1、第一章第一章 緒論緒論科學試驗及其誤差控制科學試驗及其誤差控制 第一節第一節 科學研究與科學試驗科學研究與科學試驗 第二節第二節 試驗方案試驗方案 第三節第三節 試驗誤差及其控制試驗誤差及其控制 第四節第四節 試驗統計學的發展和本課程試驗統計學的發展和本課程 的主要內容的主要內容第一節第一節 科學研究與科學試驗科學研究與科學試驗一、農業和生物學領域的科學研究一、農業和生物學領域的科學研究自然科學自然科學 理論科學理論科學 實驗科學實驗科學 抽樣調查抽樣調查 科學試驗科學試驗 二、科學研究的基本過程和方法二、科學研究的基本過程和方法(一一) 科學研究的基本過程科學研究的基本過程 (1)根據本人的

2、觀察根據本人的觀察(了解了解)或前人的觀察或前人的觀察(通過文獻通過文獻)對所對所研究的命題形成一種認識或假說；研究的命題形成一種認識或假說； (2)根據假說所涉及的內容安排相斥性的試驗或抽樣調根據假說所涉及的內容安排相斥性的試驗或抽樣調查；查； (3)根據試驗或調查所獲的資料進行推理，肯定或否定根據試驗或調查所獲的資料進行推理，肯定或否定或修改假說，從而形成結論，或開始新一輪的試驗以驗證修或修改假說，從而形成結論，或開始新一輪的試驗以驗證修改完善后的假說，如此循環發展，使所獲得的認識或理論逐改完善后的假說，如此循環發展，使所獲得的認識或理論逐步發展、深化。步發展、深化。(二二) 科學研究的基

3、本方法科學研究的基本方法 1. 選題選題2. 文獻文獻3. 假說假說 4. 假說的檢驗假說的檢驗 5. 試驗的規劃與設計試驗的規劃與設計 第二節第二節 試驗方案試驗方案一、試驗因素與水平一、試驗因素與水平二、試驗指標與效應二、試驗指標與效應三、制訂試驗方案的要點三、制訂試驗方案的要點一、試驗因素與水平一、試驗因素與水平 試驗方案試驗方案是根據試驗目的和要求所擬進行比較的一組是根據試驗目的和要求所擬進行比較的一組試驗處理試驗處理(treatment)的總稱。的總稱。 被變動并設有待比較的一組處理的因子稱為試驗因素，被變動并設有待比較的一組處理的因子稱為試驗因素，簡稱簡稱因素或因子因素或因子(fa

4、ctor)(factor)，試驗因素的量的不同級別或質的，試驗因素的量的不同級別或質的不同狀態稱為不同狀態稱為水平水平(level)(level)。 試驗方案按其供試因子數的多少可以區分為以下試驗方案按其供試因子數的多少可以區分為以下3類：類：(1)(1)單因素試驗單因素試驗(single-factor experiment)(single-factor experiment) 單因素試驗是指整個試單因素試驗是指整個試驗中只變更、比較一個試驗因素的不同水平，其他作為試驗中只變更、比較一個試驗因素的不同水平，其他作為試驗條件的因素均嚴格控制一致的試驗。驗條件的因素均嚴格控制一致的試驗。 (2)(

5、2) 多因素試驗多因素試驗(multiple-factor or factorial experiment)(multiple-factor or factorial experiment) 多因素試多因素試驗是指在同一試驗方案中包含驗是指在同一試驗方案中包含2個或個或2個以上的試驗因素，個以上的試驗因素，各個因素都分為不同水平，其他試驗條件均應嚴格控制一各個因素都分為不同水平，其他試驗條件均應嚴格控制一致的試驗。致的試驗。 (3)(3) 綜合性試驗綜合性試驗(comprehensive experiment)(comprehensive experiment) 綜合性試驗中各因素綜合性試驗中

6、各因素的各水平不構成平衡的處理組合，而是將若干因素的某些的各水平不構成平衡的處理組合，而是將若干因素的某些水平結合在一起形成少數幾個處理組合。水平結合在一起形成少數幾個處理組合。 二、試驗指標與效應二、試驗指標與效應 用于衡量試驗效果的指示性狀稱用于衡量試驗效果的指示性狀稱試驗指標試驗指標。 試驗因素對試驗指標所起的增加或減少的作用稱為試驗因素對試驗指標所起的增加或減少的作用稱為試驗試驗效應效應(experimental effect)(experimental effect)。 在同一因素內兩種水平間試驗指標的相差屬在同一因素內兩種水平間試驗指標的相差屬簡單效應簡單效應(simple eff

7、ect)(simple effect)。 一個因素內各簡單效應的平均數稱平均效應，亦稱一個因素內各簡單效應的平均數稱平均效應，亦稱主主要效應要效應(main effect)(main effect)，簡稱，簡稱主效主效。 兩個因素簡單效應間的平均差異稱為兩個因素簡單效應間的平均差異稱為交互作用效應交互作用效應(interaction effect)(interaction effect)，簡稱，簡稱互作互作。 三、制訂試驗方案的要點三、制訂試驗方案的要點 1. 擬訂試驗方案前應通過回顧以往研究的進展、調擬訂試驗方案前應通過回顧以往研究的進展、調查交流、文獻探索等。查交流、文獻探索等。 2. 根

8、據試驗目的確定供試因素及其水平。根據試驗目的確定供試因素及其水平。 3. 試驗方案中應包括有對照水平或處理，簡稱對照試驗方案中應包括有對照水平或處理，簡稱對照(check，符號，符號CK)。 4. 試驗方案中應注意比較間的唯一差異原則，試驗方案中應注意比較間的唯一差異原則，以便正確地解析出試驗因素的效應。以便正確地解析出試驗因素的效應。 5. 擬訂試驗方案時必須正確處理試驗因素及試擬訂試驗方案時必須正確處理試驗因素及試驗條件間的關系。驗條件間的關系。 6. 多因素試驗提供了比單因素試驗更多的效應估多因素試驗提供了比單因素試驗更多的效應估計，具有單因素試驗無可比擬的優越性。計，具有單因素試驗無可

9、比擬的優越性。 第三節第三節 試驗誤差及其控制試驗誤差及其控制一、試驗數據的誤差和精確性一、試驗數據的誤差和精確性二、試驗誤差的來源二、試驗誤差的來源三、隨機誤差的規律性三、隨機誤差的規律性四、隨機誤差的層次性四、隨機誤差的層次性五、試驗誤差的控制五、試驗誤差的控制一、試驗數據的誤差和精確性一、試驗數據的誤差和精確性 將每次所取樣品測定的結果稱為一個將每次所取樣品測定的結果稱為一個觀察值觀察值，以，以y表表示。理論值或真值，以示。理論值或真值，以 表示，則表示，則 ，即觀察，即觀察值值=真值真值+誤差，每一觀察值都有一誤差誤差，每一觀察值都有一誤差 ，可正，可，可正，可負，負， 。y y 觀察

10、值間存在的變異可歸結為兩種情況觀察值間存在的變異可歸結為兩種情況: 一種是完全偶然性的，找不出確切原因的，稱為一種是完全偶然性的，找不出確切原因的，稱為偶偶然性誤差然性誤差(spontaneous error)(spontaneous error)或隨機誤差或隨機誤差(random error)(random error)； 另一種是有一定原因的稱為另一種是有一定原因的稱為偏差偏差(bias)(bias)或系統誤差或系統誤差(systematic error)(systematic error)。 系統誤差影響了數據的準確性，準確性是指觀測值與系統誤差影響了數據的準確性，準確性是指觀測值與其理

11、論真值間的符合程度；其理論真值間的符合程度； 而偶然誤差影響了數據的精確性，精確性是指觀測值而偶然誤差影響了數據的精確性，精確性是指觀測值間的符合程度。間的符合程度。 二、試驗誤差的來源二、試驗誤差的來源 一般講，隨機誤差是偶然性的。整個試驗過程中一般講，隨機誤差是偶然性的。整個試驗過程中涉及的隨機波動因素愈多，試驗的環節愈多，時間愈長，涉及的隨機波動因素愈多，試驗的環節愈多，時間愈長，隨機誤差發生的可能性及波動程度便愈大。隨機誤差發生的可能性及波動程度便愈大。 理論上，系統誤差是可以通過試驗條件及試驗過理論上，系統誤差是可以通過試驗條件及試驗過程的仔細操作而控制的。實際上一些主要的系統性偏差

12、程的仔細操作而控制的。實際上一些主要的系統性偏差較易控制，而有些細微偏差則較難控制。較易控制，而有些細微偏差則較難控制。三、隨機誤差的規律性三、隨機誤差的規律性-3-2-132195.45%68.27%0圖1.3 隨機誤差的分布模式)(f 以大豆品種蛋白質含量的測以大豆品種蛋白質含量的測定為例，若從一批種子中抽取定為例，若從一批種子中抽取100份樣品，分別進行蛋白質含份樣品，分別進行蛋白質含量的測定，若無系統偏差的干量的測定，若無系統偏差的干擾，則所獲擾，則所獲100個數據，將其平個數據，將其平均數當作理論真值均數當作理論真值 ，根據，根據 y 可計算出可計算出100個誤差值。這個誤差值。這1

13、00個誤差值有個誤差值有“”有有“”，平均起來正負相抵消等于，平均起來正負相抵消等于0。若將其畫成坐標圖，。若將其畫成坐標圖，接近于一個對稱的鐘形圖接近于一個對稱的鐘形圖(圖圖1.3），在靠近），在靠近0的、范圍的、范圍內出現的誤差次數多，越遠離內出現的誤差次數多，越遠離0出現的次數越少。出現的次數越少。四、隨機誤差的層次性四、隨機誤差的層次性 仍以大豆品種蛋白質含量測定為例，可以看到大豆蛋仍以大豆品種蛋白質含量測定為例，可以看到大豆蛋白質測定中抽取樣品時，因為取樣過程的隨機性存在取樣白質測定中抽取樣品時，因為取樣過程的隨機性存在取樣的隨機誤差，對于同一份樣品，由于測定過程中的隨機因的隨機誤差

14、，對于同一份樣品，由于測定過程中的隨機因素導致存在隨機誤差，兩者雖都是隨機誤差，但發生的時素導致存在隨機誤差，兩者雖都是隨機誤差，但發生的時段或層次不一樣，因此，隨機誤差具有層次性。這里前一段或層次不一樣，因此，隨機誤差具有層次性。這里前一階段的是取樣誤差，后一階段的是測定過程誤差。此時，階段的是取樣誤差，后一階段的是測定過程誤差。此時，觀測值可表示為：觀測值可表示為： y五、試驗誤差的控制五、試驗誤差的控制 根據以上關于試驗誤差來源的分析，研究工作者為根據以上關于試驗誤差來源的分析，研究工作者為保證試驗結果的正確性，必須針對各種可能的系統偏差保證試驗結果的正確性，必須針對各種可能的系統偏差原

15、因預防多種多樣的系統誤差；同時針對不同階段、不原因預防多種多樣的系統誤差；同時針對不同階段、不同層次偶然性因素造成的隨機誤差分別盡量控制這種不同層次偶然性因素造成的隨機誤差分別盡量控制這種不同階段、不同層次上發生的隨機誤差，使之盡量縮小。同階段、不同層次上發生的隨機誤差，使之盡量縮小。 第四節第四節 試驗統計學的發展和本課程的主要內容試驗統計學的發展和本課程的主要內容一、試驗統計學的發展一、試驗統計學的發展二、本課程的主要內容二、本課程的主要內容17世紀世紀Pascal 和和Fermat的概率論；的概率論；18世紀世紀De Moivre、Laplace和和Gauss的正態分布理論；的正態分布理

16、論；19世紀達爾文應用統計方法研究生物界的連續性變異；世紀達爾文應用統計方法研究生物界的連續性變異；孟德爾應用統計方法發現顯性、分離、獨立分配等遺傳孟德爾應用統計方法發現顯性、分離、獨立分配等遺傳 定律；定律；Karl Pearson用統計方法研究進化問題，并創建了用統計方法研究進化問題，并創建了 Biometrika雜志；雜志；Galton研究了親子身高的回歸問題；研究了親子身高的回歸問題；20世紀以來世紀以來Gosset用實驗方法發現了用實驗方法發現了t分布；分布；一、試驗統計學的發展一、試驗統計學的發展Fisher提出了方差分析，建立了試驗設計的三大原理，提出了方差分析，建立了試驗設計的

17、三大原理，并提出了隨機區組、拉丁方等試驗設計，還將統計方法用并提出了隨機區組、拉丁方等試驗設計，還將統計方法用之于研究數量性狀的基因效應；之于研究數量性狀的基因效應；Yates、Yule等發展了一系列的試驗設計包括后來的混雜等發展了一系列的試驗設計包括后來的混雜設計和不完全區組設計等；設計和不完全區組設計等；英國英國Rothamsted試驗場在生物統計和田間試驗設計方試驗場在生物統計和田間試驗設計方面卓有貢獻；面卓有貢獻；Neyman和和E.S. Pearson建立了統計推斷的理論；建立了統計推斷的理論；Snedecor建立了統計實驗室并出版了建立了統計實驗室并出版了“Statistical

18、Methods Applied to Experiment in Agriculture and Biology”；Wald建立序貫分析和統計決策函數的理論；建立序貫分析和統計決策函數的理論；Cochran和和Cox系統地歸納了試驗設計和抽樣方法研究系統地歸納了試驗設計和抽樣方法研究 的進展，出版了的進展，出版了“Experimental Design”和和“Sampling Technique”二書；二書；Kempthorne將統計方法應用于數量性狀的遺傳研究，將統計方法應用于數量性狀的遺傳研究， 出版了出版了“An Introduction to Genetic Statistics”；而而Mather則出版了則出版了“Biometrical Genetics”。 二、本課程的主要內容二、本課程的主要內容本課程包括本課程包括7個單元個單元15章。章。第一單元在介紹科學研究基本過程、試驗方案制訂和試驗第一單元在介紹科學研究基本過程、試驗方案制訂和試驗誤差及其控制的基礎上進一步講述田間試驗的誤差來源、誤差及其控制的基礎上進一步講述田間試驗的誤差來源、土壤差異和控制誤差的小區技術