1、1第八章第八章 平面連桿機構的設計平面連桿機構的設計81 連桿機構及其傳動特點連桿機構及其傳動特點82 平面四桿機構的類型和應用平面四桿機構的類型和應用83 有關平面四桿機構的一些基本知識有關平面四桿機構的一些基本知識84 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計內容提要內容提要21.1.應用實例應用實例 81 連桿機構及其傳動特點連桿機構及其傳動特點 內燃機內燃機、攪拌機攪拌機、輸送機輸送機、橢圓儀橢圓儀、機械手爪機械手爪、牛頭刨床牛頭刨床、開窗開窗、車門車門、機器人機器人、折疊傘等。、折疊傘等。2. 定義（連桿機構或稱低副機構）定義（連桿機構或稱低副機構） 由低副（轉動、移動）連接組成的平面由

2、低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。特征是：機構。特征是：有一作平面運動的構件，稱為連桿有一作平面運動的構件，稱為連桿.33. 分類：分類： 分為分為空間連桿機構空間連桿機構和和平面連桿機構平面連桿機構 平面連桿機構平面連桿機構4 空間連桿機構空間連桿機構54. 連桿機構的特點（優缺點）連桿機構的特點（優缺點） 優點：優點： 1）采用低副：面接觸、承載大、便于潤滑、采用低副：面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損，形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造不易磨損，形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度精度。 2）改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。）改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。 3）連

3、桿曲線豐富。可滿足不同要求。）連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。缺點：缺點：1）構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低低。2）產生動載荷（慣性力），且不易平衡，不適合高速。產生動載荷（慣性力），且不易平衡，不適合高速。3）設計復雜，難以實現精確的軌跡。設計復雜，難以實現精確的軌跡。6本章重點內容是介紹本章重點內容是介紹平面四桿機構平面四桿機構5. 命名（常以構件數命名）命名（常以構件數命名）四桿機構、多桿機構（齒凸連組合壓力四桿機構、多桿機構（齒凸連組合壓力機）。機）。7 基本型式基本型式鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由，其它四桿機構

4、都是由它演變得到的。它演變得到的。名詞解釋：名詞解釋：曲柄曲柄(crank)作整周定軸回轉的構件；作整周定軸回轉的構件；連桿連桿(coupler)作平面運動的構件；作平面運動的構件；連架桿連架桿(side link)與機架相聯的構件；與機架相聯的構件；搖桿搖桿(rocker)作定軸擺動的構件；作定軸擺動的構件；周轉副周轉副能作能作360 360 相對回轉的運動副；相對回轉的運動副；擺轉副擺轉副只能作有限角度擺動的運動副。只能作有限角度擺動的運動副。曲柄曲柄連桿連桿搖桿搖桿82 平面四桿機構的類型和應用平面四桿機構的類型和應用1. 平面四桿機構的基本型式平面四桿機構的基本型式8有三種基本型式：有

5、三種基本型式：（1 1）曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構(crank-rocker mechanism)特征：曲柄搖桿特征：曲柄搖桿作用：將曲柄的整周連續回轉轉變為搖桿的往復擺動。作用：將曲柄的整周連續回轉轉變為搖桿的往復擺動。 如如雷達天線雷達天線. .輸送機輸送機 拉膠片拉膠片9ABC1243DABDC1243雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構曲柄主動曲柄主動縫紉機踏板機構縫紉機踏板機構2143搖桿主動搖桿主動31241011（2 2）雙曲柄機構雙曲柄機構特征：兩個曲柄特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變為作用：將等速回轉轉變為等速等速或或變速變速回轉。回轉。應用實例：如應用實例：如火車輪火車輪、 慣

6、性篩慣性篩等等。12A AD DC CB B1 12 23 34 4旋轉式葉片泵旋轉式葉片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6振動篩機構振動篩機構311314ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB作者：潘存云教授耕地耕地料斗料斗DCAB實例：實例：火車輪火車輪特例：平行四邊形機構特例：平行四邊形機構AB = CD特征：特征：兩連架桿等長且平行，兩連架桿等長且平行， 連桿作平動且始終與機架平行，連桿作平動且始終與機架平行，兩曲柄以相同速度兩曲柄以相同速度 同向轉動。同向轉動。BC = ADABDC攝影平臺攝影平臺作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授BC天平天平播種機料斗

7、機構播種機料斗機構15返回返回16反平行四邊形機構反平行四邊形機構雙曲柄機構中兩相對桿的長度分別相等，但不平行。-車門開閉機構車門開閉機構反向反向FAEDGBCABEFDCG注：平行四邊形機構在共線位置出注：平行四邊形機構在共線位置出現運動不確定。現運動不確定。 采用兩組機構錯開排列。采用兩組機構錯開排列?；疖囕喕疖囕?7（3 3）雙搖桿機構雙搖桿機構(double crock mechanism)特征：兩個搖桿特征：兩個搖桿應用舉例：應用舉例：鑄造翻箱機構鑄造翻箱機構風扇、風扇、起重機起重機 爐門爐門 爐門爐門1起落架起落架 夾緊夾緊機構機構181920212223ABDCE特例：等腰梯形機

8、構特例：等腰梯形機構汽車轉向機構汽車轉向機構CBABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機電機ABDCEABDCE電機電機ABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機電機ABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿ABDC24(1) (1) 改變構件的形狀和運動尺寸改變構件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構(slider-crank mechanism)雙滑塊機構雙滑塊機構 正弦機構正弦機構s=l sin l2.2.平面四桿機構的演化型式平面四桿機構的演化型式 25偏心曲柄滑塊機構偏心曲柄滑塊機構26對心曲柄滑塊機

9、構對心曲柄滑塊機構27雙滑塊機構雙滑塊機構28(2)(2)改變運動副的尺寸（改變運動副的尺寸（偏心輪機構偏心輪機構）2930(3)(3)選不同的構件為機架（情況選不同的構件為機架（情況1 1）導桿機構導桿機構擺動導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC（導桿（導桿4作擺動）作擺動）（導桿（導桿4作轉動）作轉動）31擺動導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構轉動導桿機構32牛頭刨床牛頭刨床(擺動導桿機構擺動導桿機構)應用實例應用實例:ABDC1243C2C13334應用實例應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構自卸卡車舉升機構(3)(3)選不同的

10、構件為機架選不同的構件為機架（情況二）（情況二）應用實例應用實例B34C1A2應用實例應用實例4A1B23C應用實例應用實例13C4AB2應用實例應用實例A1C234B導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構314A2BC35(3)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架（情況三）（情況三）314A2BC直動滑桿機構直動滑桿機構手搖唧筒手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：方法稱為：機構的倒置機構的倒置BC3214AABC321436abdcCBAD平面四桿機構具有平面四桿

11、機構具有周轉副周轉副可能存在可能存在曲柄。曲柄。b(d a)+ c則由則由BCD可得：可得：則由則由B”C”D可得：可得：a+d b + cc(d a)+ bAB為最短桿為最短桿 a+b c + d83 有關平面四桿機構的一些基本知識有關平面四桿機構的一些基本知識1.1.平面四桿機構有曲柄的條件平面四桿機構有曲柄的條件C”abdcADd- - a設設adad，同理有：，同理有： da, db, dcAD為最短桿為最短桿將以上三式兩兩相加得：將以上三式兩兩相加得： a b, ac, ad 37（2）連架桿或機架之一連架桿或機架之一( (組成該周轉副的兩桿之一）為最組成該周轉副的兩桿之一）為最 短

12、桿。短桿?？芍嚎芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是周轉副副都是周轉副。曲柄存在的條件：曲柄存在的條件：（1）最長桿與最短桿的長度之和應最長桿與最短桿的長度之和應其他兩桿長度之和其他兩桿長度之和此時，鉸鏈此時，鉸鏈A為周轉副。為周轉副。若取若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是周轉副。也是周轉副。 稱為桿長條件。稱為桿長條件。ABCDabcd38曲柄搖桿機構運動特點的觀察曲柄搖桿機構運動特點的觀察特點：特點：曲柄與曲柄與連桿出連桿出現一次現一次共線、共線、一次重一次重合合(avi)39特點：特點：1. 搖桿

13、與連桿搖桿與連桿均未出現重合均未出現重合(或共線或共線)現象；現象；2. 固定鉸鏈均固定鉸鏈均為整周回轉鉸為整周回轉鉸鏈；連桿上兩鏈；連桿上兩活動鉸鏈均為活動鉸鏈均為非整周回轉鉸非整周回轉鉸鏈。鏈。雙曲柄機構運動特點的觀察雙曲柄機構運動特點的觀察(avi)40雙搖雙搖桿機桿機構運構運動特動特點的點的觀察觀察4142（1 1）當滿足桿長條件時，說明存在周轉副，當選擇）當滿足桿長條件時，說明存在周轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。不同的構件作為機架時，可得不同的機構。 a a：以最短桿的相鄰桿為機架為曲柄搖桿機構：以最短桿的相鄰桿為機架為曲柄搖桿機構 b b：以最短桿為機架為雙曲柄

14、機構：以最短桿為機架為雙曲柄機構 c c：以最短桿的相對桿為機架為雙搖桿機構：以最短桿的相對桿為機架為雙搖桿機構分析說明分析說明（判斷機構類型的步驟）（判斷機構類型的步驟）最短桿為連架桿最短桿為機架最短桿為連桿43機架機架1 1機架機架2 2機架機架3 3機架機架4 4ABCD1234雙曲柄雙曲柄ABCD1234曲柄搖桿曲柄搖桿ABCD1234雙搖桿雙搖桿ABCD1234曲柄搖桿曲柄搖桿ABCD1234鉸鏈四桿運動鏈鉸鏈四桿運動鏈4445（2 2）當不滿足桿長條件時，無周轉副，）當不滿足桿長條件時，無周轉副，此時無論取哪一桿件為機架，均為此時無論取哪一桿件為機架，均為雙搖桿雙搖桿機構。機構。4

15、6推廣到曲柄滑塊機構推廣到曲柄滑塊機構 a. 對心式對心式a + LAD b + LCDBACab對心式對心式D D a bb. 偏置式偏置式D D a + LAD b + LCD而：而：LAD = = LCD + e所以：所以：a + e bABCeba偏置式偏置式47(2) 推廣到導桿機構推廣到導桿機構BACabD D BACab 若兩連架桿均整周回轉，若兩連架桿均整周回轉，則機架應最短，而則機架應最短，而LAD = LCD ，所以有，所以有: a b時，擺動導桿機構。時，擺動導桿機構。(avi)48 例：判斷圖示兩個鉸鏈四桿機構的類型例：判斷圖示兩個鉸鏈四桿機構的類型解：對圖解：對圖(a

16、)，有：，有： 30 + 70 40 + 55 該機構為雙搖桿機構。該機構為雙搖桿機構。 對圖對圖(b)，有：，有： 20 + 80 tt2 2 V V2 2 V V1 12212tCCV)180/(21CCB255 K為行程速比系數為行程速比系數12VVK 18018021tt 2)2)且且越大，越大，K K值越大，急回性質越明顯。值越大，急回性質越明顯。 說明說明:1):1)只要只要 0 ， 就有就有 KK1，存在急回運動。，存在急回運動。K的取值范圍：的取值范圍：1K3.11180KK 3)3)設計新機械時，往往先給定設計新機械時，往往先給定K K值，于是值，于是: : 121221tC

17、CtCC56急回作用的意義：急回作用的意義：1.機構的急回作用，在機械中常被用來節省空機構的急回作用，在機械中常被用來節省空回行程的時間，以提高勞動生產率。例如在牛回行程的時間，以提高勞動生產率。例如在牛頭刨床中采用擺動導桿機構就有這種目的。頭刨床中采用擺動導桿機構就有這種目的。急回作用有方向性，當原動件的回轉方向急回作用有方向性，當原動件的回轉方向改變，急回的行程也跟著改變。故在牛頭刨床改變，急回的行程也跟著改變。故在牛頭刨床等設備上都用明顯的標志標出了原動件的正確等設備上都用明顯的標志標出了原動件的正確回轉方向?；剞D方向。 2.對某些顎式破碎機，采用快進慢退。對某些顎式破碎機，采用快進慢退

18、。3.有些設備正反行程均在工作，故無急回要求有些設備正反行程均在工作，故無急回要求如：雷達天線俯仰轉動時不應有急回現象如：雷達天線俯仰轉動時不應有急回現象57 對心式曲柄滑塊機構對心式曲柄滑塊機構結論：對心式曲柄滑塊結論：對心式曲柄滑塊機構無急回特性。機構無急回特性。 偏置式曲柄滑塊機構偏置式曲柄滑塊機構結論：偏置式曲柄滑塊結論：偏置式曲柄滑塊機構有急回特性。機構有急回特性。推廣到曲柄滑塊機構推廣到曲柄滑塊機構:0B1C1BACB2C20ABCB1C1C2B258 推廣到推廣到導桿機構導桿機構:C1C2BAC 結論：結論：有急回特性，且極有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即位夾角等于擺桿擺角

19、，即59FF F”3. .壓力角和傳動角壓力角和傳動角(1)(1)壓力角壓力角(pressure angle)：從動件驅動力從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。與力作用點絕對速度之間所夾銳角。設計時要求設計時要求: :minmin40- 5040- 50切向分力切向分力: F= Fcos: F= Fcos法向分力法向分力: F”= Fcos: F”= Fcos FF對傳動有利對傳動有利。= Fsin= Fsin (+ =90(+ =90) )ABCDCDBAFF”F(2)(2)傳動角傳動角(transmission angle) 可用可用的大小來表示機構傳力性能的好壞。的大小來表示機

20、構傳力性能的好壞。(Vc)60FF F”當當BCD90BCD90時，時， BCDBCD (3) (3)minmin出現的位置：出現的位置：當當BCD90BCD90時，時， 180180- BCD- BCDABCDCDBAFF”F當當BCDBCD最小或最大時，最小或最大時，都有可能出現都有可能出現minmin(Vc)61C1B1abcdDA證明：由余弦定律有：證明：由余弦定律有： ( (第一次共線第一次共線) ) B B1 1C C1 1D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/(2bc) (8-7a)/(2bc) (8-7a) B B2 2C C2

21、2D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/(2bc)/(2bc)若若B B1 1C C1 1D90D90, ,則則若若B B2 2C C2 2D90D90, , 則則1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D (8-7b)D (8-7b)1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminminC2B22 2( (第二次共線第二次共線) )62ABCmin 導桿機構最小傳動角的確定導桿機構最小傳動角的確定BACFVC結論：導桿機構傳動角結論：導桿機構傳動角衡等于衡

22、等于90 ，即，即壓力角壓力角a a恒恒等于等于0 。63F4. .機構的死點位置機構的死點位置(1)(1)定義定義 搖桿為主動件，搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線且連桿與曲柄兩次共線時時，有：有：此時此時機構不能運動機構不能運動. .稱此位置為：稱此位置為：“死點死點”0 00 0F0 0642). 死點位置的確定死點位置的確定 在四桿機構中當在四桿機構中當從動件與連桿共線或重合從動件與連桿共線或重合時，機構時，機構處于死點位置。處于死點位置。 曲柄搖桿機構中曲柄搖桿機構中曲柄曲柄為主動件時為主動件時VBFBFCVCCa aDABMC結論：無死點位置結論：無死點位置存在存在65 曲柄搖桿機

23、構中曲柄搖桿機構中搖桿搖桿為主動件時為主動件時DABC結論：結論：當當a a= 90(=0)時，即連桿與曲時，即連桿與曲柄出現共線和重合時，機構出現死點位柄出現共線和重合時，機構出現死點位置。置。MFCVCa aVBFBB2C2B1BC166 雙曲柄機構和雙曲柄機構和雙搖桿機構雙搖桿機構結論：雙曲柄機構結論：雙曲柄機構無論哪個曲無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存柄做原動件，都無死點位置存在；在；雙搖桿機構雙搖桿機構無論哪個搖桿無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在；做原動件，都有死點位置存在；(avi)6768機構是否出現死點的判斷：機構是否出現死點的判斷： 若原動件作往復運動，則一定會出現

24、死點位若原動件作往復運動，則一定會出現死點位置；其處于連桿與從動件共線和重合之處。置；其處于連桿與從動件共線和重合之處。導桿機構（曲柄為主動件）導桿機構（曲柄為主動件）導桿機構（搖桿為主動件）導桿機構（搖桿為主動件）FB1VB3FB3A BD1234VB2FB2A BD1234VB2FB2VB1693)3)避免措施：避免措施： 兩組機構錯開排列，如兩組機構錯開排列，如火車輪機構火車輪機構; ;靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）?？匡w輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。FAEDGBCABEFDCG70工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P鉆孔夾具鉆孔夾具=0=0TABDC飛機起落架飛機

25、起落架ABCD=0=0F4)4)利用死點進行工作利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。飛機起落架、鉆夾具等。71極位與死點的異同：極位與死點的異同： 相同點：相同點：都是機構中曲柄和連桿共線的都是機構中曲柄和連桿共線的位置，位置，不同之處：不同之處：在于極點出現在曲柄為原動件時，而死點在于極點出現在曲柄為原動件時，而死點出現在以搖桿為原動件，曲柄為從出現在以搖桿為原動件，曲柄為從動件時動件時。725. .鉸鏈四桿機構的運動連續性鉸鏈四桿機構的運動連續性( (1) 1) 定義：指連桿機構能否連續實現給定的各個位置。定義：指連桿機構能否連續實現給定的各個位置。(2) (2) 名詞：名詞：可行域：

26、搖桿的運動范圍?？尚杏颍簱u桿的運動范圍。不可行域：搖桿不能達到的區域。不可行域：搖桿不能達到的區域。錯位不連續：設計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另錯位不連續：設計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另 一個可行域。一個可行域。錯序不連續：右圖，要求連桿依次占據錯序不連續：右圖，要求連桿依次占據B B1 1C C1 1 、B B2 2C C2 2 、 B B3 3C C3 3 ，當，當ABAB順時針轉動，不能滿足預期的次序要求，稱這種不連續問題為錯序順時針轉動，不能滿足預期的次序要求，稱這種不連續問題為錯序不連續。不連續。錯序不連續錯序不連續(3) (3) 設計連桿機構時，應滿足運動

27、連續性條件。設計連桿機構時，應滿足運動連續性條件。C1C2C1C2CCADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C373ABlBClCDlADlADCDminAB1. 在圖示鉸鏈四桿機構中，各桿長度分別為在圖示鉸鏈四桿機構中，各桿長度分別為=28mm，=52mm，=50mm，=72m (1) 若取若取為機架，求該機構的極位夾角為機架，求該機構的極位夾角，桿，桿的最大擺角的最大擺角和最小傳動角和最小傳動角(2) 若取若取為機架，該機構將演化成何種類型的機構為機架，該機構將演化成何種類型的機構?為什么為什么?請說請說明這時明這時 C 、D兩個轉動副是周轉副還是擺轉副兩個轉動副是周轉

28、副還是擺轉副? 7475767778例題：例題： 在圖示的連桿機構中，已知各構件的尺寸為在圖示的連桿機構中，已知各構件的尺寸為AB=160mm，BC=260mm，CD=200mm，AD=80mm；并已知構件為原動件，沿順時針方向勻速回轉，試確定：并已知構件為原動件，沿順時針方向勻速回轉，試確定： (1) 四桿機構的類型；四桿機構的類型； (2) 該四桿機構的最小傳動角；該四桿機構的最小傳動角； (3) 滑塊的行程速比系數?；瑝K的行程速比系數。79808184 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計 一、一、 連桿機構設計的基本問題連桿機構設計的基本問題 機構選型根據給定的（運動）要求選機構選型根

29、據給定的（運動）要求選 擇機構的類型；擇機構的類型；尺度綜合確定各構件的尺度參數尺度綜合確定各構件的尺度參數(長度長度 尺寸尺寸)。 同時要滿足其他輔助條件：同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、 運動副結構合理等）運動副結構合理等）;b)動力條件（如動力條件（如min）;c)運動連續性條件等。運動連續性條件等。1. 基本問題基本問題82ADCB飛機起落架飛機起落架BC2. 三類設計要求：三類設計要求：1) 滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數機構。飛機起落架、函數機構

30、。函數機構函數機構要求兩連架桿的轉角要求兩連架桿的轉角滿足函數滿足函數 y=logxxy=logxABCD832) 滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。即滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。即要求連桿能占據一系列的預定位置要求連桿能占據一系列的預定位置稱為剛體導引稱為剛體導引問題問題(body guidance)要求連桿在兩個位置垂要求連桿在兩個位置垂直地面且相差直地面且相差180 CBABDC3) 3) 滿足預定的軌跡要求，即要求連桿上某點能實現預滿足預定的軌跡要求，即要求連桿上某點能實現預定的軌跡。如右圖所示定的軌跡。如右圖所示攪拌機攪拌機。攪拌機攪拌機843. 給定的設計條件：給

31、定的設計條件：1) 幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2) 運動條件（給定運動條件（給定K）3) 動力條件（給定動力條件（給定minmin）4. 設計方法：圖解法、解析法、設計方法：圖解法、解析法、實驗法實驗法85二、用圖解法設計四桿機構二、用圖解法設計四桿機構1. 按連桿預定位置設計四桿機構按連桿預定位置設計四桿機構觀察分析觀察分析: 爐門爐門不可能是連架桿，只能不可能是連架桿，只能是連桿是連桿 只對此兩位置的準確性有要只對此兩位置的準確性有要求求E1E2爐門爐門爐膛爐膛 所要解決的問題是尋找所要解決的問題是尋找A、B、C、D，即各桿，即各桿桿長桿長根據所給

32、定條件的不同，有兩種情況：根據所給定條件的不同，有兩種情況：a. 已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈b. 已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈86(1) 已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈a. 分析分析ABCDc12b12幾何特點：幾何特點：活動鉸鏈軌活動鉸鏈軌跡圓上任意兩點連線的跡圓上任意兩點連線的垂直平分線必過回轉中垂直平分線必過回轉中心心(固定鉸鏈點固定鉸鏈點)b. 設計設計C1C2B1B2b12c12A點所在點所在線線D點所在點所在線線ADB1B2C1C287 已知連桿兩位置已知連桿兩位置 無窮解。

33、要唯一解需另加條件無窮解。要唯一解需另加條件 已知連桿三位置已知連桿三位置B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c23 唯一解唯一解 已知連桿四位置已知連桿四位置 無解無解B2C2C3B3C1B1C4B488 接下來將原機構的各位置的構型均視為剛體，并接下來將原機構的各位置的構型均視為剛體，并向某一選定位置相對移動，使作為新機架桿的各個位向某一選定位置相對移動，使作為新機架桿的各個位置重合，便可得新連桿相對于新機架的各個位置，即置重合，便可得新連桿相對于新機架的各個位置，即實現了機構的倒置。實現了機構的倒置。 這樣，就將求活動鉸鏈的位置問題轉化為求這樣，就將求活動鉸鏈的位置問題轉化為求

34、固定鉸鏈的位置問題了。固定鉸鏈的位置問題了。這種方法又稱為這種方法又稱為反轉法反轉法。 為了求活動鉸鏈的位置，可將待求的活為了求活動鉸鏈的位置，可將待求的活動鉸鏈所在的桿視作動鉸鏈所在的桿視作新機架新機架，而將其相對的，而將其相對的桿視作桿視作新連桿新連桿。(2)已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈89a. 問題問題b. 相對運動分析相對運動分析站在機架上看：站在機架上看：B點繞點繞A點點順時針順時針轉動，轉動，C點繞點繞D點點順時針順時針轉動。轉動。站在連桿上觀察：站在連桿上觀察：從位置從位置1到位置到位置2，C2B2E1DF2E2F1AB1C1ABC增大，增大，

35、 BCD減小，即減小，即A點繞點繞B點點逆時逆時針針轉動，轉動，C點繞點繞D點點逆時針逆時針轉動。轉動。9091E1F2E2F1B1C1B2C2ADDA11d12a12E1F2E2F1B1C1B2C2ADA2D2d12a129293c. 設計設計 兩對應位置兩對應位置E1F2E2F1B1C1B2C2ADDA11d12a12E1ADE2F1F2A1D1B1C1C2B294 三對應位置三對應位置E1ADE2F1F2C2B2F3A2D2A3D3E3B1C1a23a12d12d23設計步驟：設計步驟： 連接連接E1A、F1D、E2A、F2D(或或E3A、F3D； 剛化剛化E1F1DA、E2F2DA(或

36、或E3F3DA)，并將并將E1F1和和E2F2分分別重合于別重合于E3F3，得，得到到A1、D1 、 A2 、和和D2 點；點； 連接連接A1A2 、A2A3 、D1D2 和和D2D3 、并分別作其垂直平分線，并分別作其垂直平分線，得交點，得交點， B3和和C3； 連接連接AB3、DC3、B3C3、B3E3和和C3F3得所需機構。得所需機構。 根據圖中線長，乘以比例尺得到各構件尺寸。根據圖中線長，乘以比例尺得到各構件尺寸。953. 按兩連架桿預定對應位置設計四桿機構按兩連架桿預定對應位置設計四桿機構已知條件：已知條件：一連架桿桿長一連架桿桿長LAB、機架長、機架長LAD連架桿對應位置，連架桿對

37、應位置，即即1、 2、3；a a1、a a2、a a3。求活動鉸鏈點。求活動鉸鏈點C。132B3DE2AB1B2E1E3a a3a a1a a2C3C2C1969798(1) 分析分析B2C1E2E1C2DAB1AB2C2B1C1(2) 設計步驟設計步驟a. 剛化剛化E2B2D，并使其繞，并使其繞D點反轉到點反轉到E2D重合于重合于E1D ，得得B2點。點。b. 作連線的垂直平分線，作連線的垂直平分線，即得活動鉸鏈點所在直即得活動鉸鏈點所在直線線無窮解無窮解99E 4 按給定的行程速比系數按給定的行程速比系數K設計四桿機構設計四桿機構(1) 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構計算計算180(K-1)/(

38、K+1);已知：已知：CD桿長為桿長為c，擺角，擺角及及K，設，設計此機構。步驟如下：計此機構。步驟如下：任取一點任取一點D D，作等腰三角形腰長，作等腰三角形腰長為為CDCD，夾角為，夾角為;取取l=c/CD作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P PC1C2的外接圓，則的外接圓，則A點必在此圓上。點必在此圓上。(C2AC1=) ) C2C1P=90,交于交于P;P; 90-PDAC1C2選定選定A，設曲柄為，設曲柄為a ，連桿為，連桿為b ，則，則: :（為方便取（為方便取l=1）以以A為圓心，為圓心，AC2為半徑作弧交為半徑作弧交AC1于于E,E,得：得： a =EC1/ 2 b =

39、=AC1EC1/ 2, ,AC2= =b- -a= = a =(AC1- -AC2)/ 2，b =(AC1+ +AC2)/ 2 AC1= =a+ +b說明：顯然任取說明：顯然任取A點有無窮解，可由點有無窮解，可由min等來限定；等來限定；FG為劣弧段，為劣弧段，A點應遠離點應遠離G（F）點。）點。GF100E222ae(2) 曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構H已知已知K，滑塊行程，滑塊行程H，偏，偏距距e，設計此機構，設計此機構 。即求曲柄長a、連桿長b。計算計算: 180(K-1)/(K+1);作作C1C2 H H作射線作射線C2O使使C1C2O=90, , 以以O為圓心，為圓心，C1O為半徑作圓。

40、為半徑作圓。以以A為圓心為圓心，AC2為半徑作弧交為半徑作弧交AC1于于E，得：（為方便取，得：（為方便取l=1） AC1= =a+ +b AC2= =b- -a 從而得從而得作射線作射線C1O使使C2C1 O=90。 作偏距線作偏距線e/e/C1C2 ，交圓弧于，交圓弧于A，即為所求。，即為所求。(C2AC1=) )C2C19090-o9090-Aa=EC1/ 2b= AC1EC1/ 2有唯一解。有唯一解。101ADmn=D(3) 導桿機構導桿機構分析：分析： 由于由于與與導桿擺角導桿擺角相等，設計此相等，設計此 機構時，僅需要確定曲柄機構時，僅需要確定曲柄 a。計算計算180180(K-1

41、)/(K+1);任選任選D作作mDn，取取A點，使得點，使得AD=d, 則則: : a=dsin( a=dsin(/2)/2)=Ad作角分線作角分線; ;已知：機架長度已知：機架長度d，K，設計此機構。，設計此機構。102例題精選例題精選: : 103解解 由圖中的幾何關系可知，該機由圖中的幾何關系可知，該機構的極位夾角構的極位夾角 303060 4 . 1180180 K 由圖中幾何關系還可得到由圖中幾何關系還可得到 60sin10060sin60sin30sinACABBCBCABleellell350) 13(50) 13(50BCABell104 當滑塊在行程范圍內任意位置當滑塊在行程

42、范圍內任意位置時，其壓力角可通過下式計算：時，其壓力角可通過下式計算： BCABsinsinllea顯然，除了曲柄轉角顯然，除了曲柄轉角 之外，其它之外，其它參數均為常數，所以，當參數均為常數，所以，當 90時，時，壓力角最大，且最大壓力角為：壓力角最大，且最大壓力角為： 4 .64maxa a10540min106（1）由于雷達天線俯仰傳動時不應有急回作用，故有：）由于雷達天線俯仰傳動時不應有急回作用，故有： 解解1K0 （2）選取比例尺）選取比例尺l1mm/mm，并利用已知條件作圖如下：，并利用已知條件作圖如下： 107（3）從圖上量得：）從圖上量得：mm7552ACmm4831AC（4）

43、因此有：）因此有：mm136212ABACAClmm619212BCACACl（5）作出可能為最小傳動角的兩個位置（即曲柄與機架共線的）作出可能為最小傳動角的兩個位置（即曲柄與機架共線的位置），經判斷，在曲柄與機架重疊共線時，傳動角為最小，且位置），經判斷，在曲柄與機架重疊共線時，傳動角為最小，且量得：量得：4070min 結論：傳動角結論：傳動角滿足要求滿足要求1083. 已知曲柄搖桿機構搖桿已知曲柄搖桿機構搖桿CD的長度的長度lCD=75 mm，機，機架架AD的長度的長度lAD=100 mm，行程速比系數，行程速比系數K=1.25，搖，搖桿的右極限位置與機架間的夾角桿的右極限位置與機架間的

44、夾角 。（ m/mm） 45 0025.0 l 試求曲柄和連桿的長度試求曲柄和連桿的長度lAB、lBC。109（1）計算極位夾角）計算極位夾角解解（2）作圖，并計算）作圖，并計算lAB、lBC18018025. 1K 20m0375. 015ABllm10875. 05 .43BCll110自測及答案自測及答案: :1. 已知四桿機構的極位夾角為零度，連架桿已知四桿機構的極位夾角為零度，連架桿 AB長長20mm，連桿，連桿BC長長60mm，搖桿的擺角，搖桿的擺角60。 （作圖比例作圖比例1：1） 試求：試求： （1）用作圖法求解此四桿機構；）用作圖法求解此四桿機構； （2）標明連架桿）標明連架桿DC和機架和機架AD的長度；的長度； （3）判斷此四桿機構為何種機構；）判斷此四桿機構為何種機構； （4）在圖中標出最小傳動角的度數。）在圖中標出最小傳動角的度數。 1112. 如圖所示曲柄搖桿機構，已知如圖所示曲柄搖桿機構，已知試求：試求： （1）搖桿）搖桿3的最小長度的最