1、13教學目標概述適用字科1!初中數學-11 J適用年級初中二年級 .111適用區域北師版區域課時時長（分鐘）120111.分式有無意義和分式的值為0知識點H H 12.分式基本性質的應用1.了解分式的概念，明確分式和整式的區另IJ;2.理解分式的基本性質并能利用性質進行分式的約分;教學重點掌握分式的基本性質和分式的約分教學難點掌握分式的基本性質和分式的約分【教學建議】本節的教學重點是使學生能熟練掌握分式的基本性質和分式的約分，這一塊是分式化簡求值的基礎, 難度不大。學生學習本節時可能會在以下幾個方面感到困難:1 .分式的基本性質。2 .分式有意義的條件。【知識導圖】r 分式有無意義和分式的值為

2、0認識分式 1分式基本性質的應用（教學過程.、導入【教學建議】有關分式的基本性質，教師在授課過程中可以結合分數的基本性質講解。、知識講解知識點1分式有無意義和分式的值為0一、第一環節知識準備活動內容：溫故而知新問題：下列子中那些是整式？2 xy a m ca, -3x+y3 , 5x-1 , x=+xy+y2 , m n y 9a 13 ab活動目的：因為分式概念的學習是學生通過觀察，比較分式與整式的區別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念.注意事項：學生能夠比較準確的找出哪些是整式，有些學生會簡單的認為“分數”形式的代數式不是整式，其實這不是判別的關鍵，而是看分母中是不是含有字母。

3、第二環節情景引入活動內容：以一個“土地沙化”的問題情景引入，讓學生思考討論，用式分式表達題目中的數量關系：問題情景（1）：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前完成一原計劃的任務。這一問題中有哪些等量關系？如果設原計劃每月固沙造林 x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程 用了 個月。問題情景（2）:新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少？活動目的

4、：讓學生進一步經歷探索實際問題中的數量關系的過程；通過問題情景，讓學生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發展符號感.注意事項：要給學生一定的思考時間， 讓學生積極投身于問題情景中，根據學生的情況教師可以給予適當的提示和引導.第三環節 自主探索活動內容：以小組的形式對前面出現的分式進行討論后得出分式的概念，體會分式的意義.討論內容：對前面出現的代數式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？2400 2400 b,x x 3 a x活動目的：讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同，從而得出分式的概念.注意事項：學生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義

5、，對于分式的分母不能為0,有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學生類比分數的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活。|知識點2分式基本性質的應用第一環節知識準備活動內容：復習分數的基本性質.31問題：6 2的依據是什么？活動目的：通過分數的約分復習分數的基本性質，通過類比來學習分式的基本性質.注意事項：學生對于分數的基本性質掌握較好，基本能說出分數的分子分母同時乘以或除以同一個不為零的數，分數的值不變。活動內容：通過對上題的回答，來回答本題，尋求兩者之間的聯系.與同伴討論交流，從而歸納出分式的基本性質.

6、-/23a 1m n問題：你認為分式 6a與2相等嗎？ mn與m呢？活動目的：讓學生通過觀察，類比，推理出分式的基本性質，并讓學生明白類比的理由是字母可以表示任何數.注意事項：通過對分數的基本性質的理解，可類比得出分式的基本性質，但學生只想到分式的分子分母同時乘以或除以一個數，不容易想到整式，另外這個整式不能為零，老師要引導學生想到這一點.形如A形如瓦（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式的基本性質：分式的分子和分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式值不變。三、例題精析例題1【題干】在代數式 ,口，x+X中，是分式的有（）3a 102b

7、128A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【解析】分式的概念例題2【題干】下列分式中，當x=1時，有意義的是()，工色生/竺型3.X 1 x 1 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2)A.B.C.D.【答案】D【解析】分式有意義的條件：分母不為零例題3【題干】 若代數式(x 2)(x 1) 的值為零，則x的值為()lx 1A.2 或-1.B.-1C. 1D.2【答案】D【解析】分子為零，分母不為零例題4【題干】如果把分式二中的x和y都擴大3倍，那么分式的值()x + yA.擴大3倍.B .不變 C .縮小3倍 ,D .縮小6倍【答案】B【解析】分式的基本性質四、課堂運用-+4,其中分

8、式有 aD . 5個基礎1 .已知有理式：A. 2個4 01、 、x 4 x-yB . 3個【答案】B【解析】分式的概念3x ,、 一2 .若分式 3x有意義,則（）|x| 1A. xw1B . xw1 C . x 可為任何實數 D . xw 0【答案】C【解析】分式有意義的條件是：分母不為零3 .填空【答案】 斗,x,4n,x-y ;【解析】根據分式的基本性質填空鞏固一，x2 4 一 ,1.若分式f無意義，則（x 2x 3A. x = - 1 B . x= 3 Cx=1 且 x=3 D . x=1 或 x=3【答案】D【解析】分式分母為零時，分式無意義，本題還需要結合因式分解，也可以采用代入

9、的倒推法x k2 .當x=2時，分式 的值為0,則k、m必須滿足的條件是 k =, mx m【答案】2,豐一2【解析】分式值為零要求分式的分子為零，分母不為零3 . -=成立的條件是.X x（x -1）【答案】工士1且，二0;【解析】分式的基本性質的應用4.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數. 0*78j10.5x + 0.4y-0.4/j .0,6 叮 + -b4器荔聚涔妹疆部【解析】分式的基本性質的應用拔高1 .已知 x2+3x1=0,求 x 和 x2+ I 的值 XX【答案】-3,11【解析】因為x2+3x-1=0 ,所以 x2-1=-3x , 1八將上式子兩邊

10、同時除以x (xW0) , x 3,x2 11 2x2 (x -)2 2 11xx2.化簡:ab- 口a 1a 1b二，并選擇你喜歡的整數 a, b代入求值.小剛計算這一題的過程如下:解：原式 ab+(a 1)(a 1) a 10a 1 a 1ab (a 1)(a 1)abab2當a=1, b=1時，原式=1. 以上過程有兩處錯誤，第一次出錯在第 步（填序號），原因： 還有第 步出錯（填序號），原因： .請你寫出此題的正確解答過程.【答案】見解析【解析】，約分錯（只要合理即可），a取值不能為1, a =1時分式無意義.（合理就給分）正確解題過程:（a 1）（a 1） a 1ab ?-2-原式=

11、a 1 aba 1 a 1ab ?r=（a 1）（a 1） ab1=b當a=2, b=1時，原式=1 （只要aw 1或0； bw。都可根據計算給分）:課堂小結p1 .分式有意義的條件是：分式的分母不能為0,分式值為零時，分式的分子為零，分母不為零2 .粉飾的基本性質：分式的分子和分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式值不變。1擴展延伸J；基礎1 .若分式3有意義，則（）（X 1）（x 2）A. xw1 B . xw2 C . xw1 且 xw2 D . xw1 或 xw2【答案】C【解析】分式有意義的條件是：分式的分母不能為x 2y92 .把下列各式填入相應的括號內1 x y 2s 13，

12、一，一a b 3xx整式集合：;分式集合：【答案】整式集合： 2a, x-,空，; 39分式集合： , -, 3 , a b x x【解析】分式和整式的概念3 .先化簡，后求值：二一4H ,其中x=5.r -8+ 16【答案】5;xx 4 ,將x=5代入即可鞏固x 211 .當x時，分式 工有意義；當x時，分式 無意義.3x 1|x 2【答案】xw1； x=23【解析】分式有意義的條件2 .不改變分式的值，使分式的分子、分母中的首項的系數都不含“” 號.【答案】生 x2 -2x4-3 7 - v3)-;jC +3工一1【解析】分式的基本性質的應用3.若 L-x求 2x + 3xy-2y 的值.x - 2x - v【答案】【解析】1=3可得:y x6xy 3xy3 3,貝U y-x=3xy ,代入 ，*Lxyi 一 二一， = 3xy 2xy3xy 35xy 5拔高21 .先化簡，再求值：(a2b+ab) +包_坦尹