1、幾何最值問題、單選題（共5道，每道16分）（旋轉）（北師版）1.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形'昭1"1的位置，則在旋轉過程中.用的最小值是（）1A.：B.1C.-Id.'?答案：D解題思路：如圖，連接HC,在RtZLAC中，5=1,BC-1,由勾股定理，得工c=B在Ajco：中，aCTQ：宅CO,即8會君-2,當HC,5共線時，可以取到*='：如圖,故選D.試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題2.如圖，在4ABC中，/ACB=90°,ZABC=30°,AC=2,將ABC繞頂點C順時針旋轉也(

2、0。36。%得到4評.設AC的中點為F,的中點為E,連接EF.(1)EF的最小值為()答案：A解題思路:如圖，連接CE,;點尸為dC的中點，片。=2,，CF=1,在RtZUBC中，4=30。,-402,由旋轉的性質知，4耳=/4二乙460°,.（7£=1451=2在ACEF中，CE-CFEF,即EF刊1,如圖，當點C,E,產共線時，可以期到二.EF的最小值為1,故選A、試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題3 .（上接第2題）（2）當EF最小時，旋轉角為（）A.60°B.120C.180°D.300答案：D解題思路:由上題的解析知，旋轉角為300口，故選D

3、.試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題4 .如圖，菱形ABCD邊長為2,/0=60°.當點A在x軸上運動時，點D隨之在y軸上運動,在運動過程中，點B到原點O的最大距離為（）答案：D解題思路:如圖，昭的中點連接OMMB,OB,BD.7四邊形為菱形，ZC=60=,.AB=AD=1,/BTD=60，胡。為等邊三角形.州為.靖的中點，:BM1AD,二,妙二收7。比為RtAjOD斜邊上的中線，二OM-AD=lf2在OB.W中，。2狂.1石孑08,.*3£5+1,當點。，血8共線時，可以取到*二，六。6的最大值為1+4，故選D.試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題5.如圖，邊長為2a的

4、等邊4ABC中，M是高AD所在直線上的一個動點，連接CM,將線段CM繞點C逆時針旋轉60°得至1CN,連接DN.則在點M運動過程中，線段DN的最小值為（）A.B._：'Si曰一qC._D.二答案：D解題思路：如圖，取TC的中點£連接.1區'/AD是ABC的高，BD=CD,在等邊AdBC中，HC=3C,NdC5=60,CE=CD,由旋轉的性質，得CTFCV,N.討UV=60,二ZeoZdcv,二EGE建%、，二DV二£T£當EH14Q時，最小，此時團后二。0c=g.故選D.試題難度：三顆星知識點：幾何最值問題二、填空題（共1道，每道20分）6.如圖，在4ABC中，ZACB=90°,AC=12,BC=8,點A,C分別在x軸、y軸上.當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，則在運動過程中，點B到原點的最大距離為.答案：16解題思路：如圖，取NC的中點D5!lJOD=CD=AD=6f在RtZiBC£）中，BC=S,CD=6r由勾股定理，得6Q=10,在