1、第2課時1.1.等腰三角形的相關概念等腰三角形的相關概念. .(1)(1)等腰三角形：有等腰三角形：有_相等的三角形叫做等腰三角形相等的三角形叫做等腰三角形. .(2)(2)等邊三角形：等邊三角形：_都相等的三角形是等邊三角形，也叫都相等的三角形是等邊三角形，也叫_._.(3)(3)關于等腰三角形各部分有其特定的名稱關于等腰三角形各部分有其特定的名稱. .相等的兩條邊稱為相等的兩條邊稱為_，第三邊稱為，第三邊稱為_._.兩腰的夾角稱為兩腰的夾角稱為_，另兩個角，另兩個角( (腰與底的夾角腰與底的夾角) )稱為稱為_._.兩邊兩邊三邊三邊正三角形正三角形腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角2.2.三角形

2、的邊角關系三角形的邊角關系. .(1)(1)三角形任意兩邊之和三角形任意兩邊之和_第三邊第三邊. .(2)(2)三角形任意兩邊之差三角形任意兩邊之差_第三邊第三邊. .【歸納【歸納】如果三角形的兩邊為如果三角形的兩邊為a,ba,b, ,則第三邊則第三邊x x的取值范圍是：的取值范圍是：|a-b|x|a-b|x_. .【點撥【點撥】只要三條線段的長度滿足三角形的三邊關系，則這三只要三條線段的長度滿足三角形的三邊關系，則這三條線段能構成三角形條線段能構成三角形. .大于大于小于小于a+ba+b【預習思考【預習思考】等邊三角形是等腰三角形嗎？等邊三角形是等腰三角形嗎？提示：提示：是是. .等邊三角形

3、是特殊的等腰三角形，即等邊三角形是等邊三角形是特殊的等腰三角形，即等邊三角形是腰和底相等的等腰三角形腰和底相等的等腰三角形. . 三角形的三邊關系及應用三角形的三邊關系及應用【例】等腰三角形一邊長為【例】等腰三角形一邊長為5 cm5 cm，它比另一邊短，它比另一邊短6 cm,6 cm,求三角形求三角形周長周長. .【解題探究【解題探究】(1)(1)你能確定你能確定5 cm5 cm的邊是腰還是底嗎？的邊是腰還是底嗎？答：答：不能不能，故此題可能有，故此題可能有兩兩解，即解，即5 cm5 cm的邊為的邊為底底或為或為腰腰. .(2)(2)當當5 cm5 cm的邊為腰時，則底邊長為的邊為腰時，則底邊

4、長為5+6=115+6=11(cm).(cm).因為因為5+5=105+5=101111, ,所以所以不能構成不能構成三角形三角形. .當當5 cm5 cm的邊為底邊時，此時腰長為的邊為底邊時，此時腰長為5+6=115+6=11(cm).(cm).又因為又因為11+511+51111，故能構成三角形，故能構成三角形. .所以三角形周長為所以三角形周長為5+11+11=275+11+11=27(cm).(cm).【規(guī)律總結【規(guī)律總結】等腰三角形的周長問題中的三點注意等腰三角形的周長問題中的三點注意(1)(1)分清：已知數(shù)據(jù)是三角形的腰還是底分清：已知數(shù)據(jù)是三角形的腰還是底. .(2)(2)分類：

5、題目中沒有明確腰或底時，要分類討論分類：題目中沒有明確腰或底時，要分類討論. .(3)(3)滿足：計算中一定要驗算三邊是否滿足三角形的三邊關系滿足：計算中一定要驗算三邊是否滿足三角形的三邊關系. .【跟蹤訓練【跟蹤訓練】1.1.下列長度的三條線段，不能構成三角形的是下列長度的三條線段，不能構成三角形的是( )( )(A)3(A)3，8 8，4 4(B)4(B)4，9 9，6 6 (C)15(C)15，2020，8 8(D)9(D)9，1515，8 8【解析【解析】選選A.A.因為因為3+43+48 8，所以不能構成三角形；因為，所以不能構成三角形；因為4+64+69 9，所以能構成三角形；因為

6、所以能構成三角形；因為8+158+152020，所以能構成三角形；因為，所以能構成三角形；因為8+98+91515，所以能構成三角形，所以能構成三角形. .故選故選A.A.2. 2. 一個三角形的三邊長分別為一個三角形的三邊長分別為4 4，7 7，x x，那么，那么x x的取值范圍是的取值范圍是 ( )( )(A)3(A)3x x1111(B)4(B)4x x7 7 (C)-3(C)-3x x1111(D)x(D)x3 3【解析【解析】選選A.A.因為三角形的三邊長分別為因為三角形的三邊長分別為4 4，7 7，x x，7-47-4x x7+47+4，即，即3 3x x11.11.3.3.為估計

7、池塘兩岸為估計池塘兩岸A A，B B間的距離，楊陽在間的距離，楊陽在池塘一側選取了一點池塘一側選取了一點P P，測得，測得PA=16 mPA=16 m，PB=12 mPB=12 m，那么，那么A A，B B間的距離不可能是間的距離不可能是( )( )(A)5 m (B)15 m (C)20 m (D)28 m(A)5 m (B)15 m (C)20 m (D)28 m【解析【解析】選選D.D.因為因為PAPA，PBPB，ABAB能構成三角形，所以能構成三角形，所以PA-PBPA-PBABABPA+PBPA+PB，即，即4 m4 mABAB28 m. 28 m. 4.4.如果三角形的兩邊長為如果

8、三角形的兩邊長為2 2和和9 9，且周長為奇數(shù)，那么滿足條件，且周長為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有的三角形共有( )( )(A)1(A)1個個 (B)2(B)2個個 (C)3(C)3個個 (D)4(D)4個個【解析【解析】選選B.B.設第三邊的邊長是設第三邊的邊長是x x，則，則7 7x x1111，所以，所以x=8x=8或或9 9或或10.10.而三角形的周長是奇數(shù)，因而而三角形的周長是奇數(shù)，因而x=8x=8或或1010，滿足條件的三角形，滿足條件的三角形共有共有2 2個個. .1. 1. 下列長度的三條線段，能組成三角形的是下列長度的三條線段，能組成三角形的是( )( )(A)1(A)1

9、，1 1，2 2(B)3(B)3，4 4，5 5(C)1(C)1，4 4，6 6(D)2(D)2，3 3，7 7【解析【解析】選選B.B.由由1+1=21+1=2，1+41+46 6，2+32+37 7，得，得A A，C C，D D均不正確，均不正確，故故B B正確正確. . 2.(20122.(2012義烏中考義烏中考) )如果三角形的兩邊長分別為如果三角形的兩邊長分別為3 3和和5 5，第三邊，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是長是偶數(shù)，則第三邊長可以是( )( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)8(A)2 (B)3 (C)4 (D)8【解析【解析】選選C.C.由題意，設第三邊為由題意，

10、設第三邊為x x，則，則5-35-3x x5+35+3，即，即2 2x x8 8，因為第三邊長為偶數(shù)，所以第三邊長是，因為第三邊長為偶數(shù)，所以第三邊長是4 4或或6.6.故選故選C.C.3.3.若三角形的兩邊長分別為若三角形的兩邊長分別為2 2和和4 4，且周長為奇數(shù)，則第三邊的，且周長為奇數(shù)，則第三邊的長是長是_._.【解析【解析】根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊長應大于根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊長應大于4-2=24-2=2，而，而小于小于4+2=6.4+2=6.又三角形的兩邊長分別為又三角形的兩邊長分別為2 2和和4 4，且周長為奇數(shù)，所，且周長為奇數(shù)，所以第三邊長應是奇數(shù)，則第三邊長是

11、以第三邊長應是奇數(shù)，則第三邊長是3 3或或5.5.答案：答案：3 3或或5 54.4.已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=2 cmAB=2 cm，AC=5 cmAC=5 cm，且，且BCBC邊的長度為偶數(shù)邊的長度為偶數(shù)( (單位：單位：cm)cm)，則，則BCBC邊的長為邊的長為_._.【解析【解析】根據(jù)三角形的三邊關系，得根據(jù)三角形的三邊關系，得5-25-2BCBC5+25+2，即，即3 3BCBC7.7.又又BCBC長是偶數(shù)，則長是偶數(shù)，則BC=4 cmBC=4 cm或或6 cm.6 cm.答案：答案：4 cm4 cm或或6 cm6 cm5.5.如圖，有四個村莊如圖，有四個村莊( (點點)A)A，B B，C C，D D，要建一所學校要建一所學校O O，使，使OA+OB+OC+ODOA+OB+OC+OD最小，最小，畫圖說明畫圖說明O O在哪里，并說出你的理由在哪里，并說出你的理由. .【解析【解析】要使要使OA+OB+OC+ODOA+OB+OC+OD最小，則點最小，則點O O是線段是線段ACAC，BDBD的交點的交點. .理由如下：如果存在不同于點理由如下：如果存在不同于點O O的交點的交點P P，連接連接PAPA，PBPB，PCP