1、RLC串聯交流電路教案一、教學目的1、理解并掌握RLC串聯交流電路中電壓與電流的數值、相位關系2、理解電壓三角形和阻抗三角形的組成3、熟練運用相量圖計算RLC串聯電路中的電流和電壓二、教學重點1、掌握RLC串聯電路的相量圖2、理解并掌握RLC串聯電路端電壓與電流的大小關系三、教學難點1、RLC串聯電路電壓與電流的大小和相位關系四、教學課時五、教學過程（一）復習舊課，引入新課：1、復習單一參數交流電路電路名稱純電阻交流電路純電感交流電路純電容交流電路電流與電壓的關系運手相同相同相同相位/0-1 ji37N / 數量aUi - I =RR巧樂天量關系U =1RU = jXju=-jxci2、引出問

2、題正弦交流電路一定是單一參數特性嗎?分析：1、實際電路往往由多種元件構成，不同元件性質不同。例如，熒光燈電路 2、交流電路中的實際元件往往有多重性質，如電感線圈存在一定的電阻， 匝與匝之間還有電容效應因此，單一參數交流電路知識一種理想情況，具有多元件、多參數的 電路模型更接近于實際應用的電路。3、新的學習任務研究多元件、多參數的交流電路(二)新課講授圖1 RLC串聯交流電路1、電壓與電流的關系.以電流作為參考，設表達式為i-I smdrf則副uR = "Rsin 創uL = ImXL sin(ffiT+90°)為二人兒疝仇為")由基爾霍夫第二定律可知，u =uR

3、, uL , uCu =ImRsin t 1mXLsin( t 90) 1mxe sin( t -90)同頻率正弦量的和仍為同頻率的正弦量，因此電路總電壓u也是頻率為的正弦量。正弦量可以用矢量表示，則(1)式為：U =Ur Ul Uc由單一元件交流電路中電壓電流的矢量關系：UR = JR U = U + U j + UrA.收jLL =KIjXLI-jXcIUc=-jXjJ (r復阻抗zU - R j(XL -Xc) I =(R jX)I = IZ這是RLC串聯電路中總電壓和總電流的關系， 形式和歐姆定律類似，所以 也稱 相量形式的歐姆定律。RLC串聯電路中總電壓和總電流的數值關系：U = ,

4、UR (Ul -Uc)2=I R2 (Xl -Xc)2=I ZRLC串聯電路中電壓電流的相位關系二 arctan U-UC 二 arctanXXCUrR心IV% / 力'認山 歸：Y ；/如" £rLur制(c)上述分析過程，我們用矢量表示正弦量，根據復數運算的相關知識進行分析得出了結 論。由于相量圖可以更直觀地描述正弦交流電中的數僖和相位關系，我們來嘗試畫用？ =Xc圖2 RLC串聯電路的相量圖u = .uR (Ul -Uc)2-I . R2 (Xl -Xc)2二 arctan U-UCUr電壓三角形各條邊同除以電流有效值I, 可得到一個阻抗三角形：XL-_3cZ

5、 = I . R2 (Xl -XC)2 = I . R2 X2= arctanXL -XCR2、RLC串聯電路的性質a、Xl>Xc,則Ul>Uc，電壓比電流超前 路。b、Xl<Xc,則Ul<Uc，電壓比電流滯后c、Xl=Xc,則Ul=Uc，電壓和電流同相,，電路呈電感性，稱電感性電，電路呈電容性，稱電容性電電路呈電阻性，稱電阻性電路。3、課堂練習例1 在圖1所示RLC串聯電路中，已知u =220j2sin(314t+601V ,R=30C, L =127mH,C =40懺。求：(1)電路中的總電流i(2)各元件兩端的電壓uR、uL、uC解：(1)U = 220K, g&

6、gt; 314rael /= 60°,R = 30d L = 127mZ1,C = 40闡則 = = 314x0.1270 = 400Xr=-Q = SOQ° fflC 314x40x10Z = /?十 j(/一/)二 30十；40(n)團-50 Q,伊-53 .1由公式U = iz可得，上 網.4/2= 1131 團 50故可得 i 4.4<2 siu(314/ +113. Vl)A(2)因為=? 二 132匕UL=lXL=76VtUc = IXc =352，故,二132 1 sin(314/ + 113.1o)K%二 176亞疝i(3141 I 113.1° r90u)二 176V2sm(314/-156.9°)Kuc =352V2sin(314/+113.10-90°)= 352V2sm(314/ + 23.1°)K4、課堂小結到現在為止，我們通過層層的分析，探索出了 RLC交流電路分析計算方法， 明確了 RLC串聯電路中總電壓、總電流之間的關系，會通過電抗來判斷電路的 性質。在這個過程中， 我們靈活運用了正弦交流電的三種表示方法瞬時值表達式、矢量、相量圖，揚長避短，避免復雜的計算，能較直觀地得出結論。這啟發我們，在進行研究和學習的時候，要注意根據研究對象的特點，