜力分析與動力分析也已于20世紀80年代基本完善（李杰，1996）。第3章 結構非線性損傷構形狀態的隨機演化分析3.2 結構非線性構形狀態轉移過程及其演化方程3.3.1 結構非線性構形狀態轉移過程分析2結構非線性構形狀態轉移過程公式居中，序號頂右當廣義控制截面具有式（3.2）的廣義本構關系時，可定義如下的截面示性數 （3.2）顯然，結構的非線性構形狀態就是結構的塑性鉸（或發生塑性屈服截面）分布狀態。結構的非線性演化過程可以通過可數狀態空間中的非線性構形的狀態轉移過程來研究，如圖3.2。置于圖的下方，五號宋體居中，單倍行距，段前6磅，段后12磅，圖序與圖名文字之間空一個漢字符寬度圖3.2 非線性構形狀態轉移過程示意圖置于表的上方，五號宋體居中，單倍行距，段前6磅，段后6磅，表序與表名文字之間空一個漢字符寬度各狀態中桿件屈服與否的對應關系如表3.1。表3.1 桿件狀態與非線性構形狀態對應關系非線性構形狀態12345678桿件狀態已屈服桿件未屈服桿件第7章 結論與展望7.1 結論本文的研究工作初步探討了隨機結構反應的概率密度演化問題，對于具有不同類型本構關系的隨機結構反應分析問題提出了兩種分析方法，初步建立了隨機結構非線性反