1、會計學1靜矩和形心靜矩和形心dAyyzzOSy AzAd,Sz AyAd定義為圖形對 軸和 軸的靜矩zy第1頁/共41頁IyAzA2ddAyyzzO,IzAyA2d定義為圖形對 軸和 軸的慣性矩zy第2頁/共41頁Iyz AyzyzAd定義為圖形對 、 軸的慣性積dAyyzzO第3頁/共41頁IAOpA2d定義為圖形對 點的極慣性矩dAyyzzO第4頁/共41頁dAyyzzOSy AzAd,Sz AyAd第5頁/共41頁yy AAzz AACACAdd,CL6TU3yyCzCzO第6頁/共41頁ySAzSACzCyyyCzCzOSyASzAzCyC,第7頁/共41頁zhyb122CL6TU4y

2、zO第8頁/共41頁zhyb122ydybhSzAyA2d解：解：Sy AzAd12102222bhybydyhybyb0221dyzO4152bhb h24第9頁/共41頁AAAd形心坐標為:ySAbhbhbCz242338zSAbhbhhCy415232520221bhybyd23bh第10頁/共41頁CL6TU5第11頁/共41頁解：解：ySACzzSACy1012060701051200700397 . mm1012057010451200700197 . mm第12頁/共41頁CL6TU6第13頁/共41頁Sbhaahay242解：解：b ha2422第14頁/共41頁IyAIzAz

3、AyA22dd,dAyyzzO第15頁/共41頁分別稱為平面圖形對分別稱為平面圖形對y軸和軸和z軸的慣性半徑軸的慣性半徑iiyz、IA iyy2或iIAyyIA iiIAzzzz2或第16頁/共41頁IApA2d222yzIIIpyzdAyyzzO第17頁/共41頁CL6TU7第18頁/共41頁解：解：IzAyA2dzdzz b zhh222/d bh312第19頁/共41頁CL6TU8Idp432IIyzIIIyzp第20頁/共41頁Iyz AyzAddAyzzOy第21頁/共41頁CL6TU9Iyz 0zydAdA第22頁/共41頁第23頁/共41頁 可以證明可以證明:任意平面圖形必定存在

4、一對相任意平面圖形必定存在一對相互垂直的形心主慣性軸。互垂直的形心主慣性軸。(4)形心主慣性矩形心主慣性矩 平面圖形對任一形心平面圖形對任一形心主慣性軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。主慣性軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。第24頁/共41頁CL6TU10yzOzcycbayzdAyczcyyazzbcc第25頁/共41頁IyAIzAIyz AzAyAyzA22ddd,IyA IzA Iy zAzcAycAy zccAccc c22ddd,yyazzbcc,IyAzA2d()yaAcA2dyAayAaAcAcAA222dddIa Azc2第26頁/共41頁yzOzcycbaIIa AzzC2第27頁/共4

5、1頁IIb AIIa AIIabAyyzzyzy zCCCC22平行移軸公式：平行移軸公式：第28頁/共41頁CL6TU11yzaad第29頁/共41頁CL6TU11yzaadIday()212321284ddd22823dda22823第30頁/共41頁CL6TU12第31頁/共41頁yyzzyz11 cossinsincosIzAyA112d(sincos )yzAA2dIIIzyyzsincossin222IIIIIyzyzyz2222cossin第32頁/共41頁IIIIIIIIIIIIIIIIyyzyzyzzyzyzyzy zyzyz111122222222222cossincoss

6、insincos轉軸公式：轉軸公式：第33頁/共41頁設正交坐標軸、是主慣性軸，其方位角為，則yz000IIIIy zyzyz0 0222000sincostan220 IIIyzyz主慣性軸方位：主慣性軸方位：第34頁/共41頁IIIIIIIIIIIIyyzyzyzzyzyzyz0022222222主慣性矩公式：主慣性矩公式：IIIIIIIyzyzyzyz002222第35頁/共41頁1）找出形心位置；）找出形心位置；2）通過形心）通過形心C建立參考坐標建立參考坐標 yoz，求出求出Iy、Iz、Iyz3）求）求0、Iy0、Iz0第36頁/共41頁CL6TU13第37頁/共41頁解：解：將原平面圖形分成上中下三個矩形。過形心建立參考坐標系yCzIIIyyy212IIIzzz 2254012405225605122564582565123234.mmcm4IIyzyz22 405275225247500247514.mmcm4 24051240527556012323.393333393344mmcm.第38頁/共41頁由tan.22224